Subgroups — C₂×#34460 #7626084

Order 512.

8994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34460	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#2378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#2359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#2319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#2311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂²×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#547	C₄	1	32	yes	complemented
27	C₂×#547	C₂²	1	16	yes	—
28	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2378	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#2376	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#2369	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#2363	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#2361	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#2359	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#2352	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#2349	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#2345	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#2344	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#2339	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#2335	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#2331	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2329	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#2324	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2322	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#2319	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2316	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2311	C₂²	1	32	yes	complemented
67	C₄×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
68	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#389	C₂²	1	16	yes	complemented
90	#2290	C₂²	1	16	yes	complemented
91	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
147	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
148	C₂²×#41	—	4	8	no	—
149	C₂²×#41	—	4	8	no	—
150	C₂²×#41	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
151	C₂²×#41	C₂³	1	16	yes	—
152	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	#547	C₂×C₄	1	256	yes	complemented
168	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
169	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×#123	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
171	C₂×#123	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
172	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
173	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
176	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	—
177	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
178	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
185	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
192	C₂×#117	—	4	4	no	—
193	C₂×#117	—	4	8	no	—
194	C₂×#117	—	4	4	no	—
195	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
196	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
197	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
258	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#391	C₂³	1	16	yes	—
266	#391	C₂³	1	16	yes	—
267	#391	C₂³	1	16	yes	—
268	#391	C₂³	1	16	yes	—
269	#390	C₂³	1	16	yes	—
270	#390	C₂³	1	16	yes	—
271	#390	C₂³	1	8	yes	—
272	#390	C₂³	1	8	yes	—
273	#389	C₂³	1	8	yes	—
274	#389	C₂³	1	16	yes	—
275	#389	C₂³	1	8	yes	—
276	#389	C₂³	1	8	yes	—
277	#389	C₂³	1	16	yes	—
278	#389	C₂³	1	8	yes	—
279	#389	C₂³	1	8	yes	—
280	#389	C₂³	1	16	yes	—
281	#389	C₂³	1	8	yes	—
282	#389	C₂³	1	16	yes	—
283	#389	C₂³	1	8	yes	—
284	#389	C₂³	1	8	yes	—
285	#389	C₂³	1	16	yes	—
286	#388	C₂³	1	16	yes	—
287	#388	C₂³	1	16	yes	—
288	#388	C₂³	1	16	yes	—
289	#388	C₂³	1	16	yes	—
290	#388	C₂³	1	8	yes	—
291	#388	C₂³	1	16	yes	—
292	#388	C₂³	1	16	yes	—
293	#388	C₂³	1	8	yes	—
294	#388	C₂³	1	16	yes	—
295	#387	C₂³	1	16	yes	—
296	#387	C₂³	1	16	yes	—
297	#387	C₂³	1	8	yes	—
298	#387	C₂³	1	16	yes	—
299	#387	C₂³	1	16	yes	—
300	#387	C₂³	1	16	yes	—
301	#387	C₂³	1	16	yes	—
302	#387	C₂³	1	16	yes	—
303	#387	C₂³	1	8	yes	—
304	#386	C₂³	1	8	yes	—
305	#386	C₂³	1	16	yes	—
306	#386	C₂³	1	16	yes	—
307	#386	C₂³	1	16	yes	—
308	#386	C₂³	1	16	yes	—
309	#386	C₂³	1	16	yes	—
310	#386	C₂³	1	8	yes	—
311	#385	C₂³	1	8	yes	—
312	#385	C₂³	1	16	yes	—
313	#385	C₂³	1	16	yes	—
314	#385	C₂³	1	16	yes	—
315	#385	C₂³	1	16	yes	—
316	#385	C₂³	1	8	yes	—
317	#382	C₂³	1	8	yes	—
318	#381	C₂³	1	16	yes	—
319	#381	C₂³	1	16	yes	—
320	#380	C₂³	1	16	yes	—
321	#380	C₂³	1	16	yes	—
322	#380	C₂³	1	16	yes	—
323	#380	C₂³	1	16	yes	—
324	#380	C₂³	1	16	yes	—
325	#380	C₂³	1	8	yes	—
326	#380	C₂³	1	8	yes	—
327	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
328	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
329	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
330	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
331	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
332	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
333	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
340	#376	C₂³	1	8	yes	—
341	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
342	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
343	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#41	—	4	128	no	—
374	C₂×#41	—	4	32	no	—
375	C₂×#41	—	4	32	no	—
376	C₂×#41	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
377	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
378	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
379	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
380	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
390	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
391	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
392	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
393	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
425	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
426	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
458	#123	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
459	#123	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
460	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
461	#121	C₂²×C₄	1	64	yes	—
462	#121	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
463	C₄×D₄	—	4	16	no	—
464	C₄×D₄	—	4	16	no	—
465	C₄×D₄	—	4	32	no	—
466	C₄×D₄	—	4	32	no	—
467	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
468	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
469	#117	—	4	16	no	—
470	#117	—	4	32	no	—
471	#117	—	4	16	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
564	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
569	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
578	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
579	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
580	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
581	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
582	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
583	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
584	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
585	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
586	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
587	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
591	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
592	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
593	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
594	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
595	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
596	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
597	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
598	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
599	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
600	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
601	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
602	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
603	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
604	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
605	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
606	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
607	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
608	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
609	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
610	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
611	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
612	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
613	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
614	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
615	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
616	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
617	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
618	C₂⁴	—	2	2	no	—
619	C₂⁴	—	2	2	no	—
620	C₂⁴	—	2	2	no	—
621	C₂⁴	—	2	2	no	—
622	C₂⁴	—	2	2	no	—
623	C₂⁴	—	2	4	no	—
624	C₂⁴	—	2	4	no	—
625	C₂⁴	—	2	4	no	—
626	C₂⁴	—	2	2	no	—
627	C₂⁴	—	2	2	no	—
628	C₂⁴	—	2	2	no	—
629	C₂⁴	—	2	2	no	—
630	C₂⁴	—	2	4	no	—
631	C₂⁴	—	2	4	no	—
632	C₂⁴	—	2	2	no	—
633	C₂⁴	—	2	4	no	—
634	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
635	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
636	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
637	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
638	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
639	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
640	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
641	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
642	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
643	#41	—	4	256	no	—
644	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
645	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
646	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
647	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	32	yes	—
648	C₂×D₄	—	2	64	no	—
649	C₂×D₄	—	2	32	no	—
650	C₂×D₄	—	2	16	no	—
651	C₂×D₄	—	2	16	no	—
652	C₂×D₄	—	2	8	no	—
653	C₂×D₄	—	2	8	no	—
654	C₂×D₄	—	2	32	no	—
655	C₂×D₄	—	2	8	no	—
656	C₂×D₄	—	2	8	no	—
657	C₂×D₄	—	4	32	no	—
658	C₂×D₄	—	4	8	no	—
659	C₂×D₄	—	4	8	no	—
660	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
661	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
662	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
663	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
664	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
745	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
746	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
747	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
748	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
761	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
789	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
801	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
802	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
805	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
806	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
824	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
825	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
826	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
827	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
828	C₄²	—	2	8	no	—
829	C₄²	—	2	8	no	—
830	C₄²	—	2	8	no	—
831	C₄²	—	2	8	no	—
832	C₄²	—	4	4	no	—
833	C₄²	—	4	4	no	—
834	C₄²	—	4	8	no	—
835	C₄²	—	4	8	no	—
836	C₄²	—	4	8	no	—
837	C₄²	—	4	8	no	—
838	C₄²	—	4	8	no	—
839	C₄²	—	4	8	no	—
840	C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	8	no	—
846	C₂³	—	2	8	no	—
847	C₂³	—	2	8	no	—
848	C₂³	—	2	8	no	—
849	C₂³	—	2	8	no	—
850	C₂³	—	2	8	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	4	no	—
853	C₂³	—	2	4	no	—
854	C₂³	—	2	4	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	4	no	—
863	C₂³	—	2	8	no	—
864	C₂³	—	2	16	no	—
865	C₂³	—	2	8	no	—
866	C₂³	—	2	16	no	—
867	C₂³	—	2	8	no	—
868	C₂³	—	2	16	no	—
869	C₂³	—	4	8	no	—
870	C₂³	—	4	4	no	—
871	C₂³	—	4	8	no	—
872	C₂³	—	4	4	no	—
873	C₂³	—	4	8	no	—
874	C₂³	—	4	4	no	—
875	C₂³	—	4	8	no	—
876	C₂³	—	4	4	no	—
877	C₂³	#518	1	16	yes	—
878	C₂³	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
879	C₂³	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
880	C₂³	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
881	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
882	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
883	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
884	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
885	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
886	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
887	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
888	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
889	C₂³	#585	1	2	yes	—
890	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
891	Q₈	—	4	32	no	—
892	D₄	—	2	64	no	—
893	D₄	—	2	32	no	—
894	D₄	—	2	32	no	—
895	D₄	—	4	32	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	16	no	—
913	C₂×C₄	—	2	16	no	—
914	C₂×C₄	—	2	64	no	—
915	C₂×C₄	—	2	8	no	—
916	C₂×C₄	—	2	16	no	—
917	C₂×C₄	—	2	8	no	—
918	C₂×C₄	—	2	8	no	—
919	C₂×C₄	—	2	8	no	—
920	C₂×C₄	—	2	8	no	—
921	C₂×C₄	—	2	32	no	—
922	C₂×C₄	—	2	32	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	4	no	—
933	C₂×C₄	—	2	4	no	—
934	C₂×C₄	—	2	4	no	—
935	C₂×C₄	—	2	4	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	4	no	—
949	C₂×C₄	—	2	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	4	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	32	no	—
957	C₂×C₄	—	4	32	no	—
958	C₂×C₄	—	4	16	no	—
959	C₂×C₄	—	4	16	no	—
960	C₂×C₄	—	4	4	no	—
961	C₂×C₄	—	4	4	no	—
962	C₂×C₄	—	4	8	no	—
963	C₂×C₄	—	4	4	no	—
964	C₂×C₄	—	4	4	no	—
965	C₂×C₄	—	4	8	no	—
966	C₂×C₄	—	4	4	no	—
967	C₂×C₄	—	4	8	no	—
968	C₂×C₄	—	4	4	no	—
969	C₂×C₄	—	4	8	no	—
970	C₂×C₄	—	4	4	no	—
971	C₂×C₄	—	8	16	no	—
972	C₂×C₄	—	8	16	no	—
973	C₂×C₄	—	8	16	no	—
974	C₂×C₄	#520	1	16	yes	—
975	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
976	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
977	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
978	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
979	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
980	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
981	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
982	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
983	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
984	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
985	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
986	C₂²	—	2	4	no	—
987	C₂²	—	2	4	no	—
988	C₂²	—	2	4	no	—
989	C₂²	—	2	32	no	—
990	C₂²	—	2	4	no	—
991	C₂²	—	2	4	no	—
992	C₂²	—	2	4	no	—
993	C₂²	—	2	4	no	—
994	C₂²	—	2	8	no	—
995	C₂²	—	2	4	no	—
996	C₂²	—	2	8	no	—
997	C₂²	—	2	4	no	—
998	C₂²	—	2	8	no	—
999	C₂²	—	4	4	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	4	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	4	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	16	no	—
1006	C₂²	—	4	32	no	—
1007	C₂²	—	4	4	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	C₂×#518	1	8	yes	—
1010	C₂²	C₂×#518	1	4	yes	—
1011	C₂²	C₂×#520	1	4	yes	—
1012	C₂²	C₄×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
1013	C₂²	#3536	1	4	yes	—
1014	C₂²	#3542	1	4	yes	—
1015	C₂²	#3544	1	4	yes	—
1016	C₂²	#3559	1	4	yes	—
1017	C₂²	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1024	C₄	—	2	4	no	—
1025	C₄	—	2	8	no	—
1026	C₄	—	2	8	no	—
1027	C₄	—	2	4	no	—
1028	C₄	—	2	8	no	—
1029	C₄	—	2	4	no	—
1030	C₄	—	2	4	no	—
1031	C₄	—	2	4	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	4	4	no	—
1035	C₄	—	4	4	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	4	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	4	no	—
1043	C₄	C₂×#520	1	8	yes	—
1044	C₂	—	2	8	no	—
1045	C₂	—	4	4	no	—
1046	C₂	—	4	8	no	—
1047	C₂	#34460	1	8	yes	direct product factor
1048	C₂	C₂²×#518	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	C₂²×#520	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	C₂×C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	C₂×#3542	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	C₂×#3536	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	C₂×#3559	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	C₂×#3544	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂²×#547	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34460	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#2378	C₂	semidirect
4. C₂×#2376	C₂	semidirect
5. C₂×#2369	C₂	semidirect
6. C₂×#2363	C₂	semidirect
7. C₂×#2361	C₂	semidirect
8. C₂×#2359	C₂	semidirect
9. C₂×#2352	C₂	semidirect
10. C₂×#2349	C₂	semidirect
11. C₂×#2345	C₂	semidirect
12. C₂×#2344	C₂	semidirect
13. C₂×#2339	C₂	semidirect
14. C₂×#2335	C₂	semidirect
15. C₂×#2331	C₂	semidirect
16. C₂×#2329	C₂	semidirect
17. C₂×#2324	C₂	semidirect
18. C₂×#2322	C₂	semidirect
19. C₂×#2319	C₂	semidirect
20. C₂×#2316	C₂	semidirect
21. C₂×#2311	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#121	C₂	semidirect
23. C₂²×#389	C₂	semidirect
24. C₂×#2290	C₂	semidirect
26. C₂×#547	C₄	semidirect
48. #2378	C₂²	semidirect
49. #2376	C₂²	semidirect
50. #2369	C₂²	semidirect
51. #2363	C₂²	semidirect
52. #2361	C₂²	semidirect
53. #2359	C₂²	semidirect
54. #2352	C₂²	semidirect
55. #2349	C₂²	semidirect
56. #2345	C₂²	semidirect
57. #2344	C₂²	semidirect
58. #2339	C₂²	semidirect
59. #2335	C₂²	semidirect
60. #2331	C₂²	semidirect
61. #2329	C₂²	semidirect
62. #2324	C₂²	semidirect
63. #2322	C₂²	semidirect
64. #2319	C₂²	semidirect
65. #2316	C₂²	semidirect
66. #2311	C₂²	semidirect
67. C₄×#121	C₂²	semidirect
89. C₂×#389	C₂²	semidirect
90. #2290	C₂²	semidirect
150. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
167. #547	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
174. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
177. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
184. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
185. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
200. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
201. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
376. C₂×#41	C₂²×C₄	semidirect
457. C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
458. #123	C₂²×C₄	semidirect
459. #123	C₂²×C₄	semidirect
460. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
462. #121	C₂²×C₄	semidirect
467. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
468. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
498. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
499. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
1047. C₂	#34460	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#547	2
#34460	2
C₂×#2378	2
C₂×#2376	2
C₂×#2369	2
C₂×#2363	2
C₂×#2361	2
C₂×#2359	2
C₂×#2352	2
C₂×#2349	2
C₂×#2345	2
C₂×#2344	2
C₂×#2339	2
C₂×#2335	2
C₂×#2331	2
C₂×#2329	2
C₂×#2324	2
C₂×#2322	2
C₂×#2319	2
C₂×#2316	2
C₂×#2311	2
C₂×C₄×#121	2
C₂²×#389	2
C₂×#2290	2

Subgroups — C2×#34460 #7626084

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#34460 #7626084