Subgroups — C₂×#35542 #7628922

Order 512.

9246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35542	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2488	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#544	—	2	16	no	—
22	C₂×#544	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#525	—	2	16	no	—
29	C₂×#525	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	#2563	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#2562	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#2562	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#2547	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#2492	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#2491	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#2490	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#2489	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#2488	C₂²	1	64	yes	complemented
54	#2472	C₂²	1	64	yes	complemented
55	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#393	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2311	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2311	C₂²	1	16	yes	complemented
65	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#382	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2280	C₂²	1	16	yes	complemented
79	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#380	C₂²	1	16	yes	complemented
89	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
94	#2274	C₂²	1	16	yes	complemented
95	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#41	—	2	8	no	—
105	C₂²×#41	—	2	8	no	—
106	C₂²×#41	—	2	8	no	—
107	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
115	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
116	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
117	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#544	—	2	128	no	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
129	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
130	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
131	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
132	C₂×#125	—	2	16	no	—
133	C₂×#125	—	2	16	no	—
134	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	complemented
135	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	complemented
136	C₂×#124	—	4	16	no	—
137	C₂×#124	C₂³	1	32	yes	—
138	#525	—	2	128	no	—
139	C₂×#123	—	2	16	no	—
140	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
147	C₂×#121	—	2	8	no	—
148	C₂×#121	—	2	8	no	—
149	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×#120	—	2	16	no	—
152	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
153	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
157	C₂×#117	—	2	8	no	—
158	C₂×#117	—	2	8	no	—
159	C₂×#117	D₄	1	16	yes	—
160	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
206	#400	C₂³	1	32	yes	complemented
207	#400	C₂³	1	32	yes	complemented
208	#397	C₂³	1	32	yes	—
209	#397	C₂³	1	32	yes	complemented
210	#394	C₂³	1	32	yes	—
211	#394	C₂³	1	32	yes	—
212	#393	C₂³	1	32	yes	—
213	#393	C₂³	1	32	yes	complemented
214	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#391	C₂³	1	32	yes	complemented
217	#390	C₂³	1	32	yes	—
218	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#388	C₂³	1	32	yes	—
221	#388	C₂³	1	32	yes	—
222	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
223	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
224	#386	C₂³	1	32	yes	—
225	#386	C₂³	1	32	yes	—
226	#382	C₂³	1	32	yes	complemented
227	#381	C₂³	1	16	yes	—
228	#380	C₂³	1	8	yes	—
229	#380	C₂³	1	8	yes	—
230	#380	C₂³	1	16	yes	—
231	#380	C₂³	1	16	yes	—
232	#380	C₂³	1	8	yes	—
233	#380	C₂³	1	16	yes	—
234	#380	C₂³	1	16	yes	—
235	#380	C₂³	1	8	yes	—
236	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
237	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
238	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
239	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
240	#379	C₂³	1	16	yes	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
242	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
243	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
245	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
248	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
261	C₂⁵	—	2	4	no	—
262	C₂⁵	—	2	4	no	—
263	C₂⁵	—	2	4	no	—
264	C₂⁵	—	2	4	no	—
265	C₂⁵	—	2	4	no	—
266	C₂⁵	—	4	2	no	—
267	C₂⁵	—	4	2	no	—
268	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#41	—	2	32	no	—
274	C₂×#41	—	2	32	no	—
275	C₂×#41	—	2	32	no	—
276	C₂×#41	—	4	64	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
282	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
283	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
285	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
329	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
330	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
331	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
356	#125	—	2	64	no	—
357	#125	—	2	64	no	—
358	#124	—	4	64	no	—
359	#123	—	2	64	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
363	#121	—	2	32	no	—
364	#121	—	2	32	no	—
365	#120	—	2	64	no	—
366	C₄×D₄	—	2	64	no	—
367	C₄×D₄	—	2	64	no	—
368	#117	—	2	32	no	—
369	#117	—	2	32	no	—
370	#117	C₂×D₄	1	64	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
443	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
446	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
447	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
448	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
449	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
450	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
451	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
452	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
453	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
454	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
455	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
456	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
457	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
458	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
459	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
460	C₂⁴	—	2	2	no	—
461	C₂⁴	—	2	2	no	—
462	C₂⁴	—	2	2	no	—
463	C₂⁴	—	2	2	no	—
464	C₂⁴	—	2	32	no	—
465	C₂⁴	—	2	2	no	—
466	C₂⁴	—	2	2	no	—
467	C₂⁴	—	2	8	no	—
468	C₂⁴	—	2	2	no	—
469	C₂⁴	—	2	2	no	—
470	C₂⁴	—	2	2	no	—
471	C₂⁴	—	2	2	no	—
472	C₂⁴	—	2	8	no	—
473	C₂⁴	—	2	2	no	—
474	C₂⁴	—	2	8	no	—
475	C₂⁴	—	2	2	no	—
476	C₂⁴	—	2	2	no	—
477	C₂⁴	—	2	2	no	—
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	—	2	4	no	—
481	C₂⁴	—	2	8	no	—
482	C₂⁴	—	2	8	no	—
483	C₂⁴	—	2	4	no	—
484	C₂⁴	—	2	4	no	—
485	C₂⁴	—	2	4	no	—
486	C₂⁴	—	2	4	no	—
487	C₂⁴	—	2	4	no	—
488	C₂⁴	—	2	4	no	—
489	C₂⁴	—	4	4	no	—
490	C₂⁴	—	4	4	no	—
491	C₂⁴	—	4	16	no	—
492	C₂⁴	—	4	16	no	—
493	C₂⁴	—	4	16	no	—
494	C₂⁴	—	4	16	no	—
495	C₂⁴	—	4	16	no	—
496	C₂⁴	—	4	16	no	—
497	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
498	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
499	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
500	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
501	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
502	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
503	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
504	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
505	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
506	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
507	#41	—	4	128	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
512	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
513	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
514	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
515	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
516	C₂×D₄	—	2	16	no	—
517	C₂×D₄	—	2	16	no	—
518	C₂×D₄	—	2	16	no	—
519	C₂×D₄	—	2	16	no	—
520	C₂×D₄	—	2	16	no	—
521	C₂×D₄	—	2	16	no	—
522	C₂×D₄	—	2	16	no	—
523	C₂×D₄	—	2	8	no	—
524	C₂×D₄	—	2	8	no	—
525	C₂×D₄	—	2	8	no	—
526	C₂×D₄	—	4	8	no	—
527	C₂×D₄	—	4	8	no	—
528	C₂×D₄	—	4	32	no	—
529	C₂×D₄	—	4	32	no	—
530	C₂×D₄	—	4	32	no	—
531	C₂×D₄	—	4	16	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
594	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
595	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
596	C₂²×C₄	#124	1	64	yes	complemented
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
634	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
635	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
652	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
653	C₄²	—	2	16	no	—
654	C₄²	—	2	16	no	—
655	C₄²	—	4	16	no	—
656	C₄²	—	4	16	no	—
657	C₄²	C₂²×D₄	1	32	yes	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	8	no	—
663	C₂³	—	2	8	no	—
664	C₂³	—	2	8	no	—
665	C₂³	—	2	8	no	—
666	C₂³	—	2	8	no	—
667	C₂³	—	2	8	no	—
668	C₂³	—	2	32	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	8	no	—
682	C₂³	—	2	8	no	—
683	C₂³	—	2	8	no	—
684	C₂³	—	2	8	no	—
685	C₂³	—	2	8	no	—
686	C₂³	—	2	8	no	—
687	C₂³	—	2	4	no	—
688	C₂³	—	2	4	no	—
689	C₂³	—	2	4	no	—
690	C₂³	—	2	4	no	—
691	C₂³	—	2	4	no	—
692	C₂³	—	2	4	no	—
693	C₂³	—	2	4	no	—
694	C₂³	—	4	16	no	—
695	C₂³	—	4	16	no	—
696	C₂³	—	4	16	no	—
697	C₂³	—	4	16	no	—
698	C₂³	—	4	16	no	—
699	C₂³	—	4	128	no	—
700	C₂³	—	4	16	no	—
701	C₂³	—	4	4	no	—
702	C₂³	—	4	4	no	—
703	C₂³	—	4	4	no	—
704	C₂³	—	4	4	no	—
705	C₂³	—	4	4	no	—
706	C₂³	—	4	4	no	—
707	C₂³	—	4	4	no	—
708	C₂³	—	4	4	no	—
709	C₂³	—	4	8	no	—
710	C₂³	—	4	8	no	—
711	C₂³	—	4	8	no	—
712	C₂³	—	4	8	no	—
713	C₂³	—	4	8	no	—
714	C₂³	—	4	8	no	—
715	C₂³	—	4	8	no	—
716	C₂³	C₂×#124	1	16	yes	—
717	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
718	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
719	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
720	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
721	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
722	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
723	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
724	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
726	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
727	C₂³	#585	1	2	yes	—
728	C₂³	#585	1	2	yes	—
729	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
730	Q₈	—	4	16	no	—
731	Q₈	—	8	32	no	—
732	D₄	—	4	32	no	—
733	D₄	—	4	32	no	—
734	D₄	—	4	32	no	—
735	D₄	—	4	16	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	16	no	—
741	C₂×C₄	—	2	16	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	8	no	—
759	C₂×C₄	—	2	8	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	8	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	16	no	—
770	C₂×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂×C₄	—	4	8	no	—
773	C₂×C₄	—	4	16	no	—
774	C₂×C₄	—	4	8	no	—
775	C₂×C₄	—	4	8	no	—
776	C₂×C₄	—	4	8	no	—
777	C₂×C₄	—	4	8	no	—
778	C₂×C₄	—	4	16	no	—
779	C₂×C₄	—	4	16	no	—
780	C₂×C₄	—	4	16	no	—
781	C₂×C₄	—	4	16	no	—
782	C₂×C₄	—	4	16	no	—
783	C₂×C₄	—	4	32	no	—
784	C₂×C₄	—	8	16	no	—
785	C₂×C₄	—	8	16	no	—
786	C₂×C₄	C₂×#124	1	16	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×#124	1	16	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×#124	1	64	yes	complemented
789	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
790	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
791	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
792	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
797	C₂²	—	2	4	no	—
798	C₂²	—	2	4	no	—
799	C₂²	—	2	4	no	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	2	32	no	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	2	4	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	2	4	no	—
808	C₂²	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	2	4	no	—
810	C₂²	—	4	64	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	16	no	—
820	C₂²	—	4	16	no	—
821	C₂²	—	4	4	no	—
822	C₂²	—	4	4	no	—
823	C₂²	—	4	4	no	—
824	C₂²	—	4	4	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	8	16	no	—
829	C₂²	C₂²×#124	1	8	yes	—
830	C₂²	C₂²×#124	1	4	yes	—
831	C₂²	#3488	1	4	yes	—
832	C₂²	#3489	1	4	yes	—
833	C₂²	#3492	1	4	yes	—
834	C₂²	#3493	1	4	yes	—
835	C₂²	#3494	1	4	yes	—
836	C₂²	#3495	1	4	yes	—
837	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
844	C₄	—	2	8	no	—
845	C₄	—	2	8	no	—
846	C₄	—	4	4	no	—
847	C₄	—	4	4	no	—
848	C₄	—	4	8	no	—
849	C₄	—	4	4	no	—
850	C₄	—	4	8	no	—
851	C₄	—	4	4	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	4	no	—
855	C₄	C₂²×#124	1	8	yes	—
856	C₄	C₂²×#124	1	8	yes	—
857	C₂	—	2	8	no	—
858	C₂	—	4	4	no	—
859	C₂	—	4	4	no	—
860	C₂	—	8	4	no	—
861	C₂	#35542	1	8	yes	direct product factor
862	C₂	C₂³×#124	1	1	yes	characteristic
863	C₂	C₂×#3492	1	1	yes	characteristic
864	C₂	C₂×#3493	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×#3488	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#3494	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂×#3489	1	1	yes	characteristic
868	C₂	C₂×#3495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂²×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#544	C₂	semidirect
3. #35542	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2563	C₂	semidirect
5. C₂×#2547	C₂	semidirect
6. C₂×#2562	C₂	semidirect
7. C₂×#2562	C₂	semidirect
8. C₂×#2490	C₂	semidirect
9. C₂×#2489	C₂	semidirect
10. C₂×#2492	C₂	semidirect
11. C₂×#2491	C₂	semidirect
12. C₂×#2488	C₂	semidirect
13. C₂×#2472	C₂	semidirect
14. C₂×#2311	C₂	semidirect
15. C₂×#2311	C₂	semidirect
16. C₂×#2280	C₂	semidirect
17. C₂²×#380	C₂	semidirect
18. C₂×#2274	C₂	semidirect
22. C₂×#544	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂²×#125	C₂²	semidirect
26. C₂²×#125	C₂²	semidirect
45. #2563	C₂²	semidirect
46. #2562	C₂²	semidirect
47. #2562	C₂²	semidirect
48. #2547	C₂²	semidirect
49. #2492	C₂²	semidirect
50. #2491	C₂²	semidirect
51. #2490	C₂²	semidirect
52. #2489	C₂²	semidirect
53. #2488	C₂²	semidirect
54. #2472	C₂²	semidirect
55. C₂×#400	C₂²	semidirect
56. C₂×#400	C₂²	semidirect
58. C₂×#397	C₂²	semidirect
62. C₂×#393	C₂²	semidirect
63. #2311	C₂²	semidirect
64. #2311	C₂²	semidirect
65. C₂×#391	C₂²	semidirect
66. C₂×#391	C₂²	semidirect
67. C₂×#391	C₂²	semidirect
69. C₂×#390	C₂²	semidirect
70. C₂×#390	C₂²	semidirect
73. C₂×#388	C₂²	semidirect
74. C₂×#388	C₂²	semidirect
77. C₂×#382	C₂²	semidirect
78. #2280	C₂²	semidirect
88. C₂×#380	C₂²	semidirect
89. C₂×#380	C₂²	semidirect
90. C₂×#380	C₂²	semidirect
91. C₂×#380	C₂²	semidirect
92. C₂×#380	C₂²	semidirect
94. #2274	C₂²	semidirect
95. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
130. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
131. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
134. C₂×#125	C₂³	semidirect
135. C₂×#125	C₂³	semidirect
206. #400	C₂³	semidirect
207. #400	C₂³	semidirect
209. #397	C₂³	semidirect
213. #393	C₂³	semidirect
214. #391	C₂³	semidirect
215. #391	C₂³	semidirect
216. #391	C₂³	semidirect
218. #390	C₂³	semidirect
219. #390	C₂³	semidirect
222. #388	C₂³	semidirect
223. #388	C₂³	semidirect
226. #382	C₂³	semidirect
236. #380	C₂³	semidirect
237. #380	C₂³	semidirect
238. #380	C₂³	semidirect
239. #380	C₂³	semidirect
241. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
242. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
243. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
244. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
596. C₂²×C₄	#124	semidirect
788. C₂×C₄	C₂×#124	semidirect
861. C₂	#35542	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#544	2
C₂²×#525	2
#35542	2
C₂×#2563	2
C₂×#2547	2
C₂×#2562	2
C₂×#2490	2
C₂×#2489	2
C₂×#2492	2
C₂×#2491	2
C₂×#2488	2
C₂×#2472	2
C₂×#2311	2
C₂×#2280	2
C₂²×#380	2
C₂×#2274	2

Subgroups — C2×#35542 #7628922

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#35542 #7628922