Subgroups — #7628694

Order 512.

7776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1165 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36631	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#35241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#35238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#35234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#35212	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#35201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#35191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#35145	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#35139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#35131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#35085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#35078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#35064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#34955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#34953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#34946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#34936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#34910	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
21	#34876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
22	#34737	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
23	#34643	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
24	#34065	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
25	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
26	#3444	—	2	16	no	—
27	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#529	—	2	16	no	—
34	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2861	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2861	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2860	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2859	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2858	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2856	C₂²	1	4	yes	—
74	#2854	C₂²	1	16	yes	complemented
75	#2850	C₂²	1	4	yes	—
76	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2664	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#2664	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#2663	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#2663	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#2662	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#2662	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#2661	C₂²	1	8	yes	—
84	#2661	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#2611	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#2610	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#2604	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#2603	C₂²	1	8	yes	complemented
89	#2602	C₂²	1	16	yes	complemented
90	#2601	C₂²	1	16	yes	complemented
91	#2592	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#2591	C₂²	1	4	yes	—
93	#2584	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#2583	C₂²	1	4	yes	—
95	#2568	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2567	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2566	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#2565	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#2564	C₂²	1	8	yes	complemented
100	#2563	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2562	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#2561	C₂²	1	4	yes	—
103	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2545	C₂²	1	4	yes	complemented
107	#2544	C₂²	1	4	yes	complemented
108	#2543	C₂²	1	8	yes	—
109	#2542	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#2541	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#2540	C₂²	1	4	yes	complemented
112	#2539	C₂²	1	4	yes	—
113	#2504	C₂²	1	2	yes	—
114	#2503	C₂²	1	2	yes	—
115	#2502	C₂²	1	2	yes	—
116	#2501	C₂²	1	2	yes	—
117	#2500	C₂²	1	4	yes	—
118	#2499	C₂²	1	4	yes	complemented
119	#2498	C₂²	1	8	yes	complemented
120	#2436	C₂²	1	2	yes	—
121	#2435	C₂²	1	2	yes	—
122	#2434	C₂²	1	2	yes	—
123	#2433	C₂²	1	2	yes	—
124	#2432	C₂²	1	4	yes	complemented
125	#2431	C₂²	1	4	yes	—
126	#2430	C₂²	1	8	yes	complemented
127	#2417	C₂²	1	8	yes	complemented
128	#2416	C₂²	1	8	yes	complemented
129	#2415	C₂²	1	8	yes	complemented
130	#2414	C₂²	1	8	yes	complemented
131	#2413	C₂²	1	8	yes	—
132	#2412	C₂²	1	8	yes	—
133	#2411	C₂²	1	8	yes	—
134	#2410	C₂²	1	8	yes	—
135	#2399	C₂²	1	4	yes	complemented
136	#2398	C₂²	1	4	yes	complemented
137	#2398	C₂²	1	4	yes	complemented
138	#2397	C₂²	1	4	yes	complemented
139	#2392	C₂²	1	16	yes	complemented
140	#2324	C₂²	1	8	yes	complemented
141	#2324	C₂²	1	8	yes	complemented
142	#2323	C₂²	1	8	yes	complemented
143	#2323	C₂²	1	8	yes	complemented
144	#2322	C₂²	1	8	yes	—
145	#2322	C₂²	1	8	yes	—
146	#2321	C₂²	1	8	yes	—
147	#2321	C₂²	1	8	yes	—
148	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
149	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
150	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
151	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
152	C₄×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
153	#2297	C₂²	1	4	yes	—
154	#2296	C₂²	1	4	yes	—
155	#2293	C₂²	1	16	yes	complemented
156	#2290	C₂²	1	16	yes	complemented
157	#2280	C₂²	1	4	yes	—
158	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
159	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
160	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
161	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
162	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
163	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
164	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
165	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
166	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
167	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
168	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
169	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
171	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
172	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	complemented
173	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#533	—	2	8	no	—
184	#533	—	2	8	no	—
185	#533	—	2	8	no	—
186	#532	—	2	8	no	—
187	#532	—	2	8	no	—
188	#532	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
195	#529	—	2	16	no	—
196	#529	—	2	16	no	—
197	#529	—	2	16	no	—
198	#529	—	2	16	no	—
199	#529	—	2	16	no	—
200	#529	—	2	16	no	—
201	#529	—	2	16	no	—
202	#529	—	2	16	no	—
203	#529	—	2	16	no	—
204	#529	—	2	16	no	—
205	#529	—	2	16	no	—
206	#529	—	2	16	no	—
207	#529	—	2	16	no	—
208	#529	—	2	16	no	—
209	C₂×#126	—	2	16	no	—
210	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#125	—	2	8	no	—
217	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#124	—	2	8	no	—
225	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
234	#525	—	2	16	no	—
235	#525	—	2	16	no	—
236	#525	—	2	16	no	—
237	#525	—	2	32	no	—
238	C₂×#123	—	2	16	no	—
239	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
240	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#121	—	2	8	no	—
260	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
261	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
272	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
273	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
274	C₄×#41	—	2	16	no	—
275	C₄×#41	—	2	16	no	—
276	C₄×#41	—	2	16	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
293	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
311	C₂×#117	—	2	16	no	—
312	C₂×#117	—	2	16	no	—
313	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
314	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
315	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
316	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
317	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
318	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
319	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
320	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
321	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
322	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
325	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄²	D₄	1	16	yes	complemented
342	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#400	C₂³	1	8	yes	—
360	#400	C₂³	1	8	yes	—
361	#399	C₂³	1	8	yes	—
362	#399	C₂³	1	8	yes	—
363	#398	C₂³	1	16	yes	—
364	#398	C₂³	1	8	yes	—
365	#398	C₂³	1	8	yes	—
366	#397	C₂³	1	8	yes	—
367	#397	C₂³	1	8	yes	—
368	#397	C₂³	1	16	yes	—
369	#396	C₂³	1	16	yes	—
370	#396	C₂³	1	16	yes	—
371	#395	C₂³	1	8	yes	—
372	#395	C₂³	1	8	yes	—
373	#394	C₂³	1	8	yes	—
374	#394	C₂³	1	8	yes	—
375	#394	C₂³	1	16	yes	—
376	#394	C₂³	1	16	yes	—
377	#394	C₂³	1	16	yes	—
378	#393	C₂³	1	8	yes	—
379	#393	C₂³	1	8	yes	—
380	#392	C₂³	1	16	yes	—
381	#392	C₂³	1	8	yes	—
382	#392	C₂³	1	8	yes	—
383	#391	C₂³	1	4	yes	—
384	#391	C₂³	1	4	yes	—
385	#391	C₂³	1	4	yes	—
386	#391	C₂³	1	8	yes	—
387	#391	C₂³	1	4	yes	—
388	#390	C₂³	1	4	yes	—
389	#390	C₂³	1	4	yes	—
390	#390	C₂³	1	16	yes	—
391	#390	C₂³	1	4	yes	—
392	#390	C₂³	1	4	yes	—
393	#390	C₂³	1	16	yes	—
394	#390	C₂³	1	16	yes	—
395	#390	C₂³	1	8	yes	—
396	#390	C₂³	1	16	yes	—
397	#389	C₂³	1	16	yes	—
398	#389	C₂³	1	8	yes	—
399	#389	C₂³	1	16	yes	—
400	#389	C₂³	1	16	yes	—
401	#389	C₂³	1	8	yes	—
402	#389	C₂³	1	16	yes	—
403	#388	C₂³	1	16	yes	—
404	#388	C₂³	1	16	yes	—
405	#388	C₂³	1	16	yes	—
406	#388	C₂³	1	16	yes	—
407	#388	C₂³	1	16	yes	—
408	#388	C₂³	1	16	yes	—
409	#388	C₂³	1	16	yes	—
410	#388	C₂³	1	16	yes	—
411	#388	C₂³	1	16	yes	—
412	#388	C₂³	1	16	yes	—
413	#387	C₂³	1	16	yes	—
414	#387	C₂³	1	16	yes	—
415	#386	C₂³	1	16	yes	—
416	#386	C₂³	1	8	yes	—
417	#386	C₂³	1	8	yes	—
418	#386	C₂³	1	16	yes	—
419	#386	C₂³	1	16	yes	—
420	#386	C₂³	1	16	yes	—
421	#385	C₂³	1	16	yes	—
422	#385	C₂³	1	16	yes	—
423	#385	C₂³	1	8	yes	—
424	#385	C₂³	1	8	yes	—
425	#384	C₂³	1	4	yes	—
426	#384	C₂³	1	4	yes	—
427	#382	C₂³	1	4	yes	—
428	#382	C₂³	1	4	yes	—
429	#381	C₂³	1	8	yes	—
430	#380	C₂³	1	8	yes	—
431	#380	C₂³	1	8	yes	—
432	#380	C₂³	1	16	yes	—
433	#379	C₂³	1	8	yes	—
434	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
435	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
436	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
437	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
438	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
439	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
440	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
441	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
442	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
443	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
444	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
457	#376	C₂³	1	4	yes	—
458	#376	C₂³	1	4	yes	—
459	#376	C₂³	1	2	yes	—
460	#376	C₂³	1	2	yes	—
461	#376	C₂³	1	4	yes	—
462	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
463	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
464	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
465	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
466	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
467	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
468	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
469	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×#41	—	2	8	no	—
472	C₂×#41	—	2	8	no	—
473	C₂×#41	—	2	8	no	—
474	C₂×#41	—	2	16	no	—
475	C₂×#41	—	4	8	no	—
476	C₂×#41	—	4	8	no	—
477	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
478	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
479	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
485	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
486	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
488	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
489	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
490	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
491	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
495	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
499	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
502	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
505	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
506	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
507	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
509	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
510	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
511	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
525	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
526	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
538	#127	—	2	4	no	—
539	#127	—	4	8	no	—
540	#126	—	2	16	no	—
541	#126	—	2	16	no	—
542	#126	—	2	16	no	—
543	#126	—	2	16	no	—
544	#126	—	2	16	no	—
545	#126	—	2	16	no	—
546	#125	—	2	8	no	—
547	#125	—	2	8	no	—
548	#125	—	2	8	no	—
549	#125	—	2	8	no	—
550	#125	—	2	8	no	—
551	#125	—	2	8	no	—
552	#125	—	2	8	no	—
553	#124	—	2	8	no	—
554	#124	—	2	8	no	—
555	#124	—	2	8	no	—
556	#124	—	2	8	no	—
557	#124	—	2	8	no	—
558	#124	—	2	8	no	—
559	#124	—	2	8	no	—
560	#124	—	4	8	no	—
561	#124	—	4	8	no	—
562	#123	—	2	16	no	—
563	#123	—	2	16	no	—
564	#123	—	2	16	no	—
565	#123	—	2	16	no	—
566	#123	—	2	16	no	—
567	#123	—	2	16	no	—
568	#123	—	2	16	no	—
569	#123	—	2	32	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
581	#121	—	2	8	no	—
582	#121	—	2	8	no	—
583	#121	—	2	8	no	—
584	#121	—	2	8	no	—
585	#121	—	2	8	no	—
586	#121	—	2	8	no	—
587	#121	—	2	8	no	—
588	#121	—	2	8	no	—
589	#121	—	2	8	no	—
590	#121	—	2	8	no	—
591	#121	—	2	32	no	—
592	#121	—	4	32	no	—
593	#120	—	2	16	no	—
594	#120	—	2	32	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
599	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
600	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
601	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
602	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
605	C₄×D₄	—	2	16	no	—
606	C₄×D₄	—	2	16	no	—
607	C₄×D₄	—	2	16	no	—
608	C₄×D₄	—	2	16	no	—
609	C₄×D₄	—	2	16	no	—
610	C₄×D₄	—	2	16	no	—
611	C₄×D₄	—	2	16	no	—
612	C₄×D₄	—	2	16	no	—
613	C₄×D₄	—	2	16	no	—
614	C₄×D₄	—	2	16	no	—
615	C₄×D₄	—	2	8	no	—
616	C₄×D₄	—	2	8	no	—
617	C₄×D₄	—	2	8	no	—
618	C₄×D₄	—	2	8	no	—
619	C₄×D₄	—	2	8	no	—
620	C₄×D₄	—	2	8	no	—
621	C₄×D₄	—	2	8	no	—
622	C₄×D₄	—	2	8	no	—
623	C₄×D₄	—	2	8	no	—
624	C₄×D₄	—	2	8	no	—
625	C₄×D₄	—	2	64	no	—
626	#117	—	2	8	no	—
627	#117	—	2	8	no	—
628	#117	—	2	8	no	—
629	#117	—	2	8	no	—
630	#117	—	2	16	no	—
631	#117	—	2	16	no	—
632	#117	—	2	16	no	—
633	#117	—	2	16	no	—
634	#117	—	2	16	no	—
635	#117	—	2	16	no	—
636	#117	—	2	16	no	—
637	#117	—	2	16	no	—
638	#117	—	2	16	no	—
639	#117	—	2	16	no	—
640	#117	#41	1	16	yes	complemented
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
712	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
713	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
714	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
715	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
716	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
717	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
718	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
719	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
720	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
721	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
722	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
723	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
724	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
725	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
726	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
727	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
728	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
729	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
730	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
731	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
732	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
733	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
734	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
735	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
736	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
737	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
738	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
739	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
740	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
741	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
742	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
759	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
760	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
761	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
762	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
763	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
764	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
765	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
766	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
767	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
768	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
769	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
770	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
771	C₂⁴	—	2	4	no	—
772	C₂⁴	—	2	4	no	—
773	C₂⁴	—	2	4	no	—
774	C₂⁴	—	2	8	no	—
775	C₂⁴	—	4	2	no	—
776	C₂⁴	—	4	4	no	—
777	C₂⁴	—	4	4	no	—
778	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
779	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
780	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
781	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
782	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
783	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
784	#41	—	4	32	no	—
785	#41	—	4	32	no	—
786	#41	—	4	32	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
793	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
794	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
795	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
796	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
797	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
798	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
799	C₂×D₄	—	2	8	no	—
800	C₂×D₄	—	2	8	no	—
801	C₂×D₄	—	2	8	no	—
802	C₂×D₄	—	2	8	no	—
803	C₂×D₄	—	2	8	no	—
804	C₂×D₄	—	2	16	no	—
805	C₂×D₄	—	2	16	no	—
806	C₂×D₄	—	2	16	no	—
807	C₂×D₄	—	2	4	no	—
808	C₂×D₄	—	2	4	no	—
809	C₂×D₄	—	2	4	no	—
810	C₂×D₄	—	2	4	no	—
811	C₂×D₄	—	2	4	no	—
812	C₂×D₄	—	2	8	no	—
813	C₂×D₄	—	2	32	no	—
814	C₂×D₄	—	2	4	no	—
815	C₂×D₄	—	2	8	no	—
816	C₂×D₄	—	2	4	no	—
817	C₂×D₄	—	4	4	no	—
818	C₂×D₄	—	4	8	no	—
819	C₂×D₄	—	4	4	no	—
820	C₂×D₄	—	4	8	no	—
821	C₂×D₄	—	4	16	no	—
822	C₂×D₄	—	4	16	no	—
823	C₂×D₄	—	4	16	no	—
824	C₂×D₄	—	4	32	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
865	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
904	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
931	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
932	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
933	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
961	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
962	C₄²	—	2	8	no	—
963	C₄²	—	2	8	no	—
964	C₄²	—	2	8	no	—
965	C₄²	—	2	8	no	—
966	C₄²	—	2	8	no	—
967	C₄²	—	2	16	no	—
968	C₄²	—	2	8	no	—
969	C₄²	—	2	8	no	—
970	C₄²	—	2	8	no	—
971	C₄²	—	4	8	no	—
972	C₄²	—	4	4	no	—
973	C₄²	—	4	8	no	—
974	C₄²	—	4	4	no	—
975	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
976	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
977	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
978	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
979	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
980	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
981	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
982	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
983	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
984	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
985	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
986	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
987	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
988	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
989	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
990	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
991	C₄²	C₂×#41	1	16	yes	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	2	2	no	—
999	C₂³	—	2	8	no	—
1000	C₂³	—	2	8	no	—
1001	C₂³	—	2	4	no	—
1002	C₂³	—	2	4	no	—
1003	C₂³	—	2	8	no	—
1004	C₂³	—	2	8	no	—
1005	C₂³	—	2	4	no	—
1006	C₂³	—	2	8	no	—
1007	C₂³	—	2	8	no	—
1008	C₂³	—	2	8	no	—
1009	C₂³	—	2	4	no	—
1010	C₂³	—	4	4	no	—
1011	C₂³	—	4	16	no	—
1012	C₂³	—	4	8	no	—
1013	C₂³	—	4	8	no	—
1014	C₂³	—	4	8	no	—
1015	C₂³	—	8	16	no	—
1016	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1017	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1018	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1019	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
1020	C₂³	#585	1	4	yes	—
1021	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1022	Q₈	—	4	8	no	—
1023	Q₈	—	4	8	no	—
1024	Q₈	—	4	8	no	—
1025	Q₈	—	4	8	no	—
1026	Q₈	—	4	8	no	—
1027	D₄	—	4	8	no	—
1028	D₄	—	4	8	no	—
1029	D₄	—	4	16	no	—
1030	D₄	—	4	16	no	—
1031	D₄	—	4	16	no	—
1032	D₄	—	4	16	no	—
1033	D₄	—	4	16	no	—
1034	D₄	—	4	8	no	—
1035	D₄	—	4	8	no	—
1036	D₄	—	4	8	no	—
1037	D₄	—	8	32	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1091	C₂×C₄	#532	1	16	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1107	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
1108	C₂²	—	2	8	no	—
1109	C₂²	—	2	8	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	4	16	no	—
1118	C₂²	—	4	4	no	—
1119	C₂²	—	4	8	no	—
1120	C₂²	—	4	16	no	—
1121	C₂²	—	4	8	no	—
1122	C₂²	—	4	4	no	—
1123	C₂²	—	4	4	no	—
1124	C₂²	—	4	4	no	—
1125	C₂²	—	4	4	no	—
1126	C₂²	—	4	4	no	—
1127	C₂²	—	4	4	no	—
1128	C₂²	—	8	16	no	—
1129	C₂²	C₂×#532	1	4	yes	—
1130	C₂²	#3449	1	4	yes	—
1131	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1132	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
1133	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1134	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1135	C₄	—	2	16	no	—
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	2	2	no	—
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	4	8	no	—
1146	C₄	—	4	4	no	—
1147	C₄	—	4	4	no	—
1148	C₄	—	4	4	no	—
1149	C₄	—	4	4	no	—
1150	C₄	—	4	4	no	—
1151	C₄	—	4	4	no	—
1152	C₄	C₂×#532	1	4	yes	—
1153	C₄	C₂×#532	1	4	yes	—
1154	C₄	#3449	1	4	yes	—
1155	C₂	—	2	4	no	—
1156	C₂	—	2	4	no	—
1157	C₂	—	4	2	no	—
1158	C₂	—	8	4	no	—
1159	C₂	—	8	4	no	—
1160	C₂	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	#62816	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3444	C₂	semidirect
2. C₂²×#529	C₂	semidirect
3. #36631	C₂	semidirect
4. #35241	C₂	semidirect
5. #35238	C₂	semidirect
6. #35234	C₂	semidirect
7. #35212	C₂	semidirect
8. #35201	C₂	semidirect
9. #35191	C₂	semidirect
10. #35145	C₂	semidirect
11. #35139	C₂	semidirect
12. #35131	C₂	semidirect
13. #35085	C₂	semidirect
14. #35078	C₂	semidirect
15. #35064	C₂	semidirect
16. #34955	C₂	semidirect
17. #34953	C₂	semidirect
18. #34946	C₂	semidirect
19. #34936	C₂	semidirect
20. #34910	C₂	semidirect
21. #34876	C₂	semidirect
22. #34737	C₂	semidirect
23. #34643	C₂	semidirect
24. #34065	C₂	semidirect
25. C₂×C₄×#117	C₂	semidirect
28. C₂×#533	C₂²	semidirect
29. C₂×#533	C₂²	semidirect
31. C₂×#532	C₂²	semidirect
32. C₂×#532	C₂²	semidirect
44. C₂×#529	C₂²	semidirect
45. C₂×#529	C₂²	semidirect
46. C₂×#529	C₂²	semidirect
47. C₂×#529	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
67. #2861	C₂²	semidirect
68. #2861	C₂²	semidirect
69. #2860	C₂²	semidirect
70. #2859	C₂²	semidirect
71. #2858	C₂²	semidirect
72. #2857	C₂²	semidirect
74. #2854	C₂²	semidirect
76. #2850	C₂²	semidirect
77. #2664	C₂²	semidirect
78. #2664	C₂²	semidirect
79. #2663	C₂²	semidirect
80. #2663	C₂²	semidirect
81. #2662	C₂²	semidirect
82. #2662	C₂²	semidirect
84. #2661	C₂²	semidirect
85. #2611	C₂²	semidirect
86. #2610	C₂²	semidirect
87. #2604	C₂²	semidirect
88. #2603	C₂²	semidirect
89. #2602	C₂²	semidirect
90. #2601	C₂²	semidirect
91. #2592	C₂²	semidirect
93. #2584	C₂²	semidirect
95. #2568	C₂²	semidirect
96. #2567	C₂²	semidirect
97. #2566	C₂²	semidirect
98. #2565	C₂²	semidirect
99. #2564	C₂²	semidirect
100. #2563	C₂²	semidirect
101. #2562	C₂²	semidirect
103. #2548	C₂²	semidirect
104. #2547	C₂²	semidirect
105. #2546	C₂²	semidirect
106. #2545	C₂²	semidirect
107. #2544	C₂²	semidirect
109. #2542	C₂²	semidirect
110. #2541	C₂²	semidirect
111. #2540	C₂²	semidirect
118. #2499	C₂²	semidirect
119. #2498	C₂²	semidirect
124. #2432	C₂²	semidirect
126. #2430	C₂²	semidirect
127. #2417	C₂²	semidirect
128. #2416	C₂²	semidirect
129. #2415	C₂²	semidirect
130. #2414	C₂²	semidirect
135. #2399	C₂²	semidirect
136. #2398	C₂²	semidirect
137. #2398	C₂²	semidirect
138. #2397	C₂²	semidirect
139. #2392	C₂²	semidirect
140. #2324	C₂²	semidirect
141. #2324	C₂²	semidirect
142. #2323	C₂²	semidirect
143. #2323	C₂²	semidirect
148. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
149. C₄×#127	C₂²	semidirect
150. C₄×#124	C₂²	semidirect
151. C₄×#124	C₂²	semidirect
152. C₄×#121	C₂²	semidirect
155. #2293	C₂²	semidirect
156. #2290	C₂²	semidirect
163. C₄×#117	C₂²	semidirect
164. C₄×#117	C₂²	semidirect
165. C₄×#117	C₂²	semidirect
166. C₄×#117	C₂²	semidirect
167. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
168. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
171. C₂×#376	C₂²	semidirect
172. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
341. C₂²×C₄²	D₄	semidirect
640. #117	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3444	2
C₂²×#529	2
#36631	2
#35241	2
#35238	2
#35234	2
#35212	2
#35201	2
#35191	2
#35145	2
#35139	2
#35131	2
#35085	2
#35078	2
#35064	2
#34955	2
#34953	2
#34946	2
#34936	2
#34910	2
#34876	2
#34737	2
#34643	2
#34065	2
C₂×C₄×#117	2