Subgroups — C₂×#35616 #7629019

Order 512.

24090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂³×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35616	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2432	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2435	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2405	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
11	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
12	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	16	yes	—
13	C₂³×#41	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂⁴×D₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#536	—	2	32	no	—
20	C₂×#536	C₂²	1	32	yes	complemented
21	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#124	—	2	16	no	—
23	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×#124	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂²×#123	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#2435	C₂²	1	128	yes	complemented
32	#2432	C₂²	1	128	yes	complemented
33	#2405	C₂²	1	128	yes	complemented
34	C₂×#394	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#2309	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#2297	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#385	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#379	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂⁶	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	512	no	—
48	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	256	no	—
49	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
50	C₂²×#41	—	2	32	no	—
51	C₂²×#41	—	2	32	no	—
52	C₂²×#41	—	2	32	no	—
53	C₂²×#41	—	2	16	no	—
54	C₂²×#41	—	2	16	no	—
55	C₂²×#41	D₄	1	32	yes	—
56	C₂²×#41	C₂³	1	32	yes	—
57	C₂²×#41	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
59	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
63	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
64	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
65	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
66	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
67	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
68	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
69	C₂³×D₄	D₄	1	16	yes	—
70	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂³×D₄	C₂³	1	32	yes	—
72	C₂³×D₄	C₂³	1	32	yes	—
73	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#536	—	2	256	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	complemented
85	C₂×#124	—	2	64	no	—
86	C₂×#124	—	2	128	no	—
87	C₂×#124	—	2	32	no	—
88	C₂×#124	C₂³	1	64	yes	complemented
89	C₂×#124	C₂³	1	32	yes	complemented
90	C₂×#123	—	2	64	no	—
91	C₂×#123	C₂³	1	64	yes	complemented
92	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	64	yes	complemented
94	C₂×#117	—	2	16	no	—
95	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	complemented
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
105	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#394	C₂³	1	256	yes	complemented
110	#391	C₂³	1	32	yes	complemented
111	#390	C₂³	1	64	yes	complemented
112	#390	C₂³	1	32	yes	complemented
113	#386	C₂³	1	64	yes	complemented
114	#385	C₂³	1	128	yes	complemented
115	#379	C₂³	1	32	yes	complemented
116	#379	C₂³	1	128	yes	complemented
117	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
118	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
119	C₂⁵	—	2	16	no	—
120	C₂⁵	—	2	32	no	—
121	C₂⁵	—	2	16	no	—
122	C₂⁵	—	4	16	no	—
123	C₂⁵	—	4	32	no	—
124	C₂⁵	C₂×D₄	1	16	yes	—
125	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁵	C₂⁴	1	16	yes	—
129	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
130	H(5,𝔽₂)	—	2	2048	no	—
131	C₂×#41	—	2	512	no	—
132	C₂×#41	—	2	128	no	—
133	C₂×#41	—	2	128	no	—
134	C₂×#41	—	2	256	no	—
135	C₂×#41	—	2	128	no	—
136	C₂×#41	—	2	64	no	—
137	C₂×#41	—	2	64	no	—
138	C₂×#41	C₂×D₄	1	128	yes	—
139	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
146	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
147	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
148	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
149	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
150	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
168	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
169	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
170	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
171	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
172	C₂²×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
173	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
174	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
175	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
176	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
183	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	128	no	—
198	#124	—	2	256	no	—
199	#124	—	2	128	no	—
200	#123	—	2	256	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	256	no	—
202	#117	—	2	64	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
218	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
221	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
223	#95	C₂⁴	1	64	yes	—
224	C₂⁴	—	2	8	no	—
225	C₂⁴	—	2	128	no	—
226	C₂⁴	—	2	8	no	—
227	C₂⁴	—	2	16	no	—
228	C₂⁴	—	2	8	no	—
229	C₂⁴	—	2	32	no	—
230	C₂⁴	—	2	32	no	—
231	C₂⁴	—	2	64	no	—
232	C₂⁴	—	2	32	no	—
233	C₂⁴	—	2	64	no	—
234	C₂⁴	—	2	32	no	—
235	C₂⁴	—	4	64	no	—
236	C₂⁴	—	4	32	no	—
237	C₂⁴	—	4	64	no	—
238	C₂⁴	—	8	64	no	—
239	C₂⁴	—	8	64	no	—
240	C₂⁴	—	8	128	no	—
241	C₂⁴	C₂²×D₄	1	16	yes	—
242	C₂⁴	C₂²×D₄	1	16	yes	—
243	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
244	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂⁴	C₂²×D₄	1	32	yes	—
246	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
247	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
248	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
249	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
250	#41	—	2	1024	no	—
251	#41	—	2	512	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
260	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	32	yes	—
261	C₂×D₄	—	2	256	no	—
262	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
263	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
264	C₂×D₄	—	2	128	no	—
265	C₂×D₄	—	2	64	no	—
266	C₂×D₄	—	2	64	no	—
267	C₂×D₄	—	2	32	no	—
268	C₂×D₄	—	2	32	no	—
269	C₂×D₄	—	2	64	no	—
270	C₂×D₄	—	2	128	no	—
271	C₂×D₄	—	2	256	no	—
272	C₂×D₄	—	2	64	no	—
273	C₂×D₄	—	2	32	no	—
274	C₂×D₄	—	2	16	no	—
275	C₂×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂×D₄	—	2	32	no	—
277	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
278	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
279	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
280	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
300	C₂²×C₄	#120	1	64	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
320	C₄²	—	2	32	no	—
321	C₄²	—	2	32	no	—
322	C₂³	—	2	8	no	—
323	C₂³	—	2	16	no	—
324	C₂³	—	2	32	no	—
325	C₂³	—	2	128	no	—
326	C₂³	—	2	8	no	—
327	C₂³	—	2	16	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	2	32	no	—
330	C₂³	—	2	32	no	—
331	C₂³	—	2	32	no	—
332	C₂³	—	2	32	no	—
333	C₂³	—	2	64	no	—
334	C₂³	—	2	64	no	—
335	C₂³	—	2	64	no	—
336	C₂³	—	4	64	no	—
337	C₂³	—	4	32	no	—
338	C₂³	—	4	64	no	—
339	C₂³	—	4	32	no	—
340	C₂³	—	8	128	no	—
341	C₂³	—	8	64	no	—
342	C₂³	—	8	64	no	—
343	C₂³	—	8	128	no	—
344	C₂³	—	8	256	no	—
345	C₂³	C₂×#120	1	16	yes	—
346	C₂³	C₂³×D₄	1	16	yes	—
347	C₂³	C₂³×D₄	1	16	yes	—
348	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
349	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
352	C₂³	#585	1	8	yes	—
353	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	2	64	no	—
355	Q₈	—	4	64	no	—
356	D₄	—	2	256	no	—
357	D₄	—	2	128	no	—
358	D₄	—	2	64	no	—
359	D₄	—	2	128	no	—
360	C₂×C₄	—	2	128	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	32	no	—
364	C₂×C₄	—	2	128	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	16	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	32	no	—
370	C₂×C₄	—	2	16	no	—
371	C₂×C₄	—	4	32	no	—
372	C₂×C₄	—	4	32	no	—
373	C₂×C₄	—	4	16	no	—
374	C₂×C₄	—	4	16	no	—
375	C₂×C₄	—	4	32	no	—
376	C₂×C₄	C₂×#120	1	32	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#120	1	64	yes	—
378	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
379	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
380	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
381	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
382	C₂²	—	2	32	no	—
383	C₂²	—	2	8	no	—
384	C₂²	—	2	16	no	—
385	C₂²	—	2	32	no	—
386	C₂²	—	2	32	no	—
387	C₂²	—	2	16	no	—
388	C₂²	—	2	16	no	—
389	C₂²	—	4	64	no	—
390	C₂²	—	4	64	no	—
391	C₂²	—	4	16	no	—
392	C₂²	—	4	32	no	—
393	C₂²	—	4	16	no	—
394	C₂²	—	8	64	no	—
395	C₂²	—	8	128	no	—
396	C₂²	C₂²×#120	1	8	yes	—
397	C₂²	C₂²×#120	1	4	yes	—
398	C₂²	#3485	1	8	yes	—
399	C₂²	#3500	1	16	yes	—
400	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂×#585	1	4	yes	—
403	C₄	—	2	16	no	—
404	C₄	—	4	8	no	—
405	C₄	—	4	16	no	—
406	C₄	—	4	8	no	—
407	C₄	C₂²×#120	1	16	yes	—
408	C₂	—	2	8	no	—
409	C₂	—	4	16	no	—
410	C₂	—	4	16	no	—
411	C₂	#35616	1	8	yes	direct product factor
412	C₂	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#3485	1	2	yes	—
414	C₂	C₂×#3500	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#536	C₂	semidirect
3. C₂³×#124	C₂	semidirect
4. #35616	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2432	C₂	semidirect
6. C₂×#2435	C₂	semidirect
7. C₂×#2405	C₂	semidirect
8. C₂×#2309	C₂	semidirect
9. C₂×#2297	C₂	semidirect
15. C₂⁴×Q₈	C₂²	semidirect
20. C₂×#536	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂²×#124	C₂²	semidirect
24. C₂²×#124	C₂²	semidirect
25. C₂²×#124	C₂²	semidirect
26. C₂²×#123	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂²×#117	C₂²	semidirect
29. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂³×C₄²	C₂²	semidirect
31. #2435	C₂²	semidirect
32. #2432	C₂²	semidirect
33. #2405	C₂²	semidirect
34. C₂×#394	C₂²	semidirect
35. #2309	C₂²	semidirect
36. #2297	C₂²	semidirect
37. C₂×#391	C₂²	semidirect
38. C₂×#390	C₂²	semidirect
39. C₂×#390	C₂²	semidirect
40. C₂×#386	C₂²	semidirect
41. C₂×#385	C₂²	semidirect
42. C₂×#379	C₂²	semidirect
43. C₂×#379	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
62. C₂³×Q₈	C₂³	semidirect
84. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
88. C₂×#124	C₂³	semidirect
89. C₂×#124	C₂³	semidirect
91. C₂×#123	C₂³	semidirect
93. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
95. C₂×#117	C₂³	semidirect
104. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
108. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
109. #394	C₂³	semidirect
110. #391	C₂³	semidirect
111. #390	C₂³	semidirect
112. #390	C₂³	semidirect
113. #386	C₂³	semidirect
114. #385	C₂³	semidirect
115. #379	C₂³	semidirect
116. #379	C₂³	semidirect
117. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
411. C₂	#35616	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×H(5,𝔽₂)	2
C₂²×#536	2
C₂³×#124	2
#35616	2
C₂×#2432	2
C₂×#2435	2
C₂×#2405	2
C₂×#2309	2
C₂×#2297	2

Subgroups — C2×#35616 #7629019

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#35616 #7629019