Subgroups — C₂×#36126 #7629751

Order 512.

12414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#36126	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#2491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2430	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2461	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂³×#41	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#547	—	2	32	no	—
21	C₂×#547	C₂²	1	32	yes	complemented
22	C₂×#532	—	2	32	no	—
23	C₂×#532	C₂²	1	32	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#123	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#123	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2856	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#2854	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#2551	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#2541	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#2491	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#2461	C₂²	1	64	yes	complemented
56	#2452	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#2445	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#2430	C₂²	1	64	yes	complemented
59	#2416	C₂²	1	32	yes	complemented
60	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#395	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#393	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	—
66	#2366	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2361	C₂²	1	32	yes	complemented
68	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
69	C₄×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
70	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
101	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²×#41	—	2	32	no	—
104	C₂²×#41	—	2	32	no	—
105	C₂²×#41	—	4	16	no	—
106	C₂²×#41	C₂³	1	32	yes	—
107	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#547	—	2	256	no	—
125	#532	—	2	256	no	—
126	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
127	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
129	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂×#127	—	2	16	no	—
131	C₂×#127	—	2	8	no	—
132	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×#127	C₂³	1	16	yes	—
134	C₂×#124	—	2	32	no	—
135	C₂×#124	C₂³	1	32	yes	—
136	C₂×#123	—	2	32	no	—
137	C₂×#123	—	2	32	no	—
138	C₂×#123	C₂³	1	32	yes	—
139	C₂×#123	C₂³	1	32	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
142	C₂×#121	—	2	32	no	—
143	C₂×#121	—	2	16	no	—
144	C₂×#121	—	2	16	no	—
145	C₂×#121	—	2	16	no	—
146	C₂×#121	—	2	16	no	—
147	C₂×#121	—	4	8	no	—
148	C₂×#121	D₄	1	16	yes	complemented
149	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
150	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
151	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
152	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	—
153	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
154	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
155	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	32	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
205	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₄²	C₂³	1	16	yes	—
207	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#396	C₂³	1	32	yes	—
218	#395	C₂³	1	32	yes	—
219	#394	C₂³	1	32	yes	—
220	#394	C₂³	1	32	yes	—
221	#393	C₂³	1	32	yes	—
222	#392	C₂³	1	32	yes	—
223	#390	C₂³	1	16	yes	—
224	#390	C₂³	1	16	yes	—
225	#390	C₂³	1	16	yes	—
226	#390	C₂³	1	16	yes	—
227	#390	C₂³	1	16	yes	—
228	#390	C₂³	1	16	yes	—
229	#390	C₂³	1	8	yes	—
230	#389	C₂³	1	16	yes	—
231	#389	C₂³	1	16	yes	—
232	#389	C₂³	1	16	yes	—
233	#389	C₂³	1	8	yes	—
234	#388	C₂³	1	32	yes	—
235	#388	C₂³	1	32	yes	—
236	#388	C₂³	1	16	yes	—
237	#386	C₂³	1	32	yes	—
238	#386	C₂³	1	32	yes	—
239	#386	C₂³	1	32	yes	—
240	#386	C₂³	1	16	yes	—
241	#385	C₂³	1	32	yes	—
242	#385	C₂³	1	32	yes	—
243	#384	C₂³	1	8	yes	—
244	#380	C₂³	1	8	yes	—
245	#380	C₂³	1	16	yes	—
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
247	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
254	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
259	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
261	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#41	—	2	128	no	—
268	C₂×#41	—	2	128	no	—
269	C₂×#41	—	4	64	no	—
270	C₂×#41	—	4	256	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
273	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
274	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
275	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
302	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
304	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
355	#127	—	2	64	no	—
356	#127	—	2	32	no	—
357	#124	—	2	128	no	—
358	#123	—	2	128	no	—
359	#123	—	2	128	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
361	#121	—	2	128	no	—
362	#121	—	2	64	no	—
363	#121	—	2	64	no	—
364	#121	—	2	64	no	—
365	#121	—	2	64	no	—
366	#121	—	4	32	no	—
367	#121	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
368	C₄×D₄	—	2	64	no	—
369	C₄×D₄	—	2	64	no	—
370	C₄×D₄	—	2	64	no	—
371	C₄×D₄	—	2	64	no	—
372	C₄×D₄	—	2	128	no	—
373	C₄×D₄	—	2	32	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
392	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
447	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	complemented
448	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
457	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
458	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
459	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
460	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
461	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
462	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
463	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
464	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
465	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
466	C₂⁴	—	2	2	no	—
467	C₂⁴	—	2	2	no	—
468	C₂⁴	—	2	2	no	—
469	C₂⁴	—	2	2	no	—
470	C₂⁴	—	2	4	no	—
471	C₂⁴	—	2	4	no	—
472	C₂⁴	—	2	4	no	—
473	C₂⁴	—	2	4	no	—
474	C₂⁴	—	2	4	no	—
475	C₂⁴	—	2	4	no	—
476	C₂⁴	—	2	8	no	—
477	C₂⁴	—	2	8	no	—
478	C₂⁴	—	2	8	no	—
479	C₂⁴	—	2	8	no	—
480	C₂⁴	—	2	8	no	—
481	C₂⁴	—	2	8	no	—
482	C₂⁴	—	2	8	no	—
483	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
484	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
485	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
486	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
487	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
488	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
489	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
490	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	#41	—	4	512	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
494	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
495	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
496	C₂×D₄	—	2	64	no	—
497	C₂×D₄	—	2	16	no	—
498	C₂×D₄	—	2	16	no	—
499	C₂×D₄	—	2	32	no	—
500	C₂×D₄	—	2	32	no	—
501	C₂×D₄	—	2	32	no	—
502	C₂×D₄	—	2	32	no	—
503	C₂×D₄	—	2	32	no	—
504	C₂×D₄	—	2	32	no	—
505	C₂×D₄	—	2	16	no	—
506	C₂×D₄	—	2	16	no	—
507	C₂×D₄	—	2	32	no	—
508	C₂×D₄	—	2	8	no	—
509	C₂×D₄	—	2	32	no	—
510	C₂×D₄	—	2	16	no	—
511	C₂×D₄	—	2	16	no	—
512	C₂×D₄	—	2	16	no	—
513	C₂×D₄	—	2	16	no	—
514	C₂×D₄	—	2	8	no	—
515	C₂×D₄	—	2	16	no	—
516	C₂×D₄	—	4	16	no	—
517	C₂×D₄	—	4	16	no	—
518	C₂×D₄	—	4	64	no	—
519	C₂×D₄	—	4	64	no	—
520	C₂×D₄	—	4	8	no	—
521	C₂×D₄	—	4	8	no	—
522	C₂×D₄	—	4	64	no	—
523	C₂×D₄	—	4	32	no	—
524	C₂×D₄	—	4	32	no	—
525	C₂×D₄	—	8	16	no	—
526	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
527	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
528	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
627	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
629	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
630	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
631	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	complemented
632	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
645	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
646	C₄²	—	2	16	no	—
647	C₄²	—	2	16	no	—
648	C₄²	—	2	16	no	—
649	C₄²	—	2	16	no	—
650	C₄²	—	2	16	no	—
651	C₄²	—	2	8	no	—
652	C₄²	—	2	8	no	—
653	C₄²	—	2	8	no	—
654	C₄²	C₂×#41	1	16	yes	complemented
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	8	no	—
660	C₂³	—	2	8	no	—
661	C₂³	—	2	8	no	—
662	C₂³	—	2	8	no	—
663	C₂³	—	2	8	no	—
664	C₂³	—	2	8	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	16	no	—
672	C₂³	—	2	16	no	—
673	C₂³	—	2	16	no	—
674	C₂³	—	2	8	no	—
675	C₂³	—	2	8	no	—
676	C₂³	—	2	8	no	—
677	C₂³	—	2	8	no	—
678	C₂³	—	2	8	no	—
679	C₂³	—	2	8	no	—
680	C₂³	—	2	8	no	—
681	C₂³	—	4	8	no	—
682	C₂³	—	4	8	no	—
683	C₂³	—	4	8	no	—
684	C₂³	—	4	8	no	—
685	C₂³	—	4	16	no	—
686	C₂³	—	4	16	no	—
687	C₂³	—	4	16	no	—
688	C₂³	—	4	16	no	—
689	C₂³	—	4	16	no	—
690	C₂³	—	4	16	no	—
691	C₂³	—	4	16	no	—
692	C₂³	D₄²	1	16	yes	—
693	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
694	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
695	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
696	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
697	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
698	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
699	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
700	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
701	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
702	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
703	C₂³	#585	1	2	yes	—
704	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
705	Q₈	—	4	64	no	—
706	D₄	—	2	64	no	—
707	D₄	—	2	32	no	—
708	D₄	—	4	64	no	—
709	D₄	—	4	64	no	—
710	D₄	—	4	64	no	—
711	D₄	—	4	32	no	—
712	D₄	—	4	32	no	—
713	D₄	—	8	16	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂×C₄	—	2	16	no	—
730	C₂×C₄	—	2	16	no	—
731	C₂×C₄	—	2	64	no	—
732	C₂×C₄	—	2	16	no	—
733	C₂×C₄	—	2	8	no	—
734	C₂×C₄	—	2	16	no	—
735	C₂×C₄	—	2	8	no	—
736	C₂×C₄	—	2	32	no	—
737	C₂×C₄	—	2	32	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂×C₄	—	2	8	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	8	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	4	64	no	—
754	C₂×C₄	—	4	16	no	—
755	C₂×C₄	—	4	32	no	—
756	C₂×C₄	—	4	64	no	—
757	C₂×C₄	—	4	8	no	—
758	C₂×C₄	—	4	16	no	—
759	C₂×C₄	—	4	8	no	—
760	C₂×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂×C₄	—	4	8	no	—
762	C₂×C₄	—	4	32	no	—
763	C₂×C₄	#532	1	16	yes	complemented
764	C₂×C₄	#547	1	16	yes	complemented
765	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
766	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
767	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
768	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
769	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
770	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
771	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
773	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
774	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
775	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
776	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
777	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
778	C₂²	—	2	32	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	2	8	no	—
786	C₂²	—	2	8	no	—
787	C₂²	—	2	8	no	—
788	C₂²	—	4	32	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	4	4	no	—
791	C₂²	—	4	4	no	—
792	C₂²	—	4	4	no	—
793	C₂²	—	4	8	no	—
794	C₂²	—	4	8	no	—
795	C₂²	—	4	8	no	—
796	C₂²	—	4	8	no	—
797	C₂²	—	4	8	no	—
798	C₂²	—	4	8	no	—
799	C₂²	—	4	8	no	—
800	C₂²	—	8	32	no	—
801	C₂²	C₂×#532	1	4	yes	—
802	C₂²	C₂×D₄²	1	8	yes	—
803	C₂²	C₂×D₄²	1	4	yes	—
804	C₂²	C₂×#547	1	4	yes	—
805	C₂²	D₄×#41	1	4	yes	—
806	C₂²	#3494	1	4	yes	—
807	C₂²	#3497	1	4	yes	—
808	C₂²	#3522	1	4	yes	—
809	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	—	2	4	no	—
818	C₄	—	2	8	no	—
819	C₄	—	2	8	no	—
820	C₄	—	2	8	no	—
821	C₄	—	2	4	no	—
822	C₄	—	2	8	no	—
823	C₄	—	4	4	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	4	no	—
826	C₄	—	4	8	no	—
827	C₄	—	4	4	no	—
828	C₄	C₂×#532	1	8	yes	complemented
829	C₄	C₂×#547	1	8	yes	complemented
830	C₂	—	2	8	no	—
831	C₂	—	4	8	no	—
832	C₂	—	8	8	no	—
833	C₂	#36126	1	8	yes	direct product factor
834	C₂	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂²×D₄²	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂²×#547	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×D₄×#41	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₂×#3497	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₂×#3522	1	1	yes	characteristic
840	C₂	C₂×#3494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#547	C₂	semidirect
2. C₂²×#532	C₂	semidirect
3. C₂×#2856	C₂	semidirect
4. C₂×#2854	C₂	semidirect
5. #36126	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2551	C₂	semidirect
7. C₂×#2541	C₂	semidirect
8. C₂×#2491	C₂	semidirect
9. C₂×#2430	C₂	semidirect
10. C₂×#2452	C₂	semidirect
11. C₂×#2445	C₂	semidirect
12. C₂×#2461	C₂	semidirect
13. C₂×#2416	C₂	semidirect
14. C₂×#2366	C₂	semidirect
15. C₂×#2361	C₂	semidirect
16. C₂×D₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#121	C₂	semidirect
18. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
21. C₂×#547	C₂²	semidirect
23. C₂×#532	C₂²	semidirect
50. #2856	C₂²	semidirect
51. #2854	C₂²	semidirect
52. #2551	C₂²	semidirect
53. #2541	C₂²	semidirect
54. #2491	C₂²	semidirect
55. #2461	C₂²	semidirect
56. #2452	C₂²	semidirect
57. #2445	C₂²	semidirect
58. #2430	C₂²	semidirect
59. #2416	C₂²	semidirect
66. #2366	C₂²	semidirect
67. #2361	C₂²	semidirect
68. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
69. C₄×#121	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
148. C₂×#121	D₄	semidirect
170. C₂²×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
367. #121	C₂×D₄	semidirect
391. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
392. C₂×C₄⋊C₄	#41	semidirect
447. C₂×C₄²	#41	semidirect
631. C₄⋊C₄	C₂×#41	semidirect
654. C₄²	C₂×#41	semidirect
763. C₂×C₄	#532	semidirect
764. C₂×C₄	#547	semidirect
828. C₄	C₂×#532	semidirect
829. C₄	C₂×#547	semidirect
833. C₂	#36126	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#547	2
C₂²×#532	2
C₂×#2856	2
C₂×#2854	2
#36126	2
C₂×#2551	2
C₂×#2541	2
C₂×#2491	2
C₂×#2430	2
C₂×#2452	2
C₂×#2445	2
C₂×#2461	2
C₂×#2416	2
C₂×#2366	2
C₂×#2361	2
C₂×D₄×C₄⋊C₄	2
C₂×C₄×#121	2
C₂²×C₄×C₄⋊C₄	2

Subgroups — C2×#36126 #7629751

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#36126 #7629751