Subgroups — C₂×#36127 #7629752

Order 512.

12290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#36127	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2432	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2422	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×#41	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#547	—	2	32	no	—
15	C₂×#547	C₂²	1	32	yes	complemented
16	C₂×#532	—	2	32	no	—
17	C₂×#532	C₂²	1	32	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#123	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#121	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
34	#2868	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#2857	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#2547	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#2537	C₂²	1	64	yes	complemented
38	#2432	C₂²	1	64	yes	complemented
39	#2422	C₂²	1	128	yes	complemented
40	C₂×#397	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×#394	C₂²	1	16	yes	—
42	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	64	yes	complemented
43	C₄×#127	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#389	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂×#385	C₂²	1	16	yes	—
49	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#384	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#384	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#380	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂×#380	C₂²	1	8	yes	—
54	C₄²×D₄	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#41	—	2	32	no	—
61	C₂²×#41	—	2	32	no	—
62	C₂²×#41	—	4	16	no	—
63	C₂²×#41	C₂³	1	32	yes	—
64	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	#547	—	2	256	no	—
74	#532	—	2	256	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×#127	D₄	1	16	yes	complemented
82	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#124	—	2	32	no	—
84	C₂×#124	C₂³	1	32	yes	—
85	C₂×#123	—	2	64	no	—
86	C₂×#123	C₂³	1	64	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
89	C₂×#121	—	2	64	no	—
90	C₂×#121	—	2	32	no	—
91	C₂×#121	C₂³	1	64	yes	—
92	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
96	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
97	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
98	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	32	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	64	yes	—
101	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
102	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
121	C₂²×C₄²	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
129	#397	C₂³	1	64	yes	—
130	#394	C₂³	1	128	yes	—
131	#391	C₂³	1	32	yes	—
132	#390	C₂³	1	32	yes	—
133	#390	C₂³	1	16	yes	—
134	#389	C₂³	1	64	yes	—
135	#385	C₂³	1	128	yes	—
136	#384	C₂³	1	8	yes	—
137	#384	C₂³	1	32	yes	—
138	#384	C₂³	1	32	yes	—
139	#380	C₂³	1	64	yes	—
140	#380	C₂³	1	64	yes	—
141	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
142	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
143	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
144	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
145	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
146	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄³	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×#41	—	2	128	no	—
152	C₂×#41	—	2	128	no	—
153	C₂×#41	—	4	64	no	—
154	C₂×#41	—	4	256	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
158	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
159	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
167	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
168	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
170	C₂²×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
171	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
173	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
174	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
183	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	4	32	no	—
201	#127	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
202	#124	—	2	128	no	—
203	#123	—	2	256	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
205	#121	—	2	256	no	—
206	#121	—	2	128	no	—
207	C₄×D₄	—	2	256	no	—
208	C₄×D₄	—	2	64	no	—
209	C₄×D₄	—	2	128	no	—
210	C₄×D₄	—	2	64	no	—
211	C₄×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
243	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₄²	#41	1	16	yes	complemented
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
258	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
259	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
260	#95	C₂⁴	1	64	yes	—
261	C₂⁴	—	2	8	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	8	no	—
264	C₂⁴	—	2	16	no	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	8	no	—
267	C₂⁴	—	2	8	no	—
268	C₂⁴	—	2	16	no	—
269	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
270	C₂⁴	C₂²×D₄	1	16	yes	—
271	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
272	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
273	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
274	#41	—	4	512	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
279	C₂×D₄	—	2	64	no	—
280	C₂×D₄	—	2	64	no	—
281	C₂×D₄	—	2	32	no	—
282	C₂×D₄	—	2	64	no	—
283	C₂×D₄	—	2	128	no	—
284	C₂×D₄	—	2	16	no	—
285	C₂×D₄	—	2	16	no	—
286	C₂×D₄	—	2	32	no	—
287	C₂×D₄	—	2	16	no	—
288	C₂×D₄	—	2	32	no	—
289	C₂×D₄	—	4	32	no	—
290	C₂×D₄	—	4	128	no	—
291	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
292	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
293	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
350	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
356	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
357	C₄²	—	2	32	no	—
358	C₄²	—	2	16	no	—
359	C₄²	—	2	8	no	—
360	C₄²	—	2	16	no	—
361	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
362	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
363	C₄²	C₂×#41	1	32	yes	complemented
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	2	16	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	16	no	—
372	C₂³	—	2	16	no	—
373	C₂³	—	2	16	no	—
374	C₂³	—	2	32	no	—
375	C₂³	—	2	64	no	—
376	C₂³	—	2	16	no	—
377	C₂³	—	4	16	no	—
378	C₂³	—	4	16	no	—
379	C₂³	—	4	16	no	—
380	C₂³	—	4	16	no	—
381	C₂³	—	4	32	no	—
382	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
383	C₂³	C₂³×D₄	1	16	yes	—
384	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	64	no	—
391	D₄	—	2	32	no	—
392	D₄	—	2	64	no	—
393	D₄	—	2	128	no	—
394	D₄	—	4	128	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	64	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂×C₄	—	2	16	no	—
408	C₂×C₄	—	2	16	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	128	no	—
413	C₂×C₄	—	4	16	no	—
414	C₂×C₄	—	4	32	no	—
415	C₂×C₄	—	4	16	no	—
416	C₂×C₄	—	4	64	no	—
417	C₂×C₄	—	4	64	no	—
418	C₂×C₄	#532	1	16	yes	complemented
419	C₂×C₄	D₄²	1	16	yes	—
420	C₂×C₄	#547	1	32	yes	complemented
421	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
432	C₂²	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	2	8	no	—
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	2	16	no	—
436	C₂²	—	2	32	no	—
437	C₂²	—	4	32	no	—
438	C₂²	—	4	64	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	4	16	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	4	8	no	—
444	C₂²	C₂×#532	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂×D₄²	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂×#547	1	8	yes	—
447	C₂²	#3499	1	4	yes	—
448	C₂²	#3511	1	8	yes	—
449	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	8	no	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	2	8	no	—
457	C₄	—	4	8	no	—
458	C₄	—	4	16	no	—
459	C₄	—	4	8	no	—
460	C₄	C₂×#532	1	8	yes	complemented
461	C₄	C₂×D₄²	1	8	yes	—
462	C₄	C₂×#547	1	16	yes	complemented
463	C₂	—	4	8	no	—
464	C₂	—	4	16	no	—
465	C₂	#36127	1	8	yes	direct product factor
466	C₂	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂²×D₄²	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂²×#547	1	2	yes	—
469	C₂	C₂×#3511	1	2	yes	—
470	C₂	C₂×#3499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#547	C₂	semidirect
2. C₂²×#532	C₂	semidirect
3. C₂×#2868	C₂	semidirect
4. C₂×#2857	C₂	semidirect
5. #36127	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2547	C₂	semidirect
7. C₂×#2537	C₂	semidirect
8. C₂×#2432	C₂	semidirect
9. C₂×#2422	C₂	semidirect
10. C₂×D₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#127	C₂	semidirect
12. C₂×C₄²×D₄	C₂	semidirect
15. C₂×#547	C₂²	semidirect
17. C₂×#532	C₂²	semidirect
34. #2868	C₂²	semidirect
35. #2857	C₂²	semidirect
36. #2547	C₂²	semidirect
37. #2537	C₂²	semidirect
38. #2432	C₂²	semidirect
39. #2422	C₂²	semidirect
42. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₄×#127	C₂²	semidirect
54. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
81. C₂×#127	D₄	semidirect
97. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
201. #127	C₂×D₄	semidirect
211. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
250. C₂×C₄²	#41	semidirect
363. C₄²	C₂×#41	semidirect
418. C₂×C₄	#532	semidirect
420. C₂×C₄	#547	semidirect
460. C₄	C₂×#532	semidirect
462. C₄	C₂×#547	semidirect
465. C₂	#36127	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#547	2
C₂²×#532	2
C₂×#2868	2
C₂×#2857	2
#36127	2
C₂×#2547	2
C₂×#2537	2
C₂×#2432	2
C₂×#2422	2
C₂×D₄×C₄⋊C₄	2
C₂×C₄×#127	2
C₂×C₄²×D₄	2

Subgroups — C2×#36127 #7629752

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#36127 #7629752