Subgroups — C₂×#35971 #7629648

Order 512.

5014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35971	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#2571	C₂	1	3	yes	maximal
3	C₂×#2570	C₂	1	3	yes	maximal
4	C₂×#2509	C₂	1	3	yes	maximal
5	C₂×#2508	C₂	1	3	yes	maximal
6	C₂×#2508	C₂	1	3	yes	maximal
7	C₂×#2507	C₂	1	3	yes	maximal
8	C₂×#2647	C₂	1	3	yes	maximal
9	C₂×#2402	C₂	1	3	yes	maximal
10	C₂×#2351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#2351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#2351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#2351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×Q₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×Q₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#2276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2647	C₂²	1	48	yes	—
25	#2571	C₂²	1	48	yes	—
26	#2570	C₂²	1	48	yes	—
27	#2509	C₂²	1	48	yes	—
28	#2508	C₂²	1	48	yes	—
29	#2508	C₂²	1	48	yes	—
30	#2507	C₂²	1	48	yes	—
31	#2402	C₂²	1	48	yes	—
32	C₂×#400	C₂²	1	6	yes	—
33	C₂×#400	C₂²	1	6	yes	—
34	C₂×#400	C₂²	1	3	yes	—
35	C₂×#400	C₂²	1	3	yes	—
36	C₂×#400	C₂²	1	3	yes	—
37	C₂×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#398	C₂²	1	3	yes	—
39	C₂×#398	C₂²	1	6	yes	—
40	C₂×#398	C₂²	1	3	yes	—
41	C₂×#398	C₂²	1	3	yes	—
42	C₂×#398	C₂²	1	3	yes	—
43	#2351	C₂²	1	16	yes	—
44	#2351	C₂²	1	16	yes	—
45	#2351	C₂²	1	16	yes	—
46	#2351	C₂²	1	16	yes	—
47	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
48	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
49	C₂×#389	C₂²	1	3	yes	—
50	C₂×#389	C₂²	1	3	yes	—
51	C₂×#389	C₂²	1	3	yes	—
52	C₂×#389	C₂²	1	3	yes	—
53	C₂×#389	C₂²	1	3	yes	—
54	C₂×#389	C₂²	1	3	yes	—
55	C₂×#389	C₂²	1	3	yes	—
56	C₂×#389	C₂²	1	3	yes	—
57	C₂×#389	C₂²	1	3	yes	—
58	C₂×#389	C₂²	1	3	yes	—
59	C₂×#389	C₂²	1	3	yes	—
60	C₂×#389	C₂²	1	3	yes	—
61	C₂×#389	C₂²	1	6	yes	—
62	C₂×#387	C₂²	1	6	yes	—
63	C₂×#387	C₂²	1	6	yes	—
64	C₂×#384	C₂²	1	3	yes	—
65	C₂×#384	C₂²	1	3	yes	—
66	C₂×#382	C₂²	1	3	yes	—
67	C₂×#382	C₂²	1	3	yes	—
68	C₂×#382	C₂²	1	3	yes	—
69	C₂×#382	C₂²	1	3	yes	—
70	C₂×#382	C₂²	1	6	yes	—
71	#2276	C₂²	1	16	yes	—
72	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
73	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
74	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
75	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
76	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
77	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
78	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
79	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
80	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
81	C₂×#376	C₂²	1	3	yes	—
82	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	16	yes	—
90	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
119	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
120	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
121	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
122	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
124	C₂²×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
126	#400	C₂³	1	48	yes	—
127	#400	C₂³	1	24	yes	—
128	#400	C₂³	1	48	yes	—
129	#400	C₂³	1	8	yes	—
130	#400	C₂³	1	24	yes	—
131	#400	C₂³	1	24	yes	—
132	#398	C₂³	1	24	yes	—
133	#398	C₂³	1	24	yes	—
134	#398	C₂³	1	48	yes	—
135	#398	C₂³	1	24	yes	—
136	#398	C₂³	1	24	yes	—
137	#389	C₂³	1	24	yes	—
138	#389	C₂³	1	24	yes	—
139	#389	C₂³	1	24	yes	—
140	#389	C₂³	1	24	yes	—
141	#389	C₂³	1	48	yes	—
142	#389	C₂³	1	24	yes	—
143	#389	C₂³	1	24	yes	—
144	#389	C₂³	1	24	yes	—
145	#389	C₂³	1	24	yes	—
146	#389	C₂³	1	24	yes	—
147	#389	C₂³	1	24	yes	—
148	#389	C₂³	1	24	yes	—
149	#389	C₂³	1	24	yes	—
150	#387	C₂³	1	48	yes	—
151	#387	C₂³	1	48	yes	—
152	#384	C₂³	1	24	yes	—
153	#384	C₂³	1	24	yes	—
154	#382	C₂³	1	24	yes	—
155	#382	C₂³	1	24	yes	—
156	#382	C₂³	1	24	yes	—
157	#382	C₂³	1	24	yes	—
158	#382	C₂³	1	48	yes	—
159	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
160	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
161	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
162	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
163	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
164	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
165	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
166	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
167	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
168	#376	C₂³	1	24	yes	—
169	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
171	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
173	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
174	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
175	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
176	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
177	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
178	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
179	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
180	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
181	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
185	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
186	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
187	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
188	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
189	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
190	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
191	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
192	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
208	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
214	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	64	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	24	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
257	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
263	C₂×C₄²	—	4	12	no	—
264	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	24	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
273	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
274	#95	C₂⁴	1	12	yes	—
275	#95	C₂⁴	1	12	yes	—
276	#95	C₂⁴	1	12	yes	—
277	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
278	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
279	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
280	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
281	#95	C₂⁴	1	12	yes	—
282	#95	C₂⁴	1	12	yes	—
283	#95	C₂⁴	1	12	yes	—
284	#95	C₂⁴	1	12	yes	—
285	#95	C₂⁴	1	12	yes	—
286	#95	C₂⁴	1	12	yes	—
287	#95	C₂⁴	1	12	yes	—
288	#95	C₂⁴	1	12	yes	—
289	#95	C₂⁴	1	24	yes	—
290	#95	C₂⁴	1	24	yes	—
291	#95	C₂⁴	1	24	yes	—
292	#95	C₂⁴	1	24	yes	—
293	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈	#125	1	64	yes	—
295	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
296	C₂×Q₈	C₂×#41	1	16	yes	—
297	C₂×Q₈	C₂×#41	1	16	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	12	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	12	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
342	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	48	yes	—
379	C₄²	—	2	24	no	—
380	C₄²	—	2	24	no	—
381	C₄²	—	2	24	no	—
382	C₄²	—	2	24	no	—
383	C₄²	—	2	24	no	—
384	C₄²	—	2	24	no	—
385	C₄²	—	4	24	no	—
386	C₄²	C₂²×Q₈	1	48	yes	—
387	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
391	C₂³	#585	1	2	yes	—
392	C₂³	#585	1	2	yes	—
393	C₂³	#585	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	C₂×#125	1	64	yes	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	6	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	6	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	24	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	6	no	—
411	C₂×C₄	—	2	6	no	—
412	C₂×C₄	—	2	6	no	—
413	C₂×C₄	—	2	6	no	—
414	C₂×C₄	—	2	6	no	—
415	C₂×C₄	—	2	6	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	6	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	6	no	—
421	C₂×C₄	—	2	6	no	—
422	C₂×C₄	—	2	6	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	6	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	6	no	—
430	C₂×C₄	—	2	6	no	—
431	C₂×C₄	—	2	6	no	—
432	C₂×C₄	—	2	6	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	6	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	6	no	—
437	C₂×C₄	—	2	6	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	12	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	12	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	12	no	—
446	C₂×C₄	—	4	12	no	—
447	C₂×C₄	—	4	12	no	—
448	C₂×C₄	—	4	12	no	—
449	C₂×C₄	C₂×#125	1	48	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	12	yes	—
452	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	12	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×#41	1	12	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×#41	1	12	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
456	C₂²	C₂²×#125	1	4	yes	—
457	C₂²	#3502	1	4	yes	—
458	C₂²	#3504	1	4	yes	—
459	C₂²	#3516	1	4	yes	—
460	C₂²	#3518	1	4	yes	—
461	C₂²	#3524	1	4	yes	—
462	C₂²	#3524	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	2	12	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	6	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	6	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	6	no	—
481	C₄	—	4	6	no	—
482	C₄	—	4	6	no	—
483	C₄	—	4	6	no	—
484	C₄	C₂²×#125	1	24	yes	—
485	C₂	#35971	1	8	yes	direct product factor
486	C₂	C₂³×#125	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#3502	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#3516	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#3518	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#3524	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#3524	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#3504	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35971	C₂	direct (N × H)
485. C₂	#35971	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35971	2
C₂×#2571	2
C₂×#2570	2
C₂×#2509	2
C₂×#2508	2
C₂×#2507	2
C₂×#2647	2
C₂×#2402	2
C₂×#2351	2
C₂×Q₈×C₄⋊C₄	2
C₂×#2276	2

Subgroups — C2×#35971 #7629648

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#35971 #7629648