Subgroups — C₂×#35089 #7628293

Order 512.

12442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂³×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#35089	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2413	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2411	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2618	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#534	—	2	16	no	—
14	C₂×#534	C₂²	1	16	yes	—
15	C₂²×#123	—	2	32	no	—
16	C₂²×#123	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×#123	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#123	C₂²	1	32	yes	complemented
21	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#117	—	2	16	no	—
24	C₂²×#117	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×#117	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#2854	C₂²	1	64	yes	complemented
34	#2618	C₂²	1	64	yes	complemented
35	#2413	C₂²	1	128	yes	complemented
36	#2411	C₂²	1	128	yes	complemented
37	C₂×#398	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#396	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2315	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#2308	C₂²	1	32	yes	complemented
42	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#389	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#388	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
54	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
55	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
56	C₂³×D₄	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
61	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
62	C₂⁴×C₄	D₄	1	16	yes	complemented
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	#534	—	2	128	no	—
72	C₂×#123	—	2	64	no	—
73	C₂×#123	—	2	32	no	—
74	C₂×#123	—	2	32	no	—
75	C₂×#123	—	2	256	no	—
76	C₂×#123	—	2	32	no	—
77	C₂×#123	C₂³	1	64	yes	—
78	C₂×#123	C₂³	1	32	yes	—
79	C₂×#123	C₂³	1	32	yes	complemented
80	C₂×#123	C₂³	1	32	yes	complemented
81	C₂×#121	—	2	32	no	—
82	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	—
83	C₂×#120	—	2	32	no	—
84	C₂×#120	C₂³	1	32	yes	—
85	C₂×#117	—	2	64	no	—
86	C₂×#117	—	2	128	no	—
87	C₂×#117	C₂³	1	64	yes	complemented
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
113	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	16	yes	complemented
116	#398	C₂³	1	64	yes	complemented
117	#396	C₂³	1	128	yes	complemented
118	#394	C₂³	1	64	yes	complemented
119	#390	C₂³	1	64	yes	complemented
120	#389	C₂³	1	64	yes	complemented
121	#388	C₂³	1	128	yes	complemented
122	#386	C₂³	1	64	yes	—
123	#386	C₂³	1	64	yes	complemented
124	#385	C₂³	1	64	yes	complemented
125	#381	C₂³	1	32	yes	complemented
126	#380	C₂³	1	32	yes	complemented
127	#379	C₂³	1	32	yes	complemented
128	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂⁵	—	2	8	no	—
131	C₂⁵	—	2	8	no	—
132	C₂⁵	—	2	8	no	—
133	C₂⁵	—	4	8	no	—
134	C₂⁵	—	4	16	no	—
135	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂⁵	#41	1	8	yes	—
138	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
142	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
155	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
156	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
157	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
158	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
193	#123	—	2	256	no	—
194	#123	—	2	128	no	—
195	#123	—	2	128	no	—
196	#123	—	2	128	no	—
197	#121	—	2	128	no	—
198	#120	—	2	128	no	—
199	#117	—	2	256	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
232	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
234	C₂×C₄²	C₂⁴	1	32	yes	—
235	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
236	#95	C₂⁴	1	64	yes	—
237	C₂⁴	—	2	8	no	—
238	C₂⁴	—	2	16	no	—
239	C₂⁴	—	2	16	no	—
240	C₂⁴	—	2	8	no	—
241	C₂⁴	—	2	8	no	—
242	C₂⁴	—	2	8	no	—
243	C₂⁴	—	2	32	no	—
244	C₂⁴	—	2	16	no	—
245	C₂⁴	—	2	16	no	—
246	C₂⁴	—	4	32	no	—
247	C₂⁴	—	4	32	no	—
248	C₂⁴	—	4	32	no	—
249	C₂⁴	—	4	16	no	—
250	C₂⁴	—	4	32	no	—
251	C₂⁴	—	4	64	no	—
252	C₂⁴	—	4	32	no	—
253	C₂⁴	—	8	32	no	—
254	C₂⁴	—	8	32	no	—
255	C₂⁴	#121	1	64	yes	—
256	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
258	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
259	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	C₂⁴	C₂²×D₄	1	16	yes	—
261	C₂⁴	C₂²×D₄	1	16	yes	—
262	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
263	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
264	C₂⁴	C₂×#41	1	16	yes	—
265	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
266	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
267	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₄	—	2	32	no	—
270	C₂×D₄	—	2	32	no	—
271	C₂×D₄	—	2	32	no	—
272	C₂×D₄	—	2	32	no	—
273	C₂×D₄	—	2	32	no	—
274	C₂×D₄	—	2	32	no	—
275	C₂×D₄	—	2	32	no	—
276	C₂×D₄	—	4	32	no	—
277	C₂×D₄	—	4	64	no	—
278	C₂×D₄	—	4	64	no	—
279	C₂×D₄	—	4	256	no	—
280	C₂×D₄	—	8	32	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
340	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
341	C₄²	—	2	64	no	—
342	C₂³	—	2	8	no	—
343	C₂³	—	2	16	no	—
344	C₂³	—	2	32	no	—
345	C₂³	—	2	16	no	—
346	C₂³	—	2	16	no	—
347	C₂³	—	2	32	no	—
348	C₂³	—	2	32	no	—
349	C₂³	—	2	16	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	32	no	—
354	C₂³	—	4	128	no	—
355	C₂³	—	4	32	no	—
356	C₂³	—	4	32	no	—
357	C₂³	—	4	32	no	—
358	C₂³	—	4	64	no	—
359	C₂³	—	4	32	no	—
360	C₂³	—	4	16	no	—
361	C₂³	—	4	32	no	—
362	C₂³	—	4	32	no	—
363	C₂³	—	4	32	no	—
364	C₂³	—	8	32	no	—
365	C₂³	—	8	32	no	—
366	C₂³	—	8	128	no	—
367	C₂³	C₂×#121	1	32	yes	—
368	C₂³	C₂×#121	1	16	yes	—
369	C₂³	C₂×#121	1	64	yes	—
370	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
372	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
373	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
377	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
379	C₂³	#585	1	8	yes	—
380	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
381	D₄	—	4	64	no	—
382	D₄	—	4	64	no	—
383	D₄	—	8	32	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	128	no	—
390	C₂×C₄	—	2	32	no	—
391	C₂×C₄	—	2	32	no	—
392	C₂×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂×C₄	—	2	32	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	16	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	32	no	—
402	C₂×C₄	—	4	32	no	—
403	C₂×C₄	—	4	32	no	—
404	C₂×C₄	—	4	64	no	—
405	C₂×C₄	—	4	32	no	—
406	C₂×C₄	—	4	16	no	—
407	C₂×C₄	—	4	32	no	—
408	C₂×C₄	—	4	16	no	—
409	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
411	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
412	C₂²	—	2	64	no	—
413	C₂²	—	2	32	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	16	no	—
416	C₂²	—	2	16	no	—
417	C₂²	—	2	8	no	—
418	C₂²	—	2	16	no	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	4	64	no	—
421	C₂²	—	4	16	no	—
422	C₂²	—	4	16	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	4	16	no	—
425	C₂²	—	8	64	no	—
426	C₂²	—	8	32	no	—
427	C₂²	C₂²×#121	1	16	yes	—
428	C₂²	C₂²×#121	1	8	yes	—
429	C₂²	C₂²×#121	1	4	yes	—
430	C₂²	#3449	1	8	yes	—
431	C₂²	#3485	1	8	yes	—
432	C₂²	#3491	1	8	yes	—
433	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#585	1	4	yes	—
437	C₄	—	2	16	no	—
438	C₄	—	2	8	no	—
439	C₄	—	2	8	no	—
440	C₄	—	4	8	no	—
441	C₄	—	4	8	no	—
442	C₄	—	4	16	no	—
443	C₂	—	2	16	no	—
444	C₂	—	2	8	no	—
445	C₂	—	8	8	no	—
446	C₂	#35089	1	8	yes	direct product factor
447	C₂	C₂³×#121	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#3449	1	2	yes	—
449	C₂	C₂×#3485	1	2	yes	—
450	C₂	C₂×#3491	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂²×#534	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#123	C₂	semidirect
3. C₂³×#117	C₂	semidirect
4. C₂×#2854	C₂	semidirect
5. #35089	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2413	C₂	semidirect
7. C₂×#2411	C₂	semidirect
8. C₂×#2618	C₂	semidirect
9. C₂×#2315	C₂	semidirect
10. C₂×#2308	C₂	semidirect
18. C₂²×#123	C₂²	semidirect
19. C₂²×#123	C₂²	semidirect
20. C₂²×#123	C₂²	semidirect
24. C₂²×#117	C₂²	semidirect
25. C₂²×#117	C₂²	semidirect
26. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂³×C₄²	C₂²	semidirect
33. #2854	C₂²	semidirect
34. #2618	C₂²	semidirect
35. #2413	C₂²	semidirect
36. #2411	C₂²	semidirect
37. C₂×#398	C₂²	semidirect
38. C₂×#396	C₂²	semidirect
39. C₂×#394	C₂²	semidirect
40. #2315	C₂²	semidirect
41. #2308	C₂²	semidirect
42. C₂×#390	C₂²	semidirect
43. C₂×#389	C₂²	semidirect
44. C₂×#388	C₂²	semidirect
46. C₂×#386	C₂²	semidirect
47. C₂×#385	C₂²	semidirect
48. C₂×#381	C₂²	semidirect
49. C₂×#380	C₂²	semidirect
50. C₂×#379	C₂²	semidirect
62. C₂⁴×C₄	D₄	semidirect
79. C₂×#123	C₂³	semidirect
80. C₂×#123	C₂³	semidirect
87. C₂×#117	C₂³	semidirect
95. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
96. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
112. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
115. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
116. #398	C₂³	semidirect
117. #396	C₂³	semidirect
118. #394	C₂³	semidirect
119. #390	C₂³	semidirect
120. #389	C₂³	semidirect
121. #388	C₂³	semidirect
123. #386	C₂³	semidirect
124. #385	C₂³	semidirect
125. #381	C₂³	semidirect
126. #380	C₂³	semidirect
127. #379	C₂³	semidirect
179. C₂³×C₄	C₂×D₄	semidirect
446. C₂	#35089	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#534	2
C₂³×#123	2
C₂³×#117	2
C₂×#2854	2
#35089	2
C₂×#2413	2
C₂×#2411	2
C₂×#2618	2
C₂×#2315	2
C₂×#2308	2

Subgroups — C2×#35089 #7628293

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#35089 #7628293