Subgroups — C₂×#35153 #7628375

Order 512.

11218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×C₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#35153	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2426	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2429	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2618	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#537	—	2	16	no	—
14	C₂×#537	C₂²	1	16	yes	—
15	C₂×#536	—	2	32	no	—
16	C₂×#536	C₂²	1	32	yes	complemented
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#123	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
25	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2854	C₂²	1	64	yes	complemented
33	#2618	C₂²	1	64	yes	complemented
34	#2429	C₂²	1	128	yes	complemented
35	#2426	C₂²	1	128	yes	complemented
36	C₂×#398	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#396	C₂²	1	16	yes	—
38	C₂×#394	C₂²	1	8	yes	—
39	#2316	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2297	C₂²	1	32	yes	complemented
41	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#389	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂×#389	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#388	C₂²	1	16	yes	—
47	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
51	C₂²×#41	—	2	16	no	—
52	C₂²×#41	—	2	16	no	—
53	C₂²×#41	—	2	16	no	—
54	C₂²×#41	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
56	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
57	C₂³×Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
58	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#537	—	2	128	no	—
71	#536	—	2	256	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
74	C₂×#124	—	2	32	no	—
75	C₂×#124	C₂³	1	32	yes	—
76	C₂×#123	—	2	64	no	—
77	C₂×#123	C₂³	1	64	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	64	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
82	C₂×#121	—	2	32	no	—
83	C₂×#121	—	2	32	no	—
84	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	—
85	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	64	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	128	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	64	yes	—
89	C₂×#117	—	2	16	no	—
90	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
107	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	16	yes	—
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
113	#398	C₂³	1	64	yes	—
114	#396	C₂³	1	128	yes	—
115	#394	C₂³	1	64	yes	—
116	#391	C₂³	1	32	yes	—
117	#390	C₂³	1	64	yes	—
118	#390	C₂³	1	32	yes	—
119	#389	C₂³	1	64	yes	—
120	#389	C₂³	1	64	yes	—
121	#388	C₂³	1	128	yes	—
122	#386	C₂³	1	32	yes	—
123	#386	C₂³	1	32	yes	—
124	#380	C₂³	1	32	yes	—
125	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	64	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#41	—	2	64	no	—
132	C₂×#41	—	2	64	no	—
133	C₂×#41	—	2	64	no	—
134	C₂×#41	—	4	128	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	128	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
143	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	32	yes	—
144	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
145	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
146	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
147	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
155	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
156	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
157	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
158	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
166	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	128	no	—
187	#124	—	2	128	no	—
188	#123	—	2	256	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	2	256	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
191	#121	—	2	128	no	—
192	#121	—	2	128	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	256	no	—
194	#117	—	2	64	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
219	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
224	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂⁴	1	32	yes	—
227	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
228	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
229	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
230	C₂⁴	—	2	4	no	—
231	C₂⁴	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	—	2	8	no	—
233	C₂⁴	—	2	8	no	—
234	C₂⁴	—	2	8	no	—
235	C₂⁴	—	2	16	no	—
236	C₂⁴	—	2	16	no	—
237	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
240	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
241	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
242	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	#41	—	4	256	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
252	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	64	yes	—
253	C₂×D₄	—	2	32	no	—
254	C₂×D₄	—	2	32	no	—
255	C₂×D₄	—	2	32	no	—
256	C₂×D₄	—	2	16	no	—
257	C₂×D₄	—	2	16	no	—
258	C₂×D₄	—	2	32	no	—
259	C₂×D₄	—	2	16	no	—
260	C₂×D₄	—	4	32	no	—
261	C₂×D₄	—	4	64	no	—
262	C₂×D₄	—	4	32	no	—
263	C₂×D₄	—	8	32	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
292	C₂²×C₄	#121	1	64	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
303	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
316	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
322	C₄²	—	2	64	no	—
323	C₄²	—	2	32	no	—
324	C₄²	—	2	32	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	16	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	2	8	no	—
330	C₂³	—	2	16	no	—
331	C₂³	—	2	8	no	—
332	C₂³	—	2	8	no	—
333	C₂³	—	2	8	no	—
334	C₂³	—	2	16	no	—
335	C₂³	—	2	16	no	—
336	C₂³	—	4	16	no	—
337	C₂³	—	4	32	no	—
338	C₂³	—	4	16	no	—
339	C₂³	—	4	16	no	—
340	C₂³	—	4	32	no	—
341	C₂³	C₂×#121	1	16	yes	—
342	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
347	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
349	C₂³	#585	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	2	128	no	—
352	Q₈	—	4	32	no	—
353	D₄	—	4	64	no	—
354	D₄	—	4	32	no	—
355	D₄	—	8	32	no	—
356	C₂×C₄	—	2	32	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂×C₄	—	2	64	no	—
363	C₂×C₄	—	2	32	no	—
364	C₂×C₄	—	2	32	no	—
365	C₂×C₄	—	2	16	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂×C₄	—	4	32	no	—
375	C₂×C₄	—	4	16	no	—
376	C₂×C₄	—	4	16	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	32	no	—
379	C₂×C₄	—	4	64	no	—
380	C₂×C₄	C₂×#121	1	32	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#121	1	64	yes	—
382	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
383	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
384	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
385	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	2	8	no	—
391	C₂²	—	2	32	no	—
392	C₂²	—	2	8	no	—
393	C₂²	—	4	8	no	—
394	C₂²	—	4	8	no	—
395	C₂²	—	4	16	no	—
396	C₂²	—	4	8	no	—
397	C₂²	—	4	16	no	—
398	C₂²	—	8	32	no	—
399	C₂²	C₂²×#121	1	8	yes	—
400	C₂²	C₂²×#121	1	4	yes	—
401	C₂²	#3461	1	8	yes	—
402	C₂²	#3485	1	4	yes	—
403	C₂²	#3486	1	4	yes	—
404	C₂²	#3497	1	8	yes	—
405	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
410	C₄	—	2	16	no	—
411	C₄	—	2	8	no	—
412	C₄	—	2	16	no	—
413	C₄	—	4	4	no	—
414	C₄	—	4	16	no	—
415	C₄	—	4	8	no	—
416	C₄	C₂²×#121	1	16	yes	—
417	C₂	—	2	8	no	—
418	C₂	—	8	8	no	—
419	C₂	#35153	1	8	yes	direct product factor
420	C₂	C₂³×#121	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#3461	1	2	yes	—
422	C₂	C₂×#3485	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#3486	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#3497	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂²×#537	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#536	C₂	semidirect
3. C₂³×C₄×Q₈	C₂	semidirect
4. C₂×#2854	C₂	semidirect
5. #35153	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2426	C₂	semidirect
7. C₂×#2429	C₂	semidirect
8. C₂×#2618	C₂	semidirect
9. C₂×#2316	C₂	semidirect
10. C₂×#2297	C₂	semidirect
16. C₂×#536	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
32. #2854	C₂²	semidirect
33. #2618	C₂²	semidirect
34. #2429	C₂²	semidirect
35. #2426	C₂²	semidirect
39. #2316	C₂²	semidirect
40. #2297	C₂²	semidirect
57. C₂³×Q₈	D₄	semidirect
144. C₂²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
419. C₂	#35153	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#536	2
C₂²×#537	2
C₂³×C₄×Q₈	2
C₂×#2854	2
#35153	2
C₂×#2426	2
C₂×#2429	2
C₂×#2618	2
C₂×#2316	2
C₂×#2297	2

Subgroups — C2×#35153 #7628375

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#35153 #7628375