Subgroups — C₂×#35150 #7628372

Order 512.

12034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂³×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#35150	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2415	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2414	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2617	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#537	—	2	16	no	—
14	C₂×#537	C₂²	1	16	yes	complemented
15	C₂×#525	—	2	32	no	—
16	C₂×#525	C₂²	1	32	yes	complemented
17	C₂²×#123	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×#117	—	2	16	no	—
26	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#117	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂²×#117	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
33	#2854	C₂²	1	64	yes	complemented
34	#2617	C₂²	1	64	yes	complemented
35	#2415	C₂²	1	128	yes	complemented
36	#2414	C₂²	1	128	yes	complemented
37	C₂×#397	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#394	C₂²	1	16	yes	—
39	C₂×#392	C₂²	1	8	yes	—
40	#2316	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#2311	C₂²	1	32	yes	complemented
42	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#389	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#389	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#388	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#380	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#41	—	2	16	no	—
53	C₂²×#41	—	2	16	no	—
54	C₂²×#41	—	2	16	no	—
55	C₂²×#41	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
62	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
63	C₂⁴×C₄	D₄	1	16	yes	complemented
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#537	—	2	128	no	—
72	#525	—	2	256	no	—
73	C₂×#123	—	2	32	no	—
74	C₂×#123	C₂³	1	32	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	complemented
79	C₂×#121	—	2	32	no	—
80	C₂×#121	—	2	32	no	—
81	C₂×#121	—	2	32	no	—
82	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	—
83	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	—
84	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
85	C₂×#120	—	2	32	no	—
86	C₂×#120	C₂³	1	32	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	64	yes	—
89	C₂×#117	—	2	16	no	—
90	C₂×#117	—	2	64	no	—
91	C₂×#117	—	2	128	no	—
92	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
93	C₂×#117	C₂³	1	64	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
112	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	16	yes	—
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
116	#397	C₂³	1	64	yes	—
117	#394	C₂³	1	128	yes	—
118	#392	C₂³	1	64	yes	—
119	#391	C₂³	1	32	yes	complemented
120	#390	C₂³	1	32	yes	complemented
121	#390	C₂³	1	64	yes	complemented
122	#389	C₂³	1	64	yes	complemented
123	#389	C₂³	1	64	yes	complemented
124	#388	C₂³	1	128	yes	complemented
125	#386	C₂³	1	64	yes	—
126	#380	C₂³	1	32	yes	—
127	#380	C₂³	1	64	yes	complemented
128	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂⁵	—	2	4	no	—
131	C₂⁵	—	2	4	no	—
132	C₂⁵	—	4	4	no	—
133	C₂⁵	—	4	4	no	—
134	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×#41	—	2	64	no	—
140	C₂×#41	—	2	64	no	—
141	C₂×#41	—	2	64	no	—
142	C₂×#41	—	4	128	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
146	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
147	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
158	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
159	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
160	C₂²×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
161	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
181	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	#123	—	2	128	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
197	#121	—	2	128	no	—
198	#121	—	2	128	no	—
199	#121	—	2	128	no	—
200	#120	—	2	128	no	—
201	C₄×D₄	—	2	256	no	—
202	#117	—	2	64	no	—
203	#117	—	2	256	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
231	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
234	C₂×C₄²	C₂⁴	1	32	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
236	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
237	#95	C₂⁴	1	64	yes	—
238	C₂⁴	—	2	4	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	32	no	—
241	C₂⁴	—	2	8	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	8	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	8	no	—
246	C₂⁴	—	2	8	no	—
247	C₂⁴	—	2	8	no	—
248	C₂⁴	—	2	8	no	—
249	C₂⁴	—	2	8	no	—
250	C₂⁴	—	2	16	no	—
251	C₂⁴	—	2	16	no	—
252	C₂⁴	—	4	32	no	—
253	C₂⁴	—	4	8	no	—
254	C₂⁴	—	4	8	no	—
255	C₂⁴	—	4	16	no	—
256	C₂⁴	—	4	16	no	—
257	C₂⁴	—	4	32	no	—
258	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
259	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
261	C₂⁴	C₂²×D₄	1	16	yes	—
262	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
263	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
264	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
265	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
266	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
267	#41	—	4	256	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
272	C₂×D₄	—	2	64	no	—
273	C₂×D₄	—	2	32	no	—
274	C₂×D₄	—	2	32	no	—
275	C₂×D₄	—	2	32	no	—
276	C₂×D₄	—	2	16	no	—
277	C₂×D₄	—	2	16	no	—
278	C₂×D₄	—	2	32	no	—
279	C₂×D₄	—	2	16	no	—
280	C₂×D₄	—	4	32	no	—
281	C₂×D₄	—	4	32	no	—
282	C₂×D₄	—	4	32	no	—
283	C₂×D₄	—	4	128	no	—
284	C₂×D₄	—	4	64	no	—
285	C₂×D₄	—	4	32	no	—
286	C₂×D₄	—	8	32	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
314	C₂²×C₄	#121	1	64	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
344	C₄²	—	2	64	no	—
345	C₄²	—	2	32	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	16	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	16	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	32	no	—
357	C₂³	—	2	16	no	—
358	C₂³	—	2	32	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	16	no	—
363	C₂³	—	2	16	no	—
364	C₂³	—	4	32	no	—
365	C₂³	—	4	16	no	—
366	C₂³	—	4	32	no	—
367	C₂³	—	4	16	no	—
368	C₂³	—	4	128	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	4	16	no	—
372	C₂³	—	4	16	no	—
373	C₂³	—	4	32	no	—
374	C₂³	—	4	16	no	—
375	C₂³	—	4	16	no	—
376	C₂³	—	4	32	no	—
377	C₂³	C₂×#121	1	16	yes	—
378	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
379	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
385	C₂³	#585	1	4	yes	—
386	C₂³	#585	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	4	32	no	—
389	D₄	—	4	128	no	—
390	D₄	—	4	64	no	—
391	D₄	—	4	32	no	—
392	D₄	—	8	32	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	16	no	—
396	C₂×C₄	—	2	32	no	—
397	C₂×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	32	no	—
399	C₂×C₄	—	2	128	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	16	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂×C₄	—	2	16	no	—
408	C₂×C₄	—	4	32	no	—
409	C₂×C₄	—	4	32	no	—
410	C₂×C₄	—	4	16	no	—
411	C₂×C₄	—	4	32	no	—
412	C₂×C₄	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄	—	4	64	no	—
414	C₂×C₄	C₂×#121	1	32	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#121	1	64	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
419	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	8	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	32	no	—
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	2	16	no	—
428	C₂²	—	4	64	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	32	no	—
433	C₂²	—	4	8	no	—
434	C₂²	—	4	16	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	4	8	no	—
437	C₂²	—	4	16	no	—
438	C₂²	—	8	32	no	—
439	C₂²	C₂²×#121	1	8	yes	—
440	C₂²	C₂²×#121	1	4	yes	—
441	C₂²	#3449	1	8	yes	—
442	C₂²	#3485	1	4	yes	—
443	C₂²	#3487	1	4	yes	—
444	C₂²	#3493	1	8	yes	—
445	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	16	no	—
451	C₄	—	2	8	no	—
452	C₄	—	4	8	no	—
453	C₄	—	4	8	no	—
454	C₄	—	4	16	no	—
455	C₄	C₂²×#121	1	16	yes	—
456	C₂	—	2	8	no	—
457	C₂	—	4	8	no	—
458	C₂	—	8	8	no	—
459	C₂	#35150	1	8	yes	direct product factor
460	C₂	C₂³×#121	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#3449	1	2	yes	—
462	C₂	C₂×#3485	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#3493	1	2	yes	—
464	C₂	C₂×#3487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#537	C₂	semidirect
2. C₂²×#525	C₂	semidirect
3. C₂³×#117	C₂	semidirect
4. C₂×#2854	C₂	semidirect
5. #35150	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2415	C₂	semidirect
7. C₂×#2414	C₂	semidirect
8. C₂×#2617	C₂	semidirect
9. C₂×#2316	C₂	semidirect
10. C₂×#2311	C₂	semidirect
14. C₂×#537	C₂²	semidirect
16. C₂×#525	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂²×#121	C₂²	semidirect
28. C₂²×#117	C₂²	semidirect
33. #2854	C₂²	semidirect
34. #2617	C₂²	semidirect
35. #2415	C₂²	semidirect
36. #2414	C₂²	semidirect
40. #2316	C₂²	semidirect
41. #2311	C₂²	semidirect
42. C₂×#391	C₂²	semidirect
43. C₂×#390	C₂²	semidirect
44. C₂×#390	C₂²	semidirect
45. C₂×#389	C₂²	semidirect
46. C₂×#389	C₂²	semidirect
47. C₂×#388	C₂²	semidirect
50. C₂×#380	C₂²	semidirect
63. C₂⁴×C₄	D₄	semidirect
78. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
84. C₂×#121	C₂³	semidirect
95. C₂²×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
119. #391	C₂³	semidirect
120. #390	C₂³	semidirect
121. #390	C₂³	semidirect
122. #389	C₂³	semidirect
123. #389	C₂³	semidirect
124. #388	C₂³	semidirect
127. #380	C₂³	semidirect
180. C₂³×C₄	C₂×D₄	semidirect
211. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
459. C₂	#35150	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#537	2
C₂²×#525	2
C₂³×#117	2
C₂×#2854	2
#35150	2
C₂×#2415	2
C₂×#2414	2
C₂×#2617	2
C₂×#2316	2
C₂×#2311	2

Subgroups — C2×#35150 #7628372

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#35150 #7628372