Subgroups — #7628580

Order 512.

9236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1047 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#36639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#35303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#35298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#35293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#35289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#35285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#35281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#35274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#35252	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#35238	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#35191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#35131	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#35078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#34977	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#34965	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
19	#34937	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
20	#34738	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
21	#34624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
22	C₄×#535	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
23	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	—
26	#3444	—	2	16	no	—
27	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#532	—	2	16	no	—
31	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#532	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2868	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2867	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2861	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2858	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2856	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2856	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2850	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2850	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#2662	C₂²	1	16	yes	complemented
79	#2661	C₂²	1	16	yes	complemented
80	#2660	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2657	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2641	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2640	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2620	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#2619	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#2610	C₂²	1	16	yes	complemented
87	#2603	C₂²	1	16	yes	complemented
88	#2567	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#2566	C₂²	1	8	yes	complemented
90	#2563	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#2548	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#2548	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#2547	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#2546	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#2545	C₂²	1	8	yes	complemented
96	#2544	C₂²	1	8	yes	complemented
97	#2544	C₂²	1	8	yes	complemented
98	#2543	C₂²	1	16	yes	complemented
99	#2541	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#2541	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#2504	C₂²	1	4	yes	—
102	#2502	C₂²	1	4	yes	—
103	#2500	C₂²	1	8	yes	complemented
104	#2436	C₂²	1	4	yes	—
105	#2435	C₂²	1	4	yes	—
106	#2435	C₂²	1	4	yes	—
107	#2434	C₂²	1	4	yes	—
108	#2433	C₂²	1	4	yes	—
109	#2433	C₂²	1	4	yes	—
110	#2432	C₂²	1	8	yes	complemented
111	#2431	C₂²	1	8	yes	complemented
112	#2431	C₂²	1	8	yes	complemented
113	#2430	C₂²	1	16	yes	complemented
114	#2416	C₂²	1	16	yes	complemented
115	#2414	C₂²	1	16	yes	complemented
116	#2411	C₂²	1	16	yes	—
117	#2410	C₂²	1	16	yes	—
118	#2392	C₂²	1	16	yes	complemented
119	#2388	C₂²	1	16	yes	complemented
120	#2328	C₂²	1	8	yes	complemented
121	#2326	C₂²	1	8	yes	complemented
122	#2324	C₂²	1	16	yes	complemented
123	#2321	C₂²	1	16	yes	—
124	#2317	C₂²	1	4	yes	—
125	#2311	C₂²	1	4	yes	—
126	#2309	C₂²	1	4	yes	—
127	C₄×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
128	C₄×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
129	C₄×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
130	C₄×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
131	C₄×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
132	C₄×#120	C₂²	1	16	yes	—
133	#2297	C₂²	1	8	yes	complemented
134	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
135	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
137	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
142	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
143	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
144	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
147	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
148	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	complemented
149	C₂²×#41	—	2	16	no	—
150	C₂²×#41	—	4	16	no	—
151	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#535	—	2	32	no	—
168	#533	—	2	8	no	—
169	#533	—	2	8	no	—
170	#533	—	2	8	no	—
171	#532	—	2	16	no	—
172	#532	—	2	16	no	—
173	#532	—	2	16	no	—
174	#532	—	2	16	no	—
175	#532	—	2	16	no	—
176	#532	—	2	16	no	—
177	#532	—	2	16	no	—
178	#532	—	2	16	no	—
179	#532	—	2	8	no	—
180	#532	—	2	8	no	—
181	#532	—	2	8	no	—
182	#532	—	4	32	no	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
192	C₂×#127	—	2	8	no	—
193	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
200	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
201	#529	—	2	16	no	—
202	#529	—	2	16	no	—
203	#529	—	2	16	no	—
204	#529	—	2	16	no	—
205	#529	—	2	16	no	—
206	#529	—	2	16	no	—
207	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#124	—	2	16	no	—
213	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
214	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
222	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
223	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
224	#525	—	2	16	no	—
225	#525	—	2	16	no	—
226	#525	—	2	16	no	—
227	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#121	—	2	16	no	—
237	C₂×#121	—	2	16	no	—
238	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
239	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	—
254	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
255	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
256	C₄×#41	—	2	16	no	—
257	C₄×#41	—	2	16	no	—
258	C₄×#41	—	2	16	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	32	yes	—
288	C₂×#117	—	2	16	no	—
289	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
292	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
293	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
294	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
295	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
296	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
297	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄²	D₄	1	16	yes	complemented
307	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#398	C₂³	1	16	yes	—
324	#397	C₂³	1	16	yes	—
325	#396	C₂³	1	32	yes	—
326	#395	C₂³	1	16	yes	—
327	#394	C₂³	1	16	yes	—
328	#394	C₂³	1	16	yes	—
329	#394	C₂³	1	32	yes	—
330	#394	C₂³	1	32	yes	—
331	#393	C₂³	1	16	yes	—
332	#392	C₂³	1	16	yes	—
333	#392	C₂³	1	16	yes	—
334	#392	C₂³	1	32	yes	—
335	#391	C₂³	1	8	yes	—
336	#391	C₂³	1	8	yes	—
337	#391	C₂³	1	8	yes	—
338	#391	C₂³	1	8	yes	—
339	#390	C₂³	1	8	yes	—
340	#390	C₂³	1	8	yes	—
341	#390	C₂³	1	8	yes	—
342	#390	C₂³	1	8	yes	—
343	#390	C₂³	1	32	yes	—
344	#390	C₂³	1	32	yes	—
345	#390	C₂³	1	16	yes	—
346	#390	C₂³	1	8	yes	—
347	#390	C₂³	1	8	yes	—
348	#390	C₂³	1	8	yes	—
349	#390	C₂³	1	8	yes	—
350	#389	C₂³	1	16	yes	—
351	#388	C₂³	1	32	yes	—
352	#388	C₂³	1	32	yes	—
353	#388	C₂³	1	32	yes	—
354	#386	C₂³	1	16	yes	—
355	#386	C₂³	1	32	yes	—
356	#386	C₂³	1	32	yes	—
357	#386	C₂³	1	32	yes	—
358	#385	C₂³	1	32	yes	—
359	#385	C₂³	1	16	yes	—
360	#384	C₂³	1	8	yes	—
361	#384	C₂³	1	8	yes	—
362	#382	C₂³	1	8	yes	—
363	#382	C₂³	1	8	yes	—
364	#380	C₂³	1	16	yes	—
365	#379	C₂³	1	16	yes	—
366	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
367	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
368	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
369	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
370	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
371	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
372	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
373	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
374	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
375	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
387	#376	C₂³	1	4	yes	—
388	#376	C₂³	1	4	yes	—
389	#376	C₂³	1	4	yes	—
390	#376	C₂³	1	2	yes	—
391	#376	C₂³	1	2	yes	—
392	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
393	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
394	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
395	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
396	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
397	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
398	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
399	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₂×#41	—	2	8	no	—
402	C₂×#41	—	2	8	no	—
403	C₂×#41	—	2	8	no	—
404	C₂×#41	—	2	16	no	—
405	C₂×#41	—	2	16	no	—
406	C₂×#41	—	2	16	no	—
407	C₂×#41	—	2	16	no	—
408	C₂×#41	—	2	16	no	—
409	C₂×#41	—	2	16	no	—
410	C₂×#41	—	2	32	no	—
411	C₂×#41	—	4	16	no	—
412	C₂×#41	—	4	16	no	—
413	C₂×#41	—	4	16	no	—
414	C₂×#41	—	4	8	no	—
415	C₂×#41	—	4	128	no	—
416	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
417	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
418	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
431	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₂²×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
444	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
449	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
451	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
487	#127	—	2	8	no	—
488	#127	—	2	8	no	—
489	#127	—	2	8	no	—
490	#127	—	2	8	no	—
491	#127	—	2	4	no	—
492	#127	—	2	32	no	—
493	#127	—	4	16	no	—
494	#127	—	4	16	no	—
495	#126	—	2	16	no	—
496	#126	—	2	16	no	—
497	#125	—	2	8	no	—
498	#125	—	2	8	no	—
499	#125	—	2	8	no	—
500	#124	—	2	16	no	—
501	#124	—	2	16	no	—
502	#124	—	2	16	no	—
503	#124	—	2	16	no	—
504	#124	—	2	8	no	—
505	#124	—	2	8	no	—
506	#124	—	2	8	no	—
507	#124	—	2	32	no	—
508	#124	—	4	16	no	—
509	#124	—	4	16	no	—
510	#124	—	4	16	no	—
511	#123	—	2	16	no	—
512	#123	—	2	16	no	—
513	#123	—	2	16	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
520	#121	—	2	16	no	—
521	#121	—	2	16	no	—
522	#121	—	2	16	no	—
523	#121	—	2	16	no	—
524	#121	—	2	16	no	—
525	#121	—	2	16	no	—
526	#121	—	2	16	no	—
527	#121	—	2	16	no	—
528	#121	—	2	8	no	—
529	#121	—	2	8	no	—
530	#121	—	2	8	no	—
531	#121	—	2	8	no	—
532	#121	—	2	8	no	—
533	#121	—	2	8	no	—
534	#121	—	2	64	no	—
535	#121	—	4	64	no	—
536	#120	—	2	16	no	—
537	#120	—	2	64	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
544	C₄×D₄	—	2	16	no	—
545	C₄×D₄	—	2	16	no	—
546	C₄×D₄	—	2	16	no	—
547	C₄×D₄	—	2	16	no	—
548	C₄×D₄	—	2	16	no	—
549	C₄×D₄	—	2	16	no	—
550	C₄×D₄	—	2	16	no	—
551	C₄×D₄	—	2	16	no	—
552	C₄×D₄	—	2	16	no	—
553	C₄×D₄	—	2	16	no	—
554	C₄×D₄	—	2	16	no	—
555	C₄×D₄	—	2	16	no	—
556	C₄×D₄	—	2	16	no	—
557	C₄×D₄	—	2	16	no	—
558	C₄×D₄	—	2	8	no	—
559	C₄×D₄	—	2	8	no	—
560	C₄×D₄	—	2	8	no	—
561	C₄×D₄	—	2	8	no	—
562	C₄×D₄	—	2	8	no	—
563	C₄×D₄	—	2	8	no	—
564	C₄×D₄	—	4	64	no	—
565	#117	—	2	8	no	—
566	#117	—	2	8	no	—
567	#117	—	2	8	no	—
568	#117	—	2	8	no	—
569	#117	—	2	16	no	—
570	#117	—	2	16	no	—
571	#117	—	2	16	no	—
572	#117	—	2	16	no	—
573	#117	—	2	16	no	—
574	#117	—	2	16	no	—
575	#117	#41	1	16	yes	complemented
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
622	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
623	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
624	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
625	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
626	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
627	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
628	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
629	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
630	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
631	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
632	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
633	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
634	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
635	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
636	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
637	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
638	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
639	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
640	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
641	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
642	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
643	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
644	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
645	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
646	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
647	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
648	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
649	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
666	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
667	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
668	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
669	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
670	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
671	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
672	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
673	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
674	C₂⁴	—	2	4	no	—
675	C₂⁴	—	2	4	no	—
676	C₂⁴	—	2	8	no	—
677	C₂⁴	—	2	16	no	—
678	C₂⁴	—	4	2	no	—
679	C₂⁴	—	4	8	no	—
680	C₂⁴	—	4	8	no	—
681	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
682	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
683	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
684	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
685	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
686	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
687	#41	—	4	32	no	—
688	#41	—	4	64	no	—
689	#41	—	4	64	no	—
690	#41	—	4	64	no	—
691	#41	—	4	32	no	—
692	#41	—	4	32	no	—
693	#41	—	4	64	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
705	C₂×D₄	—	2	8	no	—
706	C₂×D₄	—	2	8	no	—
707	C₂×D₄	—	2	8	no	—
708	C₂×D₄	—	2	16	no	—
709	C₂×D₄	—	2	16	no	—
710	C₂×D₄	—	2	16	no	—
711	C₂×D₄	—	2	16	no	—
712	C₂×D₄	—	2	32	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	8	no	—
717	C₂×D₄	—	2	8	no	—
718	C₂×D₄	—	2	8	no	—
719	C₂×D₄	—	2	8	no	—
720	C₂×D₄	—	2	8	no	—
721	C₂×D₄	—	2	8	no	—
722	C₂×D₄	—	2	16	no	—
723	C₂×D₄	—	2	16	no	—
724	C₂×D₄	—	2	8	no	—
725	C₂×D₄	—	2	64	no	—
726	C₂×D₄	—	2	8	no	—
727	C₂×D₄	—	2	16	no	—
728	C₂×D₄	—	2	16	no	—
729	C₂×D₄	—	2	8	no	—
730	C₂×D₄	—	4	8	no	—
731	C₂×D₄	—	4	8	no	—
732	C₂×D₄	—	4	16	no	—
733	C₂×D₄	—	4	8	no	—
734	C₂×D₄	—	4	32	no	—
735	C₂×D₄	—	4	32	no	—
736	C₂×D₄	—	4	32	no	—
737	C₂×D₄	—	4	32	no	—
738	C₂×D₄	—	4	64	no	—
739	C₂×D₄	—	4	32	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
794	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
832	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	complemented
833	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
852	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
853	C₄²	—	2	8	no	—
854	C₄²	—	2	8	no	—
855	C₄²	—	2	8	no	—
856	C₄²	—	2	16	no	—
857	C₄²	—	2	8	no	—
858	C₄²	—	2	16	no	—
859	C₄²	—	2	8	no	—
860	C₄²	—	2	8	no	—
861	C₄²	—	2	8	no	—
862	C₄²	—	2	8	no	—
863	C₄²	—	4	8	no	—
864	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
865	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
866	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
867	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
868	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
869	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
870	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
871	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
872	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
873	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
874	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
875	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
876	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
877	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
878	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
879	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
880	C₄²	C₂×#41	1	16	yes	complemented
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	8	no	—
889	C₂³	—	2	8	no	—
890	C₂³	—	2	4	no	—
891	C₂³	—	2	8	no	—
892	C₂³	—	2	16	no	—
893	C₂³	—	2	8	no	—
894	C₂³	—	2	8	no	—
895	C₂³	—	2	16	no	—
896	C₂³	—	2	16	no	—
897	C₂³	—	2	8	no	—
898	C₂³	—	4	4	no	—
899	C₂³	—	4	16	no	—
900	C₂³	—	4	16	no	—
901	C₂³	—	4	16	no	—
902	C₂³	—	4	16	no	—
903	C₂³	—	8	32	no	—
904	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
905	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
906	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
907	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
908	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
909	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
910	Q₈	—	4	16	no	—
911	Q₈	—	4	8	no	—
912	Q₈	—	4	16	no	—
913	Q₈	—	4	8	no	—
914	Q₈	—	4	8	no	—
915	D₄	—	4	16	no	—
916	D₄	—	4	16	no	—
917	D₄	—	4	32	no	—
918	D₄	—	4	16	no	—
919	D₄	—	4	16	no	—
920	D₄	—	4	32	no	—
921	D₄	—	4	16	no	—
922	D₄	—	4	16	no	—
923	D₄	—	4	16	no	—
924	D₄	—	4	8	no	—
925	D₄	—	4	16	no	—
926	D₄	—	4	8	no	—
927	D₄	—	4	16	no	—
928	D₄	—	4	8	no	—
929	D₄	—	8	64	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	8	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	8	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	8	no	—
940	C₂×C₄	—	2	8	no	—
941	C₂×C₄	—	2	8	no	—
942	C₂×C₄	—	2	8	no	—
943	C₂×C₄	—	2	8	no	—
944	C₂×C₄	—	2	8	no	—
945	C₂×C₄	—	2	8	no	—
946	C₂×C₄	—	2	8	no	—
947	C₂×C₄	—	2	8	no	—
948	C₂×C₄	—	2	8	no	—
949	C₂×C₄	—	2	8	no	—
950	C₂×C₄	—	2	8	no	—
951	C₂×C₄	—	2	8	no	—
952	C₂×C₄	—	2	4	no	—
953	C₂×C₄	—	2	4	no	—
954	C₂×C₄	—	2	4	no	—
955	C₂×C₄	—	2	8	no	—
956	C₂×C₄	—	2	8	no	—
957	C₂×C₄	—	2	8	no	—
958	C₂×C₄	—	2	8	no	—
959	C₂×C₄	—	2	8	no	—
960	C₂×C₄	—	2	16	no	—
961	C₂×C₄	—	2	8	no	—
962	C₂×C₄	—	2	8	no	—
963	C₂×C₄	—	4	4	no	—
964	C₂×C₄	—	4	4	no	—
965	C₂×C₄	—	4	4	no	—
966	C₂×C₄	—	4	32	no	—
967	C₂×C₄	—	4	32	no	—
968	C₂×C₄	—	4	16	no	—
969	C₂×C₄	—	4	16	no	—
970	C₂×C₄	—	4	16	no	—
971	C₂×C₄	—	4	32	no	—
972	C₂×C₄	—	4	16	no	—
973	C₂×C₄	#532	1	16	yes	complemented
974	C₂×C₄	#535	1	16	yes	complemented
975	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
988	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
989	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
990	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
991	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
992	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
993	C₂²	—	2	8	no	—
994	C₂²	—	2	8	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	4	16	no	—
1003	C₂²	—	4	4	no	—
1004	C₂²	—	4	16	no	—
1005	C₂²	—	4	32	no	—
1006	C₂²	—	4	4	no	—
1007	C₂²	—	4	8	no	—
1008	C₂²	—	4	8	no	—
1009	C₂²	—	4	4	no	—
1010	C₂²	—	4	4	no	—
1011	C₂²	—	4	8	no	—
1012	C₂²	—	8	32	no	—
1013	C₂²	C₂×#532	1	4	yes	—
1014	C₂²	C₂×#535	1	4	yes	—
1015	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
1017	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1018	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1019	C₄	—	2	16	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	4	8	no	—
1028	C₄	—	4	4	no	—
1029	C₄	—	4	8	no	—
1030	C₄	—	4	4	no	—
1031	C₄	—	4	4	no	—
1032	C₄	C₂×#532	1	4	yes	—
1033	C₄	C₂×#532	1	4	yes	—
1034	C₄	C₂×#535	1	4	yes	—
1035	C₄	C₂×#535	1	4	yes	—
1036	C₄	#3449	1	4	yes	—
1037	C₂	—	2	4	no	—
1038	C₂	—	2	4	no	—
1039	C₂	—	4	2	no	—
1040	C₂	—	8	4	no	—
1041	C₂	—	8	8	no	—
1042	C₂	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#62800	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3444	C₂	semidirect
2. C₂²×#532	C₂	semidirect
3. #36644	C₂	semidirect
4. #36639	C₂	semidirect
5. #35303	C₂	semidirect
6. #35298	C₂	semidirect
7. #35293	C₂	semidirect
8. #35289	C₂	semidirect
9. #35285	C₂	semidirect
10. #35281	C₂	semidirect
11. #35274	C₂	semidirect
12. #35252	C₂	semidirect
13. #35238	C₂	semidirect
14. #35191	C₂	semidirect
15. #35131	C₂	semidirect
16. #35078	C₂	semidirect
17. #34977	C₂	semidirect
18. #34965	C₂	semidirect
19. #34937	C₂	semidirect
20. #34738	C₂	semidirect
21. #34624	C₂	semidirect
22. C₄×#535	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×#117	C₂	semidirect
28. C₂×#533	C₂²	semidirect
29. C₂×#533	C₂²	semidirect
40. C₂×#532	C₂²	semidirect
41. C₂×#532	C₂²	semidirect
42. C₂×#532	C₂²	semidirect
47. C₂×#529	C₂²	semidirect
48. C₂×#529	C₂²	semidirect
49. C₂×#529	C₂²	semidirect
50. C₂×#529	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
64. #2868	C₂²	semidirect
65. #2867	C₂²	semidirect
66. #2862	C₂²	semidirect
67. #2862	C₂²	semidirect
68. #2861	C₂²	semidirect
69. #2858	C₂²	semidirect
70. #2858	C₂²	semidirect
71. #2858	C₂²	semidirect
72. #2858	C₂²	semidirect
73. #2858	C₂²	semidirect
74. #2856	C₂²	semidirect
75. #2856	C₂²	semidirect
76. #2850	C₂²	semidirect
77. #2850	C₂²	semidirect
78. #2662	C₂²	semidirect
79. #2661	C₂²	semidirect
80. #2660	C₂²	semidirect
81. #2657	C₂²	semidirect
82. #2641	C₂²	semidirect
83. #2640	C₂²	semidirect
84. #2620	C₂²	semidirect
85. #2619	C₂²	semidirect
86. #2610	C₂²	semidirect
87. #2603	C₂²	semidirect
88. #2567	C₂²	semidirect
89. #2566	C₂²	semidirect
90. #2563	C₂²	semidirect
91. #2548	C₂²	semidirect
92. #2548	C₂²	semidirect
93. #2547	C₂²	semidirect
94. #2546	C₂²	semidirect
95. #2545	C₂²	semidirect
96. #2544	C₂²	semidirect
97. #2544	C₂²	semidirect
98. #2543	C₂²	semidirect
99. #2541	C₂²	semidirect
100. #2541	C₂²	semidirect
103. #2500	C₂²	semidirect
110. #2432	C₂²	semidirect
111. #2431	C₂²	semidirect
112. #2431	C₂²	semidirect
113. #2430	C₂²	semidirect
114. #2416	C₂²	semidirect
115. #2414	C₂²	semidirect
118. #2392	C₂²	semidirect
119. #2388	C₂²	semidirect
120. #2328	C₂²	semidirect
121. #2326	C₂²	semidirect
122. #2324	C₂²	semidirect
127. C₄×#127	C₂²	semidirect
128. C₄×#127	C₂²	semidirect
129. C₄×#124	C₂²	semidirect
130. C₄×#124	C₂²	semidirect
131. C₄×#121	C₂²	semidirect
133. #2297	C₂²	semidirect
139. C₄×#117	C₂²	semidirect
140. C₄×#117	C₂²	semidirect
141. C₄×#117	C₂²	semidirect
142. C₄×#117	C₂²	semidirect
143. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
144. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
147. C₂×#376	C₂²	semidirect
148. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
306. C₂²×C₄²	D₄	semidirect
575. #117	#41	semidirect
832. C₄⋊C₄	C₂×#41	semidirect
880. C₄²	C₂×#41	semidirect
973. C₂×C₄	#532	semidirect
974. C₂×C₄	#535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3444	2
C₂²×#532	2
#36644	2
#36639	2
#35303	2
#35298	2
#35293	2
#35289	2
#35285	2
#35281	2
#35274	2
#35252	2
#35238	2
#35191	2
#35131	2
#35078	2
#34977	2
#34965	2
#34937	2
#34738	2
#34624	2
C₄×#535	2
C₂×C₄×#117	2