Subgroups — C₂×#34475 #7626072

Order 512.

8322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34475	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#2381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2353	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#2320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2318	C₂	1	2	yes	maximal
21	C₂×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂²×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
25	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Q₈	C₄	1	32	yes	complemented
28	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	16	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2381	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#2378	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#2368	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#2365	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2362	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#2360	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#2356	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#2353	C₂²	1	32	yes	—
54	#2352	C₂²	1	16	yes	—
55	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
56	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#2332	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#2331	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#2329	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#2327	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2323	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2320	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2318	C₂²	1	32	yes	—
64	#2310	C₂²	1	16	yes	complemented
65	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
66	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#391	C₂²	1	16	yes	complemented
83	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
88	#2290	C₂²	1	16	yes	—
89	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
144	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
146	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
147	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
148	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
149	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
150	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
151	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
152	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
153	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
154	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	256	yes	complemented
170	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
171	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
172	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	32	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
177	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
178	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
182	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
187	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
196	C₂×#117	—	4	4	no	—
197	C₂×#117	—	4	4	no	—
198	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
199	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
246	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
255	#391	C₂³	1	8	yes	—
256	#391	C₂³	1	8	yes	—
257	#391	C₂³	1	16	yes	—
258	#391	C₂³	1	8	yes	—
259	#391	C₂³	1	8	yes	—
260	#391	C₂³	1	16	yes	—
261	#391	C₂³	1	8	yes	—
262	#391	C₂³	1	8	yes	—
263	#391	C₂³	1	16	yes	—
264	#391	C₂³	1	16	yes	—
265	#391	C₂³	1	16	yes	—
266	#391	C₂³	1	16	yes	—
267	#391	C₂³	1	16	yes	—
268	#391	C₂³	1	8	yes	—
269	#391	C₂³	1	8	yes	—
270	#391	C₂³	1	16	yes	—
271	#389	C₂³	1	8	yes	—
272	#389	C₂³	1	8	yes	—
273	#389	C₂³	1	16	yes	—
274	#389	C₂³	1	16	yes	—
275	#389	C₂³	1	16	yes	—
276	#388	C₂³	1	16	yes	—
277	#388	C₂³	1	16	yes	—
278	#388	C₂³	1	16	yes	—
279	#388	C₂³	1	8	yes	—
280	#388	C₂³	1	16	yes	—
281	#388	C₂³	1	16	yes	—
282	#388	C₂³	1	8	yes	—
283	#387	C₂³	1	16	yes	—
284	#387	C₂³	1	16	yes	—
285	#387	C₂³	1	16	yes	—
286	#387	C₂³	1	16	yes	—
287	#387	C₂³	1	16	yes	—
288	#387	C₂³	1	16	yes	—
289	#387	C₂³	1	16	yes	—
290	#387	C₂³	1	16	yes	—
291	#387	C₂³	1	16	yes	—
292	#387	C₂³	1	16	yes	—
293	#387	C₂³	1	8	yes	—
294	#387	C₂³	1	16	yes	—
295	#387	C₂³	1	16	yes	—
296	#387	C₂³	1	16	yes	—
297	#387	C₂³	1	16	yes	—
298	#387	C₂³	1	16	yes	—
299	#387	C₂³	1	8	yes	—
300	#386	C₂³	1	8	yes	—
301	#386	C₂³	1	16	yes	—
302	#386	C₂³	1	8	yes	—
303	#385	C₂³	1	16	yes	—
304	#385	C₂³	1	16	yes	—
305	#385	C₂³	1	8	yes	—
306	#385	C₂³	1	8	yes	—
307	#383	C₂³	1	16	yes	—
308	#383	C₂³	1	16	yes	—
309	#382	C₂³	1	16	yes	—
310	#382	C₂³	1	8	yes	—
311	#381	C₂³	1	16	yes	—
312	#381	C₂³	1	16	yes	—
313	#380	C₂³	1	16	yes	—
314	#380	C₂³	1	8	yes	—
315	#380	C₂³	1	16	yes	—
316	#380	C₂³	1	8	yes	—
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
320	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
321	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
322	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
323	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
331	#376	C₂³	1	8	yes	—
332	#376	C₂³	1	16	yes	—
333	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
334	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
335	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
379	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
380	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
381	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
382	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
383	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
384	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
385	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
386	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
387	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
388	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
389	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
390	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
391	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
392	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
393	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	64	yes	—
394	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
395	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
403	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
422	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
425	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
454	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
455	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	64	yes	—
456	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	128	yes	—
457	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
458	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
459	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
460	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
461	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
462	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
463	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
464	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
465	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	128	yes	—
466	#117	—	4	16	no	—
467	#117	—	4	16	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
539	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
545	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
555	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
556	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
557	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
558	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
559	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
560	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
561	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
562	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
563	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
564	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
565	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
566	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
567	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
568	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
569	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
570	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
571	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
572	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
573	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
574	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
575	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
576	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
577	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
578	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
579	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
580	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
581	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
582	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
583	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
584	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
585	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
586	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
587	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
588	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
589	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
590	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
591	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
592	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
593	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
594	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
595	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
596	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
597	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
598	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
599	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
600	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
601	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
602	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
603	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
604	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
605	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
606	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
607	C₂⁴	—	2	2	no	—
608	C₂⁴	—	2	2	no	—
609	C₂⁴	—	2	2	no	—
610	C₂⁴	—	2	2	no	—
611	C₂⁴	—	2	2	no	—
612	C₂⁴	—	2	2	no	—
613	C₂⁴	—	2	2	no	—
614	C₂⁴	—	2	2	no	—
615	C₂⁴	—	2	2	no	—
616	C₂⁴	—	2	2	no	—
617	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
618	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
619	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
620	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
621	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
622	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
623	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
624	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
633	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
634	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
635	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
636	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
637	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
638	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
639	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
640	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
641	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
642	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
643	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
644	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	32	yes	—
645	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	32	yes	—
646	C₂×D₄	—	2	32	no	—
647	C₂×D₄	—	2	8	no	—
648	C₂×D₄	—	2	8	no	—
649	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
724	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
725	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
738	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
739	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
740	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
762	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
767	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
768	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
770	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
771	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
775	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
776	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
777	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
778	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
781	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
794	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
795	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
796	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
797	C₄²	—	2	8	no	—
798	C₄²	—	2	8	no	—
799	C₄²	—	2	8	no	—
800	C₄²	—	2	8	no	—
801	C₄²	—	2	16	no	—
802	C₄²	—	4	4	no	—
803	C₄²	—	4	4	no	—
804	C₄²	—	4	8	no	—
805	C₄²	—	4	8	no	—
806	C₄²	—	4	8	no	—
807	C₄²	—	4	8	no	—
808	C₄²	—	4	8	no	—
809	C₄²	—	4	8	no	—
810	C₄²	—	4	8	no	—
811	C₄²	C₂³×C₄	1	32	yes	—
812	C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	8	no	—
818	C₂³	—	2	8	no	—
819	C₂³	—	2	8	no	—
820	C₂³	—	2	8	no	—
821	C₂³	—	2	8	no	—
822	C₂³	—	2	8	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	8	no	—
830	C₂³	—	2	8	no	—
831	C₂³	—	2	8	no	—
832	C₂³	—	4	4	no	—
833	C₂³	—	4	4	no	—
834	C₂³	—	4	4	no	—
835	C₂³	—	4	4	no	—
836	C₂³	#519	1	16	yes	—
837	C₂³	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
838	C₂³	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
839	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
840	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
841	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
842	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
843	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
844	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
845	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
846	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
847	C₂³	#585	1	2	yes	—
848	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
849	Q₈	—	2	32	no	—
850	Q₈	—	2	32	no	—
851	Q₈	—	2	32	no	—
852	Q₈	—	4	32	no	—
853	Q₈	—	4	32	no	—
854	D₄	—	2	32	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	8	no	—
874	C₂×C₄	—	2	8	no	—
875	C₂×C₄	—	2	16	no	—
876	C₂×C₄	—	2	16	no	—
877	C₂×C₄	—	2	16	no	—
878	C₂×C₄	—	2	8	no	—
879	C₂×C₄	—	2	16	no	—
880	C₂×C₄	—	2	8	no	—
881	C₂×C₄	—	2	8	no	—
882	C₂×C₄	—	2	32	no	—
883	C₂×C₄	—	2	32	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	4	no	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	4	no	—
894	C₂×C₄	—	2	4	no	—
895	C₂×C₄	—	2	4	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	4	no	—
912	C₂×C₄	—	2	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	32	no	—
918	C₂×C₄	—	4	32	no	—
919	C₂×C₄	—	4	16	no	—
920	C₂×C₄	—	4	16	no	—
921	C₂×C₄	—	4	4	no	—
922	C₂×C₄	—	4	4	no	—
923	C₂×C₄	—	4	4	no	—
924	C₂×C₄	—	4	8	no	—
925	C₂×C₄	—	4	4	no	—
926	C₂×C₄	—	4	4	no	—
927	C₂×C₄	—	4	4	no	—
928	C₂×C₄	—	4	8	no	—
929	C₂×C₄	—	4	4	no	—
930	C₂×C₄	—	4	8	no	—
931	C₂×C₄	—	4	8	no	—
932	C₂×C₄	—	8	16	no	—
933	C₂×C₄	#518	1	16	yes	—
934	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
935	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
936	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
937	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
938	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
939	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
940	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
941	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
942	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
943	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
944	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
945	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
946	C₂²	—	2	4	no	—
947	C₂²	—	2	4	no	—
948	C₂²	—	2	4	no	—
949	C₂²	—	2	4	no	—
950	C₂²	—	2	32	no	—
951	C₂²	—	2	4	no	—
952	C₂²	—	2	4	no	—
953	C₂²	—	2	4	no	—
954	C₂²	—	2	4	no	—
955	C₂²	—	2	4	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	16	no	—
961	C₂²	C₂×#518	1	4	yes	—
962	C₂²	C₂×#519	1	8	yes	—
963	C₂²	C₂×#519	1	4	yes	—
964	C₂²	C₄×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
965	C₂²	#3538	1	4	yes	—
966	C₂²	#3541	1	4	yes	—
967	C₂²	#3552	1	4	yes	—
968	C₂²	#3561	1	4	yes	—
969	C₂²	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
976	C₄	—	2	4	no	—
977	C₄	—	2	4	no	—
978	C₄	—	2	4	no	—
979	C₄	—	2	8	no	—
980	C₄	—	2	8	no	—
981	C₄	—	2	8	no	—
982	C₄	—	2	4	no	—
983	C₄	—	2	8	no	—
984	C₄	—	2	4	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	4	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	2	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	4	2	no	—
992	C₄	—	4	4	no	—
993	C₄	—	4	4	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	4	4	no	—
996	C₄	C₂×#518	1	8	yes	—
997	C₂	—	2	8	no	—
998	C₂	—	4	4	no	—
999	C₂	#34475	1	8	yes	direct product factor
1000	C₂	C₂²×#518	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂²×#519	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	C₂×C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₂×#3541	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	C₂×#3538	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	C₂×#3561	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	C₂×#3552	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34475	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#2381	C₂	semidirect
4. C₂×#2378	C₂	semidirect
5. C₂×#2368	C₂	semidirect
6. C₂×#2365	C₂	semidirect
7. C₂×#2362	C₂	semidirect
8. C₂×#2360	C₂	semidirect
9. C₂×#2356	C₂	semidirect
12. C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
13. C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
14. C₂×#2332	C₂	semidirect
15. C₂×#2331	C₂	semidirect
16. C₂×#2329	C₂	semidirect
17. C₂×#2327	C₂	semidirect
18. C₂×#2323	C₂	semidirect
19. C₂×#2320	C₂	semidirect
21. C₂×#2310	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
23. C₂²×#391	C₂	semidirect
27. C₂×D₄×Q₈	C₄	semidirect
46. #2381	C₂²	semidirect
47. #2378	C₂²	semidirect
48. #2368	C₂²	semidirect
49. #2365	C₂²	semidirect
50. #2362	C₂²	semidirect
51. #2360	C₂²	semidirect
52. #2356	C₂²	semidirect
55. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
56. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
57. #2332	C₂²	semidirect
58. #2331	C₂²	semidirect
59. #2329	C₂²	semidirect
60. #2327	C₂²	semidirect
61. #2323	C₂²	semidirect
62. #2320	C₂²	semidirect
64. #2310	C₂²	semidirect
65. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
82. C₂×#391	C₂²	semidirect
153. C₂³×Q₈	C₂×C₄	semidirect
169. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
176. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
177. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
186. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
394. C₂²×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
453. C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
454. C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
457. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
458. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
463. C₄×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
999. C₂	#34475	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Q₈	2
#34475	2
C₂×#2381	2
C₂×#2378	2
C₂×#2368	2
C₂×#2365	2
C₂×#2362	2
C₂×#2360	2
C₂×#2356	2
C₂×#2353	2
C₂×#2352	2
C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2332	2
C₂×#2331	2
C₂×#2329	2
C₂×#2327	2
C₂×#2323	2
C₂×#2320	2
C₂×#2318	2
C₂×#2310	2
C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×#391	2
C₂×#2290	2

Subgroups — C2×#34475 #7626072

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#34475 #7626072