Subgroups — C₂×#35637 #7629042

Order 512.

7456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35637	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#2565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#2550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2601	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#2560	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₂×#2556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#2429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#2323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#2276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂×#541	—	2	16	no	—
26	C₂×#541	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#533	—	2	16	no	—
28	C₂×#533	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2611	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#2604	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#2601	C₂²	1	32	yes	—
59	#2565	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#2560	C₂²	1	32	yes	—
61	#2556	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#2550	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2546	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2542	C₂²	1	16	yes	—
65	#2536	C₂²	1	16	yes	—
66	#2519	C₂²	1	32	yes	complemented
67	#2506	C₂²	1	32	yes	complemented
68	#2492	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2489	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2429	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2429	C₂²	1	16	yes	complemented
72	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
88	#2327	C₂²	1	16	yes	complemented
89	#2323	C₂²	1	16	yes	complemented
90	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
91	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#2290	C₂²	1	16	yes	—
107	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#2276	C₂²	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
149	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#541	—	2	128	no	—
159	#533	—	2	128	no	—
160	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×#126	—	2	16	no	—
169	C₂×#126	—	2	16	no	—
170	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
171	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
172	C₂×#125	—	2	16	no	—
173	C₂×#125	—	2	8	no	—
174	C₂×#125	—	2	16	no	—
175	C₂×#125	—	2	16	no	—
176	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
177	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
178	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
200	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
201	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂×#117	—	2	16	no	—
209	C₂×#117	—	2	8	no	—
210	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
265	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#400	C₂³	1	16	yes	—
278	#400	C₂³	1	16	yes	—
279	#399	C₂³	1	16	yes	—
280	#399	C₂³	1	16	yes	—
281	#398	C₂³	1	16	yes	—
282	#398	C₂³	1	16	yes	—
283	#398	C₂³	1	16	yes	—
284	#398	C₂³	1	16	yes	—
285	#398	C₂³	1	16	yes	—
286	#398	C₂³	1	16	yes	—
287	#397	C₂³	1	16	yes	—
288	#396	C₂³	1	16	yes	—
289	#396	C₂³	1	16	yes	—
290	#395	C₂³	1	16	yes	—
291	#394	C₂³	1	16	yes	—
292	#393	C₂³	1	16	yes	—
293	#391	C₂³	1	16	yes	—
294	#391	C₂³	1	16	yes	—
295	#391	C₂³	1	8	yes	—
296	#391	C₂³	1	8	yes	—
297	#391	C₂³	1	8	yes	—
298	#391	C₂³	1	8	yes	—
299	#390	C₂³	1	16	yes	—
300	#389	C₂³	1	8	yes	—
301	#389	C₂³	1	16	yes	—
302	#389	C₂³	1	16	yes	—
303	#389	C₂³	1	16	yes	—
304	#389	C₂³	1	16	yes	—
305	#389	C₂³	1	16	yes	—
306	#389	C₂³	1	16	yes	—
307	#389	C₂³	1	8	yes	—
308	#388	C₂³	1	16	yes	—
309	#388	C₂³	1	16	yes	—
310	#388	C₂³	1	16	yes	—
311	#388	C₂³	1	16	yes	—
312	#388	C₂³	1	16	yes	—
313	#388	C₂³	1	16	yes	—
314	#388	C₂³	1	8	yes	—
315	#388	C₂³	1	16	yes	—
316	#388	C₂³	1	16	yes	—
317	#388	C₂³	1	8	yes	—
318	#387	C₂³	1	16	yes	—
319	#387	C₂³	1	8	yes	—
320	#387	C₂³	1	16	yes	—
321	#387	C₂³	1	16	yes	—
322	#387	C₂³	1	16	yes	—
323	#387	C₂³	1	16	yes	—
324	#387	C₂³	1	16	yes	—
325	#387	C₂³	1	8	yes	—
326	#386	C₂³	1	8	yes	—
327	#386	C₂³	1	8	yes	—
328	#385	C₂³	1	16	yes	—
329	#385	C₂³	1	8	yes	—
330	#385	C₂³	1	8	yes	—
331	#384	C₂³	1	16	yes	—
332	#382	C₂³	1	16	yes	—
333	#382	C₂³	1	8	yes	—
334	#380	C₂³	1	8	yes	—
335	#380	C₂³	1	8	yes	—
336	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
337	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
338	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
339	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
340	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
341	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
342	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
343	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
347	#376	C₂³	1	8	yes	—
348	#376	C₂³	1	16	yes	—
349	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
374	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
388	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
389	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
390	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
392	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
413	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
439	#126	—	2	64	no	—
440	#126	—	2	64	no	—
441	#125	—	2	64	no	—
442	#125	—	2	32	no	—
443	#125	—	2	64	no	—
444	#125	—	2	64	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
452	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
453	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
454	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
455	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
456	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
457	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
458	C₄×D₄	—	2	32	no	—
459	#117	—	2	64	no	—
460	#117	—	2	32	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
557	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
558	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
561	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
564	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
565	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
567	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
571	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
572	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
573	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
574	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
575	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
576	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
577	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
578	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
579	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
580	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
581	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
582	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
583	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
584	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
585	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
586	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
587	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
588	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
589	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
590	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
591	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
592	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
593	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
594	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
595	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
596	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
597	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
598	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
599	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
600	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
601	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
602	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
603	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
604	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
605	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
606	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
607	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
608	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
609	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
610	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
611	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
612	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
613	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
614	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
615	C₂⁴	—	2	2	no	—
616	C₂⁴	—	2	2	no	—
617	C₂⁴	—	2	2	no	—
618	C₂⁴	—	2	2	no	—
619	C₂⁴	—	2	2	no	—
620	C₂⁴	—	2	2	no	—
621	C₂⁴	—	2	2	no	—
622	C₂⁴	—	2	2	no	—
623	C₂⁴	—	2	2	no	—
624	C₂⁴	—	2	2	no	—
625	C₂⁴	—	2	2	no	—
626	C₂⁴	—	2	2	no	—
627	C₂⁴	—	2	2	no	—
628	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
629	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
630	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
631	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
632	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
643	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
644	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
645	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
646	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
647	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
648	C₂×D₄	—	2	8	no	—
649	C₂×D₄	—	2	8	no	—
650	C₂×D₄	—	4	4	no	—
651	C₂×D₄	—	4	16	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
719	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
729	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
730	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
780	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
781	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
800	C₄²	—	2	8	no	—
801	C₄²	—	2	8	no	—
802	C₄²	—	2	8	no	—
803	C₄²	—	2	16	no	—
804	C₄²	—	2	8	no	—
805	C₄²	—	2	16	no	—
806	C₄²	—	2	16	no	—
807	C₄²	—	2	16	no	—
808	C₄²	—	2	8	no	—
809	C₄²	—	4	8	no	—
810	C₄²	—	4	8	no	—
811	C₄²	—	4	8	no	—
812	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
813	C₄²	C₂²×D₄	1	32	yes	—
814	C₄²	C₂×#41	1	16	yes	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	8	no	—
822	C₂³	—	2	8	no	—
823	C₂³	—	2	8	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	4	4	no	—
832	C₂³	—	4	4	no	—
833	C₂³	—	4	4	no	—
834	C₂³	—	4	4	no	—
835	C₂³	—	4	4	no	—
836	C₂³	—	4	4	no	—
837	C₂³	—	4	4	no	—
838	C₂³	—	4	4	no	—
839	C₂³	—	4	4	no	—
840	C₂³	—	4	4	no	—
841	C₂³	—	4	4	no	—
842	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
843	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
844	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
845	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
846	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
847	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
848	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
849	C₂³	#585	1	2	yes	—
850	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
851	Q₈	—	2	32	no	—
852	Q₈	—	4	32	no	—
853	Q₈	—	4	16	no	—
854	Q₈	—	4	16	no	—
855	D₄	—	4	16	no	—
856	C₂×C₄	—	2	32	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	16	no	—
876	C₂×C₄	—	2	8	no	—
877	C₂×C₄	—	2	8	no	—
878	C₂×C₄	—	2	8	no	—
879	C₂×C₄	—	2	8	no	—
880	C₂×C₄	—	2	16	no	—
881	C₂×C₄	—	2	8	no	—
882	C₂×C₄	—	2	8	no	—
883	C₂×C₄	—	2	16	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	4	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	4	no	—
889	C₂×C₄	—	2	4	no	—
890	C₂×C₄	—	2	4	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	4	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	4	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	4	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	4	16	no	—
918	C₂×C₄	—	4	4	no	—
919	C₂×C₄	—	4	4	no	—
920	C₂×C₄	—	4	8	no	—
921	C₂×C₄	—	4	8	no	—
922	C₂×C₄	—	4	4	no	—
923	C₂×C₄	—	4	8	no	—
924	C₂×C₄	—	4	4	no	—
925	C₂×C₄	—	4	8	no	—
926	C₂×C₄	—	4	8	no	—
927	C₂×C₄	—	4	4	no	—
928	C₂×C₄	—	4	4	no	—
929	C₂×C₄	—	4	16	no	—
930	C₂×C₄	—	4	16	no	—
931	C₂×C₄	#532	1	16	yes	—
932	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
933	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
934	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
935	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
936	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
937	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
938	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
939	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
940	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
941	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
942	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
943	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
944	C₂²	—	2	4	no	—
945	C₂²	—	2	4	no	—
946	C₂²	—	2	4	no	—
947	C₂²	—	4	16	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	8	8	no	—
960	C₂²	C₂×#532	1	4	yes	—
961	C₂²	#3486	1	4	yes	—
962	C₂²	#3489	1	4	yes	—
963	C₂²	#3495	1	4	yes	—
964	C₂²	#3509	1	4	yes	—
965	C₂²	#3515	1	4	yes	—
966	C₂²	#3523	1	4	yes	—
967	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
974	C₄	—	2	8	no	—
975	C₄	—	2	4	no	—
976	C₄	—	2	4	no	—
977	C₄	—	2	4	no	—
978	C₄	—	2	4	no	—
979	C₄	—	2	8	no	—
980	C₄	—	2	4	no	—
981	C₄	—	2	4	no	—
982	C₄	—	2	8	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₄	—	4	4	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	4	4	no	—
989	C₄	—	4	4	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	4	2	no	—
992	C₄	—	4	4	no	—
993	C₄	—	4	4	no	—
994	C₄	C₂×#532	1	8	yes	—
995	C₂	—	4	4	no	—
996	C₂	—	8	2	no	—
997	C₂	#35637	1	8	yes	direct product factor
998	C₂	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂×#3515	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	C₂×#3486	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂×#3523	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	C₂×#3489	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₂×#3495	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	C₂×#3509	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#541	C₂	semidirect
2. C₂²×#533	C₂	semidirect
3. #35637	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2546	C₂	semidirect
6. C₂×#2565	C₂	semidirect
8. C₂×#2550	C₂	semidirect
9. C₂×#2611	C₂	semidirect
10. C₂×#2604	C₂	semidirect
13. C₂×#2556	C₂	semidirect
14. C₂×#2489	C₂	semidirect
15. C₂×#2492	C₂	semidirect
16. C₂×#2506	C₂	semidirect
17. C₂×#2519	C₂	semidirect
18. C₂×#2429	C₂	semidirect
19. C₂×#2429	C₂	semidirect
20. C₂×#2327	C₂	semidirect
21. C₂×#2323	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
24. C₂×#2276	C₂	semidirect
26. C₂×#541	C₂²	semidirect
28. C₂×#533	C₂²	semidirect
56. #2611	C₂²	semidirect
57. #2604	C₂²	semidirect
59. #2565	C₂²	semidirect
61. #2556	C₂²	semidirect
62. #2550	C₂²	semidirect
63. #2546	C₂²	semidirect
66. #2519	C₂²	semidirect
67. #2506	C₂²	semidirect
68. #2492	C₂²	semidirect
69. #2489	C₂²	semidirect
70. #2429	C₂²	semidirect
71. #2429	C₂²	semidirect
88. #2327	C₂²	semidirect
89. #2323	C₂²	semidirect
90. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
135. #2276	C₂²	semidirect
199. C₂×C₄×Q₈	D₄	semidirect
457. C₄×Q₈	C₂×D₄	semidirect
997. C₂	#35637	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#541	2
C₂²×#533	2
#35637	2
C₂×#2546	2
C₂×#2542	2
C₂×#2565	2
C₂×#2536	2
C₂×#2550	2
C₂×#2611	2
C₂×#2604	2
C₂×#2601	2
C₂×#2560	2
C₂×#2556	2
C₂×#2489	2
C₂×#2492	2
C₂×#2506	2
C₂×#2519	2
C₂×#2429	2
C₂×#2327	2
C₂×#2323	2
C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#2290	2
C₂×#2276	2

Subgroups — C2×#35637 #7629042

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#35637 #7629042