Subgroups — C₂×#34708 #7627872

Order 512.

9278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34708	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#2458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#2481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#2290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#529	—	2	16	no	—
27	C₂×#529	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
39	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2481	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#2469	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#2458	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#2453	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2448	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2443	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#2442	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2436	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2426	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2421	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2416	C₂²	1	16	yes	—
69	#2409	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2398	C₂²	1	32	yes	complemented
71	#2396	C₂²	1	32	yes	complemented
72	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#124	C₂²	1	16	yes	complemented
89	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
90	C₄×#121	C₂²	1	32	yes	complemented
91	C₄×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
92	#2295	C₂²	1	16	yes	complemented
93	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#2290	C₂²	1	32	yes	complemented
106	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×D₄	C₂²	1	16	yes	complemented
131	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
147	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
148	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
150	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
151	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
152	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#529	—	2	128	no	—
170	C₂×#126	—	2	16	no	—
171	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
172	C₂×#125	—	2	8	no	—
173	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
174	C₂×#124	—	2	8	no	—
175	C₂×#124	—	2	8	no	—
176	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
177	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂×#123	—	2	16	no	—
179	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
184	C₂×#121	—	2	16	no	—
185	C₂×#121	—	2	8	no	—
186	C₂×#121	—	2	8	no	—
187	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
189	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	—	2	128	no	—
192	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
197	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
198	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
200	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
201	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
215	C₂×#117	—	2	16	no	—
216	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄²	C₂³	1	16	yes	—
272	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
287	#400	C₂³	1	16	yes	—
288	#400	C₂³	1	16	yes	—
289	#400	C₂³	1	16	yes	—
290	#399	C₂³	1	16	yes	—
291	#398	C₂³	1	16	yes	—
292	#398	C₂³	1	16	yes	—
293	#397	C₂³	1	16	yes	—
294	#397	C₂³	1	16	yes	—
295	#396	C₂³	1	16	yes	—
296	#396	C₂³	1	16	yes	—
297	#395	C₂³	1	16	yes	—
298	#394	C₂³	1	16	yes	—
299	#394	C₂³	1	16	yes	—
300	#393	C₂³	1	16	yes	—
301	#393	C₂³	1	16	yes	—
302	#393	C₂³	1	16	yes	—
303	#391	C₂³	1	8	yes	—
304	#391	C₂³	1	8	yes	—
305	#391	C₂³	1	8	yes	—
306	#391	C₂³	1	8	yes	—
307	#390	C₂³	1	8	yes	—
308	#390	C₂³	1	8	yes	—
309	#390	C₂³	1	16	yes	—
310	#389	C₂³	1	8	yes	—
311	#389	C₂³	1	8	yes	—
312	#389	C₂³	1	8	yes	—
313	#389	C₂³	1	8	yes	—
314	#389	C₂³	1	16	yes	—
315	#388	C₂³	1	16	yes	—
316	#388	C₂³	1	16	yes	—
317	#388	C₂³	1	16	yes	—
318	#388	C₂³	1	16	yes	—
319	#388	C₂³	1	16	yes	—
320	#388	C₂³	1	16	yes	—
321	#388	C₂³	1	16	yes	—
322	#387	C₂³	1	16	yes	—
323	#387	C₂³	1	16	yes	—
324	#387	C₂³	1	16	yes	—
325	#387	C₂³	1	16	yes	—
326	#387	C₂³	1	16	yes	—
327	#386	C₂³	1	16	yes	—
328	#386	C₂³	1	16	yes	—
329	#386	C₂³	1	16	yes	—
330	#386	C₂³	1	16	yes	—
331	#386	C₂³	1	16	yes	—
332	#385	C₂³	1	16	yes	—
333	#385	C₂³	1	16	yes	—
334	#385	C₂³	1	16	yes	—
335	#382	C₂³	1	8	yes	—
336	#380	C₂³	1	8	yes	—
337	#380	C₂³	1	8	yes	—
338	#380	C₂³	1	16	yes	—
339	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
340	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
341	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
342	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
343	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
344	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
355	#376	C₂³	1	16	yes	—
356	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
373	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
374	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
375	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
376	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
379	C₄³	C₂³	1	8	yes	—
380	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Q₈	—	2	128	no	—
384	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
385	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
386	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
387	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
389	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
390	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
391	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
395	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
396	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
411	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
441	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
468	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	#126	—	2	64	no	—
472	#125	—	2	32	no	—
473	#124	—	2	32	no	—
474	#124	—	2	32	no	—
475	#123	—	2	64	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
478	#121	—	2	64	no	—
479	#121	—	2	32	no	—
480	#121	—	2	32	no	—
481	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
482	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
483	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
484	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
485	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
486	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
487	C₄×D₄	—	2	32	no	—
488	C₄×D₄	—	2	32	no	—
489	C₄×D₄	—	2	64	no	—
490	C₄×D₄	—	2	32	no	—
491	C₄×D₄	—	2	32	no	—
492	C₄×D₄	—	2	64	no	—
493	#117	—	2	64	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
580	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
587	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
596	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
597	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
598	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
600	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
601	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
602	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
603	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
604	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
605	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
606	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
607	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
609	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
610	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
611	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
612	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
613	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
614	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
615	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
616	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
617	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
618	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
619	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
620	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
621	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
622	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
623	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
624	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
625	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
626	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
627	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
628	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
629	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
630	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
631	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
632	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
633	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
634	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
635	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
636	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
637	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
638	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
639	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
640	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
641	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
642	C₂⁴	—	2	2	no	—
643	C₂⁴	—	2	2	no	—
644	C₂⁴	—	2	2	no	—
645	C₂⁴	—	2	2	no	—
646	C₂⁴	—	2	2	no	—
647	C₂⁴	—	2	2	no	—
648	C₂⁴	—	2	2	no	—
649	C₂⁴	—	2	2	no	—
650	C₂⁴	—	2	2	no	—
651	C₂⁴	—	2	2	no	—
652	C₂⁴	—	2	4	no	—
653	C₂⁴	—	2	4	no	—
654	C₂⁴	—	2	4	no	—
655	C₂⁴	—	2	4	no	—
656	C₂⁴	—	2	4	no	—
657	C₂⁴	—	2	4	no	—
658	C₂⁴	—	2	4	no	—
659	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
660	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
661	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
662	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
663	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
664	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
665	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
666	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
667	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
678	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
679	C₂×Q₈	C₂×#41	1	16	yes	—
680	C₂×D₄	—	2	32	no	—
681	C₂×D₄	—	2	8	no	—
682	C₂×D₄	—	2	8	no	—
683	C₂×D₄	—	2	16	no	—
684	C₂×D₄	—	2	16	no	—
685	C₂×D₄	—	2	16	no	—
686	C₂×D₄	—	2	16	no	—
687	C₂×D₄	—	2	16	no	—
688	C₂×D₄	—	2	8	no	—
689	C₂×D₄	—	2	8	no	—
690	C₂×D₄	—	2	8	no	—
691	C₂×D₄	—	4	8	no	—
692	C₂×D₄	—	4	32	no	—
693	C₂×D₄	—	4	32	no	—
694	C₂×D₄	—	4	16	no	—
695	C₂×D₄	C₂×#41	1	16	yes	—
696	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
791	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
831	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
832	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
854	C₄²	—	2	8	no	—
855	C₄²	—	2	8	no	—
856	C₄²	—	2	16	no	—
857	C₄²	—	2	16	no	—
858	C₄²	—	2	8	no	—
859	C₄²	—	2	8	no	—
860	C₄²	—	2	16	no	—
861	C₄²	—	2	8	no	—
862	C₄²	—	2	8	no	—
863	C₄²	—	2	8	no	—
864	C₄²	—	2	8	no	—
865	C₄²	—	2	8	no	—
866	C₄²	—	2	16	no	—
867	C₄²	—	2	8	no	—
868	C₄²	—	2	8	no	—
869	C₄²	—	4	4	no	—
870	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
871	C₄²	C₂²×D₄	1	32	yes	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	8	no	—
877	C₂³	—	2	8	no	—
878	C₂³	—	2	8	no	—
879	C₂³	—	2	8	no	—
880	C₂³	—	2	8	no	—
881	C₂³	—	2	8	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	8	no	—
889	C₂³	—	2	8	no	—
890	C₂³	—	2	8	no	—
891	C₂³	—	2	4	no	—
892	C₂³	—	2	4	no	—
893	C₂³	—	2	4	no	—
894	C₂³	—	2	4	no	—
895	C₂³	—	2	4	no	—
896	C₂³	—	2	4	no	—
897	C₂³	—	2	4	no	—
898	C₂³	—	4	4	no	—
899	C₂³	—	4	4	no	—
900	C₂³	—	4	4	no	—
901	C₂³	—	4	4	no	—
902	C₂³	—	4	8	no	—
903	C₂³	—	4	8	no	—
904	C₂³	—	4	8	no	—
905	C₂³	—	4	8	no	—
906	C₂³	—	4	8	no	—
907	C₂³	—	4	8	no	—
908	C₂³	—	4	8	no	—
909	C₂³	#529	1	16	yes	complemented
910	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
911	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
912	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
913	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
914	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
915	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
916	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
917	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
918	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
919	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
920	C₂³	#585	1	2	yes	—
921	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
922	Q₈	—	2	64	no	—
923	Q₈	—	2	32	no	—
924	Q₈	—	2	32	no	—
925	D₄	—	2	32	no	—
926	D₄	—	4	32	no	—
927	D₄	—	4	32	no	—
928	D₄	—	4	16	no	—
929	C₂×C₄	—	2	64	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	4	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂×C₄	—	2	16	no	—
945	C₂×C₄	—	2	16	no	—
946	C₂×C₄	—	2	8	no	—
947	C₂×C₄	—	2	8	no	—
948	C₂×C₄	—	2	8	no	—
949	C₂×C₄	—	2	8	no	—
950	C₂×C₄	—	2	16	no	—
951	C₂×C₄	—	2	32	no	—
952	C₂×C₄	—	2	32	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	4	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	4	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	4	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	4	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	4	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	4	no	—
974	C₂×C₄	—	2	4	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	4	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	4	no	—
984	C₂×C₄	—	2	4	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	16	no	—
987	C₂×C₄	—	4	16	no	—
988	C₂×C₄	—	4	32	no	—
989	C₂×C₄	—	4	4	no	—
990	C₂×C₄	—	4	8	no	—
991	C₂×C₄	—	4	4	no	—
992	C₂×C₄	—	4	4	no	—
993	C₂×C₄	—	4	8	no	—
994	C₂×C₄	—	4	4	no	—
995	C₂×C₄	—	4	8	no	—
996	C₂×C₄	—	4	4	no	—
997	C₂×C₄	—	4	4	no	—
998	C₂×C₄	—	4	8	no	—
999	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1003	C₂×C₄	#525	1	16	yes	—
1004	C₂×C₄	#548	1	16	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
1018	C₂²	—	2	32	no	—
1019	C₂²	—	2	4	no	—
1020	C₂²	—	2	4	no	—
1021	C₂²	—	2	4	no	—
1022	C₂²	—	2	4	no	—
1023	C₂²	—	2	4	no	—
1024	C₂²	—	2	4	no	—
1025	C₂²	—	2	4	no	—
1026	C₂²	—	2	4	no	—
1027	C₂²	—	2	4	no	—
1028	C₂²	—	4	16	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	4	no	—
1034	C₂²	—	4	4	no	—
1035	C₂²	—	4	4	no	—
1036	C₂²	—	4	4	no	—
1037	C₂²	—	4	4	no	—
1038	C₂²	—	4	4	no	—
1039	C₂²	—	4	4	no	—
1040	C₂²	—	8	16	no	—
1041	C₂²	C₂×#525	1	4	yes	—
1042	C₂²	C₂×#529	1	4	yes	—
1043	C₂²	C₂×#529	1	8	yes	complemented
1044	C₂²	#3461	1	4	yes	—
1045	C₂²	C₂×#548	1	4	yes	—
1046	C₂²	D₄×#41	1	4	yes	—
1047	C₂²	#3480	1	4	yes	—
1048	C₂²	#3482	1	4	yes	—
1049	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1056	C₄	—	2	8	no	—
1057	C₄	—	2	8	no	—
1058	C₄	—	2	4	no	—
1059	C₄	—	2	4	no	—
1060	C₄	—	2	4	no	—
1061	C₄	—	2	4	no	—
1062	C₄	—	2	8	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	4	4	no	—
1065	C₄	—	4	2	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	4	4	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	4	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	4	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	C₂×#525	1	8	yes	—
1075	C₄	C₂×#548	1	8	yes	—
1076	C₂	—	2	8	no	—
1077	C₂	—	4	4	no	—
1078	C₂	—	8	4	no	—
1079	C₂	#34708	1	8	yes	direct product factor
1080	C₂	C₂²×#525	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	C₂²×#529	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	C₂×#3461	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	C₂²×#548	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	C₂×D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₂×#3480	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	C₂×#3482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
socle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂×#2416	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#529	C₂	semidirect
2. C₂³×C₄×Q₈	C₂	semidirect
3. #34708	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2453	C₂	semidirect
5. C₂×#2448	C₂	semidirect
6. C₂×#2426	C₂	semidirect
7. C₂×#2421	C₂	semidirect
8. C₂×#2458	C₂	semidirect
9. C₂×#2469	C₂	semidirect
10. C₂×#2436	C₂	semidirect
11. C₂×#2442	C₂	semidirect
12. C₂×#2409	C₂	semidirect
14. C₂×#2481	C₂	semidirect
15. C₂×#2443	C₂	semidirect
16. C₂×#2398	C₂	semidirect
17. C₂×#2396	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×#124	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
20. C₂×C₄×#121	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×#121	C₂	semidirect
22. C₂×#2295	C₂	semidirect
23. C₂×#2290	C₂	semidirect
24. C₂×C₄²×D₄	C₂	semidirect
27. C₂×#529	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
58. #2481	C₂²	semidirect
59. #2469	C₂²	semidirect
60. #2458	C₂²	semidirect
61. #2453	C₂²	semidirect
62. #2448	C₂²	semidirect
63. #2443	C₂²	semidirect
64. #2442	C₂²	semidirect
65. #2436	C₂²	semidirect
66. #2426	C₂²	semidirect
67. #2421	C₂²	semidirect
69. #2409	C₂²	semidirect
70. #2398	C₂²	semidirect
71. #2396	C₂²	semidirect
88. C₄×#124	C₂²	semidirect
89. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
90. C₄×#121	C₂²	semidirect
91. C₄×#121	C₂²	semidirect
92. #2295	C₂²	semidirect
105. #2290	C₂²	semidirect
130. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
196. C₂×C₄×Q₈	D₄	semidirect
486. C₄×Q₈	C₂×D₄	semidirect
909. C₂³	#529	semidirect
1043. C₂²	C₂×#529	semidirect
1079. C₂	#34708	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#529	2
C₂³×C₄×Q₈	2
#34708	2
C₂×#2453	2
C₂×#2448	2
C₂×#2426	2
C₂×#2421	2
C₂×#2458	2
C₂×#2469	2
C₂×#2436	2
C₂×#2442	2
C₂×#2409	2
C₂×#2416	2
C₂×#2481	2
C₂×#2443	2
C₂×#2398	2
C₂×#2396	2
C₂×C₄×#124	2
C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₄×#121	2
C₂×#2295	2
C₂×#2290	2
C₂×C₄²×D₄	2

Subgroups — C2×#34708 #7627872

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#34708 #7627872