Subgroups — C₂²×#2539 #7627985

Order 512.

24570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂³×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2539	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁷	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×D₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#123	—	2	32	no	—
17	C₂²×#123	C₂²	1	48	yes	complemented
18	C₂²×#121	—	2	16	no	—
19	C₂²×#121	C₂²	1	24	yes	complemented
20	C₂²×#120	—	2	32	no	—
21	C₂²×#120	C₂²	1	48	yes	complemented
22	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
25	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	24	yes	complemented
30	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#2539	C₂²	1	256	yes	direct product factor
34	C₂×#399	C₂²	1	48	yes	complemented
35	C₂×#392	C₂²	1	48	yes	complemented
36	C₂×#390	C₂²	1	96	yes	complemented
37	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	24	yes	complemented
38	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂⁶	—	2	8	no	—
40	C₂⁶	—	2	16	no	—
41	C₂⁶	—	2	16	no	—
42	C₂⁶	—	4	8	no	—
43	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁶	C₂³	1	12	yes	—
46	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
53	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
54	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
55	C₂³×D₄	C₂³	1	24	yes	—
56	C₂³×D₄	C₂³	1	48	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	12	yes	complemented
58	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
59	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
60	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
61	C₂⁴×C₄	D₄	1	16	yes	complemented
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂⁴×C₄	C₂³	1	12	yes	—
69	C₂×#123	—	2	384	no	—
70	C₂×#123	C₂³	1	128	yes	complemented
71	C₂×#121	—	2	192	no	—
72	C₂×#121	C₂³	1	64	yes	complemented
73	C₂×#120	—	2	384	no	—
74	C₂×#120	C₂³	1	128	yes	complemented
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	32	yes	complemented
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
93	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	24	yes	complemented
95	#399	C₂³	1	128	yes	complemented
96	#392	C₂³	1	128	yes	complemented
97	#390	C₂³	1	256	yes	complemented
98	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
99	C₂×#95	C₂³	1	24	yes	complemented
100	C₂⁵	—	2	8	no	—
101	C₂⁵	—	2	8	no	—
102	C₂⁵	—	2	128	no	—
103	C₂⁵	—	2	48	no	—
104	C₂⁵	—	2	8	no	—
105	C₂⁵	—	2	16	no	—
106	C₂⁵	—	2	96	no	—
107	C₂⁵	—	2	8	no	—
108	C₂⁵	—	2	16	no	—
109	C₂⁵	—	2	8	no	—
110	C₂⁵	—	2	8	no	—
111	C₂⁵	—	2	96	no	—
112	C₂⁵	—	2	8	no	—
113	C₂⁵	—	2	16	no	—
114	C₂⁵	—	2	16	no	—
115	C₂⁵	—	4	48	no	—
116	C₂⁵	—	4	256	no	—
117	C₂⁵	—	4	64	no	—
118	C₂⁵	—	4	64	no	—
119	C₂⁵	C₂×D₄	1	16	yes	—
120	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₂⁵	#41	1	16	yes	—
122	C₂⁵	C₂⁴	1	12	yes	—
123	C₂⁵	C₂⁴	1	12	yes	—
124	C₂⁵	C₂⁴	1	16	yes	—
125	C₂⁵	C₂⁴	1	6	yes	—
126	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
138	C₂²×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
139	C₂²×D₄	C₂⁴	1	64	yes	—
140	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
141	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
166	#123	—	2	512	no	—
167	#121	—	2	256	no	—
168	#120	—	2	512	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	complemented
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	192	yes	complemented
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	complemented
186	C₂×C₄²	—	4	48	no	—
187	C₂×C₄²	C₂⁴	1	32	yes	complemented
188	#95	C₂⁴	1	32	yes	complemented
189	C₂⁴	—	2	32	no	—
190	C₂⁴	—	2	32	no	—
191	C₂⁴	—	2	128	no	—
192	C₂⁴	—	2	24	no	—
193	C₂⁴	—	2	24	no	—
194	C₂⁴	—	2	384	no	—
195	C₂⁴	—	2	64	no	—
196	C₂⁴	—	2	128	no	—
197	C₂⁴	—	2	32	no	—
198	C₂⁴	—	2	24	no	—
199	C₂⁴	—	2	48	no	—
200	C₂⁴	—	2	64	no	—
201	C₂⁴	—	2	24	no	—
202	C₂⁴	—	2	48	no	—
203	C₂⁴	—	2	24	no	—
204	C₂⁴	—	2	24	no	—
205	C₂⁴	—	2	64	no	—
206	C₂⁴	—	2	24	no	—
207	C₂⁴	—	2	48	no	—
208	C₂⁴	—	2	48	no	—
209	C₂⁴	—	4	32	no	—
210	C₂⁴	—	4	768	no	—
211	C₂⁴	—	4	192	no	—
212	C₂⁴	—	4	1024	no	—
213	C₂⁴	—	4	192	no	—
214	C₂⁴	—	4	32	no	—
215	C₂⁴	—	4	32	no	—
216	C₂⁴	—	4	64	no	—
217	C₂⁴	—	4	32	no	—
218	C₂⁴	—	4	32	no	—
219	C₂⁴	—	4	32	no	—
220	C₂⁴	—	4	64	no	—
221	C₂⁴	—	4	64	no	—
222	C₂⁴	#127	1	64	yes	—
223	C₂⁴	C₂²×D₄	1	48	yes	—
224	C₂⁴	C₂²×D₄	1	24	yes	—
225	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
227	C₂⁴	C₂×#41	1	48	yes	—
228	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
229	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
230	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
231	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
232	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
233	C₂⁴	C₂⁵	1	3	yes	—
234	C₂×D₄	—	2	64	no	—
235	C₂×D₄	—	2	64	no	—
236	C₂×D₄	—	2	64	no	—
237	C₂×D₄	—	2	128	no	—
238	C₂×D₄	—	2	128	no	—
239	C₂×D₄	—	2	32	no	—
240	C₂×D₄	—	4	64	no	—
241	C₂×D₄	—	4	32	no	—
242	C₂×D₄	—	4	768	no	—
243	C₂×D₄	—	4	192	no	—
244	C₂×D₄	—	4	384	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
264	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
268	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
273	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
274	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
275	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
276	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
277	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
279	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
280	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	128	yes	complemented
281	C₄²	—	4	32	no	—
282	C₂³	—	2	8	no	—
283	C₂³	—	2	8	no	—
284	C₂³	—	2	48	no	—
285	C₂³	—	2	48	no	—
286	C₂³	—	2	192	no	—
287	C₂³	—	2	256	no	—
288	C₂³	—	2	128	no	—
289	C₂³	—	2	8	no	—
290	C₂³	—	2	16	no	—
291	C₂³	—	2	8	no	—
292	C₂³	—	2	16	no	—
293	C₂³	—	2	96	no	—
294	C₂³	—	2	192	no	—
295	C₂³	—	2	8	no	—
296	C₂³	—	2	8	no	—
297	C₂³	—	2	8	no	—
298	C₂³	—	2	16	no	—
299	C₂³	—	2	16	no	—
300	C₂³	—	4	256	no	—
301	C₂³	—	4	1536	no	—
302	C₂³	—	4	64	no	—
303	C₂³	—	4	64	no	—
304	C₂³	—	4	48	no	—
305	C₂³	—	4	48	no	—
306	C₂³	—	4	96	no	—
307	C₂³	—	4	256	no	—
308	C₂³	—	4	48	no	—
309	C₂³	—	4	48	no	—
310	C₂³	—	4	48	no	—
311	C₂³	—	4	96	no	—
312	C₂³	—	4	96	no	—
313	C₂³	—	8	128	no	—
314	C₂³	#525	1	16	yes	—
315	C₂³	C₂×#127	1	96	yes	—
316	C₂³	C₂×#127	1	16	yes	—
317	C₂³	#534	1	16	yes	—
318	C₂³	#546	1	64	yes	—
319	C₂³	C₂³×D₄	1	16	yes	—
320	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
321	C₂³	C₂³×D₄	1	6	yes	—
322	C₂³	C₂³×D₄	1	12	yes	—
323	C₂³	C₂²×#41	1	16	yes	—
324	C₂³	C₂²×#41	1	12	yes	—
325	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
326	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
327	D₄	—	4	256	no	—
328	D₄	—	4	64	no	—
329	D₄	—	4	128	no	—
330	C₂×C₄	—	2	16	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	16	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	48	no	—
335	C₂×C₄	—	2	48	no	—
336	C₂×C₄	—	2	192	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	16	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	4	64	no	—
343	C₂×C₄	—	4	64	no	—
344	C₂×C₄	—	4	48	no	—
345	C₂×C₄	—	4	48	no	—
346	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
347	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	32	yes	—
348	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
349	C₂²	—	2	192	no	—
350	C₂²	—	2	8	no	—
351	C₂²	—	2	8	no	—
352	C₂²	—	2	32	no	—
353	C₂²	—	2	16	no	—
354	C₂²	—	2	32	no	—
355	C₂²	—	4	256	no	—
356	C₂²	—	4	192	no	—
357	C₂²	—	4	8	no	—
358	C₂²	—	4	8	no	—
359	C₂²	—	4	16	no	—
360	C₂²	—	4	8	no	—
361	C₂²	—	4	8	no	—
362	C₂²	—	4	8	no	—
363	C₂²	—	4	16	no	—
364	C₂²	—	4	16	no	—
365	C₂²	—	8	96	no	—
366	C₂²	#2539	1	64	yes	direct product factor
367	C₂²	C₂×#525	1	12	yes	—
368	C₂²	C₂²×#127	1	16	yes	—
369	C₂²	C₂²×#127	1	12	yes	—
370	C₂²	C₂×#534	1	12	yes	—
371	C₂²	C₂×#546	1	48	yes	—
372	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
375	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₄	—	2	8	no	—
377	C₄	—	2	8	no	—
378	C₄	—	2	32	no	—
379	C₄	—	4	8	no	—
380	C₄	—	4	8	no	—
381	C₂	—	2	16	no	—
382	C₂	—	4	16	no	—
383	C₂	—	8	8	no	—
384	C₂	C₂×#2539	1	24	yes	direct product factor
385	C₂	C₂²×#525	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂³×#127	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₂²×#534	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₂²×#546	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#123	C₂	semidirect
2. C₂³×#121	C₂	semidirect
3. C₂³×#120	C₂	semidirect
4. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₂×#2539	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#399	C₂	semidirect
7. C₂²×#392	C₂	semidirect
8. C₂²×#390	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
13. C₂⁴×D₄	C₂²	semidirect
17. C₂²×#123	C₂²	semidirect
19. C₂²×#121	C₂²	semidirect
21. C₂²×#120	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂³×C₄²	C₂²	semidirect
33. #2539	C₂²	direct (N × H)
34. C₂×#399	C₂²	semidirect
35. C₂×#392	C₂²	semidirect
36. C₂×#390	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂²×#95	C₂²	semidirect
57. C₂³×D₄	C₂³	semidirect
61. C₂⁴×C₄	D₄	semidirect
70. C₂×#123	C₂³	semidirect
72. C₂×#121	C₂³	semidirect
74. C₂×#120	C₂³	semidirect
77. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
78. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
85. C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
90. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
91. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
92. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
94. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
95. #399	C₂³	semidirect
96. #392	C₂³	semidirect
97. #390	C₂³	semidirect
98. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
99. C₂×#95	C₂³	semidirect
140. C₂²×D₄	C₂⁴	semidirect
158. C₂³×C₄	C₂×D₄	semidirect
171. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
172. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
179. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
184. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
185. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
187. C₂×C₄²	C₂⁴	semidirect
188. #95	C₂⁴	semidirect
267. C₂²×C₄	C₂²×D₄	semidirect
280. C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
366. C₂²	#2539	direct (N × H)
384. C₂	C₂×#2539	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#123	2
C₂³×#121	2
C₂³×#120	2
C₂⁴×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2539	2
C₂²×#399	2
C₂²×#392	2
C₂²×#390	2
C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	2

Subgroups — C22×#2539 #7627985

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#2539 #7627985