Subgroups — C₂×#34814 #7627979

Order 512.

6930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34814	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#2494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2493	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2480	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#2401	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#126	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2497	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#2496	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#2495	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#2494	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#2493	C₂²	1	64	yes	complemented
31	#2480	C₂²	1	64	yes	—
32	#2401	C₂²	1	64	yes	complemented
33	C₂×#401	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×#126	C₂²	1	64	yes	complemented
42	#2296	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#2296	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
56	#2285	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#383	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2280	C₂²	1	16	yes	—
63	#2280	C₂²	1	16	yes	—
64	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#117	C₂²	1	16	yes	complemented
74	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
86	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
93	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
94	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
95	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#126	—	2	32	no	—
103	C₂×#126	C₂³	1	32	yes	—
104	C₂×#117	—	2	8	no	—
105	C₂×#117	—	2	8	no	—
106	C₂×#117	—	2	8	no	—
107	C₂×#117	—	2	8	no	—
108	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
154	#401	C₂³	1	32	yes	complemented
155	#400	C₂³	1	32	yes	complemented
156	#400	C₂³	1	32	yes	complemented
157	#400	C₂³	1	32	yes	complemented
158	#397	C₂³	1	32	yes	—
159	#397	C₂³	1	32	yes	—
160	#397	C₂³	1	32	yes	—
161	#396	C₂³	1	32	yes	—
162	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
163	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
164	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
165	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
166	#388	C₂³	1	32	yes	—
167	#388	C₂³	1	32	yes	—
168	#388	C₂³	1	32	yes	—
169	#387	C₂³	1	32	yes	complemented
170	#387	C₂³	1	32	yes	complemented
171	#387	C₂³	1	32	yes	complemented
172	#385	C₂³	1	32	yes	—
173	#385	C₂³	1	32	yes	—
174	#384	C₂³	1	8	yes	complemented
175	#384	C₂³	1	8	yes	complemented
176	#383	C₂³	1	32	yes	complemented
177	#382	C₂³	1	8	yes	complemented
178	#382	C₂³	1	8	yes	complemented
179	#381	C₂³	1	16	yes	—
180	#381	C₂³	1	16	yes	—
181	#380	C₂³	1	32	yes	—
182	#380	C₂³	1	16	yes	—
183	#380	C₂³	1	16	yes	—
184	#380	C₂³	1	16	yes	—
185	#380	C₂³	1	16	yes	—
186	#379	C₂³	1	16	yes	—
187	#379	C₂³	1	16	yes	—
188	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
189	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
190	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
191	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
192	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
193	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
194	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
197	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
198	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
201	#376	C₂³	1	16	yes	complemented
202	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
216	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
219	C₄³	C₂³	1	16	yes	complemented
220	C₂⁵	—	2	8	no	—
221	C₂⁵	—	2	4	no	—
222	C₂⁵	—	2	4	no	—
223	C₂⁵	—	2	4	no	—
224	C₂⁵	—	4	4	no	—
225	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
244	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
247	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
248	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
249	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	#126	—	2	128	no	—
270	#117	—	2	32	no	—
271	#117	—	2	32	no	—
272	#117	—	2	32	no	—
273	#117	—	2	32	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	16	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
336	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
337	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
349	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
350	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
351	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
352	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
353	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
354	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
355	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
356	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
357	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
358	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
359	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
360	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
361	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
362	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
363	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
364	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
365	C₂⁴	—	2	4	no	—
366	C₂⁴	—	2	4	no	—
367	C₂⁴	—	2	32	no	—
368	C₂⁴	—	2	16	no	—
369	C₂⁴	—	2	4	no	—
370	C₂⁴	—	2	8	no	—
371	C₂⁴	—	2	4	no	—
372	C₂⁴	—	2	4	no	—
373	C₂⁴	—	2	4	no	—
374	C₂⁴	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	2	4	no	—
376	C₂⁴	—	2	8	no	—
377	C₂⁴	—	2	8	no	—
378	C₂⁴	—	4	8	no	—
379	C₂⁴	—	4	32	no	—
380	C₂⁴	—	4	32	no	—
381	C₂⁴	—	4	16	no	—
382	C₂⁴	—	4	16	no	—
383	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
384	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
385	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
386	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
387	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
388	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
389	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
438	C₂²×C₄	#126	1	64	yes	complemented
439	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
486	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	32	yes	—
487	C₄²	—	2	8	no	—
488	C₄²	—	2	8	no	—
489	C₄²	—	2	16	no	—
490	C₄²	—	2	16	no	—
491	C₄²	—	2	8	no	—
492	C₄²	—	2	8	no	—
493	C₄²	—	2	16	no	—
494	C₄²	—	2	16	no	—
495	C₄²	—	2	16	no	—
496	C₄²	—	2	16	no	—
497	C₄²	—	2	32	no	—
498	C₄²	—	4	16	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	8	no	—
502	C₂³	—	2	8	no	—
503	C₂³	—	2	16	no	—
504	C₂³	—	2	16	no	—
505	C₂³	—	2	32	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	2	16	no	—
513	C₂³	—	2	16	no	—
514	C₂³	—	2	16	no	—
515	C₂³	—	4	32	no	—
516	C₂³	—	4	32	no	—
517	C₂³	—	4	16	no	—
518	C₂³	—	4	128	no	—
519	C₂³	—	4	16	no	—
520	C₂³	—	4	8	no	—
521	C₂³	—	4	8	no	—
522	C₂³	—	4	8	no	—
523	C₂³	—	4	8	no	—
524	C₂³	C₂×#126	1	16	yes	—
525	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
526	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
527	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
528	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
529	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
533	C₂³	#585	1	4	yes	—
534	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	16	no	—
540	C₂×C₄	—	2	16	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	32	no	—
565	C₂×C₄	—	4	32	no	—
566	C₂×C₄	—	4	16	no	—
567	C₂×C₄	—	4	8	no	—
568	C₂×C₄	—	4	8	no	—
569	C₂×C₄	—	4	8	no	—
570	C₂×C₄	—	4	8	no	—
571	C₂×C₄	—	4	8	no	—
572	C₂×C₄	—	4	16	no	—
573	C₂×C₄	—	4	16	no	—
574	C₂×C₄	—	4	8	no	—
575	C₂×C₄	—	4	8	no	—
576	C₂×C₄	—	4	32	no	—
577	C₂×C₄	—	4	32	no	—
578	C₂×C₄	C₂×#126	1	16	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×#126	1	16	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×#126	1	64	yes	complemented
581	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
583	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
587	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
589	C₂²	—	2	4	no	—
590	C₂²	—	2	4	no	—
591	C₂²	—	2	8	no	—
592	C₂²	—	2	8	no	—
593	C₂²	—	2	32	no	—
594	C₂²	—	2	8	no	—
595	C₂²	—	2	8	no	—
596	C₂²	—	2	8	no	—
597	C₂²	—	4	64	no	—
598	C₂²	—	4	4	no	—
599	C₂²	—	4	4	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	4	4	no	—
602	C₂²	—	4	32	no	—
603	C₂²	C₂²×#126	1	8	yes	—
604	C₂²	C₂²×#126	1	4	yes	—
605	C₂²	#3444	1	4	yes	—
606	C₂²	#3455	1	4	yes	—
607	C₂²	#3475	1	8	yes	—
608	C₂²	#3475	1	8	yes	—
609	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
614	C₄	—	2	8	no	—
615	C₄	—	2	8	no	—
616	C₄	—	4	4	no	—
617	C₄	—	4	4	no	—
618	C₄	—	4	4	no	—
619	C₄	—	4	4	no	—
620	C₄	—	4	4	no	—
621	C₄	—	4	8	no	—
622	C₄	—	4	8	no	—
623	C₄	—	4	4	no	—
624	C₄	—	4	4	no	—
625	C₄	C₂²×#126	1	8	yes	—
626	C₄	C₂²×#126	1	8	yes	—
627	C₂	—	2	8	no	—
628	C₂	—	4	8	no	—
629	C₂	#34814	1	8	yes	direct product factor
630	C₂	C₂³×#126	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₂×#3444	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₂×#3455	1	1	yes	characteristic
633	C₂	C₂×#3475	1	2	yes	—
634	C₂	C₂×#3475	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
socle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #34814	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#2494	C₂	semidirect
3. C₂×#2495	C₂	semidirect
4. C₂×#2497	C₂	semidirect
5. C₂×#2496	C₂	semidirect
6. C₂×#2493	C₂	semidirect
8. C₂×#2401	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#126	C₂	semidirect
10. C₂×#2296	C₂	semidirect
11. C₂×#2296	C₂	semidirect
12. C₂×#2285	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#117	C₂	semidirect
26. #2497	C₂²	semidirect
27. #2496	C₂²	semidirect
28. #2495	C₂²	semidirect
29. #2494	C₂²	semidirect
30. #2493	C₂²	semidirect
32. #2401	C₂²	semidirect
33. C₂×#401	C₂²	semidirect
34. C₂×#400	C₂²	semidirect
35. C₂×#400	C₂²	semidirect
36. C₂×#400	C₂²	semidirect
41. C₄×#126	C₂²	semidirect
42. #2296	C₂²	semidirect
43. #2296	C₂²	semidirect
44. C₂×#389	C₂²	semidirect
45. C₂×#389	C₂²	semidirect
46. C₂×#389	C₂²	semidirect
47. C₂×#389	C₂²	semidirect
51. C₂×#387	C₂²	semidirect
52. C₂×#387	C₂²	semidirect
53. C₂×#387	C₂²	semidirect
56. #2285	C₂²	semidirect
57. C₂×#384	C₂²	semidirect
58. C₂×#384	C₂²	semidirect
59. C₂×#383	C₂²	semidirect
60. C₂×#382	C₂²	semidirect
61. C₂×#382	C₂²	semidirect
73. C₄×#117	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
88. C₂×#376	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
154. #401	C₂³	semidirect
155. #400	C₂³	semidirect
156. #400	C₂³	semidirect
157. #400	C₂³	semidirect
162. #389	C₂³	semidirect
163. #389	C₂³	semidirect
164. #389	C₂³	semidirect
165. #389	C₂³	semidirect
169. #387	C₂³	semidirect
170. #387	C₂³	semidirect
171. #387	C₂³	semidirect
174. #384	C₂³	semidirect
175. #384	C₂³	semidirect
176. #383	C₂³	semidirect
177. #382	C₂³	semidirect
178. #382	C₂³	semidirect
188. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
189. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
190. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
191. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
192. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
193. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
201. #376	C₂³	semidirect
219. C₄³	C₂³	semidirect
438. C₂²×C₄	#126	semidirect
580. C₂×C₄	C₂×#126	semidirect
629. C₂	#34814	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34814	2
C₂×#2494	2
C₂×#2495	2
C₂×#2497	2
C₂×#2496	2
C₂×#2493	2
C₂×#2480	2
C₂×#2401	2
C₂×C₄×#126	2
C₂×#2296	2
C₂×#2285	2
C₂×#2280	2
C₂×C₄×#117	2
C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	2

Subgroups — C2×#34814 #7627979

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#34814 #7627979