Subgroups — #7625871

Order 512.

11962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 993 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34309	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#34292	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#34288	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#34211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#34205	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#34204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#34203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#34199	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#34198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#34181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#34172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#34171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#546	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
17	D₄×#117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
19	C₄×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#546	C₄	1	32	yes	complemented
23	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
33	#3428	—	2	16	no	—
34	C₂×#520	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#518	—	2	16	no	—
37	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#518	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#518	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#518	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₄×#41	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	#2367	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2367	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2364	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#2363	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2362	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2361	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2361	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#2360	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2359	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2359	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2358	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2358	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2354	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2352	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2352	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2349	C₂²	1	8	yes	complemented
70	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
71	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#2344	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2344	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#2342	C₂²	1	4	yes	—
75	#2342	C₂²	1	8	yes	—
76	#2342	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2342	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#2342	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2342	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#2342	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#2342	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#2342	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#2342	C₂²	1	8	yes	complemented
84	#2339	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#2339	C₂²	1	8	yes	complemented
86	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
87	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
88	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
89	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
90	#2326	C₂²	1	8	yes	complemented
91	#2325	C₂²	1	16	yes	complemented
92	#2324	C₂²	1	8	yes	complemented
93	#2323	C₂²	1	8	yes	complemented
94	#2322	C₂²	1	16	yes	complemented
95	#2321	C₂²	1	16	yes	complemented
96	#2316	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2315	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#2310	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2309	C₂²	1	2	yes	—
100	#2308	C₂²	1	4	yes	—
101	#2308	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₄×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
103	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
104	C₄×#123	C₂²	1	16	yes	complemented
105	C₄×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
106	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
107	C₄×#120	C₂²	1	16	yes	complemented
108	#2293	C₂²	1	4	yes	complemented
109	#2290	C₂²	1	4	yes	complemented
110	#2290	C₂²	1	4	yes	complemented
111	C₂×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
112	C₂×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
113	C₂×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
114	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#2280	C₂²	1	2	yes	—
116	#2280	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	complemented
118	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
119	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
120	#2275	C₂²	1	8	yes	complemented
121	#2274	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#2273	C₂²	1	4	yes	complemented
123	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
124	C₄²×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
125	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
128	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×#41	—	2	8	no	—
130	C₂²×#41	—	2	8	no	—
131	C₂²×#41	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
136	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	#546	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
152	#546	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
153	#546	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
154	#546	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
155	C₂×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#123	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
159	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
165	C₂×#121	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
166	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×#120	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
171	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
173	#520	—	2	64	no	—
174	#519	—	2	16	no	—
175	#518	—	2	8	no	—
176	#518	—	2	8	no	—
177	#518	—	2	8	no	—
178	#518	—	2	64	no	—
179	#518	—	2	16	no	—
180	#518	—	2	32	no	—
181	#518	—	2	32	no	—
182	#518	D₄	1	16	yes	complemented
183	C₄×#41	—	2	64	no	—
184	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
185	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
187	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
188	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
207	C₂×#117	—	2	16	no	—
208	C₂×#117	—	2	16	no	—
209	C₂×#117	—	2	32	no	—
210	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
216	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
220	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
221	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
222	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	complemented
258	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	complemented
259	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	complemented
260	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
261	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
262	#390	C₂³	1	8	yes	—
263	#390	C₂³	1	8	yes	—
264	#390	C₂³	1	8	yes	—
265	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
266	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
267	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
268	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
269	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
270	#388	C₂³	1	16	yes	—
271	#388	C₂³	1	16	yes	—
272	#388	C₂³	1	8	yes	—
273	#388	C₂³	1	8	yes	—
274	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
275	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
276	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
277	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
278	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
279	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
280	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
281	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
282	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
283	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
284	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
285	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
286	#386	C₂³	1	16	yes	—
287	#386	C₂³	1	16	yes	—
288	#386	C₂³	1	8	yes	—
289	#386	C₂³	1	8	yes	—
290	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
291	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
292	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
293	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
294	#385	C₂³	1	8	yes	—
295	#385	C₂³	1	16	yes	—
296	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
297	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
298	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
299	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
300	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
301	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
302	#384	C₂³	1	4	yes	complemented
303	#382	C₂³	1	4	yes	complemented
304	#381	C₂³	1	4	yes	—
305	#381	C₂³	1	8	yes	—
306	#381	C₂³	1	4	yes	—
307	#381	C₂³	1	8	yes	complemented
308	#381	C₂³	1	8	yes	complemented
309	#380	C₂³	1	4	yes	—
310	#380	C₂³	1	8	yes	—
311	#380	C₂³	1	4	yes	—
312	#380	C₂³	1	4	yes	—
313	#380	C₂³	1	4	yes	—
314	#380	C₂³	1	4	yes	complemented
315	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
316	#380	C₂³	1	4	yes	complemented
317	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
318	#379	C₂³	1	8	yes	—
319	#379	C₂³	1	4	yes	—
320	#379	C₂³	1	8	yes	—
321	#379	C₂³	1	4	yes	—
322	#379	C₂³	1	8	yes	—
323	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
324	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
325	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
326	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
327	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
328	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
329	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
330	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
331	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
339	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
340	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
341	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
342	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
343	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
344	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
345	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
346	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
347	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
348	#376	C₂³	1	4	yes	complemented
349	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
350	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
351	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
352	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
353	C₄³	C₂³	1	4	yes	complemented
354	C₂⁵	—	2	8	no	—
355	C₂⁵	—	2	8	no	—
356	C₂⁵	—	4	8	no	—
357	C₂⁵	—	8	4	no	—
358	C₂⁵	C₂²×C₄	1	16	yes	—
359	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×#41	—	2	128	no	—
366	C₂×#41	—	2	16	no	—
367	C₂×#41	—	2	16	no	—
368	C₂×#41	—	2	16	no	—
369	C₂×#41	—	2	16	no	—
370	C₂×#41	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
371	C₂×#41	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
372	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
375	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
389	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
390	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
391	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
392	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
393	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
394	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
395	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
396	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
397	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
398	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
399	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
413	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
414	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
416	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
417	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
418	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
419	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
420	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
440	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	#124	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
443	#124	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
444	#123	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
445	#123	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
446	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
447	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
448	#121	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
449	#121	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
450	#121	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
451	#121	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
452	#120	C₂²×C₄	1	64	yes	—
453	#120	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
454	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
455	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
456	C₄×D₄	—	2	32	no	—
457	C₄×D₄	—	2	32	no	—
458	C₄×D₄	—	2	32	no	—
459	C₄×D₄	—	2	64	no	—
460	C₄×D₄	—	2	64	no	—
461	C₄×D₄	—	2	32	no	—
462	C₄×D₄	—	2	64	no	—
463	C₄×D₄	—	2	64	no	—
464	C₄×D₄	—	2	32	no	—
465	C₄×D₄	—	4	16	no	—
466	C₄×D₄	—	8	16	no	—
467	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
468	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
469	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
470	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
471	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
472	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
473	C₄×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
474	#117	—	2	8	no	—
475	#117	—	2	8	no	—
476	#117	—	2	8	no	—
477	#117	—	2	16	no	—
478	#117	—	2	16	no	—
479	#117	—	2	16	no	—
480	#117	—	2	16	no	—
481	#117	—	2	32	no	—
482	#117	—	2	32	no	—
483	#117	—	2	32	no	—
484	#117	—	2	16	no	—
485	#117	—	2	16	no	—
486	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
562	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
563	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
564	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
565	C₂×C₄²	—	8	8	no	—
566	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
567	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
568	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
569	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
570	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
571	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
572	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
573	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
574	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
575	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
576	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
579	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
580	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
581	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
582	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
583	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
584	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
585	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
586	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
587	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
588	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
589	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
590	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
591	C₂⁴	—	2	2	no	—
592	C₂⁴	—	2	8	no	—
593	C₂⁴	—	2	2	no	—
594	C₂⁴	—	2	8	no	—
595	C₂⁴	—	2	16	no	—
596	C₂⁴	—	2	4	no	—
597	C₂⁴	—	2	64	no	—
598	C₂⁴	—	2	2	no	—
599	C₂⁴	—	2	8	no	—
600	C₂⁴	—	2	4	no	—
601	C₂⁴	—	2	2	no	—
602	C₂⁴	—	2	8	no	—
603	C₂⁴	—	2	4	no	—
604	C₂⁴	—	4	4	no	—
605	C₂⁴	—	4	8	no	—
606	C₂⁴	—	4	4	no	—
607	C₂⁴	—	4	2	no	—
608	C₂⁴	—	4	8	no	—
609	C₂⁴	—	4	2	no	—
610	C₂⁴	—	4	2	no	—
611	C₂⁴	—	4	4	no	—
612	C₂⁴	—	4	32	no	—
613	C₂⁴	—	4	8	no	—
614	C₂⁴	—	4	4	no	—
615	C₂⁴	—	8	16	no	—
616	C₂⁴	—	8	32	no	—
617	C₂⁴	—	8	32	no	—
618	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
619	C₂⁴	C₂³×C₄	1	16	yes	—
620	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
621	C₂⁴	C₂³×C₄	1	16	yes	—
622	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
623	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
624	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
625	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
626	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
627	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
628	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
629	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
630	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
631	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
632	#41	—	2	128	no	—
633	#41	—	2	128	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
637	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
638	C₂×D₄	—	2	64	no	—
639	C₂×D₄	—	2	64	no	—
640	C₂×D₄	—	2	16	no	—
641	C₂×D₄	—	2	16	no	—
642	C₂×D₄	—	2	16	no	—
643	C₂×D₄	—	2	16	no	—
644	C₂×D₄	—	2	8	no	—
645	C₂×D₄	—	2	128	no	—
646	C₂×D₄	—	2	128	no	—
647	C₂×D₄	—	2	32	no	—
648	C₂×D₄	—	2	8	no	—
649	C₂×D₄	—	2	8	no	—
650	C₂×D₄	—	4	16	no	—
651	C₂×D₄	—	4	4	no	—
652	C₂×D₄	—	4	16	no	—
653	C₂×D₄	—	8	16	no	—
654	C₂×D₄	C₄×D₄	1	64	yes	complemented
655	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
656	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
657	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
658	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
659	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
660	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
661	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
662	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
663	C₂×D₄	C₂×#41	1	16	yes	—
664	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
711	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
712	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
743	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
749	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
750	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
751	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
752	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
753	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
754	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
755	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
772	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
773	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
774	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
775	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
776	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
777	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
778	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
779	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
780	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
781	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
782	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
783	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
784	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
787	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
788	C₄²	—	2	16	no	—
789	C₄²	—	2	16	no	—
790	C₄²	—	2	8	no	—
791	C₄²	—	2	32	no	—
792	C₄²	—	2	8	no	—
793	C₄²	—	2	8	no	—
794	C₄²	—	4	8	no	—
795	C₄²	—	4	16	no	—
796	C₄²	—	4	8	no	—
797	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
798	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
799	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
800	C₂³	—	2	1	no	—
801	C₂³	—	2	1	no	—
802	C₂³	—	2	8	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	8	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	4	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	1	no	—
812	C₂³	—	2	4	no	—
813	C₂³	—	2	4	no	—
814	C₂³	—	2	8	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	4	no	—
818	C₂³	—	2	8	no	—
819	C₂³	—	2	8	no	—
820	C₂³	—	2	32	no	—
821	C₂³	—	2	8	no	—
822	C₂³	—	2	32	no	—
823	C₂³	—	2	8	no	—
824	C₂³	—	2	32	no	—
825	C₂³	—	2	16	no	—
826	C₂³	—	4	8	no	—
827	C₂³	—	4	8	no	—
828	C₂³	—	4	4	no	—
829	C₂³	—	4	16	no	—
830	C₂³	—	4	16	no	—
831	C₂³	—	4	16	no	—
832	C₂³	—	4	4	no	—
833	C₂³	—	4	4	no	—
834	C₂³	—	4	8	no	—
835	C₂³	—	4	8	no	—
836	C₂³	—	4	16	no	—
837	C₂³	—	4	16	no	—
838	C₂³	—	4	32	no	—
839	C₂³	—	4	32	no	—
840	C₂³	—	4	8	no	—
841	C₂³	—	4	8	no	—
842	C₂³	—	8	4	no	—
843	C₂³	—	8	4	no	—
844	C₂³	—	8	16	no	—
845	C₂³	—	8	8	no	—
846	C₂³	—	8	16	no	—
847	C₂³	—	8	8	no	—
848	C₂³	—	8	128	no	—
849	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	32	yes	—
850	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
851	C₂³	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
852	C₂³	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
853	C₂³	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
854	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
855	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
856	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
857	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
858	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
859	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
860	C₂³	#585	1	4	yes	—
861	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
862	Q₈	—	2	32	no	—
863	D₄	—	2	64	no	—
864	D₄	—	2	64	no	—
865	D₄	—	2	16	no	—
866	D₄	—	2	32	no	—
867	D₄	—	4	8	no	—
868	D₄	—	4	32	no	—
869	D₄	C₂×C₄×D₄	1	64	yes	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	8	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	8	no	—
882	C₂×C₄	—	2	8	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	8	no	—
885	C₂×C₄	—	2	8	no	—
886	C₂×C₄	—	2	16	no	—
887	C₂×C₄	—	2	32	no	—
888	C₂×C₄	—	2	32	no	—
889	C₂×C₄	—	2	16	no	—
890	C₂×C₄	—	2	16	no	—
891	C₂×C₄	—	2	16	no	—
892	C₂×C₄	—	2	16	no	—
893	C₂×C₄	—	2	8	no	—
894	C₂×C₄	—	2	8	no	—
895	C₂×C₄	—	2	8	no	—
896	C₂×C₄	—	2	8	no	—
897	C₂×C₄	—	2	8	no	—
898	C₂×C₄	—	2	8	no	—
899	C₂×C₄	—	2	8	no	—
900	C₂×C₄	—	2	8	no	—
901	C₂×C₄	—	2	8	no	—
902	C₂×C₄	—	4	4	no	—
903	C₂×C₄	—	4	16	no	—
904	C₂×C₄	—	4	16	no	—
905	C₂×C₄	—	4	8	no	—
906	C₂×C₄	—	4	32	no	—
907	C₂×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂×C₄	—	4	32	no	—
909	C₂×C₄	—	8	16	no	—
910	C₂×C₄	—	8	32	no	—
911	C₂×C₄	—	8	16	no	—
912	C₂×C₄	—	8	16	no	—
913	C₂×C₄	—	8	16	no	—
914	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
915	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
916	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
919	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
922	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
923	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
924	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
925	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
926	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
927	C₂²	—	2	4	no	—
928	C₂²	—	2	16	no	—
929	C₂²	—	2	4	no	—
930	C₂²	—	2	16	no	—
931	C₂²	—	2	4	no	—
932	C₂²	—	2	4	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	8	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	8	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	4	no	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	2	8	no	—
942	C₂²	—	2	4	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	8	no	—
945	C₂²	—	2	4	no	—
946	C₂²	—	2	8	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	4	32	no	—
949	C₂²	—	4	64	no	—
950	C₂²	—	4	16	no	—
951	C₂²	—	4	8	no	—
952	C₂²	—	4	4	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	8	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	4	no	—
957	C₂²	—	8	8	no	—
958	C₂²	—	8	16	no	—
959	C₂²	—	8	32	no	—
960	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
961	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	16	yes	—
962	C₂²	#3428	1	4	yes	complemented
963	C₂²	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
967	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
968	C₄	—	2	16	no	—
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	2	4	no	—
972	C₄	—	2	8	no	—
973	C₄	—	2	4	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	8	no	—
977	C₄	—	4	8	no	—
978	C₄	—	4	8	no	—
979	C₄	—	4	8	no	—
980	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	8	yes	—
981	C₂	—	2	4	no	—
982	C₂	—	2	4	no	—
983	C₂	—	2	16	no	—
984	C₂	—	4	8	no	—
985	C₂	—	4	2	no	—
986	C₂	—	4	4	no	—
987	C₂	C₂³×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
988	C₂	C₂×#3428	1	1	yes	characteristic
989	C₂	#62652	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#62987	1	2	yes	—
991	C₂	#62990	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
commutator	C₂²	C₂⁵×C₄
prime radical	C₂²×#546	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3428	C₂	semidirect
3. C₂²×#518	C₂	semidirect
4. #34309	C₂	semidirect
5. #34292	C₂	semidirect
6. #34288	C₂	semidirect
7. #34211	C₂	semidirect
8. #34205	C₂	semidirect
9. #34204	C₂	semidirect
10. #34203	C₂	semidirect
11. #34199	C₂	semidirect
12. #34198	C₂	semidirect
13. #34181	C₂	semidirect
14. #34172	C₂	semidirect
15. #34171	C₂	semidirect
16. C₄×#546	C₂	semidirect
17. D₄×#117	C₂	semidirect
18. C₂×#2342	C₂	semidirect
19. C₄×#518	C₂	semidirect
22. C₂×#546	C₄	semidirect
34. C₂×#520	C₂²	semidirect
35. C₂×#519	C₂²	semidirect
43. C₂×#518	C₂²	semidirect
44. C₂×#518	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
50. C₂²×#117	C₂²	semidirect
51. C₂²×#117	C₂²	semidirect
54. #2367	C₂²	semidirect
55. #2367	C₂²	semidirect
56. #2364	C₂²	semidirect
57. #2363	C₂²	semidirect
58. #2362	C₂²	semidirect
59. #2361	C₂²	semidirect
60. #2361	C₂²	semidirect
61. #2360	C₂²	semidirect
62. #2359	C₂²	semidirect
63. #2359	C₂²	semidirect
64. #2358	C₂²	semidirect
65. #2358	C₂²	semidirect
66. #2354	C₂²	semidirect
67. #2352	C₂²	semidirect
68. #2352	C₂²	semidirect
69. #2349	C₂²	semidirect
70. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
71. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
72. #2344	C₂²	semidirect
73. #2344	C₂²	semidirect
76. #2342	C₂²	semidirect
77. #2342	C₂²	semidirect
78. #2342	C₂²	semidirect
79. #2342	C₂²	semidirect
80. #2342	C₂²	semidirect
81. #2342	C₂²	semidirect
82. #2342	C₂²	semidirect
83. #2342	C₂²	semidirect
84. #2339	C₂²	semidirect
85. #2339	C₂²	semidirect
87. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
88. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
89. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
90. #2326	C₂²	semidirect
91. #2325	C₂²	semidirect
92. #2324	C₂²	semidirect
93. #2323	C₂²	semidirect
94. #2322	C₂²	semidirect
95. #2321	C₂²	semidirect
96. #2316	C₂²	semidirect
97. #2315	C₂²	semidirect
98. #2310	C₂²	semidirect
101. #2308	C₂²	semidirect
102. C₄×#124	C₂²	semidirect
103. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
104. C₄×#123	C₂²	semidirect
105. C₄×#121	C₂²	semidirect
106. C₄×#121	C₂²	semidirect
107. C₄×#120	C₂²	semidirect
108. #2293	C₂²	semidirect
109. #2290	C₂²	semidirect
110. #2290	C₂²	semidirect
111. C₂×#388	C₂²	semidirect
112. C₂×#388	C₂²	semidirect
113. C₂×#385	C₂²	semidirect
114. #2285	C₂²	semidirect
116. #2280	C₂²	semidirect
117. C₂×#381	C₂²	semidirect
118. C₂×#380	C₂²	semidirect
120. #2275	C₂²	semidirect
121. #2274	C₂²	semidirect
122. #2273	C₂²	semidirect
123. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
124. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
125. C₄×#117	C₂²	semidirect
126. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
127. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
131. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
137. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
151. #546	C₂×C₄	semidirect
152. #546	C₂×C₄	semidirect
153. #546	C₂×C₄	semidirect
154. #546	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
161. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
164. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×#120	C₂×C₄	semidirect
182. #518	D₄	semidirect
184. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
185. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
187. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
188. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
204. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
205. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
206. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
219. C₂×#117	C₂³	semidirect
220. C₂×#117	C₂³	semidirect
221. C₂×#117	C₂³	semidirect
222. C₂×#117	C₂³	semidirect
227. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
228. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
229. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
231. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
257. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
258. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
259. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
260. #391	C₂³	semidirect
261. #391	C₂³	semidirect
265. #390	C₂³	semidirect
266. #389	C₂³	semidirect
267. #389	C₂³	semidirect
268. #389	C₂³	semidirect
269. #389	C₂³	semidirect
274. #388	C₂³	semidirect
275. #388	C₂³	semidirect
276. #388	C₂³	semidirect
277. #388	C₂³	semidirect
278. #388	C₂³	semidirect
279. #388	C₂³	semidirect
280. #388	C₂³	semidirect
281. #388	C₂³	semidirect
282. #387	C₂³	semidirect
283. #387	C₂³	semidirect
284. #387	C₂³	semidirect
285. #387	C₂³	semidirect
290. #386	C₂³	semidirect
291. #386	C₂³	semidirect
292. #386	C₂³	semidirect
293. #386	C₂³	semidirect
296. #385	C₂³	semidirect
297. #385	C₂³	semidirect
298. #385	C₂³	semidirect
299. #385	C₂³	semidirect
300. #385	C₂³	semidirect
301. #385	C₂³	semidirect
302. #384	C₂³	semidirect
303. #382	C₂³	semidirect
307. #381	C₂³	semidirect
308. #381	C₂³	semidirect
314. #380	C₂³	semidirect
315. #380	C₂³	semidirect
316. #380	C₂³	semidirect
317. #380	C₂³	semidirect
323. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
324. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
325. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
326. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
327. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
328. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
329. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
330. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
338. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
339. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
340. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
341. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
342. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
343. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
344. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
345. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
346. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
347. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
348. #376	C₂³	semidirect
349. C₂×#95	C₂³	semidirect
350. C₂×#95	C₂³	semidirect
351. C₂×#95	C₂³	semidirect
352. C₂×#95	C₂³	semidirect
353. C₄³	C₂³	semidirect
370. C₂×#41	C₂²×C₄	semidirect
371. C₂×#41	C₂²×C₄	semidirect
374. C₂²×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
395. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
396. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
417. C₂³×C₄	C₂²×C₄	semidirect
418. C₂³×C₄	C₂²×C₄	semidirect
419. C₂³×C₄	C₂²×C₄	semidirect
442. #124	C₂²×C₄	semidirect
443. #124	C₂²×C₄	semidirect
444. #123	C₂²×C₄	semidirect
445. #123	C₂²×C₄	semidirect
447. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
448. #121	C₂²×C₄	semidirect
449. #121	C₂²×C₄	semidirect
450. #121	C₂²×C₄	semidirect
451. #121	C₂²×C₄	semidirect
453. #120	C₂²×C₄	semidirect
469. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
470. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
471. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
472. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
473. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
491. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
492. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
493. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
523. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
524. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
525. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
526. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
527. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
528. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
529. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
566. C₂×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
654. C₂×D₄	C₄×D₄	semidirect
962. C₂²	#3428	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#546	2
C₂×#3428	2
C₂²×#518	2
#34309	2
#34292	2
#34288	2
#34211	2
#34205	2
#34204	2
#34203	2
#34199	2
#34198	2
#34181	2
#34172	2
#34171	2
C₄×#546	2
D₄×#117	2
C₂×#2342	2
C₄×#518	2