Subgroups — #7625843

Order 512.

11448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1119 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#34310	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#34295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#34293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#34292	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	#34290	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	#34275	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#34274	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#34267	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	#34265	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	#34258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#34250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#34204	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
17	#34201	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
18	C₄×#550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#546	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
20	#34136	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
21	C₂×#2363	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
22	C₂²⋊C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3488	C₄	1	32	yes	complemented
27	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#546	C₂²	1	6	yes	—
30	C₂×D₄²	C₂²	1	6	yes	—
31	C₂×#537	C₂²	1	3	yes	—
32	C₂×#535	C₂²	1	3	yes	—
33	C₂×#525	C₂²	1	3	yes	—
34	C₂²×#121	C₂²	1	3	yes	—
35	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
36	#3428	—	2	16	no	—
37	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#520	C₂²	1	3	yes	complemented
42	C₂×#520	C₂²	1	3	yes	complemented
43	C₂×#520	C₂²	1	3	yes	complemented
44	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#518	C₂²	1	6	yes	complemented
46	C₂×#518	C₂²	1	6	yes	complemented
47	C₂×#518	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×#41	C₂²	1	3	yes	complemented
51	C₂×C₄×#41	C₂²	1	6	yes	complemented
52	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	3	yes	complemented
55	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	6	yes	complemented
56	C₂²×#117	C₂²	1	3	yes	complemented
57	C₂²×#117	C₂²	1	3	yes	complemented
58	#2367	C₂²	1	6	yes	complemented
59	#2367	C₂²	1	6	yes	complemented
60	#2366	C₂²	1	6	yes	complemented
61	#2366	C₂²	1	6	yes	complemented
62	#2364	C₂²	1	12	yes	complemented
63	#2363	C₂²	1	6	yes	complemented
64	#2363	C₂²	1	6	yes	complemented
65	#2363	C₂²	1	3	yes	complemented
66	#2363	C₂²	1	6	yes	complemented
67	#2363	C₂²	1	6	yes	complemented
68	#2363	C₂²	1	6	yes	complemented
69	#2363	C₂²	1	6	yes	complemented
70	#2363	C₂²	1	6	yes	complemented
71	#2363	C₂²	1	6	yes	complemented
72	#2363	C₂²	1	3	yes	complemented
73	#2363	C₂²	1	6	yes	complemented
74	#2362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2362	C₂²	1	3	yes	complemented
76	#2362	C₂²	1	6	yes	complemented
77	#2362	C₂²	1	6	yes	complemented
78	#2361	C₂²	1	12	yes	complemented
79	#2361	C₂²	1	3	yes	complemented
80	#2361	C₂²	1	3	yes	complemented
81	#2361	C₂²	1	6	yes	complemented
82	#2361	C₂²	1	6	yes	complemented
83	#2361	C₂²	1	6	yes	complemented
84	#2360	C₂²	1	6	yes	complemented
85	#2360	C₂²	1	3	yes	complemented
86	#2360	C₂²	1	3	yes	complemented
87	#2359	C₂²	1	6	yes	complemented
88	#2359	C₂²	1	6	yes	complemented
89	#2358	C₂²	1	6	yes	complemented
90	#2358	C₂²	1	12	yes	complemented
91	#2358	C₂²	1	6	yes	complemented
92	#2358	C₂²	1	12	yes	complemented
93	#2354	C₂²	1	6	yes	complemented
94	#2354	C₂²	1	6	yes	complemented
95	#2352	C₂²	1	6	yes	complemented
96	#2352	C₂²	1	6	yes	complemented
97	#2351	C₂²	1	2	yes	complemented
98	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2349	C₂²	1	6	yes	complemented
100	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
101	#2342	C₂²	1	12	yes	complemented
102	#2341	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#2341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#2341	C₂²	1	2	yes	complemented
106	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#2339	C₂²	1	3	yes	complemented
109	#2339	C₂²	1	3	yes	complemented
110	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
111	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
112	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	12	yes	complemented
113	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
114	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
115	#2328	C₂²	1	6	yes	complemented
116	#2326	C₂²	1	6	yes	complemented
117	#2325	C₂²	1	12	yes	complemented
118	#2324	C₂²	1	6	yes	complemented
119	#2324	C₂²	1	6	yes	complemented
120	#2324	C₂²	1	6	yes	complemented
121	#2323	C₂²	1	6	yes	complemented
122	#2321	C₂²	1	12	yes	complemented
123	#2321	C₂²	1	12	yes	complemented
124	#2317	C₂²	1	3	yes	complemented
125	#2316	C₂²	1	3	yes	complemented
126	#2311	C₂²	1	3	yes	complemented
127	#2309	C₂²	1	3	yes	complemented
128	C₄×#127	C₂²	1	6	yes	complemented
129	C₄×#124	C₂²	1	6	yes	complemented
130	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	6	yes	complemented
131	C₄×#123	C₂²	1	12	yes	complemented
132	C₄×#121	C₂²	1	12	yes	complemented
133	C₄×#121	C₂²	1	6	yes	complemented
134	C₄×#121	C₂²	1	6	yes	complemented
135	C₄×#121	C₂²	1	6	yes	complemented
136	C₄×#120	C₂²	1	12	yes	complemented
137	#2297	C₂²	1	3	yes	complemented
138	#2297	C₂²	1	3	yes	complemented
139	#2297	C₂²	1	3	yes	complemented
140	#2296	C₂²	1	3	yes	complemented
141	#2293	C₂²	1	6	yes	complemented
142	C₂×#390	C₂²	1	6	yes	complemented
143	C₂×#390	C₂²	1	3	yes	complemented
144	C₂×#389	C₂²	1	3	yes	complemented
145	#2290	C₂²	1	6	yes	complemented
146	#2290	C₂²	1	6	yes	complemented
147	C₂×#388	C₂²	1	6	yes	complemented
148	C₂×#386	C₂²	1	6	yes	complemented
149	#2280	C₂²	1	3	yes	complemented
150	#2276	C₂²	1	2	yes	complemented
151	#2275	C₂²	1	6	yes	complemented
152	#2274	C₂²	1	3	yes	complemented
153	#2274	C₂²	1	3	yes	complemented
154	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
155	C₄²×D₄	C₂²	1	6	yes	complemented
156	C₄²×D₄	C₂²	1	6	yes	complemented
157	C₄×#117	C₂²	1	3	yes	complemented
158	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
159	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
160	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
161	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
162	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
163	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
164	C₂²×#41	—	2	8	no	—
165	C₂²×#41	—	2	8	no	—
166	C₂²×#41	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
167	C₂²×#41	C₂³	1	3	yes	—
168	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×#41	C₂³	1	3	yes	—
170	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×#41	C₂³	1	3	yes	—
172	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
175	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
176	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
177	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
178	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
179	C₂⁴×C₄	C₂³	1	6	yes	—
180	#550	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
181	#548	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
182	#546	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
183	D₄²	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
184	#537	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
185	#535	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
186	C₂×#127	C₂³	1	6	yes	—
187	C₂×#124	C₂³	1	6	yes	—
188	#525	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
189	C₂×#123	C₂³	1	6	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#121	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
194	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
195	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
196	C₂×#121	C₂³	1	12	yes	—
197	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
198	C₂×#121	C₂³	1	3	yes	—
199	C₂×#121	C₂³	1	3	yes	—
200	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
201	C₂×#120	C₂³	1	6	yes	—
202	C₂×#120	C₂³	1	12	yes	—
203	#520	—	2	8	no	—
204	#520	—	2	16	no	—
205	#520	—	2	24	no	—
206	#520	—	2	24	no	—
207	#520	—	2	24	no	—
208	#520	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
209	#520	D₄	1	16	yes	complemented
210	#519	—	2	16	no	—
211	#518	—	2	48	no	—
212	#518	—	2	48	no	—
213	#518	—	2	24	no	—
214	C₄×#41	—	2	8	no	—
215	C₄×#41	—	2	8	no	—
216	C₄×#41	—	2	16	no	—
217	C₄×#41	—	2	16	no	—
218	C₄×#41	—	2	48	no	—
219	C₄×#41	—	2	24	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
221	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
228	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
229	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
233	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
234	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	12	yes	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	12	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	12	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
253	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	12	yes	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	12	yes	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
260	C₂×#117	—	2	24	no	—
261	C₂×#117	—	2	24	no	—
262	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
263	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
264	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
265	C₂×#117	C₂³	1	6	yes	—
266	C₂×#117	C₂³	1	6	yes	—
267	C₂×#117	C₂³	1	6	yes	—
268	C₂×#117	C₂³	1	6	yes	—
269	C₂×#117	C₂³	1	6	yes	—
270	C₂×#117	C₂³	1	6	yes	—
271	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
273	C₂×#117	C₂³	1	6	yes	—
274	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
275	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
292	C₂²×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
293	C₂²×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
294	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
295	C₂²×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
296	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
297	C₂²×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
298	#391	C₂³	1	3	yes	—
299	#391	C₂³	1	3	yes	—
300	#391	C₂³	1	3	yes	—
301	#391	C₂³	1	3	yes	—
302	#391	C₂³	1	3	yes	—
303	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#390	C₂³	1	3	yes	—
305	#390	C₂³	1	12	yes	—
306	#390	C₂³	1	6	yes	—
307	#390	C₂³	1	12	yes	—
308	#390	C₂³	1	3	yes	—
309	#390	C₂³	1	6	yes	—
310	#390	C₂³	1	6	yes	—
311	#390	C₂³	1	6	yes	—
312	#390	C₂³	1	12	yes	—
313	#390	C₂³	1	12	yes	—
314	#390	C₂³	1	6	yes	—
315	#390	C₂³	1	3	yes	—
316	#390	C₂³	1	6	yes	—
317	#390	C₂³	1	3	yes	—
318	#390	C₂³	1	3	yes	—
319	#390	C₂³	1	6	yes	—
320	#390	C₂³	1	3	yes	—
321	#389	C₂³	1	3	yes	—
322	#389	C₂³	1	6	yes	—
323	#389	C₂³	1	6	yes	—
324	#389	C₂³	1	6	yes	—
325	#389	C₂³	1	3	yes	—
326	#389	C₂³	1	6	yes	—
327	#389	C₂³	1	6	yes	—
328	#389	C₂³	1	6	yes	—
329	#389	C₂³	1	6	yes	—
330	#389	C₂³	1	3	yes	—
331	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#388	C₂³	1	6	yes	—
333	#388	C₂³	1	6	yes	—
334	#388	C₂³	1	6	yes	—
335	#388	C₂³	1	12	yes	—
336	#388	C₂³	1	12	yes	—
337	#388	C₂³	1	12	yes	—
338	#388	C₂³	1	12	yes	—
339	#388	C₂³	1	12	yes	—
340	#388	C₂³	1	12	yes	—
341	#388	C₂³	1	12	yes	—
342	#388	C₂³	1	6	yes	—
343	#388	C₂³	1	12	yes	—
344	#388	C₂³	1	2	yes	—
345	#388	C₂³	1	2	yes	—
346	#388	C₂³	1	6	yes	—
347	#388	C₂³	1	6	yes	—
348	#387	C₂³	1	12	yes	—
349	#387	C₂³	1	6	yes	—
350	#387	C₂³	1	6	yes	—
351	#387	C₂³	1	2	yes	—
352	#387	C₂³	1	6	yes	—
353	#386	C₂³	1	12	yes	—
354	#386	C₂³	1	6	yes	—
355	#386	C₂³	1	6	yes	—
356	#386	C₂³	1	12	yes	—
357	#386	C₂³	1	12	yes	—
358	#386	C₂³	1	12	yes	—
359	#386	C₂³	1	6	yes	—
360	#386	C₂³	1	12	yes	—
361	#386	C₂³	1	6	yes	—
362	#386	C₂³	1	6	yes	—
363	#386	C₂³	1	12	yes	—
364	#386	C₂³	1	6	yes	—
365	#386	C₂³	1	6	yes	—
366	#386	C₂³	1	6	yes	—
367	#386	C₂³	1	6	yes	—
368	#386	C₂³	1	6	yes	—
369	#386	C₂³	1	12	yes	—
370	#385	C₂³	1	12	yes	—
371	#385	C₂³	1	6	yes	—
372	#385	C₂³	1	6	yes	—
373	#385	C₂³	1	12	yes	—
374	#385	C₂³	1	12	yes	—
375	#385	C₂³	1	6	yes	—
376	#385	C₂³	1	6	yes	—
377	#385	C₂³	1	6	yes	—
378	#385	C₂³	1	6	yes	—
379	#384	C₂³	1	6	yes	—
380	#382	C₂³	1	6	yes	—
381	#381	C₂³	1	6	yes	—
382	#380	C₂³	1	6	yes	—
383	#380	C₂³	1	6	yes	—
384	#380	C₂³	1	12	yes	—
385	#380	C₂³	1	3	yes	—
386	#380	C₂³	1	3	yes	—
387	#380	C₂³	1	3	yes	—
388	#380	C₂³	1	3	yes	—
389	#379	C₂³	1	12	yes	—
390	#379	C₂³	1	6	yes	—
391	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
392	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
393	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
394	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
395	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
396	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
397	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
398	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
399	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
400	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
401	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
402	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
403	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
405	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
406	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
415	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
416	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
430	#376	C₂³	1	6	yes	—
431	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
432	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
433	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
434	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
435	C₄³	C₂³	1	6	yes	—
436	C₂⁵	C₂⁴	1	3	yes	—
437	C₂⁵	C₂⁴	1	6	yes	—
438	H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
439	C₂×#41	—	2	128	no	—
440	C₂×#41	—	2	4	no	—
441	C₂×#41	—	2	8	no	—
442	C₂×#41	—	2	4	no	—
443	C₂×#41	—	2	8	no	—
444	C₂×#41	—	2	12	no	—
445	C₂×#41	—	2	12	no	—
446	C₂×#41	—	2	12	no	—
447	C₂×#41	—	2	12	no	—
448	C₂×#41	—	2	12	no	—
449	C₂×#41	—	2	12	no	—
450	C₂×#41	C₂²×C₄	1	24	yes	—
451	C₂×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	—
452	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
453	C₂×#41	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
454	C₂×#41	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
455	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
456	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
457	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
458	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
460	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
461	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	3	yes	—
463	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
470	C₂²×D₄	—	8	6	no	—
471	C₂²×D₄	—	8	6	no	—
472	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
473	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
474	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
475	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
476	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
477	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
478	C₂²×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
479	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
480	C₂²×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
481	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
482	C₂²×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
483	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
484	C₂²×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
485	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
488	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
489	C₂³×C₄	—	8	6	no	—
490	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
491	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
492	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
497	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
498	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
500	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
501	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
502	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
503	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
504	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
505	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
506	C₂³×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
507	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
508	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
509	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
510	#127	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
511	#124	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
512	#123	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
513	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
514	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
515	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
516	#121	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
517	#121	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
518	#121	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
519	#121	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
520	#121	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
521	#121	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
522	#121	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
523	#120	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
524	#120	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
525	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
534	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
535	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
536	C₄×D₄	—	2	12	no	—
537	C₄×D₄	—	2	12	no	—
538	C₄×D₄	—	2	24	no	—
539	C₄×D₄	—	2	12	no	—
540	C₄×D₄	—	2	12	no	—
541	C₄×D₄	—	2	48	no	—
542	C₄×D₄	—	2	48	no	—
543	C₄×D₄	—	2	12	no	—
544	C₄×D₄	—	2	24	no	—
545	C₄×D₄	—	2	24	no	—
546	C₄×D₄	—	2	24	no	—
547	C₄×D₄	—	2	12	no	—
548	C₄×D₄	—	2	24	no	—
549	C₄×D₄	—	2	24	no	—
550	C₄×D₄	—	2	24	no	—
551	C₄×D₄	—	2	48	no	—
552	C₄×D₄	—	2	24	no	—
553	C₄×D₄	—	2	24	no	—
554	C₄×D₄	—	2	24	no	—
555	C₄×D₄	—	4	12	no	—
556	C₄×D₄	—	4	12	no	—
557	C₄×D₄	—	8	12	no	—
558	C₄×D₄	—	8	12	no	—
559	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
560	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
561	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
562	C₄×D₄	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
563	#117	—	2	12	no	—
564	#117	—	2	12	no	—
565	#117	—	2	12	no	—
566	#117	—	2	4	no	—
567	#117	—	2	12	no	—
568	#117	—	2	24	no	—
569	#117	—	2	24	no	—
570	#117	—	2	24	no	—
571	#117	—	2	24	no	—
572	#117	—	2	24	no	—
573	#117	—	2	24	no	—
574	#117	—	2	24	no	—
575	#117	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
576	#117	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	8	6	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
649	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
650	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
651	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
652	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
653	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
654	C₂×C₄²	—	8	6	no	—
655	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
656	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
657	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
658	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
659	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
660	C₂×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
661	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
662	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
663	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
665	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
666	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
667	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
668	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
669	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
671	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
672	C₂×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
673	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
674	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
675	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
676	#95	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
677	#95	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
678	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
679	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
680	#95	C₂⁴	1	3	yes	—
681	#95	C₂⁴	1	3	yes	—
682	#95	C₂⁴	1	3	yes	—
683	#95	C₂⁴	1	3	yes	—
684	#95	C₂⁴	1	12	yes	—
685	#95	C₂⁴	1	12	yes	—
686	#95	C₂⁴	1	3	yes	—
687	#95	C₂⁴	1	3	yes	—
688	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
689	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
690	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
691	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
692	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
693	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
694	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
695	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
696	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
697	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
698	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
699	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
700	C₂⁴	—	2	6	no	—
701	C₂⁴	—	2	12	no	—
702	C₂⁴	—	2	6	no	—
703	C₂⁴	—	2	12	no	—
704	C₂⁴	—	4	3	no	—
705	C₂⁴	—	4	3	no	—
706	C₂⁴	—	4	6	no	—
707	C₂⁴	—	4	6	no	—
708	C₂⁴	—	4	6	no	—
709	C₂⁴	—	4	6	no	—
710	C₂⁴	—	4	3	no	—
711	C₂⁴	—	4	3	no	—
712	C₂⁴	C₂³×C₄	1	24	yes	—
713	C₂⁴	C₂³×C₄	1	12	yes	—
714	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
715	C₂⁴	C₂⁵	1	6	yes	—
716	C₂⁴	C₂⁵	1	3	yes	—
717	C₂⁴	C₂⁵	1	3	yes	—
718	#41	—	2	32	no	—
719	#41	—	2	64	no	—
720	#41	—	2	96	no	—
721	#41	—	2	96	no	—
722	#41	—	2	96	no	—
723	#41	C₄×D₄	1	64	yes	complemented
724	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
730	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	12	yes	—
731	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
732	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
733	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
734	C₂×D₄	—	2	12	no	—
735	C₂×D₄	—	2	12	no	—
736	C₂×D₄	—	2	12	no	—
737	C₂×D₄	—	2	12	no	—
738	C₂×D₄	—	2	192	no	—
739	C₂×D₄	—	2	96	no	—
740	C₂×D₄	—	2	96	no	—
741	C₂×D₄	—	2	12	no	—
742	C₂×D₄	—	2	6	no	—
743	C₂×D₄	—	2	6	no	—
744	C₂×D₄	—	2	6	no	—
745	C₂×D₄	—	2	12	no	—
746	C₂×D₄	—	2	6	no	—
747	C₂×D₄	—	4	6	no	—
748	C₂×D₄	—	4	6	no	—
749	C₂×D₄	—	4	12	no	—
750	C₂×D₄	—	4	12	no	—
751	C₂×D₄	—	4	6	no	—
752	C₂×D₄	—	4	6	no	—
753	C₂×D₄	—	8	48	no	—
754	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
755	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
756	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
757	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
758	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
759	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
760	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
761	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
762	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
763	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
764	C₂×D₄	C₂×#41	1	12	yes	—
765	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
812	C₂²×C₄	—	8	48	no	—
813	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
859	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
862	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
864	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
865	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
866	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
892	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
893	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
894	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
895	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
896	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
897	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
898	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
899	C₄²	—	2	12	no	—
900	C₄²	—	2	4	no	—
901	C₄²	—	2	4	no	—
902	C₄²	—	2	6	no	—
903	C₄²	—	2	2	no	—
904	C₄²	—	2	12	no	—
905	C₄²	—	2	6	no	—
906	C₄²	—	2	6	no	—
907	C₄²	—	2	24	no	—
908	C₄²	—	2	12	no	—
909	C₄²	—	2	2	no	—
910	C₄²	—	2	6	no	—
911	C₄²	—	2	6	no	—
912	C₄²	—	2	6	no	—
913	C₄²	—	2	4	no	—
914	C₄²	—	4	6	no	—
915	C₄²	—	4	12	no	—
916	C₄²	—	4	6	no	—
917	C₄²	—	4	6	no	—
918	C₄²	C₂³×C₄	1	24	yes	—
919	C₄²	C₂²×D₄	1	24	yes	—
920	C₂³	—	2	3	no	—
921	C₂³	—	2	3	no	—
922	C₂³	—	2	3	no	—
923	C₂³	—	2	3	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	2	3	no	—
926	C₂³	—	2	6	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	3	no	—
929	C₂³	—	2	6	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	6	no	—
933	C₂³	—	2	3	no	—
934	C₂³	—	2	3	no	—
935	C₂³	—	2	6	no	—
936	C₂³	—	2	6	no	—
937	C₂³	—	2	3	no	—
938	C₂³	—	2	3	no	—
939	C₂³	—	2	6	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	2	1	no	—
942	C₂³	—	2	24	no	—
943	C₂³	—	2	48	no	—
944	C₂³	—	4	12	no	—
945	C₂³	—	4	24	no	—
946	C₂³	—	4	12	no	—
947	C₂³	—	4	24	no	—
948	C₂³	—	8	12	no	—
949	C₂³	—	8	6	no	—
950	C₂³	—	8	6	no	—
951	C₂³	—	8	12	no	—
952	C₂³	—	8	6	no	—
953	C₂³	—	8	12	no	—
954	C₂³	—	8	6	no	—
955	C₂³	—	8	12	no	—
956	C₂³	C₂⁴×C₄	1	12	yes	—
957	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
958	C₂³	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
959	C₂³	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
960	C₂³	C₂³×D₄	1	6	yes	—
961	C₂³	C₂²×#41	1	6	yes	—
962	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
963	Q₈	—	2	24	no	—
964	Q₈	—	2	8	no	—
965	Q₈	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
966	D₄	—	2	48	no	—
967	D₄	—	2	48	no	—
968	D₄	—	2	24	no	—
969	D₄	—	2	48	no	—
970	D₄	—	2	24	no	—
971	D₄	—	4	24	no	—
972	D₄	—	4	48	no	—
973	D₄	—	4	24	no	—
974	D₄	C₂×C₄×D₄	1	48	yes	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	3	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	3	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	6	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	6	no	—
989	C₂×C₄	—	2	6	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	6	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	24	no	—
994	C₂×C₄	—	2	8	no	—
995	C₂×C₄	—	2	24	no	—
996	C₂×C₄	—	2	24	no	—
997	C₂×C₄	—	2	24	no	—
998	C₂×C₄	—	2	48	no	—
999	C₂×C₄	—	2	3	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	3	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	3	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	3	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	3	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	3	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	3	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	3	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	3	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	3	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	3	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	3	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	24	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	24	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	24	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	12	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	12	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	12	no	—
1031	C₂×C₄	—	8	24	no	—
1032	C₂×C₄	—	8	6	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	6	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	12	no	—
1035	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	48	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	12	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂²×#41	1	6	yes	—
1049	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1051	C₂²	—	2	6	no	—
1052	C₂²	—	2	6	no	—
1053	C₂²	—	2	6	no	—
1054	C₂²	—	2	6	no	—
1055	C₂²	—	2	6	no	—
1056	C₂²	—	2	6	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	6	no	—
1059	C₂²	—	2	12	no	—
1060	C₂²	—	2	6	no	—
1061	C₂²	—	2	12	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	6	no	—
1065	C₂²	—	2	12	no	—
1066	C₂²	—	4	6	no	—
1067	C₂²	—	4	3	no	—
1068	C₂²	—	4	1	no	—
1069	C₂²	—	4	3	no	—
1070	C₂²	—	4	6	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	4	3	no	—
1073	C₂²	—	4	6	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	4	3	no	—
1076	C₂²	—	4	6	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	8	24	no	—
1079	C₂²	—	8	48	no	—
1080	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	12	yes	—
1081	C₂²	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	12	no	—
1090	C₄	—	2	4	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	4	no	—
1094	C₄	—	2	6	no	—
1095	C₄	—	2	4	no	—
1096	C₄	—	2	12	no	—
1097	C₄	—	4	3	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	3	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	3	no	—
1103	C₄	—	4	6	no	—
1104	C₄	—	4	3	no	—
1105	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
1106	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	12	yes	—
1107	C₂	—	2	12	no	—
1108	C₂	—	4	6	no	—
1109	C₂	—	4	12	no	—
1110	C₂	—	4	2	no	—
1111	C₂	C₂³×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	C₄×#585	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#62652	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#62987	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	#62994	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#63003	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	#63008	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
commutator	C₂²	C₂⁵×C₄
prime radical	C₂×#3488	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
3. C₂×#3428	C₂	semidirect
4. #34312	C₂	semidirect
5. #34310	C₂	semidirect
6. #34295	C₂	semidirect
7. #34293	C₂	semidirect
8. #34292	C₂	semidirect
9. #34290	C₂	semidirect
10. #34275	C₂	semidirect
11. #34274	C₂	semidirect
12. #34267	C₂	semidirect
13. #34265	C₂	semidirect
14. #34258	C₂	semidirect
15. #34250	C₂	semidirect
16. #34204	C₂	semidirect
17. #34201	C₂	semidirect
18. C₄×#550	C₂	semidirect
19. C₄×#546	C₂	semidirect
20. #34136	C₂	semidirect
21. C₂×#2363	C₂	semidirect
22. C₂²⋊C₄×#41	C₂	semidirect
23. C₄×#520	C₂	semidirect
26. #3488	C₄	semidirect
40. C₂×#520	C₂²	semidirect
41. C₂×#520	C₂²	semidirect
42. C₂×#520	C₂²	semidirect
43. C₂×#520	C₂²	semidirect
44. C₂×#519	C₂²	semidirect
45. C₂×#518	C₂²	semidirect
46. C₂×#518	C₂²	semidirect
47. C₂×#518	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
55. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
56. C₂²×#117	C₂²	semidirect
57. C₂²×#117	C₂²	semidirect
58. #2367	C₂²	semidirect
59. #2367	C₂²	semidirect
60. #2366	C₂²	semidirect
61. #2366	C₂²	semidirect
62. #2364	C₂²	semidirect
63. #2363	C₂²	semidirect
64. #2363	C₂²	semidirect
65. #2363	C₂²	semidirect
66. #2363	C₂²	semidirect
67. #2363	C₂²	semidirect
68. #2363	C₂²	semidirect
69. #2363	C₂²	semidirect
70. #2363	C₂²	semidirect
71. #2363	C₂²	semidirect
72. #2363	C₂²	semidirect
73. #2363	C₂²	semidirect
74. #2362	C₂²	semidirect
75. #2362	C₂²	semidirect
76. #2362	C₂²	semidirect
77. #2362	C₂²	semidirect
78. #2361	C₂²	semidirect
79. #2361	C₂²	semidirect
80. #2361	C₂²	semidirect
81. #2361	C₂²	semidirect
82. #2361	C₂²	semidirect
83. #2361	C₂²	semidirect
84. #2360	C₂²	semidirect
85. #2360	C₂²	semidirect
86. #2360	C₂²	semidirect
87. #2359	C₂²	semidirect
88. #2359	C₂²	semidirect
89. #2358	C₂²	semidirect
90. #2358	C₂²	semidirect
91. #2358	C₂²	semidirect
92. #2358	C₂²	semidirect
93. #2354	C₂²	semidirect
94. #2354	C₂²	semidirect
95. #2352	C₂²	semidirect
96. #2352	C₂²	semidirect
97. #2351	C₂²	semidirect
98. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
99. #2349	C₂²	semidirect
100. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
101. #2342	C₂²	semidirect
102. #2341	C₂²	semidirect
103. #2341	C₂²	semidirect
104. #2341	C₂²	semidirect
105. #2341	C₂²	semidirect
106. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
107. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
108. #2339	C₂²	semidirect
109. #2339	C₂²	semidirect
110. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
111. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
112. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
113. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
114. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
115. #2328	C₂²	semidirect
116. #2326	C₂²	semidirect
117. #2325	C₂²	semidirect
118. #2324	C₂²	semidirect
119. #2324	C₂²	semidirect
120. #2324	C₂²	semidirect
121. #2323	C₂²	semidirect
122. #2321	C₂²	semidirect
123. #2321	C₂²	semidirect
124. #2317	C₂²	semidirect
125. #2316	C₂²	semidirect
126. #2311	C₂²	semidirect
127. #2309	C₂²	semidirect
128. C₄×#127	C₂²	semidirect
129. C₄×#124	C₂²	semidirect
130. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
131. C₄×#123	C₂²	semidirect
132. C₄×#121	C₂²	semidirect
133. C₄×#121	C₂²	semidirect
134. C₄×#121	C₂²	semidirect
135. C₄×#121	C₂²	semidirect
136. C₄×#120	C₂²	semidirect
137. #2297	C₂²	semidirect
138. #2297	C₂²	semidirect
139. #2297	C₂²	semidirect
140. #2296	C₂²	semidirect
141. #2293	C₂²	semidirect
142. C₂×#390	C₂²	semidirect
143. C₂×#390	C₂²	semidirect
144. C₂×#389	C₂²	semidirect
145. #2290	C₂²	semidirect
146. #2290	C₂²	semidirect
147. C₂×#388	C₂²	semidirect
148. C₂×#386	C₂²	semidirect
149. #2280	C₂²	semidirect
150. #2276	C₂²	semidirect
151. #2275	C₂²	semidirect
152. #2274	C₂²	semidirect
153. #2274	C₂²	semidirect
154. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
155. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
156. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
157. C₄×#117	C₂²	semidirect
158. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
159. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
160. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
163. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
166. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
180. #550	C₂×C₄	semidirect
181. #548	C₂×C₄	semidirect
182. #546	C₂×C₄	semidirect
183. D₄²	C₂×C₄	semidirect
184. #537	C₂×C₄	semidirect
185. #535	C₂×C₄	semidirect
188. #525	C₂×C₄	semidirect
193. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
208. #520	C₂×C₄	semidirect
209. #520	D₄	semidirect
453. C₂×#41	C₂²×C₄	semidirect
454. C₂×#41	C₂²×C₄	semidirect
455. C₂×#41	C₂²×C₄	semidirect
460. C₂²×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
474. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
475. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
490. C₂³×C₄	C₂²×C₄	semidirect
510. #127	C₂²×C₄	semidirect
511. #124	C₂²×C₄	semidirect
512. #123	C₂²×C₄	semidirect
513. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
514. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
515. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
516. #121	C₂²×C₄	semidirect
517. #121	C₂²×C₄	semidirect
518. #121	C₂²×C₄	semidirect
519. #121	C₂²×C₄	semidirect
520. #121	C₂²×C₄	semidirect
521. #121	C₂²×C₄	semidirect
522. #121	C₂²×C₄	semidirect
523. #120	C₂²×C₄	semidirect
524. #120	C₂²×C₄	semidirect
534. C₄×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
535. C₄×Q₈	C₂×D₄	semidirect
559. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
560. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
561. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
562. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
575. #117	C₂²×C₄	semidirect
576. #117	C₂×D₄	semidirect
582. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
583. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
616. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
723. #41	C₄×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3488	2
C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	2
C₂×#3428	2
#34312	2
#34310	2
#34295	2
#34293	2
#34292	2
#34290	2
#34275	2
#34274	2
#34267	2
#34265	2
#34258	2
#34250	2
#34204	2
#34201	2
C₄×#550	2
C₄×#546	2
#34136	2
C₂×#2363	2
C₂²⋊C₄×#41	2
C₄×#520	2