Subgroups — C₂×#35670 #7629092

Order 512.

7886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35670	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2499	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#2478	C₂	1	8	yes	maximal
8	C₂×#2462	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2434	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#2327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#541	—	2	16	no	—
15	C₂×#541	C₂²	1	16	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#126	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#125	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#519	—	2	16	no	—
24	C₂×#519	C₂²	1	16	yes	—
25	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#117	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2565	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#2546	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#2499	C₂²	1	32	yes	—
35	#2478	C₂²	1	128	yes	—
36	#2462	C₂²	1	128	yes	complemented
37	#2434	C₂²	1	32	yes	—
38	C₂×#398	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#398	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#397	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×#395	C₂²	1	8	yes	—
42	#2327	C₂²	1	32	yes	complemented
43	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#2298	C₂²	1	16	yes	—
45	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#389	C₂²	1	8	yes	—
50	C₂×#389	C₂²	1	8	yes	—
51	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#387	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂×#387	C₂²	1	8	yes	—
54	C₂×#387	C₂²	1	8	yes	—
55	C₂×#387	C₂²	1	8	yes	—
56	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#385	C₂²	1	8	yes	—
58	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
62	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
66	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
67	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#541	—	2	128	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#126	—	2	32	no	—
81	C₂×#126	C₂³	1	32	yes	—
82	C₂×#125	—	2	32	no	—
83	C₂×#125	—	2	8	no	—
84	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#125	C₂³	1	32	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
88	#519	—	2	128	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	—	2	32	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
91	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
94	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	32	yes	—
97	C₂×#117	—	2	8	no	—
98	C₂×#117	—	2	32	no	—
99	C₂×#117	D₄	1	16	yes	—
100	C₂×#117	C₂³	1	32	yes	—
101	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#398	C₂³	1	64	yes	—
130	#398	C₂³	1	64	yes	—
131	#397	C₂³	1	64	yes	—
132	#395	C₂³	1	64	yes	—
133	#391	C₂³	1	16	yes	—
134	#391	C₂³	1	16	yes	—
135	#391	C₂³	1	16	yes	—
136	#391	C₂³	1	16	yes	—
137	#389	C₂³	1	64	yes	—
138	#389	C₂³	1	64	yes	—
139	#388	C₂³	1	32	yes	—
140	#387	C₂³	1	64	yes	—
141	#387	C₂³	1	64	yes	—
142	#387	C₂³	1	64	yes	—
143	#387	C₂³	1	64	yes	—
144	#387	C₂³	1	32	yes	—
145	#385	C₂³	1	64	yes	—
146	#384	C₂³	1	16	yes	—
147	#382	C₂³	1	16	yes	—
148	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	64	yes	—
149	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
150	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
151	#376	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄³	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Q₈	—	2	128	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
172	C₂²×Q₈	#41	1	16	yes	—
173	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
174	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
175	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
176	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
195	#126	—	2	128	no	—
196	#125	—	2	128	no	—
197	#125	—	2	32	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	128	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
203	#117	—	2	32	no	—
204	#117	—	2	128	no	—
205	#117	C₂×D₄	1	64	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
240	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
258	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
259	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
260	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
261	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
262	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
263	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
264	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
265	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	8	no	—
268	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
270	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
282	C₂×Q₈	C₂×#41	1	32	yes	—
283	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	16	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
335	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
339	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
340	C₄²	—	2	32	no	—
341	C₄²	—	2	32	no	—
342	C₄²	—	2	16	no	—
343	C₄²	—	2	32	no	—
344	C₄²	—	2	16	no	—
345	C₄²	—	2	16	no	—
346	C₄²	—	2	32	no	—
347	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
348	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	16	no	—
353	C₂³	—	4	16	no	—
354	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
358	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	2	64	no	—
360	Q₈	—	2	64	no	—
361	Q₈	—	4	32	no	—
362	C₂×C₄	—	2	64	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	32	no	—
372	C₂×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂×C₄	—	2	32	no	—
375	C₂×C₄	—	2	32	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄	—	4	16	no	—
387	C₂×C₄	—	4	16	no	—
388	C₂×C₄	—	4	16	no	—
389	C₂×C₄	—	4	16	no	—
390	C₂×C₄	#525	1	16	yes	—
391	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	16	yes	—
398	C₂²	—	2	8	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	4	8	no	—
401	C₂²	—	4	16	no	—
402	C₂²	C₂×#525	1	4	yes	—
403	C₂²	#3499	1	8	yes	—
404	C₂²	#3523	1	16	yes	—
405	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
408	C₄	—	2	16	no	—
409	C₄	—	2	8	no	—
410	C₄	—	2	8	no	—
411	C₄	—	2	4	no	—
412	C₄	—	2	16	no	—
413	C₄	—	4	8	no	—
414	C₄	—	4	8	no	—
415	C₄	—	4	8	no	—
416	C₄	—	4	8	no	—
417	C₄	C₂×#525	1	8	yes	—
418	C₂	—	4	4	no	—
419	C₂	#35670	1	8	yes	direct product factor
420	C₂	C₂²×#525	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#3523	1	4	yes	—
422	C₂	C₂×#3499	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #35670	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2546	C₂	semidirect
5. C₂×#2565	C₂	semidirect
8. C₂×#2462	C₂	semidirect
10. C₂×#2327	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
32. #2565	C₂²	semidirect
33. #2546	C₂²	semidirect
36. #2462	C₂²	semidirect
42. #2327	C₂²	semidirect
43. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
419. C₂	#35670	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#541	2
C₂²×#519	2
#35670	2
C₂×#2546	2
C₂×#2565	2
C₂×#2499	2
C₂×#2478	2
C₂×#2462	2
C₂×#2434	2
C₂×#2327	2
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	2
C₂×#2298	2

Subgroups — C2×#35670 #7629092

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#35670 #7629092