Subgroups — C₂×#35367 #7628722

Order 512.

17094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35367	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2472	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁷	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#543	—	2	16	no	—
14	C₂×#543	C₂²	1	16	yes	complemented
15	C₂²×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#120	—	2	16	no	—
19	C₂²×#120	C₂²	1	16	yes	—
20	C₂²×#120	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#2561	C₂²	1	64	yes	complemented
27	#2472	C₂²	1	256	yes	complemented
28	#2435	C₂²	1	64	yes	complemented
29	C₂×#397	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#394	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#393	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#2308	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#388	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#379	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#379	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#379	C₂²	1	32	yes	complemented
41	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2273	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂⁶	—	2	8	no	—
46	C₂⁶	—	2	16	no	—
47	C₂⁶	—	4	16	no	—
48	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁶	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁶	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
54	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
55	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
56	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
57	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
58	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂³×D₄	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	#543	—	2	128	no	—
67	C₂×#124	—	4	32	no	—
68	C₂×#124	C₂³	1	64	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	complemented
72	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	64	yes	complemented
73	C₂×#120	—	2	64	no	—
74	C₂×#120	—	2	128	no	—
75	C₂×#120	C₂³	1	64	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
96	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	complemented
98	#397	C₂³	1	64	yes	complemented
99	#394	C₂³	1	128	yes	complemented
100	#393	C₂³	1	64	yes	complemented
101	#390	C₂³	1	64	yes	complemented
102	#388	C₂³	1	128	yes	complemented
103	#386	C₂³	1	64	yes	complemented
104	#386	C₂³	1	64	yes	complemented
105	#381	C₂³	1	32	yes	complemented
106	#379	C₂³	1	64	yes	—
107	#379	C₂³	1	64	yes	complemented
108	#379	C₂³	1	32	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
110	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
111	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	complemented
113	C₂⁵	—	2	8	no	—
114	C₂⁵	—	2	16	no	—
115	C₂⁵	—	2	32	no	—
116	C₂⁵	—	2	16	no	—
117	C₂⁵	—	2	16	no	—
118	C₂⁵	—	2	32	no	—
119	C₂⁵	—	2	4	no	—
120	C₂⁵	—	2	16	no	—
121	C₂⁵	—	2	16	no	—
122	C₂⁵	—	2	64	no	—
123	C₂⁵	—	2	8	no	—
124	C₂⁵	—	4	8	no	—
125	C₂⁵	—	4	16	no	—
126	C₂⁵	—	4	8	no	—
127	C₂⁵	—	4	64	no	—
128	C₂⁵	—	4	8	no	—
129	C₂⁵	—	4	128	no	—
130	C₂⁵	—	4	256	no	—
131	C₂⁵	—	4	64	no	—
132	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂⁵	#41	1	16	yes	—
134	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
137	C₂⁵	C₂⁴	1	16	yes	—
138	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
143	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
144	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	complemented
145	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
157	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
158	C₂²×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
163	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
175	#124	—	4	128	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	2	256	no	—
178	#120	—	2	256	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	complemented
206	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
207	C₂×C₄²	C₂⁴	1	32	yes	complemented
208	#95	C₂⁴	1	32	yes	complemented
209	#95	C₂⁴	1	64	yes	complemented
210	C₂⁴	—	2	16	no	—
211	C₂⁴	—	2	8	no	—
212	C₂⁴	—	2	64	no	—
213	C₂⁴	—	2	128	no	—
214	C₂⁴	—	2	16	no	—
215	C₂⁴	—	2	8	no	—
216	C₂⁴	—	2	32	no	—
217	C₂⁴	—	2	16	no	—
218	C₂⁴	—	2	64	no	—
219	C₂⁴	—	2	16	no	—
220	C₂⁴	—	2	32	no	—
221	C₂⁴	—	2	8	no	—
222	C₂⁴	—	2	32	no	—
223	C₂⁴	—	2	8	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	2	8	no	—
226	C₂⁴	—	2	32	no	—
227	C₂⁴	—	2	32	no	—
228	C₂⁴	—	2	16	no	—
229	C₂⁴	—	2	16	no	—
230	C₂⁴	—	4	32	no	—
231	C₂⁴	—	4	64	no	—
232	C₂⁴	—	4	16	no	—
233	C₂⁴	—	4	32	no	—
234	C₂⁴	—	4	16	no	—
235	C₂⁴	—	4	16	no	—
236	C₂⁴	—	4	128	no	—
237	C₂⁴	—	4	128	no	—
238	C₂⁴	—	4	128	no	—
239	C₂⁴	—	4	32	no	—
240	C₂⁴	—	4	64	no	—
241	C₂⁴	—	4	256	no	—
242	C₂⁴	—	4	512	no	—
243	C₂⁴	—	4	32	no	—
244	C₂⁴	—	4	1024	no	—
245	C₂⁴	—	4	32	no	—
246	C₂⁴	—	4	64	no	—
247	C₂⁴	—	4	128	no	—
248	C₂⁴	—	4	16	no	—
249	C₂⁴	—	8	32	no	—
250	C₂⁴	#124	1	64	yes	complemented
251	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
253	C₂⁴	C₂²×D₄	1	16	yes	—
254	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
255	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
256	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
257	C₂⁴	C₂×#41	1	32	yes	—
258	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
259	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
260	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
261	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
262	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
263	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
266	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
267	C₂×D₄	—	2	32	no	—
268	C₂×D₄	—	2	32	no	—
269	C₂×D₄	—	2	32	no	—
270	C₂×D₄	—	2	64	no	—
271	C₂×D₄	—	2	64	no	—
272	C₂×D₄	—	4	32	no	—
273	C₂×D₄	—	4	128	no	—
274	C₂×D₄	—	4	256	no	—
275	C₂×D₄	—	4	64	no	—
276	C₂×D₄	—	4	128	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
294	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
301	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
311	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
312	C₄²	—	4	32	no	—
313	C₂³	—	2	16	no	—
314	C₂³	—	2	8	no	—
315	C₂³	—	2	16	no	—
316	C₂³	—	2	32	no	—
317	C₂³	—	2	32	no	—
318	C₂³	—	2	32	no	—
319	C₂³	—	2	32	no	—
320	C₂³	—	2	64	no	—
321	C₂³	—	2	128	no	—
322	C₂³	—	2	8	no	—
323	C₂³	—	2	16	no	—
324	C₂³	—	2	16	no	—
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	2	32	no	—
327	C₂³	—	2	64	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	8	no	—
330	C₂³	—	2	16	no	—
331	C₂³	—	4	128	no	—
332	C₂³	—	4	32	no	—
333	C₂³	—	4	64	no	—
334	C₂³	—	4	128	no	—
335	C₂³	—	4	128	no	—
336	C₂³	—	4	128	no	—
337	C₂³	—	4	256	no	—
338	C₂³	—	4	512	no	—
339	C₂³	—	4	32	no	—
340	C₂³	—	4	64	no	—
341	C₂³	—	4	32	no	—
342	C₂³	—	4	1024	no	—
343	C₂³	—	4	32	no	—
344	C₂³	—	4	64	no	—
345	C₂³	—	4	16	no	—
346	C₂³	—	4	16	no	—
347	C₂³	—	4	32	no	—
348	C₂³	—	4	16	no	—
349	C₂³	—	4	8	no	—
350	C₂³	—	4	16	no	—
351	C₂³	—	4	32	no	—
352	C₂³	—	8	32	no	—
353	C₂³	—	8	64	no	—
354	C₂³	C₂×#124	1	16	yes	—
355	C₂³	C₂×#124	1	32	yes	—
356	C₂³	C₂×#124	1	64	yes	complemented
357	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
358	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
359	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
361	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
362	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
363	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
365	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
366	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	8	32	no	—
368	D₄	—	4	128	no	—
369	D₄	—	4	64	no	—
370	C₂×C₄	—	2	16	no	—
371	C₂×C₄	—	2	32	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	32	no	—
377	C₂×C₄	—	2	32	no	—
378	C₂×C₄	—	4	32	no	—
379	C₂×C₄	—	4	16	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	32	no	—
382	C₂×C₄	—	4	32	no	—
383	C₂×C₄	—	8	32	no	—
384	C₂×C₄	—	8	32	no	—
385	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
386	C₂²	—	2	32	no	—
387	C₂²	—	2	64	no	—
388	C₂²	—	2	8	no	—
389	C₂²	—	2	16	no	—
390	C₂²	—	2	16	no	—
391	C₂²	—	2	16	no	—
392	C₂²	—	2	16	no	—
393	C₂²	—	2	16	no	—
394	C₂²	—	2	32	no	—
395	C₂²	—	4	64	no	—
396	C₂²	—	4	128	no	—
397	C₂²	—	4	256	no	—
398	C₂²	—	4	64	no	—
399	C₂²	—	4	8	no	—
400	C₂²	—	4	16	no	—
401	C₂²	—	4	8	no	—
402	C₂²	—	4	8	no	—
403	C₂²	—	4	16	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	8	32	no	—
406	C₂²	—	8	16	no	—
407	C₂²	C₂²×#124	1	8	yes	—
408	C₂²	C₂²×#124	1	16	yes	—
409	C₂²	C₂²×#124	1	4	yes	—
410	C₂²	#3484	1	8	yes	—
411	C₂²	#3490	1	16	yes	—
412	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
415	C₄	—	2	16	no	—
416	C₄	—	4	16	no	—
417	C₄	—	4	16	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₂	—	2	8	no	—
420	C₂	—	2	16	no	—
421	C₂	—	4	16	no	—
422	C₂	—	8	4	no	—
423	C₂	#35367	1	8	yes	direct product factor
424	C₂	C₂³×#124	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#3484	1	2	yes	—
426	C₂	C₂×#3490	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂³×#120	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#543	C₂	semidirect
3. #35367	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2561	C₂	semidirect
5. C₂×#2435	C₂	semidirect
6. C₂×#2472	C₂	semidirect
7. C₂×#2308	C₂	semidirect
8. C₂²×#379	C₂	semidirect
9. C₂×#2273	C₂	semidirect
14. C₂×#543	C₂²	semidirect
15. C₂²×#124	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
26. #2561	C₂²	semidirect
27. #2472	C₂²	semidirect
28. #2435	C₂²	semidirect
29. C₂×#397	C₂²	semidirect
30. C₂×#394	C₂²	semidirect
31. C₂×#393	C₂²	semidirect
32. #2308	C₂²	semidirect
33. C₂×#390	C₂²	semidirect
34. C₂×#388	C₂²	semidirect
35. C₂×#386	C₂²	semidirect
36. C₂×#386	C₂²	semidirect
37. C₂×#381	C₂²	semidirect
39. C₂×#379	C₂²	semidirect
40. C₂×#379	C₂²	semidirect
41. C₂×#379	C₂²	semidirect
42. #2273	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂³×Q₈	C₂³	semidirect
68. C₂×#124	C₂³	semidirect
71. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
72. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
76. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
77. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
95. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
96. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
97. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
98. #397	C₂³	semidirect
99. #394	C₂³	semidirect
100. #393	C₂³	semidirect
101. #390	C₂³	semidirect
102. #388	C₂³	semidirect
103. #386	C₂³	semidirect
104. #386	C₂³	semidirect
105. #381	C₂³	semidirect
107. #379	C₂³	semidirect
108. #379	C₂³	semidirect
109. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
110. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
111. C₂×#95	C₂³	semidirect
112. C₂×#95	C₂³	semidirect
144. C₂²×Q₈	C₂⁴	semidirect
181. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
182. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
205. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
207. C₂×C₄²	C₂⁴	semidirect
208. #95	C₂⁴	semidirect
209. #95	C₂⁴	semidirect
250. C₂⁴	#124	semidirect
356. C₂³	C₂×#124	semidirect
423. C₂	#35367	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#543	2
C₂³×#120	2
#35367	2
C₂×#2561	2
C₂×#2435	2
C₂×#2472	2
C₂×#2308	2
C₂²×#379	2
C₂×#2273	2

Subgroups — C2×#35367 #7628722

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#35367 #7628722