Subgroups — C₂×#35624 #7629027

Order 512.

8814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35624	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2435	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#2460	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2480	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#541	—	2	16	no	—
15	C₂×#541	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#126	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#125	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#518	—	2	16	no	—
24	C₂×#518	C₂²	1	16	yes	—
25	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
32	#2566	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#2547	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#2499	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#2480	C₂²	1	128	yes	complemented
36	#2460	C₂²	1	128	yes	complemented
37	#2435	C₂²	1	32	yes	—
38	C₂×#397	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#397	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#396	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#394	C₂²	1	8	yes	—
42	#2326	C₂²	1	32	yes	complemented
43	C₄×#124	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#2298	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#387	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#380	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#379	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
68	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
69	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	#541	—	2	128	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂×#126	—	2	32	no	—
79	C₂×#126	C₂³	1	32	yes	—
80	C₂×#125	—	2	32	no	—
81	C₂×#125	—	2	8	no	—
82	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂×#125	C₂³	1	32	yes	complemented
84	C₂×#124	—	2	16	no	—
85	C₂×#124	—	2	16	no	—
86	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
87	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
90	#518	—	2	128	no	—
91	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
93	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	32	yes	—
99	C₂×#117	—	2	8	no	—
100	C₂×#117	D₄	1	16	yes	—
101	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#397	C₂³	1	64	yes	—
132	#397	C₂³	1	64	yes	complemented
133	#396	C₂³	1	64	yes	complemented
134	#394	C₂³	1	64	yes	—
135	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
136	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
137	#390	C₂³	1	16	yes	—
138	#390	C₂³	1	16	yes	—
139	#388	C₂³	1	32	yes	—
140	#388	C₂³	1	64	yes	complemented
141	#388	C₂³	1	64	yes	complemented
142	#387	C₂³	1	64	yes	complemented
143	#387	C₂³	1	32	yes	complemented
144	#385	C₂³	1	64	yes	complemented
145	#385	C₂³	1	64	yes	complemented
146	#384	C₂³	1	16	yes	complemented
147	#382	C₂³	1	16	yes	complemented
148	#380	C₂³	1	64	yes	complemented
149	#379	C₂³	1	64	yes	—
150	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
151	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
153	#376	C₂³	1	8	yes	complemented
154	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄³	C₂³	1	8	yes	complemented
161	C₂⁵	—	2	8	no	—
162	C₂⁵	—	2	16	no	—
163	C₂⁵	—	4	16	no	—
164	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
167	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
170	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
171	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₄	#41	1	16	yes	—
179	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
180	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
181	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
184	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
185	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
200	#126	—	2	128	no	—
201	#125	—	2	128	no	—
202	#125	—	2	32	no	—
203	#124	—	2	64	no	—
204	#124	—	2	64	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
207	C₄×D₄	—	2	128	no	—
208	C₄×D₄	—	2	64	no	—
209	C₄×D₄	—	2	64	no	—
210	#117	—	2	32	no	—
211	#117	C₂×D₄	1	64	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
251	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
265	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
266	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
267	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
268	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
269	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
270	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
271	C₂⁴	—	2	64	no	—
272	C₂⁴	—	2	8	no	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	2	8	no	—
275	C₂⁴	—	2	16	no	—
276	C₂⁴	—	2	16	no	—
277	C₂⁴	—	2	8	no	—
278	C₂⁴	—	2	16	no	—
279	C₂⁴	—	2	32	no	—
280	C₂⁴	—	4	32	no	—
281	C₂⁴	—	8	32	no	—
282	C₂⁴	—	8	64	no	—
283	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₂⁴	C₂×#41	1	16	yes	—
285	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
286	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
287	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
292	C₂×D₄	—	2	64	no	—
293	C₂×D₄	—	2	256	no	—
294	C₂×D₄	—	2	32	no	—
295	C₂×D₄	—	2	64	no	—
296	C₂×D₄	—	2	16	no	—
297	C₂×D₄	—	2	16	no	—
298	C₂×D₄	—	2	16	no	—
299	C₂×D₄	C₂×#41	1	32	yes	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
347	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
357	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
358	C₄²	—	2	16	no	—
359	C₄²	—	2	32	no	—
360	C₄²	—	2	16	no	—
361	C₄²	—	2	16	no	—
362	C₄²	—	4	16	no	—
363	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
364	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
365	C₂³	—	2	64	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	16	no	—
370	C₂³	—	2	16	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	32	no	—
374	C₂³	—	2	16	no	—
375	C₂³	—	2	64	no	—
376	C₂³	—	4	16	no	—
377	C₂³	—	4	16	no	—
378	C₂³	—	4	32	no	—
379	C₂³	—	4	16	no	—
380	C₂³	—	8	64	no	—
381	C₂³	—	8	32	no	—
382	C₂³	—	8	128	no	—
383	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂²×#41	1	16	yes	—
386	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
387	C₂³	#585	1	8	yes	—
388	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	4	32	no	—
390	D₄	—	2	64	no	—
391	D₄	—	2	64	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	16	no	—
397	C₂×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	32	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	16	no	—
412	C₂×C₄	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄	—	4	16	no	—
414	C₂×C₄	—	4	16	no	—
415	C₂×C₄	—	4	16	no	—
416	C₂×C₄	—	4	16	no	—
417	C₂×C₄	—	8	32	no	—
418	C₂×C₄	—	8	32	no	—
419	C₂×C₄	#525	1	16	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
425	C₂²	—	2	32	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	16	no	—
429	C₂²	—	4	64	no	—
430	C₂²	—	4	16	no	—
431	C₂²	—	4	16	no	—
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	4	8	no	—
434	C₂²	—	4	8	no	—
435	C₂²	—	8	64	no	—
436	C₂²	C₂×#525	1	4	yes	—
437	C₂²	#3500	1	8	yes	—
438	C₂²	#3521	1	16	yes	—
439	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#585	1	4	yes	—
442	C₄	—	2	8	no	—
443	C₄	—	2	8	no	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	4	8	no	—
446	C₄	—	4	8	no	—
447	C₄	—	4	8	no	—
448	C₄	—	4	8	no	—
449	C₄	—	4	8	no	—
450	C₄	C₂×#525	1	8	yes	—
451	C₂	—	4	16	no	—
452	C₂	—	4	4	no	—
453	C₂	#35624	1	8	yes	direct product factor
454	C₂	C₂²×#525	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#3521	1	4	yes	—
456	C₂	C₂×#3500	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#541	C₂	semidirect
3. #35624	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2547	C₂	semidirect
5. C₂×#2566	C₂	semidirect
6. C₂×#2499	C₂	semidirect
8. C₂×#2460	C₂	semidirect
9. C₂×#2480	C₂	semidirect
10. C₂×#2326	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#124	C₂	semidirect
12. C₂×#2298	C₂	semidirect
15. C₂×#541	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
18. C₂²×#125	C₂²	semidirect
19. C₂²×#125	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
32. #2566	C₂²	semidirect
33. #2547	C₂²	semidirect
34. #2499	C₂²	semidirect
35. #2480	C₂²	semidirect
36. #2460	C₂²	semidirect
39. C₂×#397	C₂²	semidirect
40. C₂×#396	C₂²	semidirect
42. #2326	C₂²	semidirect
43. C₄×#124	C₂²	semidirect
44. #2298	C₂²	semidirect
45. C₂×#391	C₂²	semidirect
46. C₂×#391	C₂²	semidirect
50. C₂×#388	C₂²	semidirect
51. C₂×#388	C₂²	semidirect
52. C₂×#387	C₂²	semidirect
53. C₂×#387	C₂²	semidirect
54. C₂×#385	C₂²	semidirect
55. C₂×#385	C₂²	semidirect
56. C₂×#384	C₂²	semidirect
57. C₂×#382	C₂²	semidirect
58. C₂×#380	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
63. C₂×#376	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
82. C₂×#125	C₂³	semidirect
83. C₂×#125	C₂³	semidirect
92. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
132. #397	C₂³	semidirect
133. #396	C₂³	semidirect
135. #391	C₂³	semidirect
136. #391	C₂³	semidirect
140. #388	C₂³	semidirect
141. #388	C₂³	semidirect
142. #387	C₂³	semidirect
143. #387	C₂³	semidirect
144. #385	C₂³	semidirect
145. #385	C₂³	semidirect
146. #384	C₂³	semidirect
147. #382	C₂³	semidirect
148. #380	C₂³	semidirect
150. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
152. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
153. #376	C₂³	semidirect
160. C₄³	C₂³	semidirect
453. C₂	#35624	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#541	2
C₂²×#518	2
#35624	2
C₂×#2547	2
C₂×#2566	2
C₂×#2499	2
C₂×#2435	2
C₂×#2460	2
C₂×#2480	2
C₂×#2326	2
C₂×C₄×#124	2
C₂×#2298	2

Subgroups — C2×#35624 #7629027

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#35624 #7629027