Subgroups — C₂×#34500 #7626110

Order 512.

7974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34500	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#2379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#2359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#2320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#2318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂×#559	C₄	1	32	yes	complemented
26	C₂×#559	C₂²	1	16	yes	—
27	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	#2379	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#2376	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#2367	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2367	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#2366	C₂²	1	16	yes	—
52	#2359	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#2355	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#2352	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#2351	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#2349	C₂²	1	16	yes	complemented
57	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#2337	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#2335	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#2328	C₂²	1	16	yes	—
61	#2326	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2322	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#2320	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2319	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2318	C₂²	1	32	yes	complemented
66	C₄×#124	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2295	C₂²	1	16	yes	complemented
68	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2293	C₂²	1	16	yes	complemented
74	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
144	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
147	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	#559	C₂×C₄	1	256	yes	complemented
161	C₂×#127	C₂×C₄	1	16	yes	—
162	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
164	C₂×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
165	C₂×#124	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
166	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
168	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×#123	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
170	C₂×#123	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
171	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
172	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
173	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
176	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
177	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
187	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
188	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
197	C₂×#117	—	4	8	no	—
198	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#391	C₂³	1	8	yes	—
260	#391	C₂³	1	8	yes	—
261	#391	C₂³	1	8	yes	—
262	#391	C₂³	1	16	yes	—
263	#391	C₂³	1	8	yes	—
264	#390	C₂³	1	8	yes	—
265	#390	C₂³	1	8	yes	—
266	#390	C₂³	1	8	yes	—
267	#390	C₂³	1	16	yes	—
268	#390	C₂³	1	8	yes	—
269	#389	C₂³	1	8	yes	—
270	#389	C₂³	1	8	yes	—
271	#389	C₂³	1	8	yes	—
272	#389	C₂³	1	8	yes	—
273	#389	C₂³	1	16	yes	—
274	#389	C₂³	1	16	yes	—
275	#389	C₂³	1	8	yes	—
276	#389	C₂³	1	8	yes	—
277	#388	C₂³	1	16	yes	—
278	#388	C₂³	1	16	yes	—
279	#388	C₂³	1	16	yes	—
280	#388	C₂³	1	16	yes	—
281	#388	C₂³	1	16	yes	—
282	#388	C₂³	1	16	yes	—
283	#388	C₂³	1	16	yes	—
284	#388	C₂³	1	16	yes	—
285	#388	C₂³	1	16	yes	—
286	#388	C₂³	1	16	yes	—
287	#388	C₂³	1	16	yes	—
288	#388	C₂³	1	16	yes	—
289	#387	C₂³	1	8	yes	—
290	#387	C₂³	1	16	yes	—
291	#387	C₂³	1	16	yes	—
292	#387	C₂³	1	16	yes	—
293	#387	C₂³	1	16	yes	—
294	#387	C₂³	1	8	yes	—
295	#387	C₂³	1	8	yes	—
296	#387	C₂³	1	8	yes	—
297	#386	C₂³	1	16	yes	—
298	#386	C₂³	1	16	yes	—
299	#386	C₂³	1	16	yes	—
300	#386	C₂³	1	16	yes	—
301	#386	C₂³	1	16	yes	—
302	#386	C₂³	1	16	yes	—
303	#385	C₂³	1	16	yes	—
304	#385	C₂³	1	16	yes	—
305	#385	C₂³	1	16	yes	—
306	#385	C₂³	1	16	yes	—
307	#385	C₂³	1	16	yes	—
308	#385	C₂³	1	16	yes	—
309	#385	C₂³	1	16	yes	—
310	#385	C₂³	1	16	yes	—
311	#384	C₂³	1	8	yes	—
312	#383	C₂³	1	16	yes	—
313	#382	C₂³	1	16	yes	—
314	#382	C₂³	1	16	yes	—
315	#382	C₂³	1	8	yes	—
316	#382	C₂³	1	8	yes	—
317	#381	C₂³	1	16	yes	—
318	#380	C₂³	1	16	yes	—
319	#380	C₂³	1	16	yes	—
320	#380	C₂³	1	16	yes	—
321	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
322	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
323	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
324	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
325	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
326	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
327	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
328	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
334	#376	C₂³	1	8	yes	—
335	#376	C₂³	1	8	yes	—
336	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
337	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
366	C₄³	C₂³	1	8	yes	—
367	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
372	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
373	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
375	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
386	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
387	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
388	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
389	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
410	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
411	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	#127	C₂²×C₄	1	64	yes	—
439	#124	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
440	#124	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
441	#124	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
442	#123	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
443	#123	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
444	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
445	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
446	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
447	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
448	C₄×D₄	—	4	16	no	—
449	C₄×D₄	—	4	16	no	—
450	C₄×D₄	—	4	16	no	—
451	C₄×D₄	—	4	16	no	—
452	C₄×D₄	—	4	32	no	—
453	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
454	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
455	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
456	#117	—	4	32	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
540	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
554	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
555	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
556	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
557	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
558	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
559	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
560	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
561	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
562	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
563	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
564	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
565	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
566	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
567	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
568	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
569	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
570	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
571	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
572	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
573	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
574	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
575	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
576	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
577	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
578	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
579	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
580	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
581	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
582	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
583	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
584	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
585	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
586	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
587	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
588	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
589	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
590	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
591	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
592	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
593	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
594	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
595	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
596	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
597	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
598	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
599	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
600	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
601	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
602	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
603	C₂⁴	—	2	4	no	—
604	C₂⁴	—	2	4	no	—
605	C₂⁴	—	2	4	no	—
606	C₂⁴	—	2	4	no	—
607	C₂⁴	—	2	4	no	—
608	C₂⁴	—	2	4	no	—
609	C₂⁴	—	2	4	no	—
610	C₂⁴	—	2	4	no	—
611	C₂⁴	—	2	4	no	—
612	C₂⁴	—	2	4	no	—
613	C₂⁴	—	2	4	no	—
614	C₂⁴	—	2	4	no	—
615	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
616	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
617	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
618	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
619	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
623	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
624	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
626	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
627	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
628	C₂×D₄	—	2	32	no	—
629	C₂×D₄	—	2	32	no	—
630	C₂×D₄	—	2	8	no	—
631	C₂×D₄	—	2	8	no	—
632	C₂×D₄	—	2	8	no	—
633	C₂×D₄	—	2	8	no	—
634	C₂×D₄	—	4	8	no	—
635	C₂×D₄	—	4	32	no	—
636	C₂×D₄	—	4	32	no	—
637	C₂×D₄	—	4	8	no	—
638	C₂×D₄	—	4	8	no	—
639	C₂×D₄	—	4	8	no	—
640	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
641	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
642	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
643	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
714	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
715	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
716	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
717	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
729	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
730	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
759	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
764	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
766	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
768	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
770	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
772	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
773	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
788	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
789	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
790	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
791	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
792	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
793	C₄²	—	2	8	no	—
794	C₄²	—	2	8	no	—
795	C₄²	—	2	8	no	—
796	C₄²	—	2	8	no	—
797	C₄²	—	2	8	no	—
798	C₄²	—	4	8	no	—
799	C₄²	—	4	4	no	—
800	C₄²	—	4	4	no	—
801	C₄²	—	4	4	no	—
802	C₄²	—	4	8	no	—
803	C₄²	—	4	8	no	—
804	C₄²	—	4	8	no	—
805	C₄²	—	4	8	no	—
806	C₄²	C₂³×C₄	1	32	yes	—
807	C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
808	C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
809	C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
810	C₂³	—	2	4	no	—
811	C₂³	—	2	4	no	—
812	C₂³	—	2	4	no	—
813	C₂³	—	2	4	no	—
814	C₂³	—	2	4	no	—
815	C₂³	—	2	4	no	—
816	C₂³	—	2	4	no	—
817	C₂³	—	2	4	no	—
818	C₂³	—	2	4	no	—
819	C₂³	—	2	4	no	—
820	C₂³	—	2	4	no	—
821	C₂³	—	2	4	no	—
822	C₂³	—	2	16	no	—
823	C₂³	—	2	16	no	—
824	C₂³	—	2	16	no	—
825	C₂³	—	2	16	no	—
826	C₂³	—	2	16	no	—
827	C₂³	—	2	16	no	—
828	C₂³	—	4	8	no	—
829	C₂³	—	4	8	no	—
830	C₂³	—	4	8	no	—
831	C₂³	—	4	8	no	—
832	C₂³	—	4	8	no	—
833	C₂³	—	4	8	no	—
834	C₂³	—	4	8	no	—
835	C₂³	—	4	8	no	—
836	C₂³	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
837	C₂³	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
838	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
839	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
840	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
841	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
842	C₂³	#585	1	2	yes	—
843	C₂³	#585	1	2	yes	—
844	C₂³	#585	1	2	yes	—
845	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
846	Q₈	—	2	32	no	—
847	Q₈	—	4	16	no	—
848	D₄	—	2	32	no	—
849	D₄	—	2	32	no	—
850	D₄	—	4	32	no	—
851	D₄	—	4	32	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	16	no	—
871	C₂×C₄	—	2	8	no	—
872	C₂×C₄	—	2	8	no	—
873	C₂×C₄	—	2	8	no	—
874	C₂×C₄	—	2	8	no	—
875	C₂×C₄	—	2	8	no	—
876	C₂×C₄	—	2	16	no	—
877	C₂×C₄	—	2	8	no	—
878	C₂×C₄	—	2	8	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	4	no	—
886	C₂×C₄	—	2	4	no	—
887	C₂×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂×C₄	—	2	4	no	—
889	C₂×C₄	—	2	4	no	—
890	C₂×C₄	—	2	4	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	4	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	32	no	—
913	C₂×C₄	—	4	32	no	—
914	C₂×C₄	—	4	4	no	—
915	C₂×C₄	—	4	8	no	—
916	C₂×C₄	—	4	4	no	—
917	C₂×C₄	—	4	8	no	—
918	C₂×C₄	—	4	4	no	—
919	C₂×C₄	—	4	4	no	—
920	C₂×C₄	—	4	8	no	—
921	C₂×C₄	—	4	4	no	—
922	C₂×C₄	—	4	4	no	—
923	C₂×C₄	—	4	8	no	—
924	C₂×C₄	—	4	4	no	—
925	C₂×C₄	—	8	16	no	—
926	C₂×C₄	—	8	16	no	—
927	C₂×C₄	—	8	16	no	—
928	C₂×C₄	—	8	16	no	—
929	C₂×C₄	#520	1	16	yes	—
930	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
931	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
932	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
933	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
934	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
935	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
936	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
937	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
938	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
939	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
940	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
941	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
942	C₂²	—	2	8	no	—
943	C₂²	—	2	8	no	—
944	C₂²	—	2	8	no	—
945	C₂²	—	2	8	no	—
946	C₂²	—	2	8	no	—
947	C₂²	—	2	8	no	—
948	C₂²	—	4	4	no	—
949	C₂²	—	4	4	no	—
950	C₂²	—	4	4	no	—
951	C₂²	—	4	4	no	—
952	C₂²	—	4	4	no	—
953	C₂²	—	4	4	no	—
954	C₂²	—	4	4	no	—
955	C₂²	—	4	4	no	—
956	C₂²	—	4	32	no	—
957	C₂²	—	4	32	no	—
958	C₂²	C₂×#520	1	4	yes	—
959	C₂²	#3428	1	4	yes	—
960	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
961	C₂²	#3554	1	4	yes	—
962	C₂²	#3557	1	4	yes	—
963	C₂²	#3558	1	4	yes	—
964	C₂²	#3562	1	4	yes	—
965	C₂²	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
972	C₄	—	2	4	no	—
973	C₄	—	2	8	no	—
974	C₄	—	2	4	no	—
975	C₄	—	2	4	no	—
976	C₄	—	2	4	no	—
977	C₄	—	2	4	no	—
978	C₄	—	2	4	no	—
979	C₄	—	2	8	no	—
980	C₄	—	2	4	no	—
981	C₄	—	4	4	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	4	4	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	4	4	no	—
989	C₄	—	4	2	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	4	4	no	—
992	C₄	C₂×#520	1	8	yes	—
993	C₂	—	4	8	no	—
994	C₂	—	4	8	no	—
995	C₂	#34500	1	8	yes	direct product factor
996	C₂	C₂²×#520	1	1	yes	characteristic
997	C₂	C₂×#3428	1	1	yes	characteristic
998	C₂	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂×#3558	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	C₂×#3557	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂×#3562	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	C₂×#3554	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34500	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#2379	C₂	semidirect
4. C₂×#2376	C₂	semidirect
5. C₂×#2367	C₂	semidirect
6. C₂×#2367	C₂	semidirect
8. C₂×#2359	C₂	semidirect
9. C₂×#2355	C₂	semidirect
10. C₂×#2352	C₂	semidirect
11. C₂×#2351	C₂	semidirect
12. C₂×#2349	C₂	semidirect
13. C₂×D₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
14. C₂×#2337	C₂	semidirect
15. C₂×#2335	C₂	semidirect
17. C₂×#2326	C₂	semidirect
18. C₂×#2322	C₂	semidirect
19. C₂×#2320	C₂	semidirect
20. C₂×#2319	C₂	semidirect
21. C₂×#2318	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#124	C₂	semidirect
23. C₂×#2295	C₂	semidirect
24. C₂×#2293	C₂	semidirect
25. C₂×#559	C₄	semidirect
47. #2379	C₂²	semidirect
48. #2376	C₂²	semidirect
49. #2367	C₂²	semidirect
50. #2367	C₂²	semidirect
52. #2359	C₂²	semidirect
53. #2355	C₂²	semidirect
54. #2352	C₂²	semidirect
55. #2351	C₂²	semidirect
56. #2349	C₂²	semidirect
57. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
58. #2337	C₂²	semidirect
59. #2335	C₂²	semidirect
61. #2326	C₂²	semidirect
62. #2322	C₂²	semidirect
63. #2320	C₂²	semidirect
64. #2319	C₂²	semidirect
65. #2318	C₂²	semidirect
66. C₄×#124	C₂²	semidirect
67. #2295	C₂²	semidirect
73. #2293	C₂²	semidirect
160. #559	C₂×C₄	semidirect
163. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
164. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
169. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
175. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
176. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
186. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
187. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
188. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
439. #124	C₂²×C₄	semidirect
440. #124	C₂²×C₄	semidirect
441. #124	C₂²×C₄	semidirect
442. #123	C₂²×C₄	semidirect
443. #123	C₂²×C₄	semidirect
446. C₄×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
447. C₄×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
453. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
454. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
455. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
995. C₂	#34500	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#559	2
#34500	2
C₂×#2379	2
C₂×#2376	2
C₂×#2367	2
C₂×#2366	2
C₂×#2359	2
C₂×#2355	2
C₂×#2352	2
C₂×#2351	2
C₂×#2349	2
C₂×D₄×C₄⋊C₄	2
C₂×#2337	2
C₂×#2335	2
C₂×#2328	2
C₂×#2326	2
C₂×#2322	2
C₂×#2320	2
C₂×#2319	2
C₂×#2318	2
C₂×C₄×#124	2
C₂×#2295	2
C₂×#2293	2

Subgroups — C2×#34500 #7626110

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#34500 #7626110