Subgroups — #7629145

Order 512.

7214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 419 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35640	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#35576	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#35566	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
6	#35391	C₂	1	8	yes	maximal
7	#34953	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#34938	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
9	#34052	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#2296	C₂	1	2	yes	maximal
11	#33996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#3458	—	2	16	no	—
13	C₂×#544	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#544	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#543	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#533	—	2	16	no	—
17	C₂×#533	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#533	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#533	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2584	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#2583	C₂²	1	16	yes	—
32	#2583	C₂²	1	16	yes	—
33	#2567	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#2552	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#2551	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#2550	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#2550	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#2549	C₂²	1	64	yes	—
39	#2546	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2502	C₂²	1	16	yes	—
41	#2440	C₂²	1	64	yes	—
42	#2434	C₂²	1	16	yes	—
43	#2399	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#2317	C₂²	1	8	yes	—
45	#2317	C₂²	1	8	yes	—
46	#2316	C₂²	1	8	yes	—
47	#2315	C₂²	1	8	yes	—
48	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#2296	C₂²	1	8	yes	—
50	#2296	C₂²	1	8	yes	—
51	#2296	C₂²	1	4	yes	—
52	#2296	C₂²	1	8	yes	—
53	#2296	C₂²	1	8	yes	—
54	#2296	C₂²	1	8	yes	—
55	#2296	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#389	C₂²	1	8	yes	—
57	C₂×#385	C₂²	1	8	yes	—
58	#2285	C₂²	1	8	yes	—
59	#2274	C₂²	1	4	yes	—
60	#2274	C₂²	1	8	yes	—
61	#2273	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×#117	C₂²	1	8	yes	—
63	C₄×#117	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
65	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#544	—	2	64	no	—
69	#544	—	2	32	no	—
70	#543	—	2	32	no	—
71	#533	—	2	64	no	—
72	#533	—	2	64	no	—
73	#533	—	2	64	no	—
74	#533	—	2	32	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
80	C₂×#125	—	2	16	no	—
81	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	32	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
92	C₂×#117	—	2	8	no	—
93	C₂×#117	—	2	16	no	—
94	C₂×#117	D₄	1	16	yes	—
95	C₂×#117	Q₈	1	32	yes	complemented
96	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
130	#398	C₂³	1	32	yes	—
131	#398	C₂³	1	32	yes	—
132	#398	C₂³	1	64	yes	—
133	#395	C₂³	1	32	yes	—
134	#395	C₂³	1	32	yes	—
135	#395	C₂³	1	64	yes	—
136	#391	C₂³	1	32	yes	—
137	#391	C₂³	1	32	yes	—
138	#389	C₂³	1	64	yes	—
139	#389	C₂³	1	64	yes	—
140	#389	C₂³	1	16	yes	—
141	#389	C₂³	1	32	yes	—
142	#389	C₂³	1	32	yes	—
143	#389	C₂³	1	16	yes	—
144	#389	C₂³	1	16	yes	—
145	#389	C₂³	1	16	yes	—
146	#385	C₂³	1	32	yes	—
147	#385	C₂³	1	32	yes	—
148	#385	C₂³	1	16	yes	—
149	#385	C₂³	1	16	yes	—
150	#385	C₂³	1	32	yes	—
151	#384	C₂³	1	32	yes	—
152	#384	C₂³	1	16	yes	—
153	#382	C₂³	1	16	yes	—
154	#380	C₂³	1	32	yes	—
155	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
156	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
157	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
158	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
159	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
160	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
161	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
162	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
163	#376	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
165	C₄³	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
168	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
169	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
170	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
171	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	4	64	no	—
190	#125	—	2	64	no	—
191	#125	—	2	64	no	—
192	#125	—	2	32	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
199	#117	—	2	16	no	—
200	#117	—	2	16	no	—
201	#117	—	2	16	no	—
202	#117	—	2	16	no	—
203	#117	—	2	16	no	—
204	#117	—	2	16	no	—
205	#117	C₂×D₄	1	32	yes	—
206	#117	C₂×D₄	1	32	yes	—
207	#117	C₂×Q₈	1	32	yes	—
208	#117	C₂×Q₈	1	32	yes	—
209	#117	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
210	#117	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	32	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
243	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	32	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
265	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
266	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
267	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
268	#95	C₂⁴	1	64	yes	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
271	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
272	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
294	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	64	yes	complemented
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	32	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
327	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
328	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	32	yes	—
329	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	32	yes	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
333	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
334	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	32	yes	—
335	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	32	yes	—
336	C₄²	—	2	8	no	—
337	C₄²	—	2	8	no	—
338	C₄²	—	2	8	no	—
339	C₄²	—	2	8	no	—
340	C₄²	—	2	8	no	—
341	C₄²	—	2	16	no	—
342	C₄²	—	2	8	no	—
343	C₄²	—	2	16	no	—
344	C₄²	—	4	32	no	—
345	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
346	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
347	C₄²	C₂²×Q₈	1	32	yes	—
348	C₄²	C₂²×Q₈	1	32	yes	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	4	16	no	—
353	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
354	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
358	C₂³	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	4	64	no	—
361	Q₈	—	8	32	no	—
362	C₂×C₄	—	2	16	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	32	no	—
365	C₂×C₄	—	2	16	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂×C₄	—	2	32	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄	—	4	16	no	—
374	C₂×C₄	—	4	32	no	—
375	C₂×C₄	—	4	32	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	16	no	—
378	C₂×C₄	—	8	16	no	—
379	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	32	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	32	yes	—
383	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
384	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	32	yes	—
388	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#585	1	8	yes	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	8	no	—
395	C₂²	—	2	8	no	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	2	8	no	—
398	C₂²	—	4	16	no	—
399	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
400	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
401	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂⁴×Q₈	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂×#585	1	4	yes	—
404	C₄	—	2	8	no	—
405	C₄	—	2	16	no	—
406	C₄	—	2	32	no	—
407	C₄	—	4	4	no	—
408	C₄	—	4	8	no	—
409	C₄	—	4	16	no	—
410	C₄	C₂²×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
411	C₄	C₂²×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
412	C₄	C₂²×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
413	C₂	—	2	4	no	—
414	C₂	—	2	8	no	—
415	C₂	C₂³×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#62811	1	2	yes	—
417	C₂	#62813	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #35640	C₂	semidirect
4. #35576	C₂	semidirect
5. #35566	C₂	semidirect
7. #34953	C₂	semidirect
8. #34938	C₂	semidirect
30. #2584	C₂²	semidirect
33. #2567	C₂²	semidirect
34. #2552	C₂²	semidirect
35. #2551	C₂²	semidirect
36. #2550	C₂²	semidirect
37. #2550	C₂²	semidirect
39. #2546	C₂²	semidirect
43. #2399	C₂²	semidirect
48. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
95. C₂×#117	Q₈	semidirect
209. #117	C₂×Q₈	semidirect
210. #117	C₂×Q₈	semidirect
218. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
251. C₂×C₄²	C₂×Q₈	semidirect
294. C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3458	2
C₂²×#533	2
#35640	2
#35576	2
#35566	2
#35391	2
#34953	2
#34938	2
#34052	2
C₂×#2296	2
#33996	2