Subgroups — #7628118

Order 512.

6110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#34943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#34941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#34935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#34932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#34917	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#34913	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#34898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#34879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#34849	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
14	#34814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#34780	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#34742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#34700	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#34551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
19	C₄×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#529	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
21	C₄×#525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#34012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄²×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
34	#2578	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#2577	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#2576	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#2575	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#2574	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#2573	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2572	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2571	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2570	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2569	C₂²	1	4	yes	—
44	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#2566	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2565	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2564	C₂²	1	4	yes	—
49	#2563	C₂²	1	2	yes	—
50	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#2562	C₂²	1	4	yes	—
52	#2561	C₂²	1	4	yes	—
53	#2553	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#2552	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2547	C₂²	1	2	yes	—
56	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2538	C₂²	1	2	yes	—
58	#2537	C₂²	1	2	yes	—
59	#2536	C₂²	1	2	yes	—
60	#2535	C₂²	1	2	yes	—
61	#2534	C₂²	1	4	yes	—
62	#2524	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#2515	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2514	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2508	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2503	C₂²	1	2	yes	—
67	#2497	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2496	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2495	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2495	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2494	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2493	C₂²	1	8	yes	—
73	#2489	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2486	C₂²	1	2	yes	—
75	#2480	C₂²	1	8	yes	—
76	#2468	C₂²	1	8	yes	—
77	#2457	C₂²	1	8	yes	—
78	#2454	C₂²	1	4	yes	—
79	#2447	C₂²	1	4	yes	—
80	#2442	C₂²	1	4	yes	—
81	#2435	C₂²	1	2	yes	—
82	#2427	C₂²	1	4	yes	—
83	#2423	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2422	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2421	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2420	C₂²	1	4	yes	—
87	#2420	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#2419	C₂²	1	8	yes	—
89	#2418	C₂²	1	8	yes	—
90	#2417	C₂²	1	4	yes	—
91	#2408	C₂²	1	2	yes	—
92	#2402	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#2402	C₂²	1	8	yes	complemented
94	#2401	C₂²	1	8	yes	complemented
95	#2401	C₂²	1	8	yes	complemented
96	#2401	C₂²	1	8	yes	complemented
97	#2398	C₂²	1	4	yes	—
98	#2398	C₂²	1	8	yes	complemented
99	#2396	C₂²	1	8	yes	complemented
100	#2396	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#2395	C₂²	1	8	yes	—
102	#2395	C₂²	1	8	yes	complemented
103	#2395	C₂²	1	8	yes	complemented
104	#2392	C₂²	1	4	yes	—
105	#2392	C₂²	1	8	yes	—
106	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#125	C₂²	1	4	yes	complemented
109	C₄×#125	C₂²	1	4	yes	complemented
110	C₄×#125	C₂²	1	4	yes	complemented
111	C₄×#126	C₂²	1	8	yes	complemented
112	C₄×#126	C₂²	1	8	yes	complemented
113	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	—
114	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	—
115	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
116	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
117	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
118	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
119	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
120	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
121	C₄×#123	C₂²	1	8	yes	—
122	C₄×#123	C₂²	1	8	yes	complemented
123	C₄×#123	C₂²	1	8	yes	complemented
124	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
125	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
126	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
127	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
128	C₄×#120	C₂²	1	8	yes	—
129	#2298	C₂²	1	8	yes	complemented
130	#2297	C₂²	1	2	yes	—
131	#2296	C₂²	1	2	yes	—
132	#2296	C₂²	1	2	yes	—
133	#2295	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#2295	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#2295	C₂²	1	4	yes	complemented
136	#2293	C₂²	1	4	yes	—
137	#2290	C₂²	1	8	yes	complemented
138	#2290	C₂²	1	8	yes	complemented
139	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#2285	C₂²	1	2	yes	—
141	#2285	C₂²	1	2	yes	—
142	#2285	C₂²	1	4	yes	complemented
143	#2285	C₂²	1	4	yes	complemented
144	#2283	C₂²	1	8	yes	—
145	#2283	C₂²	1	8	yes	complemented
146	#2283	C₂²	1	4	yes	complemented
147	#2283	C₂²	1	4	yes	complemented
148	#2283	C₂²	1	4	yes	complemented
149	#2280	C₂²	1	8	yes	—
150	#2280	C₂²	1	2	yes	—
151	#2280	C₂²	1	2	yes	—
152	#2280	C₂²	1	2	yes	—
153	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
154	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
155	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
156	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
157	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	—
158	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
159	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	—
160	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
161	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
162	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
163	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	—
164	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
165	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
166	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
167	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
168	C₄²×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
169	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
170	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
171	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
172	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
173	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
174	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
175	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
176	C₄×#117	C₂²	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
181	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	complemented
183	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	#533	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#529	—	2	32	no	—
191	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
192	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
195	#525	—	2	16	no	—
196	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄×#41	—	2	8	no	—
206	C₄×#41	—	2	8	no	—
207	C₄×#41	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
227	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
241	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
254	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#401	C₂³	1	8	yes	—
271	#400	C₂³	1	8	yes	—
272	#400	C₂³	1	4	yes	—
273	#400	C₂³	1	8	yes	—
274	#400	C₂³	1	8	yes	—
275	#400	C₂³	1	8	yes	—
276	#400	C₂³	1	8	yes	—
277	#400	C₂³	1	8	yes	—
278	#400	C₂³	1	8	yes	—
279	#399	C₂³	1	4	yes	—
280	#399	C₂³	1	8	yes	—
281	#398	C₂³	1	8	yes	—
282	#398	C₂³	1	8	yes	—
283	#398	C₂³	1	8	yes	—
284	#398	C₂³	1	8	yes	—
285	#398	C₂³	1	4	yes	—
286	#397	C₂³	1	8	yes	—
287	#397	C₂³	1	8	yes	—
288	#397	C₂³	1	8	yes	—
289	#397	C₂³	1	8	yes	—
290	#397	C₂³	1	8	yes	—
291	#397	C₂³	1	8	yes	—
292	#397	C₂³	1	8	yes	—
293	#397	C₂³	1	4	yes	—
294	#396	C₂³	1	8	yes	—
295	#396	C₂³	1	8	yes	—
296	#396	C₂³	1	8	yes	—
297	#395	C₂³	1	4	yes	—
298	#394	C₂³	1	8	yes	—
299	#394	C₂³	1	8	yes	—
300	#394	C₂³	1	8	yes	—
301	#394	C₂³	1	8	yes	—
302	#394	C₂³	1	4	yes	—
303	#393	C₂³	1	8	yes	—
304	#393	C₂³	1	4	yes	—
305	#392	C₂³	1	4	yes	—
306	#391	C₂³	1	4	yes	—
307	#391	C₂³	1	4	yes	—
308	#391	C₂³	1	2	yes	—
309	#391	C₂³	1	2	yes	—
310	#391	C₂³	1	4	yes	—
311	#391	C₂³	1	4	yes	—
312	#390	C₂³	1	4	yes	—
313	#390	C₂³	1	2	yes	—
314	#390	C₂³	1	2	yes	—
315	#390	C₂³	1	4	yes	—
316	#389	C₂³	1	4	yes	—
317	#389	C₂³	1	4	yes	—
318	#389	C₂³	1	4	yes	—
319	#389	C₂³	1	4	yes	—
320	#389	C₂³	1	4	yes	—
321	#389	C₂³	1	4	yes	—
322	#389	C₂³	1	4	yes	—
323	#389	C₂³	1	4	yes	—
324	#389	C₂³	1	4	yes	—
325	#389	C₂³	1	4	yes	—
326	#388	C₂³	1	8	yes	—
327	#388	C₂³	1	8	yes	—
328	#388	C₂³	1	8	yes	—
329	#388	C₂³	1	8	yes	—
330	#388	C₂³	1	8	yes	—
331	#388	C₂³	1	8	yes	—
332	#388	C₂³	1	8	yes	—
333	#388	C₂³	1	8	yes	—
334	#388	C₂³	1	8	yes	—
335	#388	C₂³	1	8	yes	—
336	#387	C₂³	1	8	yes	—
337	#387	C₂³	1	8	yes	—
338	#387	C₂³	1	8	yes	—
339	#387	C₂³	1	8	yes	—
340	#387	C₂³	1	8	yes	—
341	#387	C₂³	1	8	yes	—
342	#387	C₂³	1	8	yes	—
343	#387	C₂³	1	8	yes	—
344	#387	C₂³	1	8	yes	—
345	#387	C₂³	1	8	yes	—
346	#387	C₂³	1	8	yes	—
347	#387	C₂³	1	8	yes	—
348	#386	C₂³	1	8	yes	—
349	#386	C₂³	1	8	yes	—
350	#386	C₂³	1	8	yes	—
351	#386	C₂³	1	8	yes	—
352	#386	C₂³	1	8	yes	—
353	#385	C₂³	1	8	yes	—
354	#385	C₂³	1	8	yes	—
355	#385	C₂³	1	8	yes	—
356	#385	C₂³	1	8	yes	—
357	#385	C₂³	1	8	yes	—
358	#385	C₂³	1	8	yes	—
359	#384	C₂³	1	2	yes	—
360	#384	C₂³	1	2	yes	—
361	#384	C₂³	1	2	yes	—
362	#384	C₂³	1	4	yes	—
363	#383	C₂³	1	8	yes	—
364	#383	C₂³	1	8	yes	—
365	#383	C₂³	1	8	yes	—
366	#382	C₂³	1	2	yes	—
367	#382	C₂³	1	4	yes	—
368	#382	C₂³	1	4	yes	—
369	#382	C₂³	1	2	yes	—
370	#382	C₂³	1	2	yes	—
371	#382	C₂³	1	4	yes	—
372	#382	C₂³	1	8	yes	—
373	#382	C₂³	1	8	yes	—
374	#381	C₂³	1	4	yes	—
375	#381	C₂³	1	4	yes	—
376	#381	C₂³	1	8	yes	—
377	#381	C₂³	1	8	yes	—
378	#381	C₂³	1	8	yes	—
379	#381	C₂³	1	4	yes	—
380	#380	C₂³	1	4	yes	—
381	#380	C₂³	1	4	yes	—
382	#380	C₂³	1	4	yes	—
383	#380	C₂³	1	4	yes	—
384	#380	C₂³	1	4	yes	—
385	#380	C₂³	1	8	yes	—
386	#380	C₂³	1	2	yes	—
387	#380	C₂³	1	8	yes	—
388	#380	C₂³	1	8	yes	—
389	#380	C₂³	1	8	yes	—
390	#380	C₂³	1	2	yes	—
391	#380	C₂³	1	4	yes	—
392	#380	C₂³	1	4	yes	—
393	#380	C₂³	1	4	yes	—
394	#379	C₂³	1	4	yes	—
395	#379	C₂³	1	4	yes	—
396	#379	C₂³	1	4	yes	—
397	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
398	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
399	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
400	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
401	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
402	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
403	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
404	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
405	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
406	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
407	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
408	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
409	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
410	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
411	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
412	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
413	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
414	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
415	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
417	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
419	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
420	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
421	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
422	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
423	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
424	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
425	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
426	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
427	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
428	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
429	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
430	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
431	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
432	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
433	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
434	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
435	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
436	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
437	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
438	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
439	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
440	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
470	#376	C₂³	1	2	yes	—
471	#376	C₂³	1	8	yes	—
472	#376	C₂³	1	2	yes	—
473	#376	C₂³	1	8	yes	—
474	#376	C₂³	1	2	yes	—
475	#376	C₂³	1	4	yes	—
476	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
477	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
478	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
479	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
480	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
481	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
482	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
483	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
484	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
485	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
486	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
487	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
488	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
489	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
490	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×#41	—	2	4	no	—
492	C₂×#41	—	2	4	no	—
493	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
494	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
501	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
505	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
507	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
508	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
512	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
513	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
514	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
518	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
519	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
520	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
521	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
523	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
530	#126	—	2	32	no	—
531	#125	—	2	16	no	—
532	#125	—	2	8	no	—
533	#124	—	2	16	no	—
534	#123	—	2	16	no	—
535	#123	—	2	32	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
540	#121	—	2	16	no	—
541	#121	—	2	16	no	—
542	#120	—	2	16	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
550	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
551	C₄×D₄	—	2	8	no	—
552	C₄×D₄	—	2	16	no	—
553	C₄×D₄	—	2	8	no	—
554	C₄×D₄	—	2	16	no	—
555	C₄×D₄	—	2	16	no	—
556	C₄×D₄	—	2	8	no	—
557	C₄×D₄	—	2	8	no	—
558	C₄×D₄	—	2	32	no	—
559	C₄×D₄	—	2	32	no	—
560	C₄×D₄	—	2	8	no	—
561	C₄×D₄	—	2	16	no	—
562	C₄×D₄	—	2	8	no	—
563	C₄×D₄	—	2	8	no	—
564	C₄×D₄	—	2	8	no	—
565	C₄×D₄	—	2	8	no	—
566	C₄×D₄	—	2	8	no	—
567	C₄×D₄	—	2	8	no	—
568	C₄×D₄	—	2	4	no	—
569	C₄×D₄	—	2	4	no	—
570	C₄×D₄	—	4	16	no	—
571	C₄×D₄	#41	1	16	yes	complemented
572	#117	—	2	8	no	—
573	#117	—	2	4	no	—
574	#117	—	2	4	no	—
575	#117	—	2	4	no	—
576	#117	—	2	8	no	—
577	#117	—	2	32	no	—
578	#117	—	2	8	no	—
579	#117	—	2	8	no	—
580	#117	—	2	8	no	—
581	#117	—	4	16	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
642	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
643	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
645	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
646	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
647	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
648	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
649	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
650	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
651	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
652	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
653	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
654	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
655	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
656	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
657	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
658	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
659	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
661	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
662	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
663	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
664	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
665	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
666	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
667	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
668	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
669	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
670	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
671	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
672	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
673	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
674	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
675	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
676	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
677	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
678	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
679	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
681	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
682	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
683	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
684	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
685	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
686	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
687	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
688	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
689	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
690	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
691	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
692	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
697	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
699	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
700	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
701	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
702	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
703	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
704	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
705	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
706	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
707	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
708	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
709	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
710	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
711	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
712	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
713	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
714	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
715	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
716	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
717	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
718	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
719	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
720	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
721	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
722	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
723	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
724	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
725	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
726	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
727	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
728	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
729	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
730	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
731	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
732	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
733	C₂⁴	—	2	8	no	—
734	C₂⁴	—	2	4	no	—
735	C₂⁴	—	2	4	no	—
736	C₂⁴	—	2	4	no	—
737	C₂⁴	—	4	4	no	—
738	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
739	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
740	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
741	#41	—	2	32	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
748	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
749	C₂×D₄	—	2	32	no	—
750	C₂×D₄	—	2	8	no	—
751	C₂×D₄	—	2	4	no	—
752	C₂×D₄	—	2	4	no	—
753	C₂×D₄	—	2	16	no	—
754	C₂×D₄	—	2	16	no	—
755	C₂×D₄	—	2	4	no	—
756	C₂×D₄	—	2	4	no	—
757	C₂×D₄	—	2	4	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	8	no	—
761	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
762	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
763	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
764	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
808	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
867	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	2	4	no	—
895	C₄²	—	2	8	no	—
896	C₄²	—	2	8	no	—
897	C₄²	—	2	8	no	—
898	C₄²	—	2	8	no	—
899	C₄²	—	2	4	no	—
900	C₄²	—	2	8	no	—
901	C₄²	—	2	4	no	—
902	C₄²	—	2	2	no	—
903	C₄²	—	2	4	no	—
904	C₄²	—	2	4	no	—
905	C₄²	—	2	8	no	—
906	C₄²	—	2	4	no	—
907	C₄²	—	2	4	no	—
908	C₄²	—	2	4	no	—
909	C₄²	—	2	8	no	—
910	C₄²	—	2	4	no	—
911	C₄²	—	2	4	no	—
912	C₄²	—	2	4	no	—
913	C₄²	—	2	8	no	—
914	C₄²	—	2	8	no	—
915	C₄²	—	2	8	no	—
916	C₄²	—	2	8	no	—
917	C₄²	—	2	16	no	—
918	C₄²	—	2	8	no	—
919	C₄²	—	2	4	no	—
920	C₄²	—	2	8	no	—
921	C₄²	—	2	4	no	—
922	C₄²	—	2	16	no	—
923	C₄²	—	4	2	no	—
924	C₄²	—	4	2	no	—
925	C₄²	—	4	4	no	—
926	C₄²	—	4	4	no	—
927	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
928	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
929	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
930	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
931	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
932	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
933	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
934	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	16	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	4	no	—
941	C₂³	—	2	4	no	—
942	C₂³	—	2	4	no	—
943	C₂³	—	2	4	no	—
944	C₂³	—	2	4	no	—
945	C₂³	—	2	4	no	—
946	C₂³	—	2	4	no	—
947	C₂³	—	2	4	no	—
948	C₂³	—	4	16	no	—
949	C₂³	—	4	16	no	—
950	C₂³	—	4	8	no	—
951	C₂³	—	4	8	no	—
952	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
953	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
954	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
955	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
956	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
957	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
958	Q₈	—	2	8	no	—
959	Q₈	—	4	8	no	—
960	Q₈	—	4	8	no	—
961	D₄	—	2	16	no	—
962	D₄	—	2	16	no	—
963	D₄	—	2	8	no	—
964	D₄	—	2	16	no	—
965	D₄	—	4	32	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	4	no	—
977	C₂×C₄	—	2	16	no	—
978	C₂×C₄	—	2	8	no	—
979	C₂×C₄	—	2	16	no	—
980	C₂×C₄	—	2	32	no	—
981	C₂×C₄	—	2	4	no	—
982	C₂×C₄	—	2	4	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	4	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	4	no	—
988	C₂×C₄	—	2	4	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	4	no	—
991	C₂×C₄	—	2	4	no	—
992	C₂×C₄	—	2	8	no	—
993	C₂×C₄	—	2	8	no	—
994	C₂×C₄	—	2	8	no	—
995	C₂×C₄	—	2	4	no	—
996	C₂×C₄	—	2	4	no	—
997	C₂×C₄	—	2	4	no	—
998	C₂×C₄	—	2	4	no	—
999	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1020	C₂×C₄	#529	1	16	yes	complemented
1021	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1038	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	2	4	no	—
1042	C₂²	—	2	4	no	—
1043	C₂²	—	2	4	no	—
1044	C₂²	—	2	8	no	—
1045	C₂²	—	2	8	no	—
1046	C₂²	—	2	8	no	—
1047	C₂²	—	2	8	no	—
1048	C₂²	—	4	32	no	—
1049	C₂²	—	4	4	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	4	no	—
1053	C₂²	—	4	4	no	—
1054	C₂²	—	4	4	no	—
1055	C₂²	—	4	4	no	—
1056	C₂²	C₂×#529	1	4	yes	—
1057	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
1061	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1062	C₄	—	2	4	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	4	no	—
1067	C₄	—	2	8	no	—
1068	C₄	—	2	4	no	—
1069	C₄	—	4	4	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	4	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	4	no	—
1074	C₄	—	4	4	no	—
1075	C₄	—	4	4	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	4	4	no	—
1078	C₄	—	4	8	no	—
1079	C₄	C₂×#529	1	4	yes	—
1080	C₄	C₂×#529	1	4	yes	—
1081	C₄	#3444	1	4	yes	—
1082	C₄	#3475	1	8	yes	—
1083	C₂	—	2	4	no	—
1084	C₂	—	4	4	no	—
1085	C₂	—	4	8	no	—
1086	C₂	C₂²×#529	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	C₂×#3444	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#62686	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×#3475	1	2	yes	—
1090	C₂	#41²	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂⁴
commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	#34935	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #34948	C₂	semidirect
2. #34947	C₂	semidirect
3. #34946	C₂	semidirect
4. #34945	C₂	semidirect
5. #34943	C₂	semidirect
6. #34941	C₂	semidirect
8. #34932	C₂	semidirect
9. #34917	C₂	semidirect
10. #34913	C₂	semidirect
11. #34898	C₂	semidirect
12. #34879	C₂	semidirect
13. #34849	C₂	semidirect
14. #34814	C₂	semidirect
15. #34780	C₂	semidirect
16. #34742	C₂	semidirect
17. #34700	C₂	semidirect
18. #34551	C₂	semidirect
19. C₄×#533	C₂	semidirect
20. C₄×#529	C₂	semidirect
21. C₄×#525	C₂	semidirect
22. #34012	C₂	semidirect
23. C₄²×#41	C₂	semidirect
24. C₂×C₄²×D₄	C₂	semidirect
34. #2578	C₂²	semidirect
35. #2577	C₂²	semidirect
36. #2576	C₂²	semidirect
37. #2575	C₂²	semidirect
38. #2574	C₂²	semidirect
39. #2573	C₂²	semidirect
40. #2572	C₂²	semidirect
41. #2571	C₂²	semidirect
42. #2570	C₂²	semidirect
44. #2568	C₂²	semidirect
45. #2567	C₂²	semidirect
46. #2566	C₂²	semidirect
47. #2565	C₂²	semidirect
50. #2563	C₂²	semidirect
53. #2553	C₂²	semidirect
54. #2552	C₂²	semidirect
56. #2542	C₂²	semidirect
62. #2524	C₂²	semidirect
63. #2515	C₂²	semidirect
64. #2514	C₂²	semidirect
65. #2508	C₂²	semidirect
67. #2497	C₂²	semidirect
68. #2496	C₂²	semidirect
69. #2495	C₂²	semidirect
70. #2495	C₂²	semidirect
71. #2494	C₂²	semidirect
73. #2489	C₂²	semidirect
83. #2423	C₂²	semidirect
84. #2422	C₂²	semidirect
85. #2421	C₂²	semidirect
87. #2420	C₂²	semidirect
92. #2402	C₂²	semidirect
93. #2402	C₂²	semidirect
94. #2401	C₂²	semidirect
95. #2401	C₂²	semidirect
96. #2401	C₂²	semidirect
98. #2398	C₂²	semidirect
99. #2396	C₂²	semidirect
100. #2396	C₂²	semidirect
102. #2395	C₂²	semidirect
103. #2395	C₂²	semidirect
106. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
107. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
108. C₄×#125	C₂²	semidirect
109. C₄×#125	C₂²	semidirect
110. C₄×#125	C₂²	semidirect
111. C₄×#126	C₂²	semidirect
112. C₄×#126	C₂²	semidirect
117. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
118. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
119. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
120. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
122. C₄×#123	C₂²	semidirect
123. C₄×#123	C₂²	semidirect
126. C₄×#121	C₂²	semidirect
127. C₄×#121	C₂²	semidirect
129. #2298	C₂²	semidirect
133. #2295	C₂²	semidirect
134. #2295	C₂²	semidirect
135. #2295	C₂²	semidirect
137. #2290	C₂²	semidirect
138. #2290	C₂²	semidirect
142. #2285	C₂²	semidirect
143. #2285	C₂²	semidirect
145. #2283	C₂²	semidirect
146. #2283	C₂²	semidirect
147. #2283	C₂²	semidirect
148. #2283	C₂²	semidirect
153. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
154. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
155. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
156. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
166. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
167. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
168. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
173. C₄×#117	C₂²	semidirect
174. C₄×#117	C₂²	semidirect
175. C₄×#117	C₂²	semidirect
176. C₄×#117	C₂²	semidirect
182. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
571. C₄×D₄	#41	semidirect
1020. C₂×C₄	#529	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34948	2
#34947	2
#34946	2
#34945	2
#34943	2
#34941	2
#34935	2
#34932	2
#34917	2
#34913	2
#34898	2
#34879	2
#34849	2
#34814	2
#34780	2
#34742	2
#34700	2
#34551	2
C₄×#533	2
C₄×#529	2
C₄×#525	2
#34012	2
C₄²×#41	2
C₂×C₄²×D₄	2