Subgroups — C₂×#35187 #7628413

Order 512.

5078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2864	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2863	C₂	1	2	yes	maximal
3	#35187	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#2568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#2571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#2546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#2514	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#2514	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#2508	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#2524	C₂	1	4	yes	maximal
12	C₂×#2446	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₂×#2655	C₂	1	4	yes	maximal
14	C₂×#2327	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₂×#2320	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×C₄²×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2864	C₂²	1	32	yes	—
27	#2863	C₂²	1	32	yes	—
28	#2655	C₂²	1	64	yes	—
29	#2582	C₂²	1	16	yes	—
30	#2571	C₂²	1	16	yes	—
31	#2568	C₂²	1	16	yes	—
32	#2546	C₂²	1	16	yes	—
33	#2524	C₂²	1	64	yes	—
34	#2514	C₂²	1	32	yes	—
35	#2514	C₂²	1	32	yes	—
36	#2508	C₂²	1	32	yes	—
37	#2446	C₂²	1	32	yes	—
38	C₂×#401	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
46	#2327	C₂²	1	32	yes	—
47	#2320	C₂²	1	32	yes	—
48	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	—
49	#2295	C₂²	1	16	yes	—
50	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#383	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#383	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#382	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄²×Q₈	C₂²	1	16	yes	—
88	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
105	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
108	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
111	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
114	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#401	C₂³	1	32	yes	—
157	#400	C₂³	1	32	yes	—
158	#400	C₂³	1	32	yes	—
159	#400	C₂³	1	32	yes	—
160	#400	C₂³	1	32	yes	—
161	#398	C₂³	1	32	yes	—
162	#398	C₂³	1	32	yes	—
163	#398	C₂³	1	32	yes	—
164	#391	C₂³	1	16	yes	—
165	#391	C₂³	1	16	yes	—
166	#391	C₂³	1	16	yes	—
167	#391	C₂³	1	16	yes	—
168	#391	C₂³	1	16	yes	—
169	#391	C₂³	1	16	yes	—
170	#391	C₂³	1	16	yes	—
171	#391	C₂³	1	8	yes	—
172	#391	C₂³	1	8	yes	—
173	#389	C₂³	1	16	yes	—
174	#389	C₂³	1	16	yes	—
175	#389	C₂³	1	16	yes	—
176	#389	C₂³	1	16	yes	—
177	#389	C₂³	1	16	yes	—
178	#389	C₂³	1	16	yes	—
179	#389	C₂³	1	16	yes	—
180	#389	C₂³	1	8	yes	—
181	#389	C₂³	1	16	yes	—
182	#389	C₂³	1	8	yes	—
183	#387	C₂³	1	32	yes	—
184	#387	C₂³	1	32	yes	—
185	#387	C₂³	1	32	yes	—
186	#387	C₂³	1	32	yes	—
187	#387	C₂³	1	32	yes	—
188	#387	C₂³	1	32	yes	—
189	#387	C₂³	1	32	yes	—
190	#387	C₂³	1	32	yes	—
191	#387	C₂³	1	32	yes	—
192	#387	C₂³	1	16	yes	—
193	#387	C₂³	1	16	yes	—
194	#384	C₂³	1	8	yes	—
195	#383	C₂³	1	32	yes	—
196	#383	C₂³	1	32	yes	—
197	#382	C₂³	1	16	yes	—
198	#382	C₂³	1	16	yes	—
199	#382	C₂³	1	16	yes	—
200	#382	C₂³	1	32	yes	—
201	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
202	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
203	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
204	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
205	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
206	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
207	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
208	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
209	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
210	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
211	#376	C₂³	1	16	yes	—
212	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
236	C₄³	C₂³	1	8	yes	—
237	C₄³	C₂³	1	16	yes	—
238	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
241	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
247	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
248	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
269	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
270	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
271	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
318	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
333	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
350	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
351	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
352	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
353	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
354	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
355	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
356	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
357	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
358	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
359	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
360	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
361	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
362	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
363	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
364	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
365	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
366	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
367	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
368	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
369	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
370	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
371	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
372	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
373	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
374	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
386	C₂×Q₈	C₂×#41	1	16	yes	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
477	C₄²	—	2	16	no	—
478	C₄²	—	2	8	no	—
479	C₄²	—	2	16	no	—
480	C₄²	—	2	16	no	—
481	C₄²	—	2	32	no	—
482	C₄²	—	2	16	no	—
483	C₄²	—	2	16	no	—
484	C₄²	—	2	8	no	—
485	C₄²	—	2	8	no	—
486	C₄²	—	2	8	no	—
487	C₄²	—	2	16	no	—
488	C₄²	—	2	16	no	—
489	C₄²	—	4	4	no	—
490	C₄²	—	4	8	no	—
491	C₄²	C₂×#41	1	16	yes	—
492	C₄²	C₂×#41	1	16	yes	—
493	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
497	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
498	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
499	C₂³	#585	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	2	32	no	—
502	Q₈	—	4	32	no	—
503	Q₈	—	4	16	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	16	no	—
515	C₂×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	16	no	—
550	C₂×C₄	—	4	8	no	—
551	C₂×C₄	—	4	8	no	—
552	C₂×C₄	—	4	8	no	—
553	C₂×C₄	—	4	16	no	—
554	C₂×C₄	—	4	8	no	—
555	C₂×C₄	—	4	8	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	8	no	—
558	C₂×C₄	—	4	8	no	—
559	C₂×C₄	#529	1	16	yes	—
560	C₂×C₄	#541	1	16	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
572	C₂²	C₂×#529	1	4	yes	—
573	C₂²	C₂×#541	1	4	yes	—
574	C₂²	#3461	1	4	yes	—
575	C₂²	#3507	1	4	yes	—
576	C₂²	#3509	1	4	yes	—
577	C₂²	#3518	1	4	yes	—
578	C₂²	#3523	1	4	yes	—
579	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
586	C₄	—	2	4	no	—
587	C₄	—	2	4	no	—
588	C₄	—	2	4	no	—
589	C₄	—	2	8	no	—
590	C₄	—	2	4	no	—
591	C₄	—	4	8	no	—
592	C₄	—	4	4	no	—
593	C₄	—	4	4	no	—
594	C₄	—	4	2	no	—
595	C₄	—	4	4	no	—
596	C₄	—	4	4	no	—
597	C₄	—	4	8	no	—
598	C₄	—	4	4	no	—
599	C₄	—	4	4	no	—
600	C₄	—	4	4	no	—
601	C₄	C₂×#529	1	8	yes	—
602	C₄	C₂×#541	1	8	yes	—
603	C₂	#35187	1	8	yes	direct product factor
604	C₂	C₂²×#529	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂²×#541	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#3461	1	1	yes	characteristic
607	C₂	C₂×#3507	1	1	yes	characteristic
608	C₂	C₂×#3523	1	1	yes	characteristic
609	C₂	C₂×#3518	1	1	yes	characteristic
610	C₂	C₂×#3509	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #35187	C₂	direct (N × H)
603. C₂	#35187	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2864	2
C₂×#2863	2
#35187	2
C₂×#2582	2
C₂×#2568	2
C₂×#2571	2
C₂×#2546	2
C₂×#2514	2
C₂×#2508	2
C₂×#2524	2
C₂×#2446	2
C₂×#2655	2
C₂×#2327	2
C₂×#2320	2
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	2
C₂×#2295	2
C₂×C₄²×Q₈	2

Subgroups — C2×#35187 #7628413

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#35187 #7628413