Subgroups — C₂×#35278 #7628544

Order 512.

9758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#35278	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2445	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2428	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#540	—	2	32	no	—
14	C₂×#540	C₂²	1	32	yes	complemented
15	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#127	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#123	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#121	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×#121	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2867	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#2859	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#2856	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#2641	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#2619	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#2445	C₂²	1	128	yes	complemented
35	#2428	C₂²	1	128	yes	complemented
36	C₂×#394	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#394	C₂²	1	16	yes	—
38	C₂×#392	C₂²	1	8	yes	—
39	#2328	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₄×#127	C₂²	1	32	yes	complemented
41	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂×#389	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#386	C₂²	1	16	yes	—
47	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#117	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
64	#540	—	2	256	no	—
65	C₂×#127	—	2	16	no	—
66	C₂×#127	—	2	16	no	—
67	C₂×#127	—	2	16	no	—
68	C₂×#127	—	4	32	no	—
69	C₂×#127	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂×#127	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×#127	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×#127	C₂³	1	64	yes	—
73	C₂×#125	—	2	16	no	—
74	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×#123	—	2	64	no	—
76	C₂×#123	C₂³	1	64	yes	—
77	C₂×#121	—	2	32	no	—
78	C₂×#121	—	2	64	no	—
79	C₂×#121	—	4	32	no	—
80	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	—
81	C₂×#121	C₂³	1	64	yes	—
82	C₂×#121	C₂³	1	64	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	4	32	no	—
85	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	32	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	64	yes	—
87	C₂×#117	—	2	8	no	—
88	C₂×#117	D₄	1	16	yes	complemented
89	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#394	C₂³	1	64	yes	—
114	#394	C₂³	1	128	yes	—
115	#392	C₂³	1	64	yes	—
116	#390	C₂³	1	32	yes	—
117	#390	C₂³	1	64	yes	—
118	#390	C₂³	1	32	yes	—
119	#390	C₂³	1	64	yes	—
120	#389	C₂³	1	64	yes	—
121	#386	C₂³	1	128	yes	—
122	#384	C₂³	1	16	yes	—
123	#382	C₂³	1	16	yes	—
124	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
125	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
126	#376	C₂³	1	8	yes	—
127	#376	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄³	C₂³	1	8	yes	—
132	C₄³	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
134	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
147	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
150	C₂²×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
151	C₂²×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
171	#127	—	2	64	no	—
172	#127	—	2	64	no	—
173	#127	—	2	64	no	—
174	#127	—	4	128	no	—
175	#125	—	2	64	no	—
176	#123	—	2	256	no	—
177	#121	—	2	128	no	—
178	#121	—	2	256	no	—
179	#121	—	4	128	no	—
180	C₄×D₄	—	2	128	no	—
181	C₄×D₄	—	4	128	no	—
182	#117	—	2	32	no	—
183	#117	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
215	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
225	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
226	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
227	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	2	no	—
230	C₂⁴	—	2	8	no	—
231	C₂⁴	—	2	16	no	—
232	C₂⁴	—	2	16	no	—
233	C₂⁴	—	2	16	no	—
234	C₂⁴	—	2	32	no	—
235	C₂⁴	—	2	32	no	—
236	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂⁴	C₂⁵	1	16	yes	—
238	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
239	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄	—	2	64	no	—
241	C₂×D₄	—	2	32	no	—
242	C₂×D₄	—	2	64	no	—
243	C₂×D₄	—	2	32	no	—
244	C₂×D₄	—	2	32	no	—
245	C₂×D₄	—	2	64	no	—
246	C₂×D₄	—	2	64	no	—
247	C₂×D₄	—	2	64	no	—
248	C₂×D₄	—	2	64	no	—
249	C₂×D₄	—	4	64	no	—
250	C₂×D₄	—	4	64	no	—
251	C₂×D₄	—	4	64	no	—
252	C₂×D₄	—	4	64	no	—
253	C₂×D₄	—	4	128	no	—
254	C₂×D₄	—	8	64	no	—
255	C₂×D₄	—	8	64	no	—
256	C₂×D₄	—	8	64	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
276	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
296	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
300	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
306	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
307	C₄²	—	2	16	no	—
308	C₄²	—	2	8	no	—
309	C₄²	—	2	8	no	—
310	C₄²	—	2	32	no	—
311	C₄²	—	2	32	no	—
312	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
313	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
314	C₄²	C₂×#41	1	16	yes	—
315	C₄²	C₂×#41	1	16	yes	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	8	no	—
319	C₂³	—	2	8	no	—
320	C₂³	—	2	16	no	—
321	C₂³	—	2	16	no	—
322	C₂³	—	2	16	no	—
323	C₂³	—	2	16	no	—
324	C₂³	—	2	32	no	—
325	C₂³	—	2	32	no	—
326	C₂³	—	4	8	no	—
327	C₂³	—	4	8	no	—
328	C₂³	—	4	32	no	—
329	C₂³	—	4	64	no	—
330	C₂³	—	4	32	no	—
331	C₂³	—	4	32	no	—
332	C₂³	—	4	64	no	—
333	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
334	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
338	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
339	D₄	—	4	64	no	—
340	D₄	—	4	128	no	—
341	D₄	—	8	64	no	—
342	D₄	—	8	64	no	—
343	D₄	—	8	64	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	16	no	—
351	C₂×C₄	—	2	16	no	—
352	C₂×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂×C₄	—	2	32	no	—
354	C₂×C₄	—	2	16	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	32	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	32	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	32	no	—
364	C₂×C₄	—	8	64	no	—
365	C₂×C₄	#532	1	16	yes	—
366	C₂×C₄	#540	1	32	yes	complemented
367	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
368	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
369	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
376	C₂²	—	2	8	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	4	16	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	16	no	—
382	C₂²	—	4	16	no	—
383	C₂²	—	4	32	no	—
384	C₂²	—	4	16	no	—
385	C₂²	—	4	32	no	—
386	C₂²	—	8	64	no	—
387	C₂²	C₂×#532	1	4	yes	—
388	C₂²	C₂×#540	1	8	yes	—
389	C₂²	#3498	1	8	yes	—
390	C₂²	#3508	1	8	yes	—
391	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
395	C₄	—	2	8	no	—
396	C₄	—	2	8	no	—
397	C₄	—	2	8	no	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	4	16	no	—
400	C₄	—	4	4	no	—
401	C₄	—	4	4	no	—
402	C₄	C₂×#532	1	8	yes	—
403	C₄	C₂×#540	1	16	yes	complemented
404	C₂	—	4	4	no	—
405	C₂	—	8	16	no	—
406	C₂	#35278	1	8	yes	direct product factor
407	C₂	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂²×#540	1	2	yes	—
409	C₂	C₂×#3498	1	2	yes	—
410	C₂	C₂×#3508	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#540	C₂	semidirect
2. C₂×#2867	C₂	semidirect
3. C₂×#2859	C₂	semidirect
4. C₂×#2856	C₂	semidirect
5. #35278	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2445	C₂	semidirect
7. C₂×#2428	C₂	semidirect
8. C₂×#2641	C₂	semidirect
9. C₂×#2619	C₂	semidirect
10. C₂×#2328	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#127	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#117	C₂	semidirect
14. C₂×#540	C₂²	semidirect
29. #2867	C₂²	semidirect
30. #2859	C₂²	semidirect
31. #2856	C₂²	semidirect
32. #2641	C₂²	semidirect
33. #2619	C₂²	semidirect
34. #2445	C₂²	semidirect
35. #2428	C₂²	semidirect
39. #2328	C₂²	semidirect
40. C₄×#127	C₂²	semidirect
49. C₄×#117	C₂²	semidirect
88. C₂×#117	D₄	semidirect
183. #117	C₂×D₄	semidirect
366. C₂×C₄	#540	semidirect
403. C₄	C₂×#540	semidirect
406. C₂	#35278	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#540	2
C₂×#2867	2
C₂×#2859	2
C₂×#2856	2
#35278	2
C₂×#2445	2
C₂×#2428	2
C₂×#2641	2
C₂×#2619	2
C₂×#2328	2
C₂×C₄×#127	2
C₂×C₄×#117	2

Subgroups — C2×#35278 #7628544

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#35278 #7628544