Subgroups — C₂×#34468 #7626073

Order 512.

12142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34468	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#2380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#2358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₄×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₄²	C₄	1	32	yes	complemented
25	C₂×D₄²	C₂²	1	16	yes	—
26	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2380	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#2377	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#2375	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2364	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#2358	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#2358	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2353	C₂²	1	32	yes	complemented
51	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	32	yes	complemented
52	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#2333	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#2328	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#2325	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#2321	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#2321	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#2318	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#2308	C₂²	1	32	yes	complemented
60	C₄×#120	C₂²	1	16	yes	complemented
61	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#386	C₂²	1	32	yes	complemented
103	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
132	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
133	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
134	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
135	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
136	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
137	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₄	C₂³	1	16	yes	—
144	C₂³×D₄	C₂³	1	16	yes	—
145	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
149	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
150	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
163	D₄²	C₂×C₄	1	256	yes	complemented
164	C₂×#127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
165	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂×#121	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
167	C₂×#121	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
168	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
169	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
170	C₂×#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
171	C₂×#120	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
172	C₂×#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
173	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
174	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
188	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
235	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
238	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#390	C₂³	1	8	yes	complemented
246	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
247	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
248	#390	C₂³	1	8	yes	complemented
249	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
250	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
251	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
252	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
253	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
254	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
255	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
256	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
257	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
258	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
259	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
260	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
261	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
262	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
263	#386	C₂³	1	16	yes	—
264	#386	C₂³	1	16	yes	—
265	#386	C₂³	1	16	yes	—
266	#386	C₂³	1	16	yes	—
267	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
268	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
269	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
270	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
271	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
272	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
273	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
274	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
275	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
276	#386	C₂³	1	8	yes	complemented
277	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
278	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
279	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
280	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
281	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
282	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
283	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
284	#386	C₂³	1	8	yes	complemented
285	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
286	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
287	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
288	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
289	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
290	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
291	#383	C₂³	1	16	yes	complemented
292	#382	C₂³	1	8	yes	complemented
293	#381	C₂³	1	16	yes	complemented
294	#381	C₂³	1	16	yes	complemented
295	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
296	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
297	#379	C₂³	1	8	yes	complemented
298	#379	C₂³	1	16	yes	complemented
299	#379	C₂³	1	16	yes	complemented
300	#379	C₂³	1	8	yes	complemented
301	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
302	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
303	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
304	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
305	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
306	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
307	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
308	#376	C₂³	1	8	yes	complemented
309	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	complemented
328	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	complemented
329	C₂⁵	—	2	8	no	—
330	C₂⁵	—	2	8	no	—
331	C₂⁵	—	2	8	no	—
332	C₂⁵	—	2	8	no	—
333	C₂⁵	—	4	2	no	—
334	C₂⁵	—	4	2	no	—
335	C₂⁵	—	4	4	no	—
336	C₂⁵	—	4	2	no	—
337	C₂⁵	—	4	4	no	—
338	C₂⁵	—	4	4	no	—
339	C₂⁵	—	4	4	no	—
340	C₂⁵	—	4	4	no	—
341	C₂⁵	—	4	4	no	—
342	C₂⁵	—	4	2	no	—
343	C₂⁵	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₂⁵	C₂²×C₄	1	16	yes	—
345	C₂⁵	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
346	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
373	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
374	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
378	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
379	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
380	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
381	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
383	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
384	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
385	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
386	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
387	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
388	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
389	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
406	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
413	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
431	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
433	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
459	#127	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
460	#121	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
461	#121	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
462	#120	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
463	#120	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
464	#120	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
465	C₄×D₄	—	4	16	no	—
466	C₄×D₄	—	4	16	no	—
467	C₄×D₄	—	4	32	no	—
468	C₄×D₄	—	4	32	no	—
469	C₄×D₄	—	4	32	no	—
470	C₄×D₄	—	4	32	no	—
471	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
472	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
553	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
560	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
561	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
562	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
563	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
564	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
565	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
566	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
567	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
568	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
569	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
570	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
571	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
572	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
573	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
574	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
575	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
576	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
577	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
578	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
579	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
580	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
581	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
582	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
583	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
584	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
585	C₂⁴	—	2	4	no	—
586	C₂⁴	—	2	4	no	—
587	C₂⁴	—	2	4	no	—
588	C₂⁴	—	2	4	no	—
589	C₂⁴	—	2	64	no	—
590	C₂⁴	—	2	4	no	—
591	C₂⁴	—	2	4	no	—
592	C₂⁴	—	2	4	no	—
593	C₂⁴	—	2	4	no	—
594	C₂⁴	—	2	16	no	—
595	C₂⁴	—	2	4	no	—
596	C₂⁴	—	2	4	no	—
597	C₂⁴	—	2	2	no	—
598	C₂⁴	—	2	2	no	—
599	C₂⁴	—	2	4	no	—
600	C₂⁴	—	2	4	no	—
601	C₂⁴	—	2	4	no	—
602	C₂⁴	—	2	4	no	—
603	C₂⁴	—	2	16	no	—
604	C₂⁴	—	2	4	no	—
605	C₂⁴	—	2	4	no	—
606	C₂⁴	—	2	4	no	—
607	C₂⁴	—	2	4	no	—
608	C₂⁴	—	2	2	no	—
609	C₂⁴	—	2	2	no	—
610	C₂⁴	—	2	4	no	—
611	C₂⁴	—	2	4	no	—
612	C₂⁴	—	2	64	no	—
613	C₂⁴	—	2	16	no	—
614	C₂⁴	—	2	16	no	—
615	C₂⁴	—	4	4	no	—
616	C₂⁴	—	4	16	no	—
617	C₂⁴	—	4	4	no	—
618	C₂⁴	—	4	8	no	—
619	C₂⁴	—	4	4	no	—
620	C₂⁴	—	4	32	no	—
621	C₂⁴	—	4	32	no	—
622	C₂⁴	—	4	8	no	—
623	C₂⁴	—	4	8	no	—
624	C₂⁴	—	4	8	no	—
625	C₂⁴	—	4	8	no	—
626	C₂⁴	—	4	32	no	—
627	C₂⁴	—	4	16	no	—
628	C₂⁴	—	4	8	no	—
629	C₂⁴	—	4	4	no	—
630	C₂⁴	—	4	16	no	—
631	C₂⁴	—	4	32	no	—
632	C₂⁴	—	4	16	no	—
633	C₂⁴	—	8	16	no	—
634	C₂⁴	—	8	16	no	—
635	C₂⁴	—	8	16	no	—
636	C₂⁴	—	8	16	no	—
637	C₂⁴	—	8	8	no	—
638	C₂⁴	—	8	16	no	—
639	C₂⁴	—	8	8	no	—
640	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
641	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
642	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
643	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
644	C₂⁴	C₂³×C₄	1	16	yes	—
645	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
646	C₂⁴	C₂³×C₄	1	32	yes	—
647	C₂⁴	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
648	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
649	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
650	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
651	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
652	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
653	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
654	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
655	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
656	C₂×D₄	—	2	64	no	—
657	C₂×D₄	—	2	64	no	—
658	C₂×D₄	—	2	64	no	—
659	C₂×D₄	—	2	16	no	—
660	C₂×D₄	—	2	16	no	—
661	C₂×D₄	—	2	16	no	—
662	C₂×D₄	—	2	16	no	—
663	C₂×D₄	—	2	16	no	—
664	C₂×D₄	—	2	16	no	—
665	C₂×D₄	—	4	4	no	—
666	C₂×D₄	—	4	4	no	—
667	C₂×D₄	—	4	32	no	—
668	C₂×D₄	—	4	32	no	—
669	C₂×D₄	—	4	32	no	—
670	C₂×D₄	—	4	32	no	—
671	C₂×D₄	—	4	8	no	—
672	C₂×D₄	—	4	8	no	—
673	C₂×D₄	—	4	8	no	—
674	C₂×D₄	—	4	8	no	—
675	C₂×D₄	—	4	8	no	—
676	C₂×D₄	—	4	8	no	—
677	C₂×D₄	—	4	8	no	—
678	C₂×D₄	—	4	8	no	—
679	C₂×D₄	—	4	16	no	—
680	C₂×D₄	—	4	16	no	—
681	C₂×D₄	—	4	4	no	—
682	C₂×D₄	—	4	4	no	—
683	C₂×D₄	—	4	256	no	—
684	C₂×D₄	—	4	256	no	—
685	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
686	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
687	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
688	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
689	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
690	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
691	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
692	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
693	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
764	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
766	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
767	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
768	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
769	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
770	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
776	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
797	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
798	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
825	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
826	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
827	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
828	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
829	C₄²	—	2	8	no	—
830	C₄²	—	4	4	no	—
831	C₄²	—	4	8	no	—
832	C₄²	—	4	8	no	—
833	C₄²	—	4	8	no	—
834	C₄²	—	4	8	no	—
835	C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
836	C₂³	—	2	4	no	—
837	C₂³	—	2	4	no	—
838	C₂³	—	2	4	no	—
839	C₂³	—	2	4	no	—
840	C₂³	—	2	16	no	—
841	C₂³	—	2	16	no	—
842	C₂³	—	2	16	no	—
843	C₂³	—	2	16	no	—
844	C₂³	—	2	16	no	—
845	C₂³	—	2	16	no	—
846	C₂³	—	2	4	no	—
847	C₂³	—	2	4	no	—
848	C₂³	—	2	4	no	—
849	C₂³	—	2	4	no	—
850	C₂³	—	2	4	no	—
851	C₂³	—	2	4	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	4	no	—
855	C₂³	—	2	4	no	—
856	C₂³	—	2	4	no	—
857	C₂³	—	2	4	no	—
858	C₂³	—	2	4	no	—
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	4	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	4	no	—
865	C₂³	—	2	4	no	—
866	C₂³	—	2	16	no	—
867	C₂³	—	2	16	no	—
868	C₂³	—	2	16	no	—
869	C₂³	—	2	16	no	—
870	C₂³	—	2	64	no	—
871	C₂³	—	2	16	no	—
872	C₂³	—	2	16	no	—
873	C₂³	—	2	8	no	—
874	C₂³	—	2	8	no	—
875	C₂³	—	2	16	no	—
876	C₂³	—	2	16	no	—
877	C₂³	—	2	64	no	—
878	C₂³	—	4	16	no	—
879	C₂³	—	4	32	no	—
880	C₂³	—	4	32	no	—
881	C₂³	—	4	32	no	—
882	C₂³	—	4	16	no	—
883	C₂³	—	4	16	no	—
884	C₂³	—	4	32	no	—
885	C₂³	—	4	16	no	—
886	C₂³	—	4	128	no	—
887	C₂³	—	4	4	no	—
888	C₂³	—	4	4	no	—
889	C₂³	—	4	8	no	—
890	C₂³	—	4	8	no	—
891	C₂³	—	4	8	no	—
892	C₂³	—	4	8	no	—
893	C₂³	—	4	8	no	—
894	C₂³	—	4	8	no	—
895	C₂³	—	4	8	no	—
896	C₂³	—	4	8	no	—
897	C₂³	—	4	8	no	—
898	C₂³	—	4	4	no	—
899	C₂³	—	4	4	no	—
900	C₂³	—	4	8	no	—
901	C₂³	—	8	16	no	—
902	C₂³	—	8	16	no	—
903	C₂³	—	8	16	no	—
904	C₂³	—	8	128	no	—
905	C₂³	—	8	16	no	—
906	C₂³	—	8	16	no	—
907	C₂³	—	8	8	no	—
908	C₂³	—	8	64	no	—
909	C₂³	—	8	8	no	—
910	C₂³	#518	1	32	yes	—
911	C₂³	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
912	C₂³	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
913	C₂³	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
914	C₂³	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
915	C₂³	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
916	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
917	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
918	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
919	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
920	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
921	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
922	C₂³	#585	1	2	yes	—
923	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
924	D₄	—	2	64	no	—
925	D₄	—	2	64	no	—
926	D₄	—	2	64	no	—
927	D₄	—	4	32	no	—
928	D₄	—	4	32	no	—
929	D₄	—	4	32	no	—
930	D₄	—	4	32	no	—
931	D₄	—	4	16	no	—
932	D₄	—	4	16	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	4	no	—
935	C₂×C₄	—	2	4	no	—
936	C₂×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	16	no	—
943	C₂×C₄	—	2	16	no	—
944	C₂×C₄	—	2	16	no	—
945	C₂×C₄	—	2	8	no	—
946	C₂×C₄	—	2	8	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	4	no	—
949	C₂×C₄	—	2	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂×C₄	—	2	4	no	—
952	C₂×C₄	—	2	4	no	—
953	C₂×C₄	—	2	4	no	—
954	C₂×C₄	—	2	4	no	—
955	C₂×C₄	—	2	4	no	—
956	C₂×C₄	—	2	4	no	—
957	C₂×C₄	—	2	4	no	—
958	C₂×C₄	—	2	4	no	—
959	C₂×C₄	—	2	4	no	—
960	C₂×C₄	—	2	4	no	—
961	C₂×C₄	—	2	4	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	4	no	—
964	C₂×C₄	—	2	4	no	—
965	C₂×C₄	—	2	4	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	4	no	—
969	C₂×C₄	—	2	4	no	—
970	C₂×C₄	—	2	4	no	—
971	C₂×C₄	—	4	32	no	—
972	C₂×C₄	—	4	32	no	—
973	C₂×C₄	—	4	32	no	—
974	C₂×C₄	—	4	16	no	—
975	C₂×C₄	—	4	32	no	—
976	C₂×C₄	—	4	16	no	—
977	C₂×C₄	—	4	8	no	—
978	C₂×C₄	—	4	4	no	—
979	C₂×C₄	—	4	4	no	—
980	C₂×C₄	—	4	8	no	—
981	C₂×C₄	—	4	8	no	—
982	C₂×C₄	—	4	8	no	—
983	C₂×C₄	—	4	4	no	—
984	C₂×C₄	—	4	8	no	—
985	C₂×C₄	—	4	8	no	—
986	C₂×C₄	—	8	8	no	—
987	C₂×C₄	—	8	16	no	—
988	C₂×C₄	—	8	16	no	—
989	C₂×C₄	—	8	16	no	—
990	C₂×C₄	—	8	16	no	—
991	C₂×C₄	—	8	8	no	—
992	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
993	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
994	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
995	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
996	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
997	C₂²	—	2	8	no	—
998	C₂²	—	2	8	no	—
999	C₂²	—	2	8	no	—
1000	C₂²	—	2	64	no	—
1001	C₂²	—	2	8	no	—
1002	C₂²	—	2	8	no	—
1003	C₂²	—	2	8	no	—
1004	C₂²	—	2	8	no	—
1005	C₂²	—	2	8	no	—
1006	C₂²	—	2	8	no	—
1007	C₂²	—	2	8	no	—
1008	C₂²	—	2	8	no	—
1009	C₂²	—	2	8	no	—
1010	C₂²	—	2	4	no	—
1011	C₂²	—	2	4	no	—
1012	C₂²	—	2	8	no	—
1013	C₂²	—	2	8	no	—
1014	C₂²	—	4	64	no	—
1015	C₂²	—	4	4	no	—
1016	C₂²	—	4	4	no	—
1017	C₂²	—	4	4	no	—
1018	C₂²	—	4	4	no	—
1019	C₂²	—	4	4	no	—
1020	C₂²	—	4	4	no	—
1021	C₂²	—	4	4	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	4	no	—
1025	C₂²	—	4	16	no	—
1026	C₂²	—	4	16	no	—
1027	C₂²	—	4	32	no	—
1028	C₂²	—	4	32	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	4	no	—
1032	C₂²	—	4	4	no	—
1033	C₂²	—	8	64	no	—
1034	C₂²	—	8	32	no	—
1035	C₂²	C₂×#518	1	16	yes	—
1036	C₂²	C₂×#518	1	8	yes	—
1037	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1038	C₂²	#3532	1	4	yes	—
1039	C₂²	#3534	1	8	yes	—
1040	C₂²	#3537	1	4	yes	—
1041	C₂²	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1043	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1044	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	—	2	8	no	—
1047	C₄	—	2	8	no	—
1048	C₄	—	2	8	no	—
1049	C₄	—	2	4	no	—
1050	C₄	—	2	4	no	—
1051	C₄	—	4	4	no	—
1052	C₄	—	4	4	no	—
1053	C₄	—	4	4	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	4	4	no	—
1056	C₄	—	4	4	no	—
1057	C₄	—	4	4	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂	—	2	16	no	—
1061	C₂	—	4	4	no	—
1062	C₂	—	4	4	no	—
1063	C₂	—	4	8	no	—
1064	C₂	—	4	8	no	—
1065	C₂	#34468	1	8	yes	direct product factor
1066	C₂	C₂²×#518	1	2	yes	—
1067	C₂	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	C₂×#3532	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	C₂×#3534	1	2	yes	—
1070	C₂	C₂×#3537	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂²×D₄²	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34468	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#2380	C₂	semidirect
4. C₂×#2377	C₂	semidirect
5. C₂×#2375	C₂	semidirect
6. C₂×#2364	C₂	semidirect
7. C₂×#2358	C₂	semidirect
8. C₂×#2358	C₂	semidirect
9. C₂×#2353	C₂	semidirect
10. C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
11. C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
12. C₂×#2333	C₂	semidirect
13. C₂×#2328	C₂	semidirect
14. C₂×#2325	C₂	semidirect
15. C₂×#2321	C₂	semidirect
16. C₂×#2321	C₂	semidirect
17. C₂×#2318	C₂	semidirect
18. C₂×#2308	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×#120	C₂	semidirect
20. C₂²×#386	C₂	semidirect
23. C₂⁵×C₄	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄²	C₄	semidirect
33. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
39. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
44. #2380	C₂²	semidirect
45. #2377	C₂²	semidirect
46. #2375	C₂²	semidirect
47. #2364	C₂²	semidirect
48. #2358	C₂²	semidirect
49. #2358	C₂²	semidirect
50. #2353	C₂²	semidirect
51. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
52. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
53. #2333	C₂²	semidirect
54. #2328	C₂²	semidirect
55. #2325	C₂²	semidirect
56. #2321	C₂²	semidirect
57. #2321	C₂²	semidirect
58. #2318	C₂²	semidirect
59. #2308	C₂²	semidirect
60. C₄×#120	C₂²	semidirect
61. C₂×#390	C₂²	semidirect
62. C₂×#390	C₂²	semidirect
63. C₂×#390	C₂²	semidirect
64. C₂×#390	C₂²	semidirect
65. C₂×#390	C₂²	semidirect
66. C₂×#390	C₂²	semidirect
67. C₂×#388	C₂²	semidirect
68. C₂×#388	C₂²	semidirect
69. C₂×#388	C₂²	semidirect
70. C₂×#388	C₂²	semidirect
71. C₂×#388	C₂²	semidirect
72. C₂×#388	C₂²	semidirect
73. C₂×#388	C₂²	semidirect
74. C₂×#388	C₂²	semidirect
75. C₂×#387	C₂²	semidirect
76. C₂×#387	C₂²	semidirect
77. C₂×#387	C₂²	semidirect
78. C₂×#387	C₂²	semidirect
83. C₂×#386	C₂²	semidirect
84. C₂×#386	C₂²	semidirect
85. C₂×#386	C₂²	semidirect
86. C₂×#386	C₂²	semidirect
87. C₂×#386	C₂²	semidirect
88. C₂×#386	C₂²	semidirect
89. C₂×#386	C₂²	semidirect
90. C₂×#386	C₂²	semidirect
91. C₂×#386	C₂²	semidirect
92. C₂×#386	C₂²	semidirect
93. C₂×#386	C₂²	semidirect
94. C₂×#386	C₂²	semidirect
95. C₂×#386	C₂²	semidirect
96. C₂×#386	C₂²	semidirect
97. C₂×#386	C₂²	semidirect
98. C₂×#386	C₂²	semidirect
99. C₂×#386	C₂²	semidirect
100. C₂×#386	C₂²	semidirect
101. C₂×#386	C₂²	semidirect
102. C₂×#386	C₂²	semidirect
103. C₂×#385	C₂²	semidirect
104. C₂×#385	C₂²	semidirect
105. C₂×#385	C₂²	semidirect
106. C₂×#385	C₂²	semidirect
107. C₂×#385	C₂²	semidirect
108. C₂×#383	C₂²	semidirect
109. C₂×#382	C₂²	semidirect
110. C₂×#381	C₂²	semidirect
111. C₂×#381	C₂²	semidirect
112. C₂×#380	C₂²	semidirect
113. C₂×#380	C₂²	semidirect
114. C₂×#379	C₂²	semidirect
115. C₂×#379	C₂²	semidirect
116. C₂×#379	C₂²	semidirect
117. C₂×#379	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
119. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
120. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
121. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
122. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
123. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
124. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
125. C₂×#376	C₂²	semidirect
126. C₂²×#95	C₂²	semidirect
127. C₂²×#95	C₂²	semidirect
135. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
136. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
162. C₂⁴×C₄	C₂³	semidirect
163. D₄²	C₂×C₄	semidirect
164. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×#120	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×#120	C₂×C₄	semidirect
172. C₂×#120	C₂×C₄	semidirect
182. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
184. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
185. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
186. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
187. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
188. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
189. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
233. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
234. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
235. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
236. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
237. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
245. #390	C₂³	semidirect
246. #390	C₂³	semidirect
247. #390	C₂³	semidirect
248. #390	C₂³	semidirect
249. #390	C₂³	semidirect
250. #390	C₂³	semidirect
251. #388	C₂³	semidirect
252. #388	C₂³	semidirect
253. #388	C₂³	semidirect
254. #388	C₂³	semidirect
255. #388	C₂³	semidirect
256. #388	C₂³	semidirect
257. #388	C₂³	semidirect
258. #388	C₂³	semidirect
259. #387	C₂³	semidirect
260. #387	C₂³	semidirect
261. #387	C₂³	semidirect
262. #387	C₂³	semidirect
267. #386	C₂³	semidirect
268. #386	C₂³	semidirect
269. #386	C₂³	semidirect
270. #386	C₂³	semidirect
271. #386	C₂³	semidirect
272. #386	C₂³	semidirect
273. #386	C₂³	semidirect
274. #386	C₂³	semidirect
275. #386	C₂³	semidirect
276. #386	C₂³	semidirect
277. #386	C₂³	semidirect
278. #386	C₂³	semidirect
279. #386	C₂³	semidirect
280. #386	C₂³	semidirect
281. #386	C₂³	semidirect
282. #386	C₂³	semidirect
283. #386	C₂³	semidirect
284. #386	C₂³	semidirect
285. #386	C₂³	semidirect
286. #385	C₂³	semidirect
287. #385	C₂³	semidirect
288. #385	C₂³	semidirect
289. #385	C₂³	semidirect
290. #385	C₂³	semidirect
291. #383	C₂³	semidirect
292. #382	C₂³	semidirect
293. #381	C₂³	semidirect
294. #381	C₂³	semidirect
295. #380	C₂³	semidirect
296. #380	C₂³	semidirect
297. #379	C₂³	semidirect
298. #379	C₂³	semidirect
299. #379	C₂³	semidirect
300. #379	C₂³	semidirect
301. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
302. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
303. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
304. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
305. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
306. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
307. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
308. #376	C₂³	semidirect
327. C₂×#95	C₂³	semidirect
328. C₂×#95	C₂³	semidirect
345. C₂⁵	C₂²×C₄	semidirect
384. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
385. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
386. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
387. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
388. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
432. C₂³×C₄	C₂²×C₄	semidirect
459. #127	C₂²×C₄	semidirect
460. #121	C₂²×C₄	semidirect
461. #121	C₂²×C₄	semidirect
462. #120	C₂²×C₄	semidirect
463. #120	C₂²×C₄	semidirect
464. #120	C₂²×C₄	semidirect
471. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
478. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
519. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
520. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
521. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
559. C₂×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
647. C₂⁴	C₂³×C₄	semidirect
691. C₂×D₄	C₂³×C₄	semidirect
692. C₂×D₄	C₂³×C₄	semidirect
693. C₂×D₄	C₂³×C₄	semidirect
775. C₂²×C₄	C₂³×C₄	semidirect
797. C₄⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
826. C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
827. C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
828. C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
835. C₄²	C₂³×C₄	semidirect
1065. C₂	#34468	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄²	2
#34468	2
C₂×#2380	2
C₂×#2377	2
C₂×#2375	2
C₂×#2364	2
C₂×#2358	2
C₂×#2353	2
C₂×D₄×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2333	2
C₂×#2328	2
C₂×#2325	2
C₂×#2321	2
C₂×#2318	2
C₂×#2308	2
C₂×C₄×#120	2
C₂²×#386	2

Subgroups — C2×#34468 #7626073

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#34468 #7626073