Subgroups — C₂×#36033 #7629463

Order 512.

8878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#36033	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2435	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#2480	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#556	—	2	16	no	—
21	C₂×#556	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#126	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#518	—	2	16	no	—
29	C₂×#518	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	#2638	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#2621	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#2580	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#2561	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#2547	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2482	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#2480	C₂²	1	64	yes	complemented
50	#2468	C₂²	1	64	yes	complemented
51	#2447	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#2435	C₂²	1	32	yes	—
53	#2396	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#2395	C₂²	1	32	yes	complemented
55	C₂×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2367	C₂²	1	32	yes	complemented
74	#2362	C₂²	1	32	yes	complemented
75	#2357	C₂²	1	16	yes	complemented
76	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
103	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
107	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
109	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	#556	—	2	128	no	—
119	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
121	C₂×#126	—	2	32	no	—
122	C₂×#126	C₂³	1	32	yes	complemented
123	C₂×#124	—	2	16	no	—
124	C₂×#124	—	2	16	no	—
125	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
126	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
128	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
129	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
131	#518	—	2	128	no	—
132	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
145	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
147	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#117	—	2	16	no	—
149	C₂×#117	—	2	8	no	—
150	C₂×#117	—	2	8	no	—
151	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	complemented
154	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#400	C₂³	1	8	yes	complemented
199	#399	C₂³	1	8	yes	—
200	#399	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#397	C₂³	1	16	yes	—
205	#397	C₂³	1	16	yes	—
206	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#397	C₂³	1	32	yes	complemented
208	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
209	#397	C₂³	1	32	yes	complemented
210	#396	C₂³	1	16	yes	—
211	#395	C₂³	1	8	yes	complemented
212	#394	C₂³	1	32	yes	—
213	#394	C₂³	1	32	yes	—
214	#393	C₂³	1	8	yes	—
215	#393	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#390	C₂³	1	16	yes	—
219	#390	C₂³	1	16	yes	—
220	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#388	C₂³	1	32	yes	—
222	#388	C₂³	1	32	yes	—
223	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
224	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
225	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
226	#387	C₂³	1	32	yes	complemented
227	#385	C₂³	1	32	yes	complemented
228	#385	C₂³	1	32	yes	complemented
229	#385	C₂³	1	32	yes	complemented
230	#382	C₂³	1	8	yes	complemented
231	#381	C₂³	1	32	yes	complemented
232	#381	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#380	C₂³	1	32	yes	complemented
234	#379	C₂³	1	32	yes	—
235	#379	C₂³	1	32	yes	—
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
237	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
240	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
242	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
243	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂⁵	—	2	8	no	—
258	C₂⁵	—	2	8	no	—
259	C₂⁵	—	2	8	no	—
260	C₂⁵	—	4	8	no	—
261	C₂⁵	—	4	8	no	—
262	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
272	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
286	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
287	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
299	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
320	#126	—	2	128	no	—
321	#124	—	2	64	no	—
322	#124	—	2	64	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
325	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
326	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
327	C₄×D₄	—	2	32	no	—
328	C₄×D₄	—	2	64	no	—
329	C₄×D₄	—	2	32	no	—
330	C₄×D₄	—	2	64	no	—
331	C₄×D₄	—	2	32	no	—
332	C₄×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
333	#117	—	2	64	no	—
334	#117	—	2	32	no	—
335	#117	—	2	32	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
411	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
413	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
414	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
418	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
419	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
420	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
421	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
422	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
423	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
424	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
425	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
426	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
427	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
428	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
429	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
430	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
431	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂⁴	—	2	64	no	—
433	C₂⁴	—	2	2	no	—
434	C₂⁴	—	2	4	no	—
435	C₂⁴	—	2	2	no	—
436	C₂⁴	—	2	4	no	—
437	C₂⁴	—	2	4	no	—
438	C₂⁴	—	2	4	no	—
439	C₂⁴	—	2	8	no	—
440	C₂⁴	—	2	8	no	—
441	C₂⁴	—	2	8	no	—
442	C₂⁴	—	2	8	no	—
443	C₂⁴	—	2	4	no	—
444	C₂⁴	—	2	4	no	—
445	C₂⁴	—	2	16	no	—
446	C₂⁴	—	2	16	no	—
447	C₂⁴	—	2	16	no	—
448	C₂⁴	—	4	16	no	—
449	C₂⁴	—	4	16	no	—
450	C₂⁴	—	8	16	no	—
451	C₂⁴	—	8	16	no	—
452	C₂⁴	—	8	32	no	—
453	C₂⁴	—	8	32	no	—
454	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
455	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
456	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
457	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
458	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
459	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
460	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
465	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
466	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
467	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
468	C₂×D₄	—	2	64	no	—
469	C₂×D₄	—	2	256	no	—
470	C₂×D₄	—	2	16	no	—
471	C₂×D₄	—	2	16	no	—
472	C₂×D₄	—	2	32	no	—
473	C₂×D₄	—	2	32	no	—
474	C₂×D₄	—	2	8	no	—
475	C₂×D₄	—	2	16	no	—
476	C₂×D₄	—	2	8	no	—
477	C₂×D₄	—	2	8	no	—
478	C₂×D₄	—	2	8	no	—
479	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
480	C₂×D₄	C₂×#41	1	16	yes	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
521	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
522	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
523	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
524	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
547	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
557	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
558	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
559	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
560	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
561	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
580	C₄²	—	2	16	no	—
581	C₄²	—	2	8	no	—
582	C₄²	—	2	32	no	—
583	C₄²	—	2	16	no	—
584	C₄²	—	2	16	no	—
585	C₄²	—	4	16	no	—
586	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
587	C₂³	—	2	64	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	4	no	—
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	2	4	no	—
592	C₂³	—	2	4	no	—
593	C₂³	—	2	4	no	—
594	C₂³	—	2	8	no	—
595	C₂³	—	2	8	no	—
596	C₂³	—	2	8	no	—
597	C₂³	—	2	8	no	—
598	C₂³	—	2	4	no	—
599	C₂³	—	2	4	no	—
600	C₂³	—	2	8	no	—
601	C₂³	—	2	16	no	—
602	C₂³	—	2	16	no	—
603	C₂³	—	2	16	no	—
604	C₂³	—	2	16	no	—
605	C₂³	—	2	16	no	—
606	C₂³	—	2	32	no	—
607	C₂³	—	4	8	no	—
608	C₂³	—	4	4	no	—
609	C₂³	—	4	8	no	—
610	C₂³	—	4	4	no	—
611	C₂³	—	4	16	no	—
612	C₂³	—	4	16	no	—
613	C₂³	—	4	16	no	—
614	C₂³	—	4	8	no	—
615	C₂³	—	8	16	no	—
616	C₂³	—	8	32	no	—
617	C₂³	—	8	16	no	—
618	C₂³	—	8	32	no	—
619	C₂³	—	8	128	no	—
620	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
621	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
622	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
623	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
624	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
625	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
626	C₂³	#585	1	4	yes	—
627	C₂³	#585	1	4	yes	—
628	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
629	Q₈	—	4	16	no	—
630	Q₈	—	4	32	no	—
631	D₄	—	2	64	no	—
632	D₄	—	2	32	no	—
633	D₄	—	2	32	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	8	no	—
637	C₂×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	8	no	—
640	C₂×C₄	—	2	8	no	—
641	C₂×C₄	—	2	16	no	—
642	C₂×C₄	—	2	8	no	—
643	C₂×C₄	—	2	32	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	8	no	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	8	no	—
653	C₂×C₄	—	2	8	no	—
654	C₂×C₄	—	2	8	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	8	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	8	no	—
661	C₂×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	8	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	4	32	no	—
669	C₂×C₄	—	4	16	no	—
670	C₂×C₄	—	4	4	no	—
671	C₂×C₄	—	4	8	no	—
672	C₂×C₄	—	4	8	no	—
673	C₂×C₄	—	4	8	no	—
674	C₂×C₄	—	4	4	no	—
675	C₂×C₄	—	4	16	no	—
676	C₂×C₄	—	4	8	no	—
677	C₂×C₄	—	4	8	no	—
678	C₂×C₄	—	8	16	no	—
679	C₂×C₄	—	8	16	no	—
680	C₂×C₄	—	8	16	no	—
681	C₂×C₄	#525	1	16	yes	—
682	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
683	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
684	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
685	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
686	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
687	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
688	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
689	C₂²	—	2	8	no	—
690	C₂²	—	2	16	no	—
691	C₂²	—	2	8	no	—
692	C₂²	—	2	8	no	—
693	C₂²	—	2	4	no	—
694	C₂²	—	2	8	no	—
695	C₂²	—	2	8	no	—
696	C₂²	—	4	4	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	8	no	—
699	C₂²	—	4	4	no	—
700	C₂²	—	4	4	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	4	8	no	—
703	C₂²	—	4	8	no	—
704	C₂²	—	4	32	no	—
705	C₂²	—	4	32	no	—
706	C₂²	—	4	16	no	—
707	C₂²	—	8	64	no	—
708	C₂²	C₂×#525	1	4	yes	—
709	C₂²	#3485	1	4	yes	—
710	C₂²	#3500	1	4	yes	—
711	C₂²	#3510	1	8	yes	—
712	C₂²	#3521	1	8	yes	—
713	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
717	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
718	C₄	—	2	4	no	—
719	C₄	—	2	8	no	—
720	C₄	—	2	4	no	—
721	C₄	—	2	4	no	—
722	C₄	—	4	2	no	—
723	C₄	—	4	4	no	—
724	C₄	—	4	4	no	—
725	C₄	—	4	4	no	—
726	C₄	—	4	4	no	—
727	C₄	—	4	4	no	—
728	C₄	—	4	2	no	—
729	C₄	—	4	8	no	—
730	C₄	—	4	8	no	—
731	C₄	C₂×#525	1	8	yes	—
732	C₂	—	4	8	no	—
733	C₂	—	4	8	no	—
734	C₂	—	4	4	no	—
735	C₂	#36033	1	8	yes	direct product factor
736	C₂	C₂²×#525	1	1	yes	characteristic
737	C₂	C₂×#3485	1	1	yes	characteristic
738	C₂	C₂×#3521	1	2	yes	—
739	C₂	C₂×#3500	1	1	yes	characteristic
740	C₂	C₂×#3510	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#556	C₂	semidirect
3. #36033	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2547	C₂	semidirect
5. C₂×#2580	C₂	semidirect
6. C₂×#2561	C₂	semidirect
7. C₂×#2482	C₂	semidirect
8. C₂×#2447	C₂	semidirect
9. C₂×#2468	C₂	semidirect
11. C₂×#2480	C₂	semidirect
12. C₂×#2621	C₂	semidirect
13. C₂×#2638	C₂	semidirect
14. C₂×#2396	C₂	semidirect
15. C₂×#2395	C₂	semidirect
16. C₂×#2367	C₂	semidirect
17. C₂×#2362	C₂	semidirect
18. C₂×#2357	C₂	semidirect
21. C₂×#556	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂²×#126	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
40. C₂²×#117	C₂²	semidirect
43. #2638	C₂²	semidirect
44. #2621	C₂²	semidirect
45. #2580	C₂²	semidirect
46. #2561	C₂²	semidirect
47. #2547	C₂²	semidirect
48. #2482	C₂²	semidirect
49. #2480	C₂²	semidirect
50. #2468	C₂²	semidirect
51. #2447	C₂²	semidirect
53. #2396	C₂²	semidirect
54. #2395	C₂²	semidirect
55. C₂×#400	C₂²	semidirect
57. C₂×#399	C₂²	semidirect
58. C₂×#398	C₂²	semidirect
59. C₂×#398	C₂²	semidirect
60. C₂×#398	C₂²	semidirect
63. C₂×#397	C₂²	semidirect
64. C₂×#397	C₂²	semidirect
65. C₂×#397	C₂²	semidirect
66. C₂×#397	C₂²	semidirect
68. C₂×#395	C₂²	semidirect
72. C₂×#393	C₂²	semidirect
73. #2367	C₂²	semidirect
74. #2362	C₂²	semidirect
75. #2357	C₂²	semidirect
76. C₂×#391	C₂²	semidirect
77. C₂×#391	C₂²	semidirect
80. C₂×#389	C₂²	semidirect
83. C₂×#388	C₂²	semidirect
84. C₂×#388	C₂²	semidirect
85. C₂×#388	C₂²	semidirect
86. C₂×#387	C₂²	semidirect
87. C₂×#385	C₂²	semidirect
88. C₂×#385	C₂²	semidirect
89. C₂×#385	C₂²	semidirect
90. C₂×#382	C₂²	semidirect
91. C₂×#381	C₂²	semidirect
92. C₂×#381	C₂²	semidirect
93. C₂×#380	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
102. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
120. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
122. C₂×#126	C₂³	semidirect
130. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
134. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
135. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
153. C₂×#117	C₂³	semidirect
198. #400	C₂³	semidirect
200. #399	C₂³	semidirect
201. #398	C₂³	semidirect
202. #398	C₂³	semidirect
203. #398	C₂³	semidirect
206. #397	C₂³	semidirect
207. #397	C₂³	semidirect
208. #397	C₂³	semidirect
209. #397	C₂³	semidirect
211. #395	C₂³	semidirect
215. #393	C₂³	semidirect
216. #391	C₂³	semidirect
217. #391	C₂³	semidirect
220. #389	C₂³	semidirect
223. #388	C₂³	semidirect
224. #388	C₂³	semidirect
225. #388	C₂³	semidirect
226. #387	C₂³	semidirect
227. #385	C₂³	semidirect
228. #385	C₂³	semidirect
229. #385	C₂³	semidirect
230. #382	C₂³	semidirect
231. #381	C₂³	semidirect
232. #381	C₂³	semidirect
233. #380	C₂³	semidirect
236. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
237. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
238. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
239. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
241. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
242. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
735. C₂	#36033	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#556	2
C₂²×#518	2
#36033	2
C₂×#2547	2
C₂×#2580	2
C₂×#2561	2
C₂×#2482	2
C₂×#2447	2
C₂×#2468	2
C₂×#2435	2
C₂×#2480	2
C₂×#2621	2
C₂×#2638	2
C₂×#2396	2
C₂×#2395	2
C₂×#2367	2
C₂×#2362	2
C₂×#2357	2

Subgroups — C2×#36033 #7629463

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#36033 #7629463