Subgroups — #7625730

Order 512.

12110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34310	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#34309	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#34292	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#34290	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#34265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#34264	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#34256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#34248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#34201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#34198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#34171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#34065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
19	C₄×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3484	C₄	1	32	yes	complemented
23	C₂×#546	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×D₄²	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#534	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
30	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#520	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#518	—	2	16	no	—
33	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#518	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#518	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#518	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#518	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2367	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2366	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2364	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#2363	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2363	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2362	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2361	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2361	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2359	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2358	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2358	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2358	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2354	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#2352	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2349	C₂²	1	8	yes	complemented
69	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#2342	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2339	C₂²	1	8	yes	complemented
72	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
73	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
74	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
75	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2328	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2325	C₂²	1	16	yes	complemented
79	#2324	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2324	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2324	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#2323	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2323	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2322	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2322	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2322	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#2321	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#2321	C₂²	1	8	yes	complemented
89	#2321	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#2321	C₂²	1	8	yes	complemented
91	#2321	C₂²	1	8	yes	complemented
92	#2321	C₂²	1	16	yes	complemented
93	#2321	C₂²	1	16	yes	complemented
94	#2321	C₂²	1	8	yes	complemented
95	#2317	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2315	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#2311	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2309	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2308	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#2308	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
103	C₄×#123	C₂²	1	8	yes	complemented
104	C₄×#123	C₂²	1	8	yes	complemented
105	C₄×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
106	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
107	C₄×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
108	C₄×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
109	C₄×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
110	#2297	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#2296	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#2293	C₂²	1	8	yes	complemented
113	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
114	#2290	C₂²	1	8	yes	complemented
115	C₂×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
116	C₂×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
117	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
118	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
119	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
120	#2280	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
122	#2275	C₂²	1	8	yes	complemented
123	#2274	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#2273	C₂²	1	4	yes	complemented
125	C₄²×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
126	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
128	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
130	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
131	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
136	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#546	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
151	D₄²	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
152	#535	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
153	#534	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
154	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
156	#525	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
157	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
163	C₂×#120	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
164	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
166	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
168	#520	—	2	32	no	—
169	#520	—	2	16	no	—
170	#518	—	2	8	no	—
171	#518	—	2	8	no	—
172	#518	—	2	64	no	—
173	#518	—	2	64	no	—
174	#518	—	2	32	no	—
175	#518	—	2	32	no	—
176	#518	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
177	C₄×#41	—	2	32	no	—
178	C₄×#41	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
180	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
212	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
216	C₂×#117	—	2	8	no	—
217	C₂×#117	—	2	8	no	—
218	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
223	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
225	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
226	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
255	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	complemented
259	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	complemented
260	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	complemented
261	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
262	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
263	#390	C₂³	1	4	yes	—
264	#390	C₂³	1	8	yes	—
265	#390	C₂³	1	4	yes	—
266	#390	C₂³	1	8	yes	—
267	#390	C₂³	1	16	yes	—
268	#390	C₂³	1	8	yes	—
269	#390	C₂³	1	4	yes	complemented
270	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
271	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
272	#390	C₂³	1	4	yes	complemented
273	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
274	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
275	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
276	#389	C₂³	1	4	yes	complemented
277	#389	C₂³	1	4	yes	complemented
278	#388	C₂³	1	8	yes	—
279	#388	C₂³	1	8	yes	—
280	#388	C₂³	1	16	yes	—
281	#388	C₂³	1	16	yes	—
282	#388	C₂³	1	8	yes	—
283	#388	C₂³	1	8	yes	—
284	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
285	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
286	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
287	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
288	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
289	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
290	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
291	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
292	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
293	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
294	#386	C₂³	1	4	yes	—
295	#386	C₂³	1	8	yes	—
296	#386	C₂³	1	8	yes	—
297	#386	C₂³	1	8	yes	—
298	#386	C₂³	1	16	yes	—
299	#386	C₂³	1	4	yes	—
300	#386	C₂³	1	8	yes	—
301	#386	C₂³	1	16	yes	—
302	#386	C₂³	1	8	yes	—
303	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
304	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
305	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
306	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
307	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
308	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
309	#385	C₂³	1	4	yes	—
310	#385	C₂³	1	8	yes	—
311	#385	C₂³	1	4	yes	—
312	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
313	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
314	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
315	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
316	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
317	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
318	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
319	#384	C₂³	1	4	yes	complemented
320	#382	C₂³	1	4	yes	complemented
321	#381	C₂³	1	4	yes	—
322	#381	C₂³	1	8	yes	complemented
323	#380	C₂³	1	4	yes	—
324	#380	C₂³	1	4	yes	—
325	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
326	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
327	#379	C₂³	1	8	yes	—
328	#379	C₂³	1	4	yes	—
329	#379	C₂³	1	16	yes	—
330	#379	C₂³	1	8	yes	complemented
331	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
332	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
333	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
334	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
335	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
336	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
337	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
342	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
343	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
344	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
345	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
346	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
347	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
348	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
349	#376	C₂³	1	4	yes	complemented
350	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
351	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
352	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
353	C₄³	C₂³	1	4	yes	complemented
354	C₂⁵	—	2	8	no	—
355	C₂⁵	—	2	8	no	—
356	C₂⁵	—	8	4	no	—
357	C₂⁵	—	8	4	no	—
358	C₂⁵	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
359	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
364	H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
365	C₂×#41	—	2	16	no	—
366	C₂×#41	—	2	16	no	—
367	C₂×#41	—	2	8	no	—
368	C₂×#41	—	2	8	no	—
369	C₂×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	—
370	C₂×#41	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
371	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
384	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
385	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
386	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
387	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
388	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
389	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
390	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
391	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
392	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
393	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
394	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
401	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
408	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
413	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
414	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
415	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
420	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	#127	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
439	#124	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
440	#123	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
441	#123	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
442	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
443	#121	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
444	#121	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
445	#121	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
446	#120	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
447	#120	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
448	#120	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
449	#120	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
450	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
451	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
452	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
453	C₄×D₄	—	2	32	no	—
454	C₄×D₄	—	2	16	no	—
455	C₄×D₄	—	2	16	no	—
456	C₄×D₄	—	2	32	no	—
457	C₄×D₄	—	2	16	no	—
458	C₄×D₄	—	2	32	no	—
459	C₄×D₄	—	2	32	no	—
460	C₄×D₄	—	2	32	no	—
461	C₄×D₄	—	2	32	no	—
462	C₄×D₄	—	2	32	no	—
463	C₄×D₄	—	2	16	no	—
464	C₄×D₄	—	2	32	no	—
465	C₄×D₄	—	2	16	no	—
466	C₄×D₄	—	2	64	no	—
467	C₄×D₄	—	2	32	no	—
468	C₄×D₄	—	2	32	no	—
469	C₄×D₄	—	2	8	no	—
470	C₄×D₄	—	2	16	no	—
471	C₄×D₄	—	2	16	no	—
472	C₄×D₄	—	2	8	no	—
473	C₄×D₄	—	8	16	no	—
474	C₄×D₄	—	8	16	no	—
475	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
476	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
477	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
478	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
479	#117	—	2	8	no	—
480	#117	—	2	8	no	—
481	#117	—	2	32	no	—
482	#117	—	2	16	no	—
483	#117	—	2	32	no	—
484	#117	—	2	16	no	—
485	#117	—	2	16	no	—
486	#117	—	2	16	no	—
487	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
558	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
561	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
562	C₂×C₄²	—	8	8	no	—
563	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
564	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
565	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
566	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
567	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
568	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
569	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
570	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
571	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
572	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
573	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
574	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
575	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
577	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
578	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
579	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
580	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
581	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
582	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
583	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
584	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
585	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
586	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
587	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
588	C₂⁴	—	2	2	no	—
589	C₂⁴	—	2	4	no	—
590	C₂⁴	—	2	2	no	—
591	C₂⁴	—	2	4	no	—
592	C₂⁴	—	2	64	no	—
593	C₂⁴	—	2	16	no	—
594	C₂⁴	—	2	8	no	—
595	C₂⁴	—	2	8	no	—
596	C₂⁴	—	2	16	no	—
597	C₂⁴	—	4	4	no	—
598	C₂⁴	—	4	4	no	—
599	C₂⁴	—	4	4	no	—
600	C₂⁴	—	4	4	no	—
601	C₂⁴	—	4	2	no	—
602	C₂⁴	—	4	2	no	—
603	C₂⁴	—	4	8	no	—
604	C₂⁴	—	4	8	no	—
605	C₂⁴	—	4	8	no	—
606	C₂⁴	—	4	8	no	—
607	C₂⁴	—	4	8	no	—
608	C₂⁴	—	4	8	no	—
609	C₂⁴	—	8	32	no	—
610	C₂⁴	—	8	16	no	—
611	C₂⁴	—	8	16	no	—
612	C₂⁴	—	8	32	no	—
613	C₂⁴	C₂³×C₄	1	32	yes	—
614	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
615	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
616	C₂⁴	C₂³×C₄	1	16	yes	—
617	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
618	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
619	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
620	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
621	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
622	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
623	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
624	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
625	#41	—	2	128	no	—
626	#41	—	2	64	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
629	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
630	C₂×D₄	—	2	64	no	—
631	C₂×D₄	—	2	128	no	—
632	C₂×D₄	—	2	16	no	—
633	C₂×D₄	—	2	16	no	—
634	C₂×D₄	—	2	8	no	—
635	C₂×D₄	—	2	16	no	—
636	C₂×D₄	—	2	8	no	—
637	C₂×D₄	—	2	16	no	—
638	C₂×D₄	—	2	256	no	—
639	C₂×D₄	—	2	128	no	—
640	C₂×D₄	—	2	32	no	—
641	C₂×D₄	—	2	8	no	—
642	C₂×D₄	—	2	4	no	—
643	C₂×D₄	—	2	8	no	—
644	C₂×D₄	—	2	4	no	—
645	C₂×D₄	—	4	16	no	—
646	C₂×D₄	—	4	16	no	—
647	C₂×D₄	—	4	8	no	—
648	C₂×D₄	—	4	8	no	—
649	C₂×D₄	—	8	64	no	—
650	C₂×D₄	C₄×D₄	1	64	yes	complemented
651	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
652	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
653	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
654	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
655	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
656	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
657	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
658	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
659	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
660	C₂×D₄	C₂×#41	1	16	yes	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
703	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
704	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
705	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
706	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
707	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
708	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
735	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
745	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
746	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
747	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
748	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
750	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
774	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
775	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
776	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
777	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
778	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
779	C₄²	—	2	8	no	—
780	C₄²	—	2	16	no	—
781	C₄²	—	2	8	no	—
782	C₄²	—	2	16	no	—
783	C₄²	—	2	8	no	—
784	C₄²	—	2	8	no	—
785	C₄²	—	2	8	no	—
786	C₄²	—	4	8	no	—
787	C₄²	—	4	16	no	—
788	C₄²	—	4	8	no	—
789	C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
790	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
791	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
792	C₂³	—	2	8	no	—
793	C₂³	—	2	8	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	4	no	—
798	C₂³	—	2	4	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	4	no	—
801	C₂³	—	2	4	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	8	no	—
805	C₂³	—	2	8	no	—
806	C₂³	—	2	8	no	—
807	C₂³	—	2	8	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	2	8	no	—
811	C₂³	—	2	16	no	—
812	C₂³	—	2	32	no	—
813	C₂³	—	2	64	no	—
814	C₂³	—	4	8	no	—
815	C₂³	—	4	8	no	—
816	C₂³	—	4	8	no	—
817	C₂³	—	4	16	no	—
818	C₂³	—	4	16	no	—
819	C₂³	—	4	16	no	—
820	C₂³	—	4	32	no	—
821	C₂³	—	4	32	no	—
822	C₂³	—	4	32	no	—
823	C₂³	—	4	8	no	—
824	C₂³	—	4	8	no	—
825	C₂³	—	4	16	no	—
826	C₂³	—	4	4	no	—
827	C₂³	—	4	8	no	—
828	C₂³	—	4	4	no	—
829	C₂³	—	8	8	no	—
830	C₂³	—	8	16	no	—
831	C₂³	—	8	8	no	—
832	C₂³	—	8	16	no	—
833	C₂³	—	8	16	no	—
834	C₂³	—	8	16	no	—
835	C₂³	—	8	16	no	—
836	C₂³	—	8	128	no	—
837	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	32	yes	—
838	C₂³	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
839	C₂³	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
840	C₂³	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
841	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
842	C₂³	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
843	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
844	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
845	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
846	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
847	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
848	Q₈	—	2	16	no	—
849	D₄	—	2	64	no	—
850	D₄	—	2	32	no	—
851	D₄	—	2	64	no	—
852	D₄	—	2	32	no	—
853	D₄	—	2	16	no	—
854	D₄	—	4	32	no	—
855	D₄	—	4	64	no	—
856	D₄	C₂×C₄×D₄	1	64	yes	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	8	no	—
863	C₂×C₄	—	2	8	no	—
864	C₂×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	8	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	8	no	—
868	C₂×C₄	—	2	32	no	—
869	C₂×C₄	—	2	32	no	—
870	C₂×C₄	—	2	32	no	—
871	C₂×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	8	no	—
877	C₂×C₄	—	2	8	no	—
878	C₂×C₄	—	2	8	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	8	no	—
881	C₂×C₄	—	2	8	no	—
882	C₂×C₄	—	2	4	no	—
883	C₂×C₄	—	2	8	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	4	no	—
886	C₂×C₄	—	4	16	no	—
887	C₂×C₄	—	4	8	no	—
888	C₂×C₄	—	4	4	no	—
889	C₂×C₄	—	4	16	no	—
890	C₂×C₄	—	4	32	no	—
891	C₂×C₄	—	4	16	no	—
892	C₂×C₄	—	4	4	no	—
893	C₂×C₄	—	4	4	no	—
894	C₂×C₄	—	4	8	no	—
895	C₂×C₄	—	8	8	no	—
896	C₂×C₄	—	8	16	no	—
897	C₂×C₄	—	8	16	no	—
898	C₂×C₄	—	8	16	no	—
899	C₂×C₄	—	8	16	no	—
900	C₂×C₄	—	8	8	no	—
901	C₂×C₄	—	8	8	no	—
902	C₂×C₄	—	8	16	no	—
903	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
904	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
905	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
906	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
907	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
908	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
910	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
911	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
913	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	8	no	—
916	C₂²	—	2	16	no	—
917	C₂²	—	2	4	no	—
918	C₂²	—	2	2	no	—
919	C₂²	—	2	8	no	—
920	C₂²	—	2	16	no	—
921	C₂²	—	2	4	no	—
922	C₂²	—	2	4	no	—
923	C₂²	—	2	8	no	—
924	C₂²	—	2	8	no	—
925	C₂²	—	2	4	no	—
926	C₂²	—	2	16	no	—
927	C₂²	—	2	16	no	—
928	C₂²	—	2	4	no	—
929	C₂²	—	4	32	no	—
930	C₂²	—	4	32	no	—
931	C₂²	—	4	16	no	—
932	C₂²	—	4	4	no	—
933	C₂²	—	4	4	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	8	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	4	2	no	—
938	C₂²	—	4	8	no	—
939	C₂²	—	4	4	no	—
940	C₂²	—	4	4	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	8	32	no	—
943	C₂²	—	8	64	no	—
944	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
945	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	16	yes	—
946	C₂²	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
950	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	8	no	—
954	C₄	—	2	4	no	—
955	C₄	—	2	4	no	—
956	C₄	—	2	8	no	—
957	C₄	—	2	16	no	—
958	C₄	—	4	2	no	—
959	C₄	—	4	4	no	—
960	C₄	—	4	8	no	—
961	C₄	—	4	2	no	—
962	C₄	—	4	4	no	—
963	C₄	—	4	4	no	—
964	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	8	yes	—
965	C₂	—	2	4	no	—
966	C₂	—	2	16	no	—
967	C₂	—	4	8	no	—
968	C₂	—	4	4	no	—
969	C₂	—	4	8	no	—
970	C₂	C₂³×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
971	C₂	#62652	1	2	yes	—
972	C₂	#62842	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#62846	1	2	yes	—
974	C₂	#62852	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
commutator	C₂²	C₂⁵×C₄
prime radical	C₂×#3484	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
3. C₂²×#518	C₂	semidirect
4. #34310	C₂	semidirect
5. #34309	C₂	semidirect
6. #34292	C₂	semidirect
7. #34290	C₂	semidirect
8. #34265	C₂	semidirect
9. #34264	C₂	semidirect
10. #34256	C₂	semidirect
11. #34248	C₂	semidirect
12. #34201	C₂	semidirect
13. #34198	C₂	semidirect
14. #34171	C₂	semidirect
15. C₄×#535	C₂	semidirect
16. C₄×#534	C₂	semidirect
17. #34065	C₂	semidirect
18. C₂×#2321	C₂	semidirect
19. C₄×#518	C₂	semidirect
22. #3484	C₄	semidirect
30. C₂×#520	C₂²	semidirect
31. C₂×#520	C₂²	semidirect
36. C₂×#518	C₂²	semidirect
37. C₂×#518	C₂²	semidirect
38. C₂×#518	C₂²	semidirect
39. C₂×#518	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
50. C₂²×#117	C₂²	semidirect
51. C₂²×#117	C₂²	semidirect
52. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
54. #2367	C₂²	semidirect
55. #2366	C₂²	semidirect
56. #2364	C₂²	semidirect
57. #2363	C₂²	semidirect
58. #2363	C₂²	semidirect
59. #2362	C₂²	semidirect
60. #2361	C₂²	semidirect
61. #2361	C₂²	semidirect
62. #2359	C₂²	semidirect
63. #2358	C₂²	semidirect
64. #2358	C₂²	semidirect
65. #2358	C₂²	semidirect
66. #2354	C₂²	semidirect
67. #2352	C₂²	semidirect
68. #2349	C₂²	semidirect
69. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
70. #2342	C₂²	semidirect
71. #2339	C₂²	semidirect
72. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
73. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
74. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
75. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
76. #2328	C₂²	semidirect
77. #2326	C₂²	semidirect
78. #2325	C₂²	semidirect
79. #2324	C₂²	semidirect
80. #2324	C₂²	semidirect
81. #2324	C₂²	semidirect
82. #2323	C₂²	semidirect
83. #2323	C₂²	semidirect
84. #2322	C₂²	semidirect
85. #2322	C₂²	semidirect
86. #2322	C₂²	semidirect
87. #2321	C₂²	semidirect
88. #2321	C₂²	semidirect
89. #2321	C₂²	semidirect
90. #2321	C₂²	semidirect
91. #2321	C₂²	semidirect
92. #2321	C₂²	semidirect
93. #2321	C₂²	semidirect
94. #2321	C₂²	semidirect
95. #2317	C₂²	semidirect
96. #2315	C₂²	semidirect
97. #2311	C₂²	semidirect
98. #2309	C₂²	semidirect
99. #2308	C₂²	semidirect
100. #2308	C₂²	semidirect
101. C₄×#127	C₂²	semidirect
102. C₄×#124	C₂²	semidirect
103. C₄×#123	C₂²	semidirect
104. C₄×#123	C₂²	semidirect
105. C₄×#121	C₂²	semidirect
106. C₄×#121	C₂²	semidirect
107. C₄×#120	C₂²	semidirect
108. C₄×#120	C₂²	semidirect
109. C₄×#120	C₂²	semidirect
110. #2297	C₂²	semidirect
111. #2296	C₂²	semidirect
112. #2293	C₂²	semidirect
113. C₂×#390	C₂²	semidirect
114. #2290	C₂²	semidirect
115. C₂×#388	C₂²	semidirect
116. C₂×#388	C₂²	semidirect
117. C₂×#386	C₂²	semidirect
118. C₂×#386	C₂²	semidirect
119. C₂×#385	C₂²	semidirect
120. #2280	C₂²	semidirect
121. C₂×#379	C₂²	semidirect
122. #2275	C₂²	semidirect
123. #2274	C₂²	semidirect
124. #2273	C₂²	semidirect
125. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
126. C₄×#117	C₂²	semidirect
127. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
131. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
136. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
149. C₂⁴×C₄	C₂³	semidirect
150. #546	C₂×C₄	semidirect
151. D₄²	C₂×C₄	semidirect
152. #535	C₂×C₄	semidirect
153. #534	C₂×C₄	semidirect
156. #525	C₂×C₄	semidirect
163. C₂×#120	C₂×C₄	semidirect
176. #518	C₂×C₄	semidirect
179. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
180. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
181. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
189. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
207. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
208. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
209. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
210. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
211. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
212. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
213. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
214. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
215. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
224. C₂×#117	C₂³	semidirect
225. C₂×#117	C₂³	semidirect
226. C₂×#117	C₂³	semidirect
231. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
232. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
233. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
252. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
253. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
254. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
258. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
259. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
260. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
261. #391	C₂³	semidirect
262. #391	C₂³	semidirect
269. #390	C₂³	semidirect
270. #390	C₂³	semidirect
271. #390	C₂³	semidirect
272. #390	C₂³	semidirect
273. #389	C₂³	semidirect
274. #389	C₂³	semidirect
275. #389	C₂³	semidirect
276. #389	C₂³	semidirect
277. #389	C₂³	semidirect
284. #388	C₂³	semidirect
285. #388	C₂³	semidirect
286. #388	C₂³	semidirect
287. #388	C₂³	semidirect
288. #388	C₂³	semidirect
289. #388	C₂³	semidirect
290. #388	C₂³	semidirect
291. #387	C₂³	semidirect
292. #387	C₂³	semidirect
293. #387	C₂³	semidirect
303. #386	C₂³	semidirect
304. #386	C₂³	semidirect
305. #386	C₂³	semidirect
306. #386	C₂³	semidirect
307. #386	C₂³	semidirect
308. #386	C₂³	semidirect
312. #385	C₂³	semidirect
313. #385	C₂³	semidirect
314. #385	C₂³	semidirect
315. #385	C₂³	semidirect
316. #385	C₂³	semidirect
317. #385	C₂³	semidirect
318. #385	C₂³	semidirect
319. #384	C₂³	semidirect
320. #382	C₂³	semidirect
322. #381	C₂³	semidirect
325. #380	C₂³	semidirect
326. #380	C₂³	semidirect
330. #379	C₂³	semidirect
331. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
332. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
333. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
334. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
335. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
336. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
341. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
342. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
343. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
344. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
345. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
346. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
347. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
348. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
349. #376	C₂³	semidirect
350. C₂×#95	C₂³	semidirect
351. C₂×#95	C₂³	semidirect
352. C₂×#95	C₂³	semidirect
353. C₄³	C₂³	semidirect
358. C₂⁵	C₂²×C₄	semidirect
370. C₂×#41	C₂²×C₄	semidirect
387. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
388. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
389. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
390. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
391. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
413. C₂³×C₄	C₂²×C₄	semidirect
414. C₂³×C₄	C₂×D₄	semidirect
438. #127	C₂²×C₄	semidirect
439. #124	C₂²×C₄	semidirect
440. #123	C₂²×C₄	semidirect
441. #123	C₂²×C₄	semidirect
442. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
443. #121	C₂²×C₄	semidirect
444. #121	C₂²×C₄	semidirect
445. #121	C₂²×C₄	semidirect
446. #120	C₂²×C₄	semidirect
447. #120	C₂²×C₄	semidirect
448. #120	C₂²×C₄	semidirect
449. #120	C₂²×C₄	semidirect
475. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
476. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
477. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
478. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
487. #117	C₂²×C₄	semidirect
494. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
527. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
528. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
529. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
563. C₂×C₄²	C₂×D₄	semidirect
650. C₂×D₄	C₄×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3484	2
C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	2
C₂²×#518	2
#34310	2
#34309	2
#34292	2
#34290	2
#34265	2
#34264	2
#34256	2
#34248	2
#34201	2
#34198	2
#34171	2
C₄×#535	2
C₄×#534	2
#34065	2
C₂×#2321	2
C₄×#518	2