Subgroups — #7625842

Order 512.

11158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#34309	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#34294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#34293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#34292	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	#34288	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	#34269	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#34268	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#34266	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	#34265	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	#34259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#34258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#34211	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
17	#34206	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
18	C₄×#548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#546	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
20	#34141	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
21	C₂×#2367	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
22	C₄⋊C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3500	C₄	1	32	yes	complemented
27	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#546	C₂²	1	6	yes	—
30	C₂×#546	C₂²	1	6	yes	—
31	C₂×#536	C₂²	1	3	yes	—
32	C₂×#535	C₂²	1	3	yes	—
33	C₂×#532	C₂²	1	3	yes	—
34	C₂²×#124	C₂²	1	3	yes	—
35	C₄×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
36	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
37	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#520	C₂²	1	3	yes	—
39	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#520	C₂²	1	6	yes	complemented
42	C₂×#520	C₂²	1	3	yes	complemented
43	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#519	C₂²	1	3	yes	complemented
45	C₂×#518	C₂²	1	6	yes	—
46	C₂×#518	C₂²	1	3	yes	—
47	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×#41	C₂²	1	3	yes	—
50	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×#41	C₂²	1	3	yes	complemented
53	C₂×C₄×#41	C₂²	1	6	yes	complemented
54	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	3	yes	complemented
55	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	3	yes	—
57	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	6	yes	—
58	#2367	C₂²	1	6	yes	complemented
59	#2367	C₂²	1	3	yes	complemented
60	#2367	C₂²	1	6	yes	complemented
61	#2367	C₂²	1	6	yes	complemented
62	#2367	C₂²	1	6	yes	complemented
63	#2367	C₂²	1	6	yes	complemented
64	#2367	C₂²	1	6	yes	complemented
65	#2367	C₂²	1	6	yes	complemented
66	#2367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2367	C₂²	1	3	yes	complemented
68	#2367	C₂²	1	3	yes	complemented
69	#2367	C₂²	1	6	yes	complemented
70	#2367	C₂²	1	6	yes	complemented
71	#2366	C₂²	1	3	yes	complemented
72	#2366	C₂²	1	3	yes	complemented
73	#2366	C₂²	1	6	yes	complemented
74	#2365	C₂²	1	3	yes	complemented
75	#2365	C₂²	1	3	yes	complemented
76	#2365	C₂²	1	6	yes	complemented
77	#2364	C₂²	1	6	yes	complemented
78	#2364	C₂²	1	6	yes	complemented
79	#2363	C₂²	1	6	yes	complemented
80	#2363	C₂²	1	6	yes	complemented
81	#2362	C₂²	1	6	yes	complemented
82	#2362	C₂²	1	6	yes	complemented
83	#2361	C₂²	1	6	yes	complemented
84	#2361	C₂²	1	6	yes	complemented
85	#2361	C₂²	1	6	yes	complemented
86	#2361	C₂²	1	6	yes	complemented
87	#2360	C₂²	1	6	yes	complemented
88	#2360	C₂²	1	6	yes	complemented
89	#2359	C₂²	1	12	yes	complemented
90	#2359	C₂²	1	12	yes	complemented
91	#2358	C₂²	1	12	yes	complemented
92	#2358	C₂²	1	12	yes	complemented
93	#2354	C₂²	1	6	yes	complemented
94	#2352	C₂²	1	6	yes	complemented
95	#2352	C₂²	1	6	yes	complemented
96	#2351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#2351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#2349	C₂²	1	3	yes	complemented
101	#2349	C₂²	1	3	yes	complemented
102	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
103	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
104	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
105	#2342	C₂²	1	12	yes	complemented
106	#2342	C₂²	1	12	yes	complemented
107	#2341	C₂²	1	2	yes	—
108	#2341	C₂²	1	2	yes	—
109	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
110	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#2339	C₂²	1	6	yes	complemented
112	#2339	C₂²	1	6	yes	complemented
113	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
114	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
115	#2326	C₂²	1	6	yes	complemented
116	#2326	C₂²	1	6	yes	complemented
117	#2325	C₂²	1	12	yes	complemented
118	#2324	C₂²	1	6	yes	complemented
119	#2324	C₂²	1	6	yes	complemented
120	#2323	C₂²	1	6	yes	complemented
121	#2323	C₂²	1	6	yes	complemented
122	#2322	C₂²	1	12	yes	complemented
123	#2321	C₂²	1	12	yes	complemented
124	#2311	C₂²	1	3	yes	—
125	#2311	C₂²	1	3	yes	complemented
126	#2310	C₂²	1	3	yes	complemented
127	#2309	C₂²	1	3	yes	—
128	C₄×#124	C₂²	1	6	yes	complemented
129	C₄×#124	C₂²	1	6	yes	complemented
130	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	6	yes	complemented
131	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	6	yes	complemented
132	C₄×#123	C₂²	1	12	yes	complemented
133	C₄×#121	C₂²	1	12	yes	complemented
134	C₄×#121	C₂²	1	6	yes	complemented
135	C₄×#121	C₂²	1	6	yes	complemented
136	C₄×#120	C₂²	1	12	yes	complemented
137	#2297	C₂²	1	3	yes	—
138	#2297	C₂²	1	3	yes	complemented
139	#2296	C₂²	1	3	yes	complemented
140	#2296	C₂²	1	3	yes	complemented
141	C₂×#391	C₂²	1	3	yes	complemented
142	#2293	C₂²	1	6	yes	complemented
143	C₂×#390	C₂²	1	3	yes	—
144	#2290	C₂²	1	6	yes	complemented
145	#2290	C₂²	1	6	yes	complemented
146	C₂×#388	C₂²	1	6	yes	complemented
147	C₂×#388	C₂²	1	6	yes	complemented
148	C₂×#385	C₂²	1	6	yes	complemented
149	#2285	C₂²	1	3	yes	complemented
150	#2276	C₂²	1	2	yes	complemented
151	#2275	C₂²	1	6	yes	complemented
152	#2274	C₂²	1	3	yes	complemented
153	#2274	C₂²	1	3	yes	complemented
154	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
155	C₄²×D₄	C₂²	1	6	yes	complemented
156	C₄²×D₄	C₂²	1	6	yes	complemented
157	C₄×#117	C₂²	1	3	yes	complemented
158	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
159	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
160	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
161	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
162	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
163	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
164	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
165	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
166	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
167	C₂²×#41	C₂³	1	3	yes	—
168	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×#41	C₂³	1	3	yes	—
170	C₂²×#41	C₂³	1	6	yes	—
171	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
173	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
175	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
176	C₂⁴×C₄	C₂³	1	6	yes	—
177	#548	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
178	#548	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
179	#546	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
180	#546	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
181	#536	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
182	#535	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
183	#532	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
185	C₂×#127	C₂³	1	3	yes	—
186	C₂×#124	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
187	C₂×#124	C₂³	1	6	yes	—
188	C₂×#124	C₂³	1	3	yes	—
189	C₂×#124	C₂³	1	6	yes	—
190	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#124	C₂³	1	6	yes	—
192	C₂×#123	C₂³	1	12	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
195	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
196	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
197	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
198	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
199	C₂×#120	C₂³	1	12	yes	—
200	#520	—	2	8	no	—
201	#520	—	2	16	no	—
202	#520	—	2	48	no	—
203	#520	—	2	24	no	—
204	#520	—	2	24	no	—
205	#520	D₄	1	16	yes	complemented
206	#519	—	2	16	no	—
207	#519	—	2	24	no	—
208	#518	—	2	48	no	—
209	#518	—	2	24	no	—
210	C₄×#41	—	2	8	no	—
211	C₄×#41	—	2	8	no	—
212	C₄×#41	—	2	16	no	—
213	C₄×#41	—	2	48	no	—
214	C₄×#41	—	2	24	no	—
215	C₄×#41	—	2	24	no	—
216	C₄×#41	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
217	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	2	24	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
220	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
221	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
227	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
228	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
230	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
231	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
232	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
233	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	12	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	12	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
253	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	12	yes	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
266	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
267	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
268	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
269	C₂×#117	C₂³	1	6	yes	—
270	C₂×#117	C₂³	1	6	yes	—
271	C₂×#117	C₂³	1	12	yes	—
272	C₂×#117	C₂³	1	6	yes	—
273	C₂×#117	C₂³	1	6	yes	—
274	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
275	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
289	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
290	C₂²×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
291	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
292	C₂²×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
293	C₂²×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
294	C₂²×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
295	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
296	#391	C₂³	1	3	yes	—
297	#391	C₂³	1	6	yes	—
298	#391	C₂³	1	6	yes	—
299	#391	C₂³	1	6	yes	—
300	#391	C₂³	1	3	yes	—
301	#391	C₂³	1	6	yes	—
302	#391	C₂³	1	6	yes	—
303	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#391	C₂³	1	3	yes	—
305	#390	C₂³	1	3	yes	—
306	#390	C₂³	1	6	yes	—
307	#390	C₂³	1	6	yes	—
308	#390	C₂³	1	6	yes	—
309	#390	C₂³	1	3	yes	—
310	#390	C₂³	1	6	yes	—
311	#390	C₂³	1	12	yes	—
312	#390	C₂³	1	6	yes	—
313	#390	C₂³	1	6	yes	—
314	#390	C₂³	1	6	yes	—
315	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#390	C₂³	1	3	yes	—
317	#389	C₂³	1	6	yes	—
318	#389	C₂³	1	12	yes	—
319	#389	C₂³	1	3	yes	—
320	#389	C₂³	1	3	yes	—
321	#389	C₂³	1	6	yes	—
322	#389	C₂³	1	3	yes	—
323	#389	C₂³	1	3	yes	—
324	#389	C₂³	1	3	yes	—
325	#389	C₂³	1	3	yes	—
326	#389	C₂³	1	3	yes	—
327	#389	C₂³	1	3	yes	—
328	#388	C₂³	1	12	yes	—
329	#388	C₂³	1	12	yes	—
330	#388	C₂³	1	12	yes	—
331	#388	C₂³	1	12	yes	—
332	#388	C₂³	1	12	yes	—
333	#388	C₂³	1	12	yes	—
334	#388	C₂³	1	12	yes	—
335	#388	C₂³	1	6	yes	—
336	#388	C₂³	1	12	yes	—
337	#388	C₂³	1	6	yes	—
338	#388	C₂³	1	6	yes	—
339	#388	C₂³	1	12	yes	—
340	#388	C₂³	1	6	yes	—
341	#388	C₂³	1	12	yes	—
342	#388	C₂³	1	2	yes	—
343	#388	C₂³	1	6	yes	—
344	#388	C₂³	1	2	yes	—
345	#388	C₂³	1	6	yes	—
346	#387	C₂³	1	6	yes	—
347	#387	C₂³	1	12	yes	—
348	#387	C₂³	1	6	yes	—
349	#387	C₂³	1	12	yes	—
350	#387	C₂³	1	6	yes	—
351	#387	C₂³	1	6	yes	—
352	#386	C₂³	1	12	yes	—
353	#386	C₂³	1	12	yes	—
354	#386	C₂³	1	6	yes	—
355	#386	C₂³	1	6	yes	—
356	#386	C₂³	1	12	yes	—
357	#386	C₂³	1	6	yes	—
358	#386	C₂³	1	6	yes	—
359	#386	C₂³	1	12	yes	—
360	#386	C₂³	1	6	yes	—
361	#386	C₂³	1	6	yes	—
362	#386	C₂³	1	6	yes	—
363	#386	C₂³	1	6	yes	—
364	#385	C₂³	1	6	yes	—
365	#385	C₂³	1	6	yes	—
366	#385	C₂³	1	12	yes	—
367	#385	C₂³	1	12	yes	—
368	#385	C₂³	1	12	yes	—
369	#385	C₂³	1	6	yes	—
370	#385	C₂³	1	12	yes	—
371	#385	C₂³	1	6	yes	—
372	#385	C₂³	1	6	yes	—
373	#385	C₂³	1	6	yes	—
374	#385	C₂³	1	12	yes	—
375	#385	C₂³	1	2	yes	—
376	#385	C₂³	1	6	yes	—
377	#384	C₂³	1	3	yes	—
378	#384	C₂³	1	3	yes	—
379	#382	C₂³	1	3	yes	—
380	#382	C₂³	1	3	yes	—
381	#381	C₂³	1	12	yes	—
382	#380	C₂³	1	6	yes	—
383	#380	C₂³	1	6	yes	—
384	#380	C₂³	1	6	yes	—
385	#380	C₂³	1	6	yes	—
386	#380	C₂³	1	6	yes	—
387	#380	C₂³	1	6	yes	—
388	#379	C₂³	1	12	yes	—
389	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
390	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
391	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
392	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
393	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
394	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
395	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
396	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
397	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
398	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
399	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
400	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
401	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
402	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
403	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
404	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
405	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
406	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
407	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
408	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
410	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
411	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
415	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
416	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
429	#376	C₂³	1	6	yes	—
430	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
431	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
432	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
433	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
434	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
435	C₄³	C₂³	1	6	yes	—
436	C₂⁵	C₂⁴	1	6	yes	—
437	2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
438	H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
439	C₂×#41	—	2	8	no	—
440	C₂×#41	—	2	8	no	—
441	C₂×#41	—	2	24	no	—
442	C₂×#41	—	2	24	no	—
443	C₂×#41	—	2	12	no	—
444	C₂×#41	—	2	12	no	—
445	C₂×#41	—	2	12	no	—
446	C₂×#41	—	2	12	no	—
447	C₂×#41	C₂²×C₄	1	24	yes	—
448	C₂×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	—
449	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
450	C₂×#41	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
451	C₂×#41	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
452	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
453	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
454	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
455	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
456	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
457	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
458	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
459	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
460	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
461	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	3	yes	—
462	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
468	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
469	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
470	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
471	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
472	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
473	C₂²×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
474	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
476	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
477	C₂²×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
478	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
479	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
480	C₂³×C₄	—	8	6	no	—
481	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
488	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
489	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
490	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
491	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
492	C₂³×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
497	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
498	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
499	#127	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
500	#124	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
501	#124	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
502	#124	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
503	#124	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
504	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
505	#123	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
506	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
507	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
508	#121	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
509	#121	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
510	#121	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
511	#121	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
512	#120	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
513	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
527	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
528	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
529	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
530	C₄×D₄	—	2	12	no	—
531	C₄×D₄	—	2	12	no	—
532	C₄×D₄	—	2	12	no	—
533	C₄×D₄	—	2	12	no	—
534	C₄×D₄	—	2	24	no	—
535	C₄×D₄	—	2	48	no	—
536	C₄×D₄	—	2	48	no	—
537	C₄×D₄	—	2	24	no	—
538	C₄×D₄	—	2	12	no	—
539	C₄×D₄	—	2	24	no	—
540	C₄×D₄	—	2	24	no	—
541	C₄×D₄	—	2	4	no	—
542	C₄×D₄	—	2	12	no	—
543	C₄×D₄	—	2	12	no	—
544	C₄×D₄	—	2	24	no	—
545	C₄×D₄	—	2	24	no	—
546	C₄×D₄	—	2	24	no	—
547	C₄×D₄	—	2	24	no	—
548	C₄×D₄	—	2	24	no	—
549	C₄×D₄	—	2	24	no	—
550	C₄×D₄	—	4	12	no	—
551	C₄×D₄	—	4	12	no	—
552	C₄×D₄	—	8	12	no	—
553	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
554	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
555	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
556	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
557	C₄×D₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
558	#117	—	2	12	no	—
559	#117	—	2	12	no	—
560	#117	—	2	12	no	—
561	#117	—	2	24	no	—
562	#117	—	2	24	no	—
563	#117	—	2	48	no	—
564	#117	—	2	24	no	—
565	#117	—	2	24	no	—
566	#117	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
567	#117	C₂×D₄	1	24	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
636	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
637	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
638	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
639	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
640	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
641	C₂×C₄²	—	8	6	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
643	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
644	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
645	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
646	C₂×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
647	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
648	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
649	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
650	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
651	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
652	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
653	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
655	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
656	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
658	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
659	C₂×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
660	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
661	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
662	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
663	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
664	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
665	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
667	#95	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
668	#95	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
669	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
670	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
671	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
672	#95	C₂⁴	1	3	yes	—
673	#95	C₂⁴	1	3	yes	—
674	#95	C₂⁴	1	3	yes	—
675	#95	C₂⁴	1	3	yes	—
676	#95	C₂⁴	1	12	yes	—
677	#95	C₂⁴	1	12	yes	—
678	#95	C₂⁴	1	12	yes	—
679	#95	C₂⁴	1	3	yes	—
680	#95	C₂⁴	1	3	yes	—
681	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
682	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
683	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
684	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
685	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
686	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
687	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
688	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
689	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
690	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
691	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
692	C₂⁴	—	2	12	no	—
693	C₂⁴	—	2	12	no	—
694	C₂⁴	—	4	6	no	—
695	C₂⁴	—	4	6	no	—
696	C₂⁴	—	4	6	no	—
697	C₂⁴	—	4	6	no	—
698	C₂⁴	C₂³×C₄	1	24	yes	—
699	C₂⁴	C₂⁵	1	6	yes	—
700	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
701	C₂⁴	C₂⁵	1	3	yes	—
702	#41	—	2	64	no	—
703	#41	—	2	192	no	—
704	#41	—	2	96	no	—
705	#41	—	2	96	no	—
706	#41	C₄×D₄	1	64	yes	complemented
707	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	24	yes	—
716	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	12	yes	—
717	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
718	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
719	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
720	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
721	C₂×D₄	—	2	12	no	—
722	C₂×D₄	—	2	12	no	—
723	C₂×D₄	—	2	12	no	—
724	C₂×D₄	—	2	12	no	—
725	C₂×D₄	—	2	192	no	—
726	C₂×D₄	—	2	96	no	—
727	C₂×D₄	—	2	6	no	—
728	C₂×D₄	—	2	12	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	12	no	—
731	C₂×D₄	—	2	6	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	6	no	—
734	C₂×D₄	—	4	6	no	—
735	C₂×D₄	—	4	6	no	—
736	C₂×D₄	—	4	6	no	—
737	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
738	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
739	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
740	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
741	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
742	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
743	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
744	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
745	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
746	C₂×D₄	C₂×#41	1	12	yes	—
747	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
789	C₂²×C₄	—	8	48	no	—
790	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
819	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
841	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
842	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
843	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
844	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
845	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
846	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
866	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
867	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
868	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
869	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
870	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
871	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
872	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
873	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
874	C₄²	—	2	4	no	—
875	C₄²	—	2	2	no	—
876	C₄²	—	2	6	no	—
877	C₄²	—	2	12	no	—
878	C₄²	—	2	2	no	—
879	C₄²	—	2	6	no	—
880	C₄²	—	2	12	no	—
881	C₄²	—	2	6	no	—
882	C₄²	—	2	6	no	—
883	C₄²	—	2	24	no	—
884	C₄²	—	2	12	no	—
885	C₄²	—	2	6	no	—
886	C₄²	—	2	6	no	—
887	C₄²	—	2	12	no	—
888	C₄²	—	4	6	no	—
889	C₄²	—	4	12	no	—
890	C₄²	—	4	2	no	—
891	C₄²	—	4	6	no	—
892	C₄²	—	4	6	no	—
893	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
894	C₄²	C₂³×C₄	1	12	yes	—
895	C₄²	C₂³×C₄	1	12	yes	—
896	C₄²	C₂³×C₄	1	12	yes	—
897	C₄²	C₂²×D₄	1	24	yes	—
898	C₂³	—	2	3	no	—
899	C₂³	—	2	3	no	—
900	C₂³	—	2	3	no	—
901	C₂³	—	2	3	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	6	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	6	no	—
906	C₂³	—	2	6	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	6	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	6	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	6	no	—
914	C₂³	—	2	48	no	—
915	C₂³	—	4	24	no	—
916	C₂³	—	4	24	no	—
917	C₂³	—	8	12	no	—
918	C₂³	—	8	12	no	—
919	C₂³	—	8	12	no	—
920	C₂³	—	8	12	no	—
921	C₂³	C₂⁴×C₄	1	12	yes	—
922	C₂³	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
923	C₂³	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
924	C₂³	C₂³×D₄	1	6	yes	—
925	C₂³	C₂²×#41	1	6	yes	—
926	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
927	Q₈	—	2	48	no	—
928	Q₈	—	2	24	no	—
929	Q₈	—	2	8	no	—
930	Q₈	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
931	D₄	—	2	48	no	—
932	D₄	—	2	48	no	—
933	D₄	—	2	48	no	—
934	D₄	—	2	24	no	—
935	D₄	—	2	8	no	—
936	D₄	—	4	24	no	—
937	D₄	—	4	24	no	—
938	D₄	C₂×C₄×D₄	1	48	yes	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	6	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	6	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	3	no	—
947	C₂×C₄	—	2	3	no	—
948	C₂×C₄	—	2	6	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	3	no	—
953	C₂×C₄	—	2	6	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	3	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	48	no	—
960	C₂×C₄	—	2	48	no	—
961	C₂×C₄	—	2	48	no	—
962	C₂×C₄	—	2	3	no	—
963	C₂×C₄	—	2	3	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	3	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	3	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	6	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	6	no	—
972	C₂×C₄	—	2	3	no	—
973	C₂×C₄	—	2	3	no	—
974	C₂×C₄	—	2	3	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	3	no	—
978	C₂×C₄	—	2	6	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	3	no	—
981	C₂×C₄	—	2	3	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	3	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	3	no	—
986	C₂×C₄	—	4	24	no	—
987	C₂×C₄	—	4	12	no	—
988	C₂×C₄	—	4	12	no	—
989	C₂×C₄	—	4	8	no	—
990	C₂×C₄	—	4	24	no	—
991	C₂×C₄	—	4	12	no	—
992	C₂×C₄	—	4	12	no	—
993	C₂×C₄	—	8	12	no	—
994	C₂×C₄	—	8	12	no	—
995	C₂×C₄	—	8	24	no	—
996	C₂×C₄	—	8	6	no	—
997	C₂×C₄	—	8	6	no	—
998	C₂×C₄	—	8	12	no	—
999	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	48	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	12	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂²×#41	1	6	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1016	C₂²	—	2	6	no	—
1017	C₂²	—	2	6	no	—
1018	C₂²	—	2	6	no	—
1019	C₂²	—	2	6	no	—
1020	C₂²	—	2	6	no	—
1021	C₂²	—	2	6	no	—
1022	C₂²	—	2	4	no	—
1023	C₂²	—	2	12	no	—
1024	C₂²	—	2	4	no	—
1025	C₂²	—	2	12	no	—
1026	C₂²	—	2	4	no	—
1027	C₂²	—	2	12	no	—
1028	C₂²	—	4	6	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	6	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	6	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	6	no	—
1036	C₂²	—	8	48	no	—
1037	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	12	yes	—
1038	C₂²	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²	2₋¹⁺⁶	1	1	yes	characteristic
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	12	no	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	4	no	—
1049	C₄	—	2	4	no	—
1050	C₄	—	2	12	no	—
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	6	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	6	no	—
1055	C₄	—	4	3	no	—
1056	C₄	—	4	3	no	—
1057	C₄	—	4	1	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	3	no	—
1060	C₄	—	4	3	no	—
1061	C₄	—	4	1	no	—
1062	C₄	—	4	6	no	—
1063	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	12	yes	—
1064	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
1065	C₂	—	2	12	no	—
1066	C₂	—	4	4	no	—
1067	C₂	—	4	12	no	—
1068	C₂	C₂³×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	C₄×#585	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#62654	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	#62987	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#62995	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	#63002	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	#63010	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
commutator	C₂²	C₂⁵×C₄
prime radical	C₂×#3500	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
4. #34312	C₂	semidirect
5. #34309	C₂	semidirect
6. #34294	C₂	semidirect
7. #34293	C₂	semidirect
8. #34292	C₂	semidirect
9. #34288	C₂	semidirect
10. #34269	C₂	semidirect
11. #34268	C₂	semidirect
12. #34266	C₂	semidirect
13. #34265	C₂	semidirect
14. #34259	C₂	semidirect
15. #34258	C₂	semidirect
16. #34211	C₂	semidirect
17. #34206	C₂	semidirect
18. C₄×#548	C₂	semidirect
19. C₄×#546	C₂	semidirect
20. #34141	C₂	semidirect
21. C₂×#2367	C₂	semidirect
22. C₄⋊C₄×#41	C₂	semidirect
23. C₄×#520	C₂	semidirect
26. #3500	C₄	semidirect
41. C₂×#520	C₂²	semidirect
42. C₂×#520	C₂²	semidirect
43. C₂×#519	C₂²	semidirect
44. C₂×#519	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
55. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
58. #2367	C₂²	semidirect
59. #2367	C₂²	semidirect
60. #2367	C₂²	semidirect
61. #2367	C₂²	semidirect
62. #2367	C₂²	semidirect
63. #2367	C₂²	semidirect
64. #2367	C₂²	semidirect
65. #2367	C₂²	semidirect
66. #2367	C₂²	semidirect
67. #2367	C₂²	semidirect
68. #2367	C₂²	semidirect
69. #2367	C₂²	semidirect
70. #2367	C₂²	semidirect
71. #2366	C₂²	semidirect
72. #2366	C₂²	semidirect
73. #2366	C₂²	semidirect
74. #2365	C₂²	semidirect
75. #2365	C₂²	semidirect
76. #2365	C₂²	semidirect
77. #2364	C₂²	semidirect
78. #2364	C₂²	semidirect
79. #2363	C₂²	semidirect
80. #2363	C₂²	semidirect
81. #2362	C₂²	semidirect
82. #2362	C₂²	semidirect
83. #2361	C₂²	semidirect
84. #2361	C₂²	semidirect
85. #2361	C₂²	semidirect
86. #2361	C₂²	semidirect
87. #2360	C₂²	semidirect
88. #2360	C₂²	semidirect
89. #2359	C₂²	semidirect
90. #2359	C₂²	semidirect
91. #2358	C₂²	semidirect
92. #2358	C₂²	semidirect
93. #2354	C₂²	semidirect
94. #2352	C₂²	semidirect
95. #2352	C₂²	semidirect
96. #2351	C₂²	semidirect
97. #2351	C₂²	semidirect
98. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
99. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
100. #2349	C₂²	semidirect
101. #2349	C₂²	semidirect
102. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
103. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
104. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
105. #2342	C₂²	semidirect
106. #2342	C₂²	semidirect
109. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
110. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
111. #2339	C₂²	semidirect
112. #2339	C₂²	semidirect
115. #2326	C₂²	semidirect
116. #2326	C₂²	semidirect
117. #2325	C₂²	semidirect
118. #2324	C₂²	semidirect
119. #2324	C₂²	semidirect
120. #2323	C₂²	semidirect
121. #2323	C₂²	semidirect
122. #2322	C₂²	semidirect
123. #2321	C₂²	semidirect
125. #2311	C₂²	semidirect
126. #2310	C₂²	semidirect
128. C₄×#124	C₂²	semidirect
129. C₄×#124	C₂²	semidirect
130. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
131. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
132. C₄×#123	C₂²	semidirect
133. C₄×#121	C₂²	semidirect
134. C₄×#121	C₂²	semidirect
135. C₄×#121	C₂²	semidirect
136. C₄×#120	C₂²	semidirect
138. #2297	C₂²	semidirect
139. #2296	C₂²	semidirect
140. #2296	C₂²	semidirect
141. C₂×#391	C₂²	semidirect
142. #2293	C₂²	semidirect
144. #2290	C₂²	semidirect
145. #2290	C₂²	semidirect
146. C₂×#388	C₂²	semidirect
147. C₂×#388	C₂²	semidirect
148. C₂×#385	C₂²	semidirect
149. #2285	C₂²	semidirect
150. #2276	C₂²	semidirect
151. #2275	C₂²	semidirect
152. #2274	C₂²	semidirect
153. #2274	C₂²	semidirect
154. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
155. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
156. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
157. C₄×#117	C₂²	semidirect
158. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
159. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
160. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
163. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
177. #548	C₂×C₄	semidirect
178. #548	C₂×C₄	semidirect
179. #546	C₂×C₄	semidirect
180. #546	C₂×C₄	semidirect
181. #536	C₂×C₄	semidirect
182. #535	C₂×C₄	semidirect
183. #532	C₂×C₄	semidirect
186. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
205. #520	D₄	semidirect
216. C₄×#41	C₂×C₄	semidirect
450. C₂×#41	C₂²×C₄	semidirect
451. C₂×#41	C₂²×C₄	semidirect
458. C₂²×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
459. C₂²×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
498. C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
499. #127	C₂²×C₄	semidirect
500. #124	C₂²×C₄	semidirect
501. #124	C₂²×C₄	semidirect
502. #124	C₂²×C₄	semidirect
503. #124	C₂²×C₄	semidirect
504. #124	C₂²×C₄	semidirect
505. #123	C₂²×C₄	semidirect
506. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
507. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
508. #121	C₂²×C₄	semidirect
509. #121	C₂²×C₄	semidirect
510. #121	C₂²×C₄	semidirect
511. #121	C₂²×C₄	semidirect
512. #120	C₂²×C₄	semidirect
527. C₄×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
528. C₄×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
553. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
554. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
555. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
556. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
566. #117	C₂²×C₄	semidirect
608. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
609. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
642. C₂×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
706. #41	C₄×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3500	2
C₂×C₄×2₋¹⁺⁴	2
C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	2
#34312	2
#34309	2
#34294	2
#34293	2
#34292	2
#34288	2
#34269	2
#34268	2
#34266	2
#34265	2
#34259	2
#34258	2
#34211	2
#34206	2
C₄×#548	2
C₄×#546	2
#34141	2
C₂×#2367	2
C₄⋊C₄×#41	2
C₄×#520	2