Subgroups — C₂×#35329 #7628621

Order 512.

14186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2858	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#35329	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#2540	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2539	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#536	—	2	32	no	—
16	C₂×#536	C₂²	1	32	yes	complemented
17	C₂×#535	—	2	32	no	—
18	C₂×#535	C₂²	1	32	yes	complemented
19	C₂×#532	—	2	16	no	—
20	C₂×#532	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#127	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#124	—	2	16	no	—
26	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#124	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×#123	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×#121	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂²×#120	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2858	C₂²	1	64	yes	complemented
43	#2658	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#2657	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#2540	C₂²	1	128	yes	complemented
46	#2539	C₂²	1	128	yes	complemented
47	C₂×#399	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#392	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#390	C₂²	1	32	yes	complemented
50	C₄×#117	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×#41	—	2	16	no	—
57	C₂²×#41	—	2	16	no	—
58	C₂²×#41	—	2	16	no	—
59	C₂²×#41	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
61	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
62	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
67	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
68	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×D₄	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#536	—	2	256	no	—
80	#535	—	2	256	no	—
81	#532	—	2	128	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂×#127	—	2	32	no	—
87	C₂×#127	—	2	8	no	—
88	C₂×#127	C₂³	1	32	yes	—
89	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₂×#124	—	2	32	no	—
91	C₂×#124	—	2	16	no	—
92	C₂×#124	—	2	16	no	—
93	C₂×#124	—	2	32	no	—
94	C₂×#124	—	2	16	no	—
95	C₂×#124	—	2	32	no	—
96	C₂×#124	—	2	128	no	—
97	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
98	C₂×#124	C₂³	1	32	yes	—
99	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂×#124	C₂³	1	32	yes	—
101	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
102	C₂×#124	C₂³	1	32	yes	complemented
103	C₂×#123	—	2	64	no	—
104	C₂×#123	C₂³	1	64	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	64	yes	complemented
107	C₂×#121	—	2	32	no	—
108	C₂×#121	—	2	64	no	—
109	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	—
110	C₂×#121	C₂³	1	64	yes	—
111	C₂×#120	—	2	64	no	—
112	C₂×#120	C₂³	1	64	yes	—
113	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
114	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	32	yes	complemented
115	C₂×#117	D₄	1	32	yes	complemented
116	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄²	D₄	1	16	yes	complemented
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
135	#399	C₂³	1	128	yes	complemented
136	#392	C₂³	1	128	yes	complemented
137	#390	C₂³	1	256	yes	complemented
138	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
139	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
140	#376	C₂³	1	16	yes	complemented
141	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
142	C₄³	C₂³	1	16	yes	complemented
143	C₂⁵	—	2	8	no	—
144	C₂⁵	—	2	16	no	—
145	C₂⁵	—	4	16	no	—
146	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
150	C₂×#41	—	2	64	no	—
151	C₂×#41	—	2	64	no	—
152	C₂×#41	—	2	64	no	—
153	C₂×#41	—	4	128	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
163	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
164	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
165	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
166	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
167	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
181	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
182	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
183	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
184	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
185	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
186	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
187	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
188	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
189	C₂²×D₄	C₂⁴	1	64	yes	—
190	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
195	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	128	no	—
212	#127	—	2	128	no	—
213	#127	—	2	32	no	—
214	#124	—	2	128	no	—
215	#124	—	2	64	no	—
216	#124	—	2	64	no	—
217	#124	—	2	128	no	—
218	#124	—	2	64	no	—
219	#124	—	2	128	no	—
220	#123	—	2	256	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	2	256	no	—
222	#121	—	2	128	no	—
223	#121	—	2	256	no	—
224	#120	—	2	256	no	—
225	C₄×D₄	—	2	128	no	—
226	#117	C₂×D₄	1	128	yes	complemented
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
246	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	32	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	32	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
257	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
258	C₂⁴	—	2	8	no	—
259	C₂⁴	—	2	8	no	—
260	C₂⁴	—	2	16	no	—
261	C₂⁴	—	2	8	no	—
262	C₂⁴	—	2	8	no	—
263	C₂⁴	—	2	16	no	—
264	C₂⁴	—	2	8	no	—
265	C₂⁴	—	2	32	no	—
266	C₂⁴	—	2	32	no	—
267	C₂⁴	—	2	32	no	—
268	C₂⁴	—	4	32	no	—
269	C₂⁴	—	4	64	no	—
270	C₂⁴	—	4	32	no	—
271	C₂⁴	—	8	64	no	—
272	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
273	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
274	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
275	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
276	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
278	#41	—	4	256	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
290	C₂×D₄	—	2	32	no	—
291	C₂×D₄	—	2	32	no	—
292	C₂×D₄	—	2	32	no	—
293	C₂×D₄	—	2	32	no	—
294	C₂×D₄	—	2	32	no	—
295	C₂×D₄	—	2	16	no	—
296	C₂×D₄	—	2	16	no	—
297	C₂×D₄	—	2	16	no	—
298	C₂×D₄	—	2	32	no	—
299	C₂×D₄	—	2	16	no	—
300	C₂×D₄	—	2	16	no	—
301	C₂×D₄	—	2	128	no	—
302	C₂×D₄	—	4	32	no	—
303	C₂×D₄	—	4	64	no	—
304	C₂×D₄	—	4	128	no	—
305	C₂×D₄	—	4	64	no	—
306	C₂×D₄	—	4	32	no	—
307	C₂×D₄	—	4	32	no	—
308	C₂×D₄	—	4	128	no	—
309	C₂×D₄	—	4	32	no	—
310	C₂×D₄	—	8	128	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
328	C₂²×C₄	#127	1	64	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
354	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
355	C₄²	—	4	32	no	—
356	C₄²	C₂²×D₄	1	32	yes	—
357	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
358	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
359	C₄²	C₂²×D₄	1	64	yes	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	16	no	—
362	C₂³	—	2	32	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	16	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	2	32	no	—
369	C₂³	—	2	32	no	—
370	C₂³	—	4	64	no	—
371	C₂³	—	4	16	no	—
372	C₂³	—	4	32	no	—
373	C₂³	—	4	16	no	—
374	C₂³	—	4	32	no	—
375	C₂³	—	4	32	no	—
376	C₂³	—	4	32	no	—
377	C₂³	—	4	64	no	—
378	C₂³	—	4	32	no	—
379	C₂³	—	8	64	no	—
380	C₂³	—	8	128	no	—
381	C₂³	C₂×#127	1	16	yes	—
382	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
383	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
386	C₂³	#585	1	8	yes	—
387	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	4	32	no	—
389	Q₈	—	4	32	no	—
390	Q₈	—	4	32	no	—
391	D₄	—	4	64	no	—
392	D₄	—	4	64	no	—
393	D₄	—	4	32	no	—
394	D₄	—	4	32	no	—
395	D₄	—	4	32	no	—
396	D₄	—	8	128	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	32	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	16	no	—
402	C₂×C₄	—	2	64	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	32	no	—
409	C₂×C₄	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄	—	4	32	no	—
411	C₂×C₄	—	4	16	no	—
412	C₂×C₄	—	4	64	no	—
413	C₂×C₄	C₂×#127	1	16	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#127	1	16	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#127	1	64	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	32	yes	—
419	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
423	C₂²	—	2	32	no	—
424	C₂²	—	2	16	no	—
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	4	16	no	—
427	C₂²	—	4	32	no	—
428	C₂²	—	4	16	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	4	16	no	—
432	C₂²	—	4	16	no	—
433	C₂²	—	8	64	no	—
434	C₂²	—	8	32	no	—
435	C₂²	—	8	32	no	—
436	C₂²	C₂²×#127	1	8	yes	—
437	C₂²	C₂²×#127	1	4	yes	—
438	C₂²	#3449	1	8	yes	—
439	C₂²	#3500	1	16	yes	—
440	C₂²	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#585	1	4	yes	—
443	C₄	—	2	32	no	—
444	C₄	—	2	8	no	—
445	C₄	—	2	8	no	—
446	C₄	—	4	8	no	—
447	C₄	—	4	8	no	—
448	C₄	C₂²×#127	1	8	yes	—
449	C₄	C₂²×#127	1	8	yes	—
450	C₂	—	2	8	no	—
451	C₂	—	8	8	no	—
452	C₂	—	8	8	no	—
453	C₂	#35329	1	8	yes	direct product factor
454	C₂	C₂³×#127	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#3449	1	2	yes	—
456	C₂	C₂×#3500	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#536	C₂	semidirect
2. C₂²×#535	C₂	semidirect
3. C₂²×#532	C₂	semidirect
4. C₂³×#124	C₂	semidirect
5. C₂×#2858	C₂	semidirect
6. #35329	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#2540	C₂	semidirect
8. C₂×#2539	C₂	semidirect
9. C₂×#2658	C₂	semidirect
10. C₂×#2657	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#117	C₂	semidirect
16. C₂×#536	C₂²	semidirect
18. C₂×#535	C₂²	semidirect
20. C₂×#532	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂²×#127	C₂²	semidirect
30. C₂²×#124	C₂²	semidirect
31. C₂²×#124	C₂²	semidirect
32. C₂²×#124	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
42. #2858	C₂²	semidirect
43. #2658	C₂²	semidirect
44. #2657	C₂²	semidirect
45. #2540	C₂²	semidirect
46. #2539	C₂²	semidirect
47. C₂×#399	C₂²	semidirect
48. C₂×#392	C₂²	semidirect
49. C₂×#390	C₂²	semidirect
50. C₄×#117	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂×#376	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
85. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
89. C₂×#127	C₂³	semidirect
101. C₂×#124	C₂³	semidirect
102. C₂×#124	C₂³	semidirect
106. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
114. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
115. C₂×#117	D₄	semidirect
128. C₂²×C₄²	D₄	semidirect
135. #399	C₂³	semidirect
136. #392	C₂³	semidirect
137. #390	C₂³	semidirect
138. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
140. #376	C₂³	semidirect
142. C₄³	C₂³	semidirect
226. #117	C₂×D₄	semidirect
251. C₂×C₄²	C₂×D₄	semidirect
453. C₂	#35329	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#536	2
C₂²×#535	2
C₂²×#532	2
C₂³×#124	2
C₂×#2858	2
#35329	2
C₂×#2540	2
C₂×#2539	2
C₂×#2658	2
C₂×#2657	2
C₂×C₄×#117	2

Subgroups — C2×#35329 #7628621

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#35329 #7628621