Subgroups — #7628652

Order 512.

8818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36626	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#35307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#35255	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#35254	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#35182	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#35152	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#34983	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#34744	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#34742	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#34635	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#34052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#34044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#34044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3449	—	2	16	no	—
21	C₂×#537	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#534	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×#41	—	2	16	no	—
31	C₂×C₄×#41	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×#41	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₄×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2855	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#2854	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2853	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2849	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2625	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2624	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#2623	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#2622	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#2448	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#2447	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#2446	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#2445	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#2444	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#2443	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#2423	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2422	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2421	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2420	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2419	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#2418	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#2395	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#2317	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2317	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2316	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2315	C₂²	1	4	yes	—
70	#2311	C₂²	1	4	yes	—
71	#2311	C₂²	1	4	yes	—
72	#2311	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2311	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2310	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2310	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2309	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2309	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2308	C₂²	1	4	yes	—
79	#2308	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×#123	C₂²	1	32	yes	complemented
81	#2297	C₂²	1	2	yes	—
82	#2297	C₂²	1	4	yes	—
83	#2297	C₂²	1	2	yes	—
84	#2297	C₂²	1	4	yes	—
85	#2297	C₂²	1	4	yes	—
86	#2297	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2297	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#2297	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#2297	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#2296	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#2296	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#2296	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2296	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2296	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#2296	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#2296	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
101	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
102	#2285	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#2280	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#2280	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
106	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
107	C₂²×#41	—	2	8	no	—
108	C₂²×#41	—	2	8	no	—
109	C₂²×#41	—	2	8	no	—
110	C₂²×#41	—	2	8	no	—
111	C₂²×#41	—	2	8	no	—
112	C₂²×#41	D₄	1	16	yes	—
113	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#537	—	2	32	no	—
133	#536	—	2	16	no	—
134	#536	—	2	16	no	—
135	#535	—	2	16	no	—
136	#535	—	2	16	no	—
137	#534	—	2	32	no	—
138	#532	—	2	32	no	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
143	#525	—	2	32	no	—
144	#525	—	2	32	no	—
145	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×#123	C₂³	1	32	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
153	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
155	C₄×#41	—	2	32	no	—
156	C₄×#41	—	2	32	no	—
157	C₄×#41	—	2	32	no	—
158	C₄×#41	—	2	32	no	—
159	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×#117	—	2	8	no	—
170	C₂×#117	—	2	8	no	—
171	C₂×#117	—	2	16	no	—
172	C₂×#117	—	2	8	no	—
173	C₂×#117	—	2	8	no	—
174	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
183	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
184	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
206	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
217	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
220	#400	C₂³	1	32	yes	—
221	#399	C₂³	1	32	yes	—
222	#398	C₂³	1	32	yes	—
223	#397	C₂³	1	32	yes	—
224	#397	C₂³	1	32	yes	—
225	#397	C₂³	1	32	yes	—
226	#394	C₂³	1	32	yes	—
227	#394	C₂³	1	32	yes	—
228	#391	C₂³	1	8	yes	—
229	#391	C₂³	1	8	yes	—
230	#391	C₂³	1	8	yes	—
231	#391	C₂³	1	8	yes	—
232	#391	C₂³	1	4	yes	—
233	#391	C₂³	1	4	yes	—
234	#391	C₂³	1	8	yes	—
235	#390	C₂³	1	8	yes	—
236	#390	C₂³	1	8	yes	—
237	#390	C₂³	1	8	yes	—
238	#390	C₂³	1	8	yes	—
239	#390	C₂³	1	4	yes	—
240	#390	C₂³	1	4	yes	—
241	#390	C₂³	1	8	yes	—
242	#389	C₂³	1	16	yes	—
243	#389	C₂³	1	16	yes	—
244	#389	C₂³	1	8	yes	—
245	#389	C₂³	1	8	yes	—
246	#389	C₂³	1	8	yes	—
247	#389	C₂³	1	8	yes	—
248	#388	C₂³	1	32	yes	—
249	#388	C₂³	1	32	yes	—
250	#387	C₂³	1	32	yes	—
251	#387	C₂³	1	32	yes	—
252	#386	C₂³	1	16	yes	—
253	#386	C₂³	1	16	yes	—
254	#386	C₂³	1	16	yes	—
255	#386	C₂³	1	16	yes	—
256	#386	C₂³	1	8	yes	—
257	#386	C₂³	1	32	yes	—
258	#386	C₂³	1	8	yes	—
259	#386	C₂³	1	16	yes	—
260	#385	C₂³	1	16	yes	—
261	#385	C₂³	1	16	yes	—
262	#385	C₂³	1	8	yes	—
263	#385	C₂³	1	32	yes	—
264	#385	C₂³	1	8	yes	—
265	#385	C₂³	1	16	yes	—
266	#384	C₂³	1	8	yes	—
267	#382	C₂³	1	8	yes	—
268	#381	C₂³	1	8	yes	—
269	#381	C₂³	1	8	yes	—
270	#381	C₂³	1	32	yes	—
271	#380	C₂³	1	16	yes	—
272	#380	C₂³	1	16	yes	—
273	#380	C₂³	1	16	yes	—
274	#379	C₂³	1	8	yes	—
275	#379	C₂³	1	8	yes	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
285	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
286	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
287	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#41	—	2	128	no	—
291	C₂×#41	—	2	8	no	—
292	C₂×#41	—	2	8	no	—
293	C₂×#41	—	2	8	no	—
294	C₂×#41	—	2	8	no	—
295	C₂×#41	—	2	8	no	—
296	C₂×#41	—	2	8	no	—
297	C₂×#41	—	2	8	no	—
298	C₂×#41	—	2	8	no	—
299	C₂×#41	—	2	8	no	—
300	C₂×#41	—	2	8	no	—
301	C₂×#41	—	2	8	no	—
302	C₂×#41	—	2	8	no	—
303	C₂×#41	—	2	8	no	—
304	C₂×#41	—	2	8	no	—
305	C₂×#41	—	2	8	no	—
306	C₂×#41	—	2	8	no	—
307	C₂×#41	—	2	8	no	—
308	C₂×#41	—	2	8	no	—
309	C₂×#41	—	2	8	no	—
310	C₂×#41	—	2	8	no	—
311	C₂×#41	—	4	64	no	—
312	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
313	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
314	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
315	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
316	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
322	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
337	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
338	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
347	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
356	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
358	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
359	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
382	#127	—	2	16	no	—
383	#124	—	2	16	no	—
384	#124	—	2	16	no	—
385	#123	—	2	32	no	—
386	#123	—	2	32	no	—
387	#123	—	4	64	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
390	#121	—	2	32	no	—
391	#121	—	2	64	no	—
392	#121	—	2	32	no	—
393	#120	—	2	32	no	—
394	#120	—	2	32	no	—
395	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
396	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
397	C₄×D₄	—	2	64	no	—
398	C₄×D₄	—	2	64	no	—
399	C₄×D₄	—	2	32	no	—
400	C₄×D₄	—	2	32	no	—
401	C₄×D₄	—	2	64	no	—
402	#117	—	2	32	no	—
403	#117	—	2	32	no	—
404	#117	—	2	8	no	—
405	#117	—	2	8	no	—
406	#117	—	2	8	no	—
407	#117	—	2	8	no	—
408	#117	—	2	8	no	—
409	#117	—	2	8	no	—
410	#117	—	2	8	no	—
411	#117	—	2	8	no	—
412	#117	—	2	8	no	—
413	#117	—	2	8	no	—
414	#117	—	2	8	no	—
415	#117	—	2	8	no	—
416	#117	—	2	8	no	—
417	#117	—	2	8	no	—
418	#117	—	2	8	no	—
419	#117	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
460	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
479	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
481	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
482	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
485	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
486	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
487	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
488	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
489	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
490	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
491	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
492	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
493	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
494	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
495	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
496	C₂⁴	—	2	4	no	—
497	C₂⁴	—	2	4	no	—
498	C₂⁴	—	2	4	no	—
499	C₂⁴	—	2	4	no	—
500	C₂⁴	—	2	4	no	—
501	C₂⁴	—	4	4	no	—
502	C₂⁴	—	4	8	no	—
503	C₂⁴	—	4	8	no	—
504	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
505	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
506	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
507	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
508	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
509	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
510	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
511	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
512	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	#41	—	2	64	no	—
514	#41	—	2	64	no	—
515	#41	—	2	64	no	—
516	#41	—	2	64	no	—
517	#41	—	4	32	no	—
518	#41	—	4	32	no	—
519	#41	—	4	32	no	—
520	#41	—	4	32	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
533	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
534	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
535	C₂×D₄	—	2	64	no	—
536	C₂×D₄	—	2	8	no	—
537	C₂×D₄	—	2	8	no	—
538	C₂×D₄	—	2	8	no	—
539	C₂×D₄	—	2	8	no	—
540	C₂×D₄	—	2	8	no	—
541	C₂×D₄	—	2	8	no	—
542	C₂×D₄	—	2	8	no	—
543	C₂×D₄	—	2	8	no	—
544	C₂×D₄	—	2	8	no	—
545	C₂×D₄	—	2	8	no	—
546	C₂×D₄	—	2	32	no	—
547	C₂×D₄	—	2	32	no	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄	—	2	4	no	—
553	C₂×D₄	—	2	4	no	—
554	C₂×D₄	—	2	4	no	—
555	C₂×D₄	—	2	4	no	—
556	C₂×D₄	—	2	4	no	—
557	C₂×D₄	—	2	4	no	—
558	C₂×D₄	—	4	32	no	—
559	C₂×D₄	—	4	32	no	—
560	C₂×D₄	—	4	16	no	—
561	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
562	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
563	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
564	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
605	C₂²×C₄	#123	1	64	yes	complemented
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
667	C₄²	—	2	4	no	—
668	C₄²	—	2	4	no	—
669	C₄²	—	2	8	no	—
670	C₄²	—	2	4	no	—
671	C₄²	—	2	8	no	—
672	C₄²	—	2	4	no	—
673	C₄²	—	2	32	no	—
674	C₄²	—	2	8	no	—
675	C₄²	—	2	8	no	—
676	C₄²	—	2	8	no	—
677	C₄²	—	2	8	no	—
678	C₄²	—	2	8	no	—
679	C₄²	—	2	8	no	—
680	C₄²	—	2	8	no	—
681	C₄²	—	2	8	no	—
682	C₂³	—	2	4	no	—
683	C₂³	—	2	4	no	—
684	C₂³	—	2	4	no	—
685	C₂³	—	2	4	no	—
686	C₂³	—	2	4	no	—
687	C₂³	—	2	16	no	—
688	C₂³	—	2	16	no	—
689	C₂³	—	2	4	no	—
690	C₂³	—	2	4	no	—
691	C₂³	—	2	4	no	—
692	C₂³	—	2	16	no	—
693	C₂³	—	4	8	no	—
694	C₂³	—	4	16	no	—
695	C₂³	—	4	8	no	—
696	C₂³	—	4	8	no	—
697	C₂³	—	4	16	no	—
698	C₂³	—	4	16	no	—
699	C₂³	—	4	16	no	—
700	C₂³	—	4	8	no	—
701	C₂³	—	8	8	no	—
702	C₂³	—	8	8	no	—
703	C₂³	C₂×#123	1	16	yes	—
704	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
705	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
706	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
707	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
708	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
709	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
710	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
711	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
712	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
713	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
714	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
715	Q₈	—	2	16	no	—
716	Q₈	—	2	16	no	—
717	Q₈	—	4	8	no	—
718	Q₈	—	4	8	no	—
719	D₄	—	2	32	no	—
720	D₄	—	2	32	no	—
721	D₄	—	2	16	no	—
722	D₄	—	2	16	no	—
723	D₄	—	4	16	no	—
724	D₄	—	4	16	no	—
725	D₄	—	4	8	no	—
726	D₄	—	4	8	no	—
727	D₄	—	8	32	no	—
728	C₂×C₄	—	2	16	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	16	no	—
734	C₂×C₄	—	2	32	no	—
735	C₂×C₄	—	2	32	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	8	no	—
738	C₂×C₄	—	2	8	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	16	no	—
745	C₂×C₄	—	2	16	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	16	no	—
748	C₂×C₄	—	2	16	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	4	16	no	—
751	C₂×C₄	—	4	16	no	—
752	C₂×C₄	—	4	64	no	—
753	C₂×C₄	—	4	16	no	—
754	C₂×C₄	—	4	8	no	—
755	C₂×C₄	—	4	16	no	—
756	C₂×C₄	—	4	8	no	—
757	C₂×C₄	—	4	16	no	—
758	C₂×C₄	—	4	16	no	—
759	C₂×C₄	—	8	8	no	—
760	C₂×C₄	—	8	8	no	—
761	C₂×C₄	C₂×#123	1	16	yes	—
762	C₂×C₄	C₂×#123	1	16	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×#123	1	16	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×#123	1	16	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×#123	1	16	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×#123	1	16	yes	—
767	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
768	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	#585	1	8	yes	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	4	no	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	2	4	no	—
789	C₂²	—	2	4	no	—
790	C₂²	—	2	16	no	—
791	C₂²	—	2	8	no	—
792	C₂²	—	4	16	no	—
793	C₂²	—	4	32	no	—
794	C₂²	—	4	8	no	—
795	C₂²	—	4	8	no	—
796	C₂²	—	4	8	no	—
797	C₂²	—	4	8	no	—
798	C₂²	—	4	4	no	—
799	C₂²	—	4	8	no	—
800	C₂²	—	8	16	no	—
801	C₂²	C₂²×#123	1	4	yes	—
802	C₂²	C₂²×#123	1	4	yes	—
803	C₂²	C₂²×#123	1	4	yes	—
804	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂×#585	1	4	yes	—
808	C₄	—	2	8	no	—
809	C₄	—	2	8	no	—
810	C₄	—	4	4	no	—
811	C₄	—	4	8	no	—
812	C₄	—	4	8	no	—
813	C₄	—	4	8	no	—
814	C₄	—	4	4	no	—
815	C₄	—	4	8	no	—
816	C₄	C₂²×#123	1	4	yes	—
817	C₄	C₂²×#123	1	4	yes	—
818	C₄	C₂²×#123	1	4	yes	—
819	C₄	C₂²×#123	1	4	yes	—
820	C₂	—	2	4	no	—
821	C₂	—	2	4	no	—
822	C₂	—	2	4	no	—
823	C₂	—	4	8	no	—
824	C₂	—	8	4	no	—
825	C₂	C₂³×#123	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#62686	1	2	yes	—
827	C₂	#62811	1	2	yes	—
828	C₂	#62815	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×#41	C₂	semidirect
3. #36626	C₂	semidirect
4. #35307	C₂	semidirect
5. #35255	C₂	semidirect
6. #35254	C₂	semidirect
7. #35182	C₂	semidirect
8. #35152	C₂	semidirect
9. #34983	C₂	semidirect
10. #34744	C₂	semidirect
11. #34742	C₂	semidirect
12. #34635	C₂	semidirect
13. #34052	C₂	semidirect
14. #34044	C₂	semidirect
15. #34044	C₂	semidirect
16. C₂×#2297	C₂	semidirect
17. C₂×#2296	C₂	semidirect
33. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
42. C₂²×#117	C₂²	semidirect
44. C₂³×C₄²	C₂²	semidirect
45. #2855	C₂²	semidirect
46. #2854	C₂²	semidirect
47. #2853	C₂²	semidirect
48. #2849	C₂²	semidirect
49. #2625	C₂²	semidirect
50. #2624	C₂²	semidirect
51. #2623	C₂²	semidirect
52. #2622	C₂²	semidirect
53. #2448	C₂²	semidirect
54. #2447	C₂²	semidirect
55. #2446	C₂²	semidirect
56. #2445	C₂²	semidirect
57. #2444	C₂²	semidirect
58. #2443	C₂²	semidirect
59. #2423	C₂²	semidirect
60. #2422	C₂²	semidirect
61. #2421	C₂²	semidirect
62. #2420	C₂²	semidirect
63. #2419	C₂²	semidirect
64. #2418	C₂²	semidirect
65. #2395	C₂²	semidirect
66. #2317	C₂²	semidirect
67. #2317	C₂²	semidirect
68. #2316	C₂²	semidirect
72. #2311	C₂²	semidirect
73. #2311	C₂²	semidirect
74. #2310	C₂²	semidirect
75. #2310	C₂²	semidirect
76. #2309	C₂²	semidirect
77. #2309	C₂²	semidirect
80. C₄×#123	C₂²	semidirect
86. #2297	C₂²	semidirect
87. #2297	C₂²	semidirect
88. #2297	C₂²	semidirect
89. #2297	C₂²	semidirect
90. #2296	C₂²	semidirect
91. #2296	C₂²	semidirect
92. #2296	C₂²	semidirect
93. #2296	C₂²	semidirect
94. #2296	C₂²	semidirect
95. #2296	C₂²	semidirect
96. #2296	C₂²	semidirect
97. C₂×#391	C₂²	semidirect
98. C₂×#390	C₂²	semidirect
99. C₂×#389	C₂²	semidirect
102. #2285	C₂²	semidirect
103. #2280	C₂²	semidirect
104. #2280	C₂²	semidirect
105. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
106. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
605. C₂²×C₄	#123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3449	2
C₂²×C₄×#41	2
#36626	2
#35307	2
#35255	2
#35254	2
#35182	2
#35152	2
#34983	2
#34744	2
#34742	2
#34635	2
#34052	2
#34044	2
C₂×#2297	2
C₂×#2296	2