Subgroups — #7628685

Order 512.

5302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 675 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#36625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#35323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#35299	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#35295	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#35042	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#35034	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#34884	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
10	#34638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#34637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#34635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#34074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#34070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#34065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#34026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2863	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#2860	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#2857	C₂²	1	2	yes	—
28	#2857	C₂²	1	4	yes	—
29	#2856	C₂²	1	2	yes	—
30	#2855	C₂²	1	4	yes	—
31	#2854	C₂²	1	4	yes	—
32	#2852	C₂²	1	16	yes	—
33	#2851	C₂²	1	4	yes	—
34	#2850	C₂²	1	4	yes	—
35	#2848	C₂²	1	4	yes	—
36	#2847	C₂²	1	4	yes	—
37	#2647	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#2647	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#2646	C₂²	1	8	yes	—
40	#2642	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2641	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2640	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2639	C₂²	1	8	yes	—
44	#2625	C₂²	1	8	yes	—
45	#2624	C₂²	1	8	yes	—
46	#2623	C₂²	1	8	yes	—
47	#2622	C₂²	1	8	yes	—
48	#2597	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2596	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2590	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#2589	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#2578	C₂²	1	16	yes	—
53	#2577	C₂²	1	16	yes	—
54	#2560	C₂²	1	16	yes	—
55	#2559	C₂²	1	16	yes	—
56	#2533	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#2532	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#2531	C₂²	1	16	yes	—
59	#2530	C₂²	1	16	yes	—
60	#2479	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2478	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2477	C₂²	1	16	yes	—
63	#2476	C₂²	1	16	yes	—
64	#2402	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#2398	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2395	C₂²	1	16	yes	—
67	#2331	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2330	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2329	C₂²	1	8	yes	—
70	#2328	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2327	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2325	C₂²	1	8	yes	—
74	#2324	C₂²	1	8	yes	—
75	#2323	C₂²	1	8	yes	—
76	#2322	C₂²	1	8	yes	—
77	#2321	C₂²	1	8	yes	—
78	C₄×#126	C₂²	1	16	yes	complemented
79	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
80	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	—
81	#2298	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#2297	C₂²	1	2	yes	—
83	#2297	C₂²	1	2	yes	—
84	#2297	C₂²	1	2	yes	—
85	#2297	C₂²	1	2	yes	—
86	#2296	C₂²	1	2	yes	—
87	#2296	C₂²	1	2	yes	—
88	#2296	C₂²	1	2	yes	—
89	#2296	C₂²	1	2	yes	—
90	#2295	C₂²	1	8	yes	complemented
91	#2295	C₂²	1	8	yes	complemented
92	#2293	C₂²	1	8	yes	—
93	#2293	C₂²	1	8	yes	complemented
94	#2290	C₂²	1	8	yes	—
95	#2290	C₂²	1	16	yes	—
96	#2290	C₂²	1	8	yes	complemented
97	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#2280	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#117	C₂²	1	8	yes	—
102	C₄×#117	C₂²	1	4	yes	—
103	C₄×#117	C₂²	1	4	yes	—
104	C₄×#117	C₂²	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
107	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	#533	—	2	8	no	—
115	#532	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
120	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
122	#525	—	2	16	no	—
123	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×#41	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#117	—	2	8	no	—
139	C₂×#117	—	2	8	no	—
140	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#400	C₂³	1	16	yes	—
168	#400	C₂³	1	16	yes	—
169	#400	C₂³	1	16	yes	—
170	#400	C₂³	1	16	yes	—
171	#399	C₂³	1	16	yes	—
172	#398	C₂³	1	16	yes	—
173	#398	C₂³	1	16	yes	—
174	#398	C₂³	1	16	yes	—
175	#397	C₂³	1	16	yes	—
176	#397	C₂³	1	16	yes	—
177	#397	C₂³	1	16	yes	—
178	#397	C₂³	1	16	yes	—
179	#394	C₂³	1	16	yes	—
180	#394	C₂³	1	16	yes	—
181	#394	C₂³	1	16	yes	—
182	#393	C₂³	1	16	yes	—
183	#391	C₂³	1	16	yes	—
184	#391	C₂³	1	4	yes	—
185	#391	C₂³	1	4	yes	—
186	#391	C₂³	1	8	yes	—
187	#391	C₂³	1	4	yes	—
188	#391	C₂³	1	4	yes	—
189	#390	C₂³	1	16	yes	—
190	#390	C₂³	1	4	yes	—
191	#390	C₂³	1	4	yes	—
192	#390	C₂³	1	4	yes	—
193	#390	C₂³	1	8	yes	—
194	#390	C₂³	1	4	yes	—
195	#389	C₂³	1	16	yes	—
196	#389	C₂³	1	8	yes	—
197	#389	C₂³	1	16	yes	—
198	#389	C₂³	1	8	yes	—
199	#389	C₂³	1	8	yes	—
200	#389	C₂³	1	8	yes	—
201	#389	C₂³	1	8	yes	—
202	#389	C₂³	1	8	yes	—
203	#388	C₂³	1	16	yes	—
204	#388	C₂³	1	16	yes	—
205	#388	C₂³	1	16	yes	—
206	#388	C₂³	1	16	yes	—
207	#388	C₂³	1	16	yes	—
208	#388	C₂³	1	16	yes	—
209	#388	C₂³	1	16	yes	—
210	#388	C₂³	1	16	yes	—
211	#388	C₂³	1	16	yes	—
212	#388	C₂³	1	16	yes	—
213	#387	C₂³	1	16	yes	—
214	#387	C₂³	1	16	yes	—
215	#387	C₂³	1	16	yes	—
216	#387	C₂³	1	16	yes	—
217	#387	C₂³	1	16	yes	—
218	#387	C₂³	1	16	yes	—
219	#387	C₂³	1	16	yes	—
220	#387	C₂³	1	16	yes	—
221	#387	C₂³	1	16	yes	—
222	#387	C₂³	1	16	yes	—
223	#386	C₂³	1	16	yes	—
224	#386	C₂³	1	8	yes	—
225	#386	C₂³	1	16	yes	—
226	#386	C₂³	1	8	yes	—
227	#386	C₂³	1	16	yes	—
228	#386	C₂³	1	8	yes	—
229	#386	C₂³	1	8	yes	—
230	#385	C₂³	1	8	yes	—
231	#385	C₂³	1	16	yes	—
232	#385	C₂³	1	16	yes	—
233	#385	C₂³	1	16	yes	—
234	#385	C₂³	1	8	yes	—
235	#385	C₂³	1	8	yes	—
236	#385	C₂³	1	8	yes	—
237	#384	C₂³	1	2	yes	—
238	#384	C₂³	1	2	yes	—
239	#383	C₂³	1	16	yes	—
240	#382	C₂³	1	2	yes	—
241	#382	C₂³	1	2	yes	—
242	#381	C₂³	1	4	yes	—
243	#380	C₂³	1	8	yes	—
244	#380	C₂³	1	8	yes	—
245	#380	C₂³	1	8	yes	—
246	#380	C₂³	1	4	yes	—
247	#380	C₂³	1	4	yes	—
248	#379	C₂³	1	4	yes	—
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
253	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
254	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
255	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
256	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
258	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
272	#376	C₂³	1	2	yes	—
273	#376	C₂³	1	2	yes	—
274	#376	C₂³	1	2	yes	—
275	#376	C₂³	1	2	yes	—
276	#376	C₂³	1	4	yes	—
277	#376	C₂³	1	4	yes	—
278	#376	C₂³	1	4	yes	—
279	#376	C₂³	1	16	yes	—
280	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
282	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
283	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
284	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
285	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
286	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
287	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41	—	2	8	no	—
289	C₂×#41	—	2	8	no	—
290	C₂×#41	—	2	8	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
318	#127	—	2	4	no	—
319	#126	—	4	32	no	—
320	#125	—	2	8	no	—
321	#124	—	2	8	no	—
322	#123	—	2	16	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
326	#121	—	2	16	no	—
327	#121	—	2	16	no	—
328	#121	—	4	16	no	—
329	#120	—	2	16	no	—
330	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
331	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
332	C₄×D₄	—	2	32	no	—
333	C₄×D₄	—	2	32	no	—
334	C₄×D₄	—	2	16	no	—
335	C₄×D₄	—	2	16	no	—
336	#117	—	2	16	no	—
337	#117	—	2	16	no	—
338	#117	—	2	8	no	—
339	#117	—	2	8	no	—
340	#117	—	2	8	no	—
341	#117	—	2	16	no	—
342	#117	—	2	16	no	—
343	#117	—	2	16	no	—
344	#117	—	4	32	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
381	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
388	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
393	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
394	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
407	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
408	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
409	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
411	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
418	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
419	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
420	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
421	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
422	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
423	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
424	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
425	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
426	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
427	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
428	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
429	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
430	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
431	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
432	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
433	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
434	C₂⁴	—	2	2	no	—
435	C₂⁴	—	2	2	no	—
436	C₂⁴	—	4	4	no	—
437	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
438	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
439	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
440	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
441	#41	—	4	32	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
446	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
447	C₂×D₄	—	2	8	no	—
448	C₂×D₄	—	2	8	no	—
449	C₂×D₄	—	2	8	no	—
450	C₂×D₄	—	2	16	no	—
451	C₂×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂×D₄	—	2	8	no	—
455	C₂×D₄	—	4	8	no	—
456	C₂×D₄	—	4	16	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
486	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
514	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
516	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
517	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
520	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
521	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
522	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
523	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
524	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
540	C₄²	—	2	8	no	—
541	C₄²	—	2	8	no	—
542	C₄²	—	2	4	no	—
543	C₄²	—	2	4	no	—
544	C₄²	—	2	4	no	—
545	C₄²	—	2	4	no	—
546	C₄²	—	2	4	no	—
547	C₄²	—	2	8	no	—
548	C₄²	—	2	4	no	—
549	C₄²	—	2	4	no	—
550	C₄²	—	2	4	no	—
551	C₄²	—	2	16	no	—
552	C₄²	—	2	8	no	—
553	C₄²	—	2	8	no	—
554	C₄²	—	2	16	no	—
555	C₄²	—	2	16	no	—
556	C₄²	—	4	8	no	—
557	C₄²	—	4	8	no	—
558	C₄²	—	4	16	no	—
559	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
560	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
561	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
562	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
563	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
564	C₂³	—	2	4	no	—
565	C₂³	—	2	2	no	—
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	2	4	no	—
568	C₂³	—	2	4	no	—
569	C₂³	—	2	8	no	—
570	C₂³	—	2	4	no	—
571	C₂³	—	2	4	no	—
572	C₂³	—	2	4	no	—
573	C₂³	—	2	16	no	—
574	C₂³	—	4	8	no	—
575	C₂³	—	4	8	no	—
576	C₂³	—	4	8	no	—
577	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
578	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
579	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
580	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
581	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
582	Q₈	—	4	8	no	—
583	Q₈	—	8	8	no	—
584	D₄	—	4	16	no	—
585	D₄	—	4	8	no	—
586	D₄	—	8	8	no	—
587	D₄	—	8	16	no	—
588	C₂×C₄	—	2	16	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	8	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	8	no	—
597	C₂×C₄	—	2	16	no	—
598	C₂×C₄	—	2	16	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	8	no	—
603	C₂×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄	—	2	8	no	—
605	C₂×C₄	—	2	8	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	8	no	—
609	C₂×C₄	—	2	8	no	—
610	C₂×C₄	—	2	8	no	—
611	C₂×C₄	—	2	16	no	—
612	C₂×C₄	—	2	16	no	—
613	C₂×C₄	—	2	16	no	—
614	C₂×C₄	—	4	8	no	—
615	C₂×C₄	—	4	8	no	—
616	C₂×C₄	—	4	16	no	—
617	C₂×C₄	—	4	16	no	—
618	C₂×C₄	—	4	32	no	—
619	C₂×C₄	—	4	8	no	—
620	C₂×C₄	—	4	8	no	—
621	C₂×C₄	—	4	8	no	—
622	C₂×C₄	—	4	16	no	—
623	C₂×C₄	#529	1	16	yes	—
624	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
625	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
626	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
627	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
628	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	#585	1	8	yes	—
635	C₂²	—	2	4	no	—
636	C₂²	—	2	4	no	—
637	C₂²	—	2	4	no	—
638	C₂²	—	2	4	no	—
639	C₂²	—	2	4	no	—
640	C₂²	—	2	4	no	—
641	C₂²	—	4	16	no	—
642	C₂²	—	4	4	no	—
643	C₂²	—	4	4	no	—
644	C₂²	—	4	8	no	—
645	C₂²	—	4	8	no	—
646	C₂²	—	4	4	no	—
647	C₂²	—	4	8	no	—
648	C₂²	C₂×#529	1	4	yes	—
649	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	C₂×#585	1	4	yes	—
653	C₄	—	2	8	no	—
654	C₄	—	2	4	no	—
655	C₄	—	2	4	no	—
656	C₄	—	2	4	no	—
657	C₄	—	2	8	no	—
658	C₄	—	4	8	no	—
659	C₄	—	4	4	no	—
660	C₄	—	4	4	no	—
661	C₄	—	4	8	no	—
662	C₄	—	4	4	no	—
663	C₄	—	4	4	no	—
664	C₄	—	4	8	no	—
665	C₄	C₂×#529	1	4	yes	—
666	C₄	C₂×#529	1	4	yes	—
667	C₂	—	2	4	no	—
668	C₂	—	4	4	no	—
669	C₂	—	8	4	no	—
670	C₂	C₂²×#529	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#62686	1	2	yes	—
672	C₂	#62814	1	2	yes	—
673	C₂	#62815	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	#36624	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36641	C₂	semidirect
2. #36625	C₂	semidirect
4. #35323	C₂	semidirect
5. #35299	C₂	semidirect
6. #35295	C₂	semidirect
7. #35042	C₂	semidirect
8. #35034	C₂	semidirect
9. #34884	C₂	semidirect
10. #34638	C₂	semidirect
11. #34637	C₂	semidirect
12. #34635	C₂	semidirect
13. #34074	C₂	semidirect
14. #34070	C₂	semidirect
15. #34065	C₂	semidirect
16. #34026	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#117	C₂	semidirect
25. #2863	C₂²	semidirect
26. #2860	C₂²	semidirect
37. #2647	C₂²	semidirect
38. #2647	C₂²	semidirect
40. #2642	C₂²	semidirect
41. #2641	C₂²	semidirect
42. #2640	C₂²	semidirect
48. #2597	C₂²	semidirect
49. #2596	C₂²	semidirect
50. #2590	C₂²	semidirect
51. #2589	C₂²	semidirect
56. #2533	C₂²	semidirect
57. #2532	C₂²	semidirect
60. #2479	C₂²	semidirect
61. #2478	C₂²	semidirect
64. #2402	C₂²	semidirect
65. #2398	C₂²	semidirect
67. #2331	C₂²	semidirect
68. #2330	C₂²	semidirect
70. #2328	C₂²	semidirect
71. #2327	C₂²	semidirect
72. #2326	C₂²	semidirect
78. C₄×#126	C₂²	semidirect
81. #2298	C₂²	semidirect
90. #2295	C₂²	semidirect
91. #2295	C₂²	semidirect
93. #2293	C₂²	semidirect
96. #2290	C₂²	semidirect
104. C₄×#117	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36641	2
#36625	2
#36624	2
#35323	2
#35299	2
#35295	2
#35042	2
#35034	2
#34884	2
#34638	2
#34637	2
#34635	2
#34074	2
#34070	2
#34065	2
#34026	2
C₂×C₄×#117	2