Subgroups — C₂×#34597 #7627752

Order 512.

6556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34597	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#2654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
33	#2667	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#2661	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#2654	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#2651	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#2649	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#2648	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#2635	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#2630	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#2402	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#2397	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#2395	C₂²	1	32	yes	complemented
44	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
50	#2392	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#2392	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#2392	C₂²	1	32	yes	complemented
53	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#123	C₂²	1	32	yes	complemented
84	C₄×#121	C₂²	1	32	yes	complemented
85	#2298	C₂²	1	16	yes	complemented
86	#2293	C₂²	1	16	yes	complemented
87	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄²×D₄	C₂²	1	16	yes	complemented
110	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#123	—	2	16	no	—
139	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
140	C₂×#121	—	2	16	no	—
141	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
143	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
153	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
156	C₂×#117	—	2	8	no	—
157	C₂×#117	—	4	8	no	—
158	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
203	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄²	C₂³	1	16	yes	—
214	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#400	C₂³	1	16	yes	—
217	#400	C₂³	1	16	yes	—
218	#400	C₂³	1	16	yes	—
219	#399	C₂³	1	16	yes	—
220	#399	C₂³	1	16	yes	—
221	#399	C₂³	1	16	yes	—
222	#398	C₂³	1	16	yes	—
223	#398	C₂³	1	8	yes	—
224	#398	C₂³	1	16	yes	—
225	#398	C₂³	1	8	yes	—
226	#398	C₂³	1	16	yes	—
227	#398	C₂³	1	16	yes	—
228	#397	C₂³	1	16	yes	—
229	#397	C₂³	1	16	yes	—
230	#397	C₂³	1	8	yes	—
231	#397	C₂³	1	8	yes	—
232	#397	C₂³	1	16	yes	—
233	#397	C₂³	1	16	yes	—
234	#396	C₂³	1	16	yes	—
235	#396	C₂³	1	16	yes	—
236	#396	C₂³	1	16	yes	—
237	#396	C₂³	1	16	yes	—
238	#394	C₂³	1	8	yes	—
239	#394	C₂³	1	16	yes	—
240	#394	C₂³	1	16	yes	—
241	#394	C₂³	1	16	yes	—
242	#394	C₂³	1	16	yes	—
243	#394	C₂³	1	16	yes	—
244	#394	C₂³	1	8	yes	—
245	#394	C₂³	1	16	yes	—
246	#394	C₂³	1	16	yes	—
247	#392	C₂³	1	16	yes	—
248	#392	C₂³	1	8	yes	—
249	#392	C₂³	1	16	yes	—
250	#392	C₂³	1	8	yes	—
251	#392	C₂³	1	16	yes	—
252	#390	C₂³	1	16	yes	—
253	#390	C₂³	1	16	yes	—
254	#389	C₂³	1	16	yes	—
255	#389	C₂³	1	16	yes	—
256	#388	C₂³	1	16	yes	—
257	#388	C₂³	1	16	yes	—
258	#388	C₂³	1	16	yes	—
259	#388	C₂³	1	16	yes	—
260	#388	C₂³	1	16	yes	—
261	#388	C₂³	1	16	yes	—
262	#388	C₂³	1	16	yes	—
263	#388	C₂³	1	16	yes	—
264	#387	C₂³	1	16	yes	—
265	#387	C₂³	1	16	yes	—
266	#387	C₂³	1	16	yes	—
267	#387	C₂³	1	16	yes	—
268	#386	C₂³	1	16	yes	—
269	#386	C₂³	1	16	yes	—
270	#386	C₂³	1	16	yes	—
271	#385	C₂³	1	16	yes	—
272	#381	C₂³	1	16	yes	—
273	#380	C₂³	1	16	yes	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
289	#376	C₂³	1	8	yes	—
290	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄³	C₂³	1	8	yes	—
313	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₄	#41	1	16	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	#123	—	2	64	no	—
375	#121	—	2	64	no	—
376	C₄×D₄	—	2	64	no	—
377	C₄×D₄	—	2	32	no	—
378	C₄×D₄	—	2	32	no	—
379	C₄×D₄	—	4	32	no	—
380	C₄×D₄	—	4	32	no	—
381	C₄×D₄	—	4	32	no	—
382	C₄×D₄	—	4	32	no	—
383	#117	—	2	32	no	—
384	#117	—	4	32	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
478	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
482	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
484	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
485	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
486	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
487	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
490	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
491	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
494	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
495	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
496	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
497	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
498	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
499	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
500	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
501	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
502	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
503	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
504	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
505	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
506	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
507	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
508	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
509	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
510	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
511	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
512	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
513	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
514	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
515	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
516	C₂⁴	—	2	4	no	—
517	C₂⁴	—	2	4	no	—
518	C₂⁴	—	2	4	no	—
519	C₂⁴	—	2	4	no	—
520	C₂⁴	—	2	4	no	—
521	C₂⁴	—	2	4	no	—
522	C₂⁴	—	2	2	no	—
523	C₂⁴	—	2	4	no	—
524	C₂⁴	—	2	4	no	—
525	C₂⁴	—	2	4	no	—
526	C₂⁴	—	2	4	no	—
527	C₂⁴	—	2	4	no	—
528	C₂⁴	—	2	2	no	—
529	C₂⁴	—	2	4	no	—
530	C₂⁴	—	2	2	no	—
531	C₂⁴	—	2	4	no	—
532	C₂⁴	—	2	4	no	—
533	C₂⁴	—	2	4	no	—
534	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
535	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
536	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
537	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
538	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₄	—	2	32	no	—
540	C₂×D₄	—	2	16	no	—
541	C₂×D₄	—	2	16	no	—
542	C₂×D₄	—	2	16	no	—
543	C₂×D₄	—	2	16	no	—
544	C₂×D₄	—	2	8	no	—
545	C₂×D₄	—	2	8	no	—
546	C₂×D₄	—	2	16	no	—
547	C₂×D₄	—	4	8	no	—
548	C₂×D₄	—	4	8	no	—
549	C₂×D₄	—	4	8	no	—
550	C₂×D₄	—	4	8	no	—
551	C₂×D₄	—	4	8	no	—
552	C₂×D₄	—	4	8	no	—
553	C₂×D₄	—	4	8	no	—
554	C₂×D₄	—	4	8	no	—
555	C₂×D₄	—	4	8	no	—
556	C₂×D₄	—	4	16	no	—
557	C₂×D₄	—	4	32	no	—
558	C₂×D₄	—	4	32	no	—
559	C₂×D₄	—	4	32	no	—
560	C₂×D₄	—	4	32	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
617	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂×#41	1	32	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
683	C₄²	—	2	8	no	—
684	C₄²	—	2	16	no	—
685	C₄²	—	2	8	no	—
686	C₄²	—	2	16	no	—
687	C₄²	—	2	8	no	—
688	C₄²	—	2	16	no	—
689	C₄²	—	2	8	no	—
690	C₄²	—	2	8	no	—
691	C₄²	—	4	8	no	—
692	C₄²	—	4	8	no	—
693	C₄²	—	4	8	no	—
694	C₄²	C₂×#41	1	16	yes	—
695	C₂³	—	2	4	no	—
696	C₂³	—	2	4	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	2	4	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	2	4	no	—
701	C₂³	—	2	16	no	—
702	C₂³	—	2	16	no	—
703	C₂³	—	2	16	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	4	no	—
706	C₂³	—	2	4	no	—
707	C₂³	—	2	4	no	—
708	C₂³	—	2	4	no	—
709	C₂³	—	2	4	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	4	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	2	4	no	—
715	C₂³	—	2	4	no	—
716	C₂³	—	4	8	no	—
717	C₂³	—	4	8	no	—
718	C₂³	—	4	8	no	—
719	C₂³	—	4	8	no	—
720	C₂³	—	4	4	no	—
721	C₂³	—	4	8	no	—
722	C₂³	—	4	4	no	—
723	C₂³	—	4	8	no	—
724	C₂³	—	4	8	no	—
725	C₂³	—	4	4	no	—
726	C₂³	—	4	8	no	—
727	C₂³	—	4	8	no	—
728	C₂³	—	4	8	no	—
729	C₂³	—	4	8	no	—
730	C₂³	—	4	8	no	—
731	C₂³	—	4	8	no	—
732	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
733	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
735	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
736	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
737	C₂³	#585	1	4	yes	—
738	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
739	D₄	—	2	32	no	—
740	D₄	—	4	32	no	—
741	D₄	—	4	16	no	—
742	D₄	—	4	32	no	—
743	D₄	—	4	32	no	—
744	D₄	—	4	32	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂×C₄	—	2	8	no	—
753	C₂×C₄	—	2	16	no	—
754	C₂×C₄	—	2	16	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	4	32	no	—
787	C₂×C₄	—	4	32	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	4	8	no	—
790	C₂×C₄	—	4	8	no	—
791	C₂×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂×C₄	—	4	8	no	—
794	C₂×C₄	—	4	8	no	—
795	C₂×C₄	—	4	8	no	—
796	C₂×C₄	—	4	8	no	—
797	C₂×C₄	—	4	8	no	—
798	C₂×C₄	—	4	8	no	—
799	C₂×C₄	—	4	32	no	—
800	C₂×C₄	—	4	16	no	—
801	C₂×C₄	—	4	32	no	—
802	C₂×C₄	#540	1	16	yes	—
803	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
804	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
805	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
806	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
807	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
810	C₂²	—	2	8	no	—
811	C₂²	—	2	8	no	—
812	C₂²	—	2	8	no	—
813	C₂²	—	4	32	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	4	4	no	—
816	C₂²	—	4	4	no	—
817	C₂²	—	4	4	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	4	no	—
820	C₂²	—	4	4	no	—
821	C₂²	—	4	4	no	—
822	C₂²	—	4	4	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	4	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	8	16	no	—
831	C₂²	—	8	8	no	—
832	C₂²	#3444	1	4	yes	—
833	C₂²	C₂×#540	1	4	yes	—
834	C₂²	#3455	1	4	yes	—
835	C₂²	#3459	1	8	yes	—
836	C₂²	#3460	1	8	yes	—
837	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
838	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
842	C₄	—	2	4	no	—
843	C₄	—	2	8	no	—
844	C₄	—	2	8	no	—
845	C₄	—	2	4	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	4	no	—
848	C₄	—	4	4	no	—
849	C₄	—	4	4	no	—
850	C₄	—	4	4	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	4	no	—
853	C₄	—	4	4	no	—
854	C₄	—	4	4	no	—
855	C₄	—	4	4	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	C₂×#540	1	8	yes	—
858	C₂	—	4	8	no	—
859	C₂	—	8	2	no	—
860	C₂	—	8	4	no	—
861	C₂	#34597	1	8	yes	direct product factor
862	C₂	C₂×#3444	1	1	yes	characteristic
863	C₂	C₂×#3459	1	2	yes	—
864	C₂	C₂²×#540	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×#3460	1	2	yes	—
866	C₂	C₂×#3455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
socle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #34597	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#2654	C₂	semidirect
3. C₂×#2651	C₂	semidirect
4. C₂×#2667	C₂	semidirect
5. C₂×#2661	C₂	semidirect
6. C₂×#2649	C₂	semidirect
7. C₂×#2648	C₂	semidirect
8. C₂×#2635	C₂	semidirect
9. C₂×#2630	C₂	semidirect
10. C₂×#2402	C₂	semidirect
11. C₂×#2397	C₂	semidirect
12. C₂×#2395	C₂	semidirect
13. C₂×#2392	C₂	semidirect
14. C₂×#2392	C₂	semidirect
15. C₂×#2392	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#123	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#121	C₂	semidirect
18. C₂×#2298	C₂	semidirect
19. C₂×#2293	C₂	semidirect
20. C₂×C₄²×D₄	C₂	semidirect
33. #2667	C₂²	semidirect
34. #2661	C₂²	semidirect
35. #2654	C₂²	semidirect
36. #2651	C₂²	semidirect
37. #2649	C₂²	semidirect
38. #2648	C₂²	semidirect
39. #2635	C₂²	semidirect
40. #2630	C₂²	semidirect
41. #2402	C₂²	semidirect
42. #2397	C₂²	semidirect
43. #2395	C₂²	semidirect
50. #2392	C₂²	semidirect
51. #2392	C₂²	semidirect
52. #2392	C₂²	semidirect
83. C₄×#123	C₂²	semidirect
84. C₄×#121	C₂²	semidirect
85. #2298	C₂²	semidirect
86. #2293	C₂²	semidirect
109. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
861. C₂	#34597	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34597	2
C₂×#2654	2
C₂×#2651	2
C₂×#2667	2
C₂×#2661	2
C₂×#2649	2
C₂×#2648	2
C₂×#2635	2
C₂×#2630	2
C₂×#2402	2
C₂×#2397	2
C₂×#2395	2
C₂×#2392	2
C₂×C₄×#123	2
C₂×C₄×#121	2
C₂×#2298	2
C₂×#2293	2
C₂×C₄²×D₄	2

Subgroups — C2×#34597 #7627752

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#34597 #7627752