Subgroups — C₂×#35634 #7629039

Order 512.

13970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#35634	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2542	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2540	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2501	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#537	—	2	16	no	—
15	C₂×#537	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂×#536	—	2	32	no	—
17	C₂×#536	C₂²	1	32	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#525	—	2	32	no	—
21	C₂×#525	C₂²	1	32	yes	complemented
22	C₂²×#123	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×#123	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
25	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	#2542	C₂²	1	128	yes	complemented
40	#2540	C₂²	1	128	yes	complemented
41	#2539	C₂²	1	64	yes	complemented
42	#2501	C₂²	1	64	yes	complemented
43	C₂×#399	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×#399	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#392	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#390	C₂²	1	16	yes	—
47	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#384	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2274	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#41	—	2	16	no	—
54	C₂²×#41	—	2	16	no	—
55	C₂²×#41	—	2	16	no	—
56	C₂²×#41	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
58	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
67	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
68	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#537	—	2	128	no	—
76	#536	—	2	256	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	complemented
79	C₂×#124	—	2	32	no	—
80	C₂×#124	C₂³	1	32	yes	complemented
81	#525	—	2	256	no	—
82	C₂×#123	—	2	32	no	—
83	C₂×#123	—	2	64	no	—
84	C₂×#123	C₂³	1	32	yes	—
85	C₂×#123	C₂³	1	64	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	64	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	64	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	complemented
95	C₂×#121	—	2	32	no	—
96	C₂×#121	—	2	32	no	—
97	C₂×#121	—	2	32	no	—
98	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	—
99	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	—
100	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
101	C₂×#120	—	2	32	no	—
102	C₂×#120	C₂³	1	32	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
104	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	64	yes	—
105	C₂×#117	D₄	1	32	yes	complemented
106	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
127	#399	C₂³	1	64	yes	—
128	#399	C₂³	1	128	yes	complemented
129	#392	C₂³	1	64	yes	—
130	#390	C₂³	1	128	yes	—
131	#390	C₂³	1	64	yes	complemented
132	#384	C₂³	1	64	yes	complemented
133	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
134	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
135	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂⁵	—	2	4	no	—
137	C₂⁵	—	2	8	no	—
138	C₂⁵	—	2	8	no	—
139	C₂⁵	—	4	4	no	—
140	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#41	—	2	64	no	—
145	C₂×#41	—	2	64	no	—
146	C₂×#41	—	2	64	no	—
147	C₂×#41	—	4	128	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
156	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
157	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
158	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
159	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
170	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
171	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
172	C₂²×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
173	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
174	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
186	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	128	no	—
204	#124	—	2	128	no	—
205	#123	—	2	128	no	—
206	#123	—	2	256	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	256	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	256	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
211	#121	—	2	128	no	—
212	#121	—	2	128	no	—
213	#121	—	2	128	no	—
214	#120	—	2	128	no	—
215	C₄×D₄	—	2	256	no	—
216	#117	C₂×D₄	1	128	yes	complemented
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
244	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	32	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	32	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
248	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	—	2	32	no	—
252	C₂⁴	—	2	8	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	2	8	no	—
255	C₂⁴	—	2	16	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	8	no	—
258	C₂⁴	—	2	8	no	—
259	C₂⁴	—	2	8	no	—
260	C₂⁴	—	2	8	no	—
261	C₂⁴	—	2	16	no	—
262	C₂⁴	—	2	16	no	—
263	C₂⁴	—	2	16	no	—
264	C₂⁴	—	4	8	no	—
265	C₂⁴	—	4	64	no	—
266	C₂⁴	—	4	16	no	—
267	C₂⁴	—	4	16	no	—
268	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
269	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
271	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
272	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
273	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
274	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	#41	—	4	256	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
285	C₂×D₄	—	2	32	no	—
286	C₂×D₄	—	2	32	no	—
287	C₂×D₄	—	2	32	no	—
288	C₂×D₄	—	2	64	no	—
289	C₂×D₄	—	2	64	no	—
290	C₂×D₄	—	2	16	no	—
291	C₂×D₄	—	2	16	no	—
292	C₂×D₄	—	2	16	no	—
293	C₂×D₄	—	2	32	no	—
294	C₂×D₄	—	4	32	no	—
295	C₂×D₄	—	4	128	no	—
296	C₂×D₄	—	4	32	no	—
297	C₂×D₄	—	4	64	no	—
298	C₂×D₄	—	4	32	no	—
299	C₂×D₄	—	8	32	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
327	C₂²×C₄	#127	1	64	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
347	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
353	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
354	C₄²	—	4	32	no	—
355	C₄²	C₂²×D₄	1	64	yes	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	32	no	—
361	C₂³	—	2	32	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	16	no	—
367	C₂³	—	2	32	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	16	no	—
372	C₂³	—	2	16	no	—
373	C₂³	—	4	64	no	—
374	C₂³	—	4	128	no	—
375	C₂³	—	4	16	no	—
376	C₂³	—	4	16	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	16	no	—
380	C₂³	—	4	16	no	—
381	C₂³	—	4	16	no	—
382	C₂³	—	4	16	no	—
383	C₂³	—	4	32	no	—
384	C₂³	—	4	32	no	—
385	C₂³	C₂×#127	1	16	yes	—
386	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
387	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
390	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
391	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
392	C₂³	#585	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	4	64	no	—
395	Q₈	—	4	32	no	—
396	D₄	—	4	128	no	—
397	D₄	—	4	64	no	—
398	D₄	—	4	32	no	—
399	D₄	—	8	32	no	—
400	C₂×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	16	no	—
402	C₂×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	32	no	—
404	C₂×C₄	—	2	64	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	32	no	—
413	C₂×C₄	—	4	16	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	16	no	—
416	C₂×C₄	—	4	32	no	—
417	C₂×C₄	—	4	16	no	—
418	C₂×C₄	—	4	64	no	—
419	C₂×C₄	—	4	64	no	—
420	C₂×C₄	C₂×#127	1	32	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#127	1	64	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	32	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
427	C₂²	—	2	32	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	16	no	—
431	C₂²	—	2	8	no	—
432	C₂²	—	2	16	no	—
433	C₂²	—	4	64	no	—
434	C₂²	—	4	32	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	8	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	4	16	no	—
441	C₂²	—	4	16	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	8	32	no	—
444	C₂²	C₂²×#127	1	8	yes	—
445	C₂²	C₂²×#127	1	4	yes	—
446	C₂²	#3485	1	4	yes	—
447	C₂²	#3486	1	4	yes	—
448	C₂²	#3489	1	16	yes	—
449	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
453	C₄	—	2	16	no	—
454	C₄	—	2	32	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	4	8	no	—
457	C₄	—	4	8	no	—
458	C₄	C₂²×#127	1	16	yes	—
459	C₂	—	2	8	no	—
460	C₂	—	4	8	no	—
461	C₂	—	8	8	no	—
462	C₂	#35634	1	8	yes	direct product factor
463	C₂	C₂³×#127	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#3485	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#3486	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#3489	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#536	C₂	semidirect
2. C₂²×#537	C₂	semidirect
3. C₂²×#525	C₂	semidirect
4. C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
5. #35634	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2542	C₂	semidirect
7. C₂×#2540	C₂	semidirect
8. C₂×#2539	C₂	semidirect
9. C₂×#2501	C₂	semidirect
10. C₂×#2274	C₂	semidirect
15. C₂×#537	C₂²	semidirect
17. C₂×#536	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
19. C₂²×#124	C₂²	semidirect
21. C₂×#525	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂²×#121	C₂²	semidirect
39. #2542	C₂²	semidirect
40. #2540	C₂²	semidirect
41. #2539	C₂²	semidirect
42. #2501	C₂²	semidirect
44. C₂×#399	C₂²	semidirect
47. C₂×#390	C₂²	semidirect
48. C₂×#384	C₂²	semidirect
49. #2274	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
80. C₂×#124	C₂³	semidirect
93. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
94. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
100. C₂×#121	C₂³	semidirect
105. C₂×#117	D₄	semidirect
108. C₂²×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
128. #399	C₂³	semidirect
131. #390	C₂³	semidirect
132. #384	C₂³	semidirect
133. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
216. #117	C₂×D₄	semidirect
224. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
462. C₂	#35634	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#536	2
C₂²×#537	2
C₂²×#525	2
C₂³×C₂²⋊Q₈	2
#35634	2
C₂×#2542	2
C₂×#2540	2
C₂×#2539	2
C₂×#2501	2
C₂×#2274	2

Subgroups — C2×#35634 #7629039

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#35634 #7629039