Subgroups — C₂×#35288 #7628556

Order 512.

6678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#35288	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2859	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#2858	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#2857	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2856	C₂²	1	16	yes	—
41	#2644	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#2624	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#2513	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#2490	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#2454	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#2448	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#2447	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#2427	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#2426	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#2420	C₂²	1	32	yes	complemented
51	C₂×#399	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
59	#2324	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#2319	C₂²	1	32	yes	complemented
61	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
62	C₄×#127	C₂²	1	16	yes	complemented
63	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#117	C₂²	1	16	yes	complemented
97	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#127	—	2	8	no	—
123	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#125	—	4	8	no	—
125	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
126	C₂×#124	—	4	8	no	—
127	C₂×#124	—	4	8	no	—
128	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
129	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂×#121	—	2	16	no	—
133	C₂×#121	—	4	8	no	—
134	C₂×#121	—	4	8	no	—
135	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
136	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
137	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
138	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
140	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
141	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
145	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
146	C₂×#117	—	2	8	no	—
147	C₂×#117	—	2	8	no	—
148	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
183	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#399	C₂³	1	32	yes	—
201	#397	C₂³	1	32	yes	—
202	#397	C₂³	1	32	yes	—
203	#397	C₂³	1	32	yes	—
204	#397	C₂³	1	32	yes	—
205	#396	C₂³	1	32	yes	—
206	#394	C₂³	1	32	yes	—
207	#394	C₂³	1	32	yes	—
208	#391	C₂³	1	16	yes	—
209	#391	C₂³	1	16	yes	—
210	#390	C₂³	1	16	yes	—
211	#390	C₂³	1	16	yes	—
212	#390	C₂³	1	16	yes	—
213	#390	C₂³	1	16	yes	—
214	#390	C₂³	1	16	yes	—
215	#390	C₂³	1	16	yes	—
216	#390	C₂³	1	32	yes	—
217	#390	C₂³	1	16	yes	—
218	#390	C₂³	1	16	yes	—
219	#390	C₂³	1	16	yes	—
220	#390	C₂³	1	16	yes	—
221	#389	C₂³	1	16	yes	—
222	#389	C₂³	1	16	yes	—
223	#389	C₂³	1	16	yes	—
224	#389	C₂³	1	16	yes	—
225	#389	C₂³	1	16	yes	—
226	#389	C₂³	1	16	yes	—
227	#389	C₂³	1	16	yes	—
228	#389	C₂³	1	16	yes	—
229	#388	C₂³	1	32	yes	—
230	#388	C₂³	1	32	yes	—
231	#388	C₂³	1	32	yes	—
232	#386	C₂³	1	32	yes	—
233	#385	C₂³	1	32	yes	—
234	#384	C₂³	1	8	yes	—
235	#384	C₂³	1	8	yes	—
236	#382	C₂³	1	16	yes	—
237	#381	C₂³	1	32	yes	—
238	#380	C₂³	1	32	yes	—
239	#380	C₂³	1	16	yes	—
240	#380	C₂³	1	16	yes	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
242	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
243	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
245	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
251	#376	C₂³	1	8	yes	—
252	#376	C₂³	1	8	yes	—
253	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
267	C₄³	C₂³	1	8	yes	—
268	C₄³	C₂³	1	8	yes	—
269	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
288	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
291	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
300	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
325	#127	—	2	32	no	—
326	#125	—	4	32	no	—
327	#124	—	4	32	no	—
328	#124	—	4	32	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
330	#121	—	2	64	no	—
331	#121	—	4	32	no	—
332	#121	—	4	32	no	—
333	C₄×Q₈	—	4	32	no	—
334	C₄×D₄	—	2	64	no	—
335	C₄×D₄	—	4	32	no	—
336	C₄×D₄	—	4	32	no	—
337	#117	—	2	32	no	—
338	#117	—	2	32	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
401	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
416	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
418	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
419	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
436	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
437	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
438	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
439	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
440	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
441	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
442	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
443	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
444	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
445	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
446	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
447	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
448	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
449	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
450	C₂⁴	—	2	2	no	—
451	C₂⁴	—	2	2	no	—
452	C₂⁴	—	2	2	no	—
453	C₂⁴	—	2	2	no	—
454	C₂⁴	—	2	2	no	—
455	C₂⁴	—	2	2	no	—
456	C₂⁴	—	2	8	no	—
457	C₂⁴	—	2	8	no	—
458	C₂⁴	—	2	8	no	—
459	C₂⁴	—	2	8	no	—
460	C₂⁴	—	2	8	no	—
461	C₂⁴	—	2	8	no	—
462	C₂⁴	—	2	8	no	—
463	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
464	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
465	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
466	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
470	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
471	C₂×D₄	—	2	32	no	—
472	C₂×D₄	—	2	16	no	—
473	C₂×D₄	—	2	16	no	—
474	C₂×D₄	—	2	16	no	—
475	C₂×D₄	—	2	16	no	—
476	C₂×D₄	—	2	16	no	—
477	C₂×D₄	—	2	16	no	—
478	C₂×D₄	—	2	16	no	—
479	C₂×D₄	—	2	16	no	—
480	C₂×D₄	—	2	16	no	—
481	C₂×D₄	—	4	16	no	—
482	C₂×D₄	—	4	16	no	—
483	C₂×D₄	—	4	32	no	—
484	C₂×D₄	—	4	32	no	—
485	C₂×D₄	—	4	32	no	—
486	C₂×D₄	—	8	32	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
540	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
541	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
550	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
553	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
571	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
583	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
584	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
585	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
586	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
602	C₄²	—	2	8	no	—
603	C₄²	—	2	8	no	—
604	C₄²	—	2	8	no	—
605	C₄²	—	2	8	no	—
606	C₄²	—	2	8	no	—
607	C₄²	—	2	8	no	—
608	C₄²	—	2	8	no	—
609	C₄²	—	2	8	no	—
610	C₄²	—	2	8	no	—
611	C₄²	—	2	8	no	—
612	C₄²	—	2	8	no	—
613	C₄²	—	2	8	no	—
614	C₄²	—	2	8	no	—
615	C₄²	—	2	8	no	—
616	C₄²	—	4	16	no	—
617	C₄²	C₂×#41	1	16	yes	—
618	C₄²	C₂×#41	1	16	yes	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	8	no	—
626	C₂³	—	2	8	no	—
627	C₂³	—	2	8	no	—
628	C₂³	—	2	8	no	—
629	C₂³	—	2	8	no	—
630	C₂³	—	2	8	no	—
631	C₂³	—	2	8	no	—
632	C₂³	—	2	8	no	—
633	C₂³	—	2	8	no	—
634	C₂³	—	2	8	no	—
635	C₂³	—	4	4	no	—
636	C₂³	—	4	4	no	—
637	C₂³	—	4	4	no	—
638	C₂³	—	4	4	no	—
639	C₂³	—	4	16	no	—
640	C₂³	—	4	16	no	—
641	C₂³	—	4	16	no	—
642	C₂³	—	4	16	no	—
643	C₂³	—	4	16	no	—
644	C₂³	—	4	16	no	—
645	C₂³	—	4	16	no	—
646	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
647	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
648	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
649	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
650	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
651	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
652	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
653	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
654	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
655	Q₈	—	4	32	no	—
656	D₄	—	4	32	no	—
657	D₄	—	4	32	no	—
658	D₄	—	4	32	no	—
659	D₄	—	8	32	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	8	no	—
667	C₂×C₄	—	2	8	no	—
668	C₂×C₄	—	2	8	no	—
669	C₂×C₄	—	2	32	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂×C₄	—	2	8	no	—
680	C₂×C₄	—	2	8	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	8	no	—
691	C₂×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	8	no	—
695	C₂×C₄	—	2	8	no	—
696	C₂×C₄	—	2	8	no	—
697	C₂×C₄	—	2	8	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂×C₄	—	4	16	no	—
705	C₂×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	16	no	—
710	C₂×C₄	—	4	16	no	—
711	C₂×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	16	no	—
715	C₂×C₄	—	4	16	no	—
716	C₂×C₄	—	8	32	no	—
717	C₂×C₄	#529	1	16	yes	—
718	C₂×C₄	#540	1	16	yes	—
719	C₂×C₄	#542	1	16	yes	—
720	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
721	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
722	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
723	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
724	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
732	C₂²	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	2	4	no	—
734	C₂²	—	2	4	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	16	no	—
740	C₂²	—	4	8	no	—
741	C₂²	—	4	8	no	—
742	C₂²	—	4	8	no	—
743	C₂²	—	4	8	no	—
744	C₂²	—	4	8	no	—
745	C₂²	—	4	8	no	—
746	C₂²	—	4	8	no	—
747	C₂²	—	8	32	no	—
748	C₂²	C₂×#529	1	4	yes	—
749	C₂²	C₂×#540	1	4	yes	—
750	C₂²	C₂×#542	1	4	yes	—
751	C₂²	#3508	1	4	yes	—
752	C₂²	#3508	1	4	yes	—
753	C₂²	#3511	1	4	yes	—
754	C₂²	#3511	1	4	yes	—
755	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
762	C₄	—	2	4	no	—
763	C₄	—	2	4	no	—
764	C₄	—	2	4	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	4	8	no	—
769	C₄	—	4	8	no	—
770	C₄	—	4	2	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	8	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	C₂×#529	1	8	yes	—
777	C₄	C₂×#540	1	8	yes	—
778	C₄	C₂×#542	1	8	yes	—
779	C₂	—	4	4	no	—
780	C₂	—	8	8	no	—
781	C₂	#35288	1	8	yes	direct product factor
782	C₂	C₂²×#529	1	1	yes	characteristic
783	C₂	C₂²×#540	1	1	yes	characteristic
784	C₂	C₂²×#542	1	1	yes	characteristic
785	C₂	C₂×#3508	1	1	yes	characteristic
786	C₂	C₂×#3508	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₂×#3511	1	1	yes	characteristic
788	C₂	C₂×#3511	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂×#2856	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2859	C₂	semidirect
2. C₂×#2858	C₂	semidirect
3. C₂×#2857	C₂	semidirect
5. #35288	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2513	C₂	semidirect
7. C₂×#2490	C₂	semidirect
8. C₂×#2448	C₂	semidirect
9. C₂×#2426	C₂	semidirect
10. C₂×#2454	C₂	semidirect
11. C₂×#2447	C₂	semidirect
12. C₂×#2427	C₂	semidirect
13. C₂×#2420	C₂	semidirect
14. C₂×#2644	C₂	semidirect
15. C₂×#2624	C₂	semidirect
16. C₂×#2324	C₂	semidirect
17. C₂×#2319	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×#127	C₂	semidirect
20. C₂×C₄×#117	C₂	semidirect
37. #2859	C₂²	semidirect
38. #2858	C₂²	semidirect
39. #2857	C₂²	semidirect
41. #2644	C₂²	semidirect
42. #2624	C₂²	semidirect
43. #2513	C₂²	semidirect
44. #2490	C₂²	semidirect
45. #2454	C₂²	semidirect
46. #2448	C₂²	semidirect
47. #2447	C₂²	semidirect
48. #2427	C₂²	semidirect
49. #2426	C₂²	semidirect
50. #2420	C₂²	semidirect
59. #2324	C₂²	semidirect
60. #2319	C₂²	semidirect
61. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
62. C₄×#127	C₂²	semidirect
96. C₄×#117	C₂²	semidirect
781. C₂	#35288	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2859	2
C₂×#2858	2
C₂×#2857	2
C₂×#2856	2
#35288	2
C₂×#2513	2
C₂×#2490	2
C₂×#2448	2
C₂×#2426	2
C₂×#2454	2
C₂×#2447	2
C₂×#2427	2
C₂×#2420	2
C₂×#2644	2
C₂×#2624	2
C₂×#2324	2
C₂×#2319	2
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₄×#127	2
C₂×C₄×#117	2

Subgroups — C2×#35288 #7628556

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#35288 #7628556