Subgroups — C₂×#35332 #7628624

Order 512.

7766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#35332	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#2558	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2559	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₄×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#541	—	2	16	no	—
16	C₂×#541	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×#540	—	2	16	no	—
18	C₂×#540	C₂²	1	16	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#126	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#125	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#123	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2859	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#2858	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#2850	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#2642	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2641	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#2620	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#2559	C₂²	1	128	yes	complemented
43	#2558	C₂²	1	128	yes	complemented
44	C₂×#400	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂×#396	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#394	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×#394	C₂²	1	8	yes	—
48	#2326	C₂²	1	32	yes	complemented
49	C₄×#124	C₂²	1	32	yes	complemented
50	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	—
54	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#389	C₂²	1	8	yes	—
56	C₂×#388	C₂²	1	8	yes	—
57	C₂×#388	C₂²	1	8	yes	—
58	C₂×#388	C₂²	1	8	yes	—
59	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂×#385	C₂²	1	8	yes	—
61	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#117	C₂²	1	16	yes	complemented
64	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
67	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	#541	—	2	128	no	—
79	#540	—	2	128	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#127	—	2	8	no	—
83	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#126	—	2	32	no	—
85	C₂×#126	C₂³	1	32	yes	—
86	C₂×#125	—	2	32	no	—
87	C₂×#125	—	2	8	no	—
88	C₂×#125	—	2	8	no	—
89	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#125	C₂³	1	32	yes	—
92	C₂×#124	—	2	16	no	—
93	C₂×#124	—	2	16	no	—
94	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
96	C₂×#123	—	2	32	no	—
97	C₂×#123	C₂³	1	32	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂×#121	—	2	16	no	—
101	C₂×#121	—	2	32	no	—
102	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	—
104	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
105	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
107	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
108	C₂×#117	—	2	8	no	—
109	C₂×#117	D₄	1	16	yes	—
110	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#400	C₂³	1	64	yes	—
144	#396	C₂³	1	64	yes	—
145	#394	C₂³	1	64	yes	—
146	#394	C₂³	1	64	yes	—
147	#391	C₂³	1	16	yes	—
148	#391	C₂³	1	16	yes	—
149	#390	C₂³	1	16	yes	—
150	#390	C₂³	1	64	yes	—
151	#390	C₂³	1	16	yes	—
152	#389	C₂³	1	64	yes	—
153	#388	C₂³	1	64	yes	—
154	#388	C₂³	1	64	yes	—
155	#388	C₂³	1	64	yes	—
156	#386	C₂³	1	64	yes	—
157	#385	C₂³	1	64	yes	—
158	#384	C₂³	1	16	yes	—
159	#382	C₂³	1	16	yes	—
160	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
161	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
162	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	64	yes	—
163	#376	C₂³	1	8	yes	—
164	#376	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
170	C₄³	C₂³	1	8	yes	—
171	C₄³	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
177	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
178	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
184	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
185	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
186	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
187	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
188	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
192	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
210	#127	—	2	32	no	—
211	#126	—	2	128	no	—
212	#125	—	2	128	no	—
213	#125	—	2	32	no	—
214	#125	—	2	32	no	—
215	#124	—	2	64	no	—
216	#124	—	2	64	no	—
217	#123	—	2	128	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
219	#121	—	2	64	no	—
220	#121	—	2	128	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
222	C₄×D₄	—	2	64	no	—
223	#117	—	2	32	no	—
224	#117	C₂×D₄	1	64	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
263	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
268	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
269	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
273	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
284	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
285	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
286	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
287	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
288	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	—	2	8	no	—
292	C₂⁴	—	2	8	no	—
293	C₂⁴	—	2	8	no	—
294	C₂⁴	—	2	8	no	—
295	C₂⁴	—	2	16	no	—
296	C₂⁴	—	2	16	no	—
297	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
299	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
305	C₂×D₄	—	2	32	no	—
306	C₂×D₄	—	2	16	no	—
307	C₂×D₄	—	2	32	no	—
308	C₂×D₄	—	2	16	no	—
309	C₂×D₄	—	2	16	no	—
310	C₂×D₄	—	4	32	no	—
311	C₂×D₄	—	4	32	no	—
312	C₂×D₄	—	4	32	no	—
313	C₂×D₄	—	8	32	no	—
314	C₂×D₄	—	8	32	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
379	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
380	C₄²	—	2	32	no	—
381	C₄²	—	2	16	no	—
382	C₄²	—	2	8	no	—
383	C₄²	—	2	8	no	—
384	C₄²	—	4	16	no	—
385	C₄²	—	4	16	no	—
386	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
387	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
388	C₄²	C₂×#41	1	16	yes	—
389	C₄²	C₂×#41	1	16	yes	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	2	8	no	—
394	C₂³	—	2	16	no	—
395	C₂³	—	2	8	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	—	2	8	no	—
398	C₂³	—	2	16	no	—
399	C₂³	—	2	16	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	4	16	no	—
403	C₂³	—	4	32	no	—
404	C₂³	—	4	16	no	—
405	C₂³	—	4	16	no	—
406	C₂³	—	4	32	no	—
407	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
411	C₂³	#585	1	8	yes	—
412	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	4	32	no	—
414	D₄	—	4	32	no	—
415	D₄	—	8	32	no	—
416	D₄	—	8	32	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	16	no	—
425	C₂×C₄	—	2	16	no	—
426	C₂×C₄	—	2	16	no	—
427	C₂×C₄	—	2	16	no	—
428	C₂×C₄	—	2	32	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	16	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	16	no	—
440	C₂×C₄	—	4	32	no	—
441	C₂×C₄	—	4	16	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	16	no	—
444	C₂×C₄	—	4	16	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	8	32	no	—
447	C₂×C₄	#532	1	16	yes	—
448	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
449	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
456	C₂²	—	2	8	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	4	16	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	8	no	—
462	C₂²	—	4	8	no	—
463	C₂²	—	4	16	no	—
464	C₂²	—	4	8	no	—
465	C₂²	—	4	16	no	—
466	C₂²	—	8	32	no	—
467	C₂²	C₂×#532	1	4	yes	—
468	C₂²	#3455	1	8	yes	—
469	C₂²	#3500	1	8	yes	—
470	C₂²	#3512	1	8	yes	—
471	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#585	1	4	yes	—
475	C₄	—	2	8	no	—
476	C₄	—	2	8	no	—
477	C₄	—	2	8	no	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	8	no	—
480	C₄	—	4	8	no	—
481	C₄	—	4	8	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	4	8	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	C₂×#532	1	8	yes	—
486	C₂	—	4	4	no	—
487	C₂	—	8	8	no	—
488	C₂	#35332	1	8	yes	direct product factor
489	C₂	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#3455	1	2	yes	—
491	C₂	C₂×#3500	1	2	yes	—
492	C₂	C₂×#3512	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂²×#540	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#541	C₂	semidirect
3. C₂×#2859	C₂	semidirect
4. C₂×#2858	C₂	semidirect
5. C₂×#2850	C₂	semidirect
6. #35332	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#2558	C₂	semidirect
8. C₂×#2559	C₂	semidirect
9. C₂×#2642	C₂	semidirect
10. C₂×#2641	C₂	semidirect
11. C₂×#2620	C₂	semidirect
12. C₂×#2326	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×#124	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#117	C₂	semidirect
16. C₂×#541	C₂²	semidirect
36. #2859	C₂²	semidirect
37. #2858	C₂²	semidirect
38. #2850	C₂²	semidirect
39. #2642	C₂²	semidirect
40. #2641	C₂²	semidirect
41. #2620	C₂²	semidirect
42. #2559	C₂²	semidirect
43. #2558	C₂²	semidirect
48. #2326	C₂²	semidirect
49. C₄×#124	C₂²	semidirect
63. C₄×#117	C₂²	semidirect
488. C₂	#35332	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#541	2
C₂²×#540	2
C₂×#2859	2
C₂×#2858	2
C₂×#2850	2
#35332	2
C₂×#2558	2
C₂×#2559	2
C₂×#2642	2
C₂×#2641	2
C₂×#2620	2
C₂×#2326	2
C₂×C₄×#124	2
C₂×C₄×#117	2

Subgroups — C2×#35332 #7628624

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#35332 #7628624