Subgroups — C₂×#34988 #7628170

Order 512.

17254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#34988	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#2480	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂⁷	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#538	—	2	16	no	—
21	C₂×#538	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
38	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#2848	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#2847	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2846	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#2626	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2622	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#2617	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#2480	C₂²	1	64	yes	complemented
52	#2472	C₂²	1	64	yes	complemented
53	#2424	C₂²	1	64	yes	complemented
54	#2418	C₂²	1	64	yes	complemented
55	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2321	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#2312	C₂²	1	16	yes	complemented
67	C₄×#120	C₂²	1	32	yes	complemented
68	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂⁶	—	2	8	no	—
94	C₂⁶	—	2	8	no	—
95	C₂⁶	—	2	8	no	—
96	C₂⁶	—	4	8	no	—
97	C₂⁶	—	4	8	no	—
98	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁶	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂⁶	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
111	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
112	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
113	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
114	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
124	#538	—	2	128	no	—
125	C₂×#126	—	2	16	no	—
126	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	complemented
127	C₂×#124	—	2	16	no	—
128	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
129	C₂×#123	—	2	16	no	—
130	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	complemented
131	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
135	C₂×#121	—	2	8	no	—
136	C₂×#121	—	2	16	no	—
137	C₂×#121	—	4	8	no	—
138	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
139	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
141	C₂×#120	—	2	16	no	—
142	C₂×#120	—	2	16	no	—
143	C₂×#120	—	2	16	no	—
144	C₂×#120	—	4	16	no	—
145	C₂×#120	—	4	16	no	—
146	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
147	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
148	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
149	C₂×#120	C₂³	1	32	yes	—
150	C₂×#120	C₂³	1	32	yes	—
151	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×D₄	—	4	16	no	—
153	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	32	yes	complemented
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
168	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
170	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	complemented
200	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	complemented
201	#399	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#397	C₂³	1	32	yes	complemented
204	#397	C₂³	1	32	yes	complemented
205	#396	C₂³	1	32	yes	complemented
206	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
207	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
208	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
209	#393	C₂³	1	16	yes	complemented
210	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
211	#390	C₂³	1	32	yes	complemented
212	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
213	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
214	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
215	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
216	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
217	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
219	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
221	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#385	C₂³	1	32	yes	complemented
223	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#385	C₂³	1	32	yes	complemented
225	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
226	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
227	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
229	#379	C₂³	1	16	yes	—
230	#379	C₂³	1	16	yes	—
231	#379	C₂³	1	16	yes	—
232	#379	C₂³	1	32	yes	—
233	#379	C₂³	1	32	yes	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
235	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
236	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	complemented
237	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
238	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	complemented
239	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
240	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
241	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
242	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
243	C₂⁵	—	2	4	no	—
244	C₂⁵	—	2	4	no	—
245	C₂⁵	—	2	8	no	—
246	C₂⁵	—	2	8	no	—
247	C₂⁵	—	2	128	no	—
248	C₂⁵	—	2	16	no	—
249	C₂⁵	—	2	32	no	—
250	C₂⁵	—	2	4	no	—
251	C₂⁵	—	2	16	no	—
252	C₂⁵	—	2	32	no	—
253	C₂⁵	—	2	32	no	—
254	C₂⁵	—	2	16	no	—
255	C₂⁵	—	2	4	no	—
256	C₂⁵	—	2	4	no	—
257	C₂⁵	—	2	4	no	—
258	C₂⁵	—	2	16	no	—
259	C₂⁵	—	2	16	no	—
260	C₂⁵	—	4	4	no	—
261	C₂⁵	—	4	4	no	—
262	C₂⁵	—	4	4	no	—
263	C₂⁵	—	4	4	no	—
264	C₂⁵	—	4	8	no	—
265	C₂⁵	—	4	8	no	—
266	C₂⁵	—	4	32	no	—
267	C₂⁵	—	4	32	no	—
268	C₂⁵	—	4	64	no	—
269	C₂⁵	—	4	64	no	—
270	C₂⁵	—	4	128	no	—
271	C₂⁵	—	4	128	no	—
272	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₂⁵	#41	1	8	yes	—
274	C₂⁵	#41	1	8	yes	—
275	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂⁵	C₂⁴	1	16	yes	—
280	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
286	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	complemented
287	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
304	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
307	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
308	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
327	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
328	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
330	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
331	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
351	#126	—	2	64	no	—
352	#124	—	2	64	no	—
353	#123	—	2	64	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
356	#121	—	2	32	no	—
357	#121	—	2	64	no	—
358	#121	—	4	32	no	—
359	#120	—	2	64	no	—
360	#120	—	2	64	no	—
361	#120	—	2	64	no	—
362	#120	—	4	64	no	—
363	#120	—	4	64	no	—
364	C₄×D₄	—	2	64	no	—
365	C₄×D₄	—	4	64	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
434	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	complemented
437	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	complemented
438	#95	C₂⁴	1	16	yes	complemented
439	#95	C₂⁴	1	16	yes	complemented
440	#95	C₂⁴	1	16	yes	complemented
441	#95	C₂⁴	1	16	yes	complemented
442	#95	C₂⁴	1	8	yes	complemented
443	#95	C₂⁴	1	8	yes	complemented
444	#95	C₂⁴	1	16	yes	complemented
445	C₂⁴	—	2	32	no	—
446	C₂⁴	—	2	32	no	—
447	C₂⁴	—	2	64	no	—
448	C₂⁴	—	2	32	no	—
449	C₂⁴	—	2	64	no	—
450	C₂⁴	—	2	8	no	—
451	C₂⁴	—	2	4	no	—
452	C₂⁴	—	2	8	no	—
453	C₂⁴	—	2	4	no	—
454	C₂⁴	—	2	16	no	—
455	C₂⁴	—	2	16	no	—
456	C₂⁴	—	2	4	no	—
457	C₂⁴	—	2	4	no	—
458	C₂⁴	—	2	4	no	—
459	C₂⁴	—	2	4	no	—
460	C₂⁴	—	2	256	no	—
461	C₂⁴	—	2	128	no	—
462	C₂⁴	—	2	32	no	—
463	C₂⁴	—	2	32	no	—
464	C₂⁴	—	2	32	no	—
465	C₂⁴	—	2	8	no	—
466	C₂⁴	—	2	4	no	—
467	C₂⁴	—	2	32	no	—
468	C₂⁴	—	2	32	no	—
469	C₂⁴	—	2	8	no	—
470	C₂⁴	—	2	8	no	—
471	C₂⁴	—	2	4	no	—
472	C₂⁴	—	2	4	no	—
473	C₂⁴	—	2	8	no	—
474	C₂⁴	—	2	4	no	—
475	C₂⁴	—	2	8	no	—
476	C₂⁴	—	2	8	no	—
477	C₂⁴	—	2	8	no	—
478	C₂⁴	—	2	8	no	—
479	C₂⁴	—	2	4	no	—
480	C₂⁴	—	2	4	no	—
481	C₂⁴	—	2	4	no	—
482	C₂⁴	—	2	8	no	—
483	C₂⁴	—	2	8	no	—
484	C₂⁴	—	2	32	no	—
485	C₂⁴	—	2	32	no	—
486	C₂⁴	—	4	16	no	—
487	C₂⁴	—	4	16	no	—
488	C₂⁴	—	4	32	no	—
489	C₂⁴	—	4	8	no	—
490	C₂⁴	—	4	8	no	—
491	C₂⁴	—	4	8	no	—
492	C₂⁴	—	4	8	no	—
493	C₂⁴	—	4	16	no	—
494	C₂⁴	—	4	16	no	—
495	C₂⁴	—	4	64	no	—
496	C₂⁴	—	4	64	no	—
497	C₂⁴	—	4	64	no	—
498	C₂⁴	—	4	64	no	—
499	C₂⁴	—	4	128	no	—
500	C₂⁴	—	4	128	no	—
501	C₂⁴	—	4	256	no	—
502	C₂⁴	—	4	1024	no	—
503	C₂⁴	—	4	32	no	—
504	C₂⁴	—	4	32	no	—
505	C₂⁴	—	4	64	no	—
506	C₂⁴	—	4	256	no	—
507	C₂⁴	—	4	16	no	—
508	C₂⁴	—	4	16	no	—
509	C₂⁴	—	4	32	no	—
510	C₂⁴	—	4	64	no	—
511	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
512	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
513	C₂⁴	C₂²×D₄	1	16	yes	—
514	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
515	C₂⁴	C₂×#41	1	16	yes	—
516	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
517	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
518	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
519	C₂⁴	C₂×#41	1	16	yes	—
520	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
521	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
522	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
523	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
524	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
525	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
526	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
527	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
528	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
529	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
530	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
531	C₂×D₄	—	2	16	no	—
532	C₂×D₄	—	2	16	no	—
533	C₂×D₄	—	2	16	no	—
534	C₂×D₄	—	2	32	no	—
535	C₂×D₄	—	2	32	no	—
536	C₂×D₄	—	2	32	no	—
537	C₂×D₄	—	2	16	no	—
538	C₂×D₄	—	2	16	no	—
539	C₂×D₄	—	2	32	no	—
540	C₂×D₄	—	2	8	no	—
541	C₂×D₄	—	4	16	no	—
542	C₂×D₄	—	4	16	no	—
543	C₂×D₄	—	4	16	no	—
544	C₂×D₄	—	4	16	no	—
545	C₂×D₄	—	4	8	no	—
546	C₂×D₄	—	4	32	no	—
547	C₂×D₄	—	4	64	no	—
548	C₂×D₄	—	8	8	no	—
549	C₂×D₄	—	8	16	no	—
550	C₂×D₄	—	8	16	no	—
551	C₂×D₄	—	8	32	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
599	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
644	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
645	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
646	C₄²	—	2	16	no	—
647	C₄²	—	4	16	no	—
648	C₂³	—	2	32	no	—
649	C₂³	—	2	32	no	—
650	C₂³	—	2	64	no	—
651	C₂³	—	2	256	no	—
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	—	2	4	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	32	no	—
659	C₂³	—	2	16	no	—
660	C₂³	—	2	16	no	—
661	C₂³	—	2	16	no	—
662	C₂³	—	2	64	no	—
663	C₂³	—	2	8	no	—
664	C₂³	—	2	8	no	—
665	C₂³	—	2	16	no	—
666	C₂³	—	2	16	no	—
667	C₂³	—	2	16	no	—
668	C₂³	—	2	16	no	—
669	C₂³	—	2	16	no	—
670	C₂³	—	2	128	no	—
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	2	8	no	—
676	C₂³	—	2	8	no	—
677	C₂³	—	2	8	no	—
678	C₂³	—	2	8	no	—
679	C₂³	—	2	32	no	—
680	C₂³	—	2	16	no	—
681	C₂³	—	2	32	no	—
682	C₂³	—	2	16	no	—
683	C₂³	—	2	16	no	—
684	C₂³	—	2	16	no	—
685	C₂³	—	2	32	no	—
686	C₂³	—	2	4	no	—
687	C₂³	—	2	4	no	—
688	C₂³	—	2	4	no	—
689	C₂³	—	2	8	no	—
690	C₂³	—	2	8	no	—
691	C₂³	—	4	16	no	—
692	C₂³	—	4	16	no	—
693	C₂³	—	4	32	no	—
694	C₂³	—	4	64	no	—
695	C₂³	—	4	64	no	—
696	C₂³	—	4	64	no	—
697	C₂³	—	4	64	no	—
698	C₂³	—	4	1024	no	—
699	C₂³	—	4	16	no	—
700	C₂³	—	4	16	no	—
701	C₂³	—	4	32	no	—
702	C₂³	—	4	128	no	—
703	C₂³	—	4	128	no	—
704	C₂³	—	4	512	no	—
705	C₂³	—	4	32	no	—
706	C₂³	—	4	32	no	—
707	C₂³	—	4	64	no	—
708	C₂³	—	4	16	no	—
709	C₂³	—	4	16	no	—
710	C₂³	—	4	64	no	—
711	C₂³	—	4	8	no	—
712	C₂³	—	4	8	no	—
713	C₂³	—	4	16	no	—
714	C₂³	—	4	8	no	—
715	C₂³	—	4	16	no	—
716	C₂³	—	4	8	no	—
717	C₂³	—	4	8	no	—
718	C₂³	—	4	16	no	—
719	C₂³	#525	1	16	yes	—
720	C₂³	#538	1	32	yes	complemented
721	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
722	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
723	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
724	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
725	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
726	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
727	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
728	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
729	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
730	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
731	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
732	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
733	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
734	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
735	Q₈	—	8	8	no	—
736	D₄	—	4	32	no	—
737	D₄	—	4	64	no	—
738	D₄	—	8	8	no	—
739	D₄	—	8	16	no	—
740	D₄	—	8	16	no	—
741	D₄	—	8	32	no	—
742	C₂×C₄	—	2	8	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	16	no	—
746	C₂×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	8	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂×C₄	—	2	8	no	—
758	C₂×C₄	—	2	8	no	—
759	C₂×C₄	—	2	8	no	—
760	C₂×C₄	—	2	8	no	—
761	C₂×C₄	—	2	8	no	—
762	C₂×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	8	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	4	16	no	—
767	C₂×C₄	—	4	16	no	—
768	C₂×C₄	—	4	64	no	—
769	C₂×C₄	—	4	32	no	—
770	C₂×C₄	—	4	32	no	—
771	C₂×C₄	—	4	16	no	—
772	C₂×C₄	—	4	16	no	—
773	C₂×C₄	—	4	8	no	—
774	C₂×C₄	—	4	16	no	—
775	C₂×C₄	—	4	8	no	—
776	C₂×C₄	—	4	8	no	—
777	C₂×C₄	—	4	8	no	—
778	C₂×C₄	—	4	8	no	—
779	C₂×C₄	—	4	16	no	—
780	C₂×C₄	—	8	16	no	—
781	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
782	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
783	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
784	C₂²	—	2	128	no	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	4	no	—
787	C₂²	—	2	8	no	—
788	C₂²	—	2	8	no	—
789	C₂²	—	2	8	no	—
790	C₂²	—	2	8	no	—
791	C₂²	—	2	8	no	—
792	C₂²	—	2	32	no	—
793	C₂²	—	2	64	no	—
794	C₂²	—	2	8	no	—
795	C₂²	—	2	8	no	—
796	C₂²	—	2	8	no	—
797	C₂²	—	2	8	no	—
798	C₂²	—	2	8	no	—
799	C₂²	—	2	16	no	—
800	C₂²	—	2	8	no	—
801	C₂²	—	2	8	no	—
802	C₂²	—	4	64	no	—
803	C₂²	—	4	64	no	—
804	C₂²	—	4	256	no	—
805	C₂²	—	4	4	no	—
806	C₂²	—	4	4	no	—
807	C₂²	—	4	8	no	—
808	C₂²	—	4	32	no	—
809	C₂²	—	4	32	no	—
810	C₂²	—	4	8	no	—
811	C₂²	—	4	8	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	4	4	no	—
814	C₂²	—	4	8	no	—
815	C₂²	—	4	4	no	—
816	C₂²	—	4	8	no	—
817	C₂²	—	8	16	no	—
818	C₂²	C₂×#525	1	8	yes	—
819	C₂²	C₂×#525	1	4	yes	—
820	C₂²	C₂×#538	1	8	yes	—
821	C₂²	C₂×#538	1	16	yes	complemented
822	C₂²	#3484	1	4	yes	—
823	C₂²	#3484	1	4	yes	—
824	C₂²	#3490	1	8	yes	—
825	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
829	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
830	C₄	—	2	8	no	—
831	C₄	—	2	4	no	—
832	C₄	—	2	4	no	—
833	C₄	—	4	4	no	—
834	C₄	—	4	4	no	—
835	C₄	—	4	4	no	—
836	C₄	—	4	4	no	—
837	C₄	—	4	8	no	—
838	C₄	—	4	4	no	—
839	C₄	—	4	8	no	—
840	C₂	—	2	8	no	—
841	C₂	—	2	16	no	—
842	C₂	—	4	8	no	—
843	C₂	—	4	8	no	—
844	C₂	—	8	4	no	—
845	C₂	#34988	1	8	yes	direct product factor
846	C₂	C₂²×#525	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₂²×#538	1	2	yes	—
848	C₂	C₂×#3484	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×#3484	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂×#3490	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#538	C₂	semidirect
2. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂×#2848	C₂	semidirect
4. C₂×#2847	C₂	semidirect
5. C₂×#2846	C₂	semidirect
6. #34988	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#2480	C₂	semidirect
8. C₂×#2472	C₂	semidirect
9. C₂×#2424	C₂	semidirect
10. C₂×#2418	C₂	semidirect
11. C₂×#2622	C₂	semidirect
12. C₂×#2626	C₂	semidirect
13. C₂×#2617	C₂	semidirect
14. C₂×#2321	C₂	semidirect
15. C₂×#2312	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#120	C₂	semidirect
21. C₂×#538	C₂²	semidirect
22. C₂²×#126	C₂²	semidirect
23. C₂²×#124	C₂²	semidirect
24. C₂²×#123	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂²×#121	C₂²	semidirect
28. C₂²×#121	C₂²	semidirect
29. C₂²×#121	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
44. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
45. #2848	C₂²	semidirect
46. #2847	C₂²	semidirect
47. #2846	C₂²	semidirect
48. #2626	C₂²	semidirect
49. #2622	C₂²	semidirect
50. #2617	C₂²	semidirect
51. #2480	C₂²	semidirect
52. #2472	C₂²	semidirect
53. #2424	C₂²	semidirect
54. #2418	C₂²	semidirect
55. C₂×#399	C₂²	semidirect
56. C₂×#397	C₂²	semidirect
57. C₂×#397	C₂²	semidirect
58. C₂×#397	C₂²	semidirect
59. C₂×#396	C₂²	semidirect
60. C₂×#394	C₂²	semidirect
61. C₂×#394	C₂²	semidirect
62. C₂×#394	C₂²	semidirect
63. C₂×#393	C₂²	semidirect
64. C₂×#392	C₂²	semidirect
65. #2321	C₂²	semidirect
66. #2312	C₂²	semidirect
67. C₄×#120	C₂²	semidirect
68. C₂×#390	C₂²	semidirect
69. C₂×#388	C₂²	semidirect
70. C₂×#388	C₂²	semidirect
71. C₂×#388	C₂²	semidirect
72. C₂×#388	C₂²	semidirect
73. C₂×#386	C₂²	semidirect
74. C₂×#386	C₂²	semidirect
75. C₂×#386	C₂²	semidirect
76. C₂×#386	C₂²	semidirect
77. C₂×#386	C₂²	semidirect
78. C₂×#385	C₂²	semidirect
79. C₂×#385	C₂²	semidirect
80. C₂×#385	C₂²	semidirect
81. C₂×#385	C₂²	semidirect
82. C₂×#380	C₂²	semidirect
83. C₂×#380	C₂²	semidirect
84. C₂×#380	C₂²	semidirect
85. C₂×#380	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
103. C₂³×Q₈	C₂³	semidirect
109. C₂³×D₄	C₂³	semidirect
123. C₂⁴×C₄	C₂³	semidirect
126. C₂×#126	C₂³	semidirect
128. C₂×#124	C₂³	semidirect
130. C₂×#123	C₂³	semidirect
133. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
134. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
138. C₂×#121	C₂³	semidirect
139. C₂×#121	C₂³	semidirect
140. C₂×#121	C₂³	semidirect
153. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
154. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
155. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
156. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
157. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
158. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
159. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
160. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
161. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
162. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
169. C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
195. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
196. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
197. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
198. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
199. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
200. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
201. #399	C₂³	semidirect
202. #397	C₂³	semidirect
203. #397	C₂³	semidirect
204. #397	C₂³	semidirect
205. #396	C₂³	semidirect
206. #394	C₂³	semidirect
207. #394	C₂³	semidirect
208. #394	C₂³	semidirect
209. #393	C₂³	semidirect
210. #392	C₂³	semidirect
211. #390	C₂³	semidirect
212. #388	C₂³	semidirect
213. #388	C₂³	semidirect
214. #388	C₂³	semidirect
215. #388	C₂³	semidirect
216. #386	C₂³	semidirect
217. #386	C₂³	semidirect
218. #386	C₂³	semidirect
219. #386	C₂³	semidirect
220. #386	C₂³	semidirect
221. #385	C₂³	semidirect
222. #385	C₂³	semidirect
223. #385	C₂³	semidirect
224. #385	C₂³	semidirect
225. #380	C₂³	semidirect
226. #380	C₂³	semidirect
227. #380	C₂³	semidirect
228. #380	C₂³	semidirect
234. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
235. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
236. C₂×#95	C₂³	semidirect
237. C₂×#95	C₂³	semidirect
238. C₂×#95	C₂³	semidirect
239. C₂×#95	C₂³	semidirect
240. C₂×#95	C₂³	semidirect
241. C₂×#95	C₂³	semidirect
242. C₂×#95	C₂³	semidirect
286. C₂²×Q₈	C₂⁴	semidirect
307. C₂²×D₄	C₂⁴	semidirect
350. C₂³×C₄	C₂⁴	semidirect
374. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
375. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
376. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
377. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
378. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
379. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
380. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
381. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
410. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
430. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
431. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
432. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
433. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
436. C₂×C₄²	C₂⁴	semidirect
437. C₂×C₄²	C₂⁴	semidirect
438. #95	C₂⁴	semidirect
439. #95	C₂⁴	semidirect
440. #95	C₂⁴	semidirect
441. #95	C₂⁴	semidirect
442. #95	C₂⁴	semidirect
443. #95	C₂⁴	semidirect
444. #95	C₂⁴	semidirect
720. C₂³	#538	semidirect
821. C₂²	C₂×#538	semidirect
845. C₂	#34988	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#538	2
C₂⁴×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2848	2
C₂×#2847	2
C₂×#2846	2
#34988	2
C₂×#2480	2
C₂×#2472	2
C₂×#2424	2
C₂×#2418	2
C₂×#2622	2
C₂×#2626	2
C₂×#2617	2
C₂×#2321	2
C₂×#2312	2
C₂×C₄×#120	2

Subgroups — C2×#34988 #7628170

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#34988 #7628170