Subgroups — D₄×#532 #7629754

Order 512.

12414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1139 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#41	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#36128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#36127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#36126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#36125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#36124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#36123	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#36122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#36121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₄×#121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#34937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#34925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
19	#34738	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
20	#34681	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
21	C₄×D₄²	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
22	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
25	D₄×#41	—	2	32	no	—
26	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#548	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#547	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#546	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄²	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×D₄²	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#532	—	2	32	no	—
37	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#532	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#532	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#525	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂²×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2857	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2857	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2856	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2856	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2856	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2856	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2854	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2847	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2555	C₂²	1	16	yes	complemented
76	#2551	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2545	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2544	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2543	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#2541	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2541	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2541	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2537	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2491	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#2491	C₂²	1	8	yes	complemented
89	#2472	C₂²	1	16	yes	complemented
90	#2464	C₂²	1	16	yes	complemented
91	#2461	C₂²	1	16	yes	complemented
92	#2452	C₂²	1	8	yes	complemented
93	#2445	C₂²	1	8	yes	complemented
94	#2440	C₂²	1	8	yes	complemented
95	#2436	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#2435	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#2434	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#2433	C₂²	1	8	yes	complemented
99	#2433	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#2432	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#2432	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#2431	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#2431	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#2430	C₂²	1	16	yes	complemented
105	#2428	C₂²	1	8	yes	complemented
106	#2428	C₂²	1	8	yes	complemented
107	#2428	C₂²	1	8	yes	complemented
108	#2424	C₂²	1	16	yes	complemented
109	#2422	C₂²	1	8	yes	complemented
110	#2416	C₂²	1	8	yes	complemented
111	#2416	C₂²	1	8	yes	complemented
112	#2410	C₂²	1	16	yes	complemented
113	#2408	C₂²	1	8	yes	complemented
114	#2392	C₂²	1	8	yes	complemented
115	#2388	C₂²	1	16	yes	complemented
116	#2366	C₂²	1	4	yes	complemented
117	#2361	C₂²	1	8	yes	complemented
118	#2361	C₂²	1	8	yes	complemented
119	#2358	C₂²	1	16	yes	complemented
120	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
121	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
122	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
123	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
124	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
129	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
130	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
133	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
134	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
135	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
136	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
137	C₄×#120	C₂²	1	16	yes	complemented
138	#2297	C₂²	1	4	yes	complemented
139	#2297	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#2293	C₂²	1	4	yes	complemented
141	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
145	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
150	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
151	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
153	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
155	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
156	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂²×#41	—	2	32	no	—
158	C₂²×#41	—	2	32	no	—
159	C₂²×#41	—	4	16	no	—
160	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	#550	—	2	16	no	—
176	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
177	#548	—	2	32	no	—
178	#547	—	2	16	no	—
179	#547	—	2	32	no	—
180	#546	—	2	32	no	—
181	#546	—	2	64	no	—
182	D₄²	—	2	32	no	—
183	D₄²	—	2	16	no	—
184	D₄²	—	2	32	no	—
185	#532	—	2	32	no	—
186	#532	—	2	16	no	—
187	#532	—	2	16	no	—
188	#532	—	2	32	no	—
189	#532	—	2	64	no	—
190	#532	—	2	64	no	—
191	#532	—	2	32	no	—
192	#532	—	2	16	no	—
193	#532	—	2	16	no	—
194	#532	—	4	8	no	—
195	#532	D₄	1	16	yes	direct product factor
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#127	—	2	16	no	—
205	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
209	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#124	—	2	32	no	—
215	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
220	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
221	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
223	#525	—	2	32	no	—
224	#525	—	2	64	no	—
225	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
226	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
227	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
232	C₂×#121	—	2	64	no	—
233	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
234	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
235	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
240	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
241	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
242	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
243	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
244	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
245	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
246	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
248	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
250	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
251	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
253	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
254	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
255	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
256	C₄×#41	—	2	16	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
262	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
272	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
276	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
277	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
278	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
286	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
296	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#398	C₂³	1	8	yes	—
321	#397	C₂³	1	8	yes	—
322	#396	C₂³	1	16	yes	—
323	#395	C₂³	1	16	yes	—
324	#394	C₂³	1	16	yes	—
325	#394	C₂³	1	16	yes	—
326	#394	C₂³	1	16	yes	—
327	#394	C₂³	1	16	yes	—
328	#394	C₂³	1	8	yes	—
329	#393	C₂³	1	16	yes	—
330	#392	C₂³	1	16	yes	—
331	#392	C₂³	1	16	yes	—
332	#392	C₂³	1	16	yes	—
333	#392	C₂³	1	8	yes	—
334	#391	C₂³	1	2	yes	—
335	#391	C₂³	1	2	yes	—
336	#391	C₂³	1	4	yes	—
337	#391	C₂³	1	4	yes	—
338	#390	C₂³	1	8	yes	—
339	#390	C₂³	1	8	yes	—
340	#390	C₂³	1	8	yes	—
341	#390	C₂³	1	8	yes	—
342	#390	C₂³	1	8	yes	—
343	#390	C₂³	1	8	yes	—
344	#390	C₂³	1	4	yes	—
345	#390	C₂³	1	4	yes	—
346	#390	C₂³	1	2	yes	—
347	#390	C₂³	1	2	yes	—
348	#390	C₂³	1	8	yes	—
349	#390	C₂³	1	8	yes	—
350	#390	C₂³	1	4	yes	—
351	#390	C₂³	1	4	yes	—
352	#390	C₂³	1	8	yes	—
353	#389	C₂³	1	4	yes	—
354	#389	C₂³	1	4	yes	—
355	#389	C₂³	1	8	yes	—
356	#389	C₂³	1	8	yes	—
357	#389	C₂³	1	8	yes	—
358	#388	C₂³	1	16	yes	—
359	#388	C₂³	1	16	yes	—
360	#388	C₂³	1	16	yes	—
361	#388	C₂³	1	8	yes	—
362	#388	C₂³	1	8	yes	—
363	#386	C₂³	1	16	yes	—
364	#386	C₂³	1	16	yes	—
365	#386	C₂³	1	16	yes	—
366	#386	C₂³	1	16	yes	—
367	#386	C₂³	1	16	yes	—
368	#386	C₂³	1	16	yes	—
369	#386	C₂³	1	16	yes	—
370	#386	C₂³	1	8	yes	—
371	#385	C₂³	1	16	yes	—
372	#385	C₂³	1	16	yes	—
373	#385	C₂³	1	16	yes	—
374	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#384	C₂³	1	4	yes	—
377	#384	C₂³	1	4	yes	—
378	#382	C₂³	1	2	yes	—
379	#380	C₂³	1	4	yes	—
380	#380	C₂³	1	8	yes	—
381	#380	C₂³	1	8	yes	—
382	#380	C₂³	1	8	yes	—
383	#379	C₂³	1	16	yes	—
384	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
385	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
386	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
387	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
388	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
389	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
390	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
391	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
392	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
394	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
396	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
397	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
415	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
416	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
417	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
418	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
419	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
420	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
421	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
424	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×#41	—	2	16	no	—
427	C₂×#41	—	2	32	no	—
428	C₂×#41	—	2	16	no	—
429	C₂×#41	—	2	8	no	—
430	C₂×#41	—	2	32	no	—
431	C₂×#41	—	2	16	no	—
432	C₂×#41	—	2	32	no	—
433	C₂×#41	—	2	16	no	—
434	C₂×#41	—	2	16	no	—
435	C₂×#41	—	2	32	no	—
436	C₂×#41	—	2	16	no	—
437	C₂×#41	—	2	8	no	—
438	C₂×#41	—	2	16	no	—
439	C₂×#41	—	4	16	no	—
440	C₂×#41	—	4	16	no	—
441	C₂×#41	—	4	8	no	—
442	C₂×#41	—	4	8	no	—
443	C₂×#41	—	4	256	no	—
444	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
445	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
446	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
447	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
448	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
460	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
461	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
462	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
463	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
464	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
466	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
469	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
470	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
476	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
485	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
488	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
489	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
490	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
491	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
492	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
500	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
501	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
510	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
511	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
519	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
520	#127	—	2	16	no	—
521	#127	—	2	32	no	—
522	#127	—	2	16	no	—
523	#127	—	2	8	no	—
524	#127	—	2	8	no	—
525	#127	—	2	16	no	—
526	#127	—	4	8	no	—
527	#127	—	4	4	no	—
528	#127	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
529	#124	—	2	16	no	—
530	#124	—	2	16	no	—
531	#124	—	2	64	no	—
532	#124	—	2	32	no	—
533	#124	—	2	16	no	—
534	#124	—	2	16	no	—
535	#124	—	4	8	no	—
536	#124	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
537	#123	—	2	32	no	—
538	#123	—	2	32	no	—
539	#123	—	2	32	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
544	#121	—	2	32	no	—
545	#121	—	2	64	no	—
546	#121	—	2	32	no	—
547	#121	—	2	16	no	—
548	#121	—	2	32	no	—
549	#121	—	2	16	no	—
550	#121	—	2	16	no	—
551	#121	—	2	16	no	—
552	#121	—	2	16	no	—
553	#121	—	2	32	no	—
554	#121	—	2	32	no	—
555	#121	—	2	16	no	—
556	#121	—	2	32	no	—
557	#121	—	2	64	no	—
558	#121	—	2	32	no	—
559	#121	—	2	32	no	—
560	#121	—	4	16	no	—
561	#121	—	4	16	no	—
562	#121	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
563	#120	—	2	32	no	—
564	#120	—	2	32	no	—
565	#120	—	2	32	no	—
566	#120	—	2	64	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
569	C₄×D₄	—	2	32	no	—
570	C₄×D₄	—	2	16	no	—
571	C₄×D₄	—	2	8	no	—
572	C₄×D₄	—	2	32	no	—
573	C₄×D₄	—	2	64	no	—
574	C₄×D₄	—	2	16	no	—
575	C₄×D₄	—	2	16	no	—
576	C₄×D₄	—	2	32	no	—
577	C₄×D₄	—	2	16	no	—
578	C₄×D₄	—	2	32	no	—
579	C₄×D₄	—	2	16	no	—
580	C₄×D₄	—	2	8	no	—
581	C₄×D₄	—	2	64	no	—
582	C₄×D₄	—	2	32	no	—
583	C₄×D₄	—	2	16	no	—
584	C₄×D₄	—	2	16	no	—
585	C₄×D₄	—	2	32	no	—
586	C₄×D₄	—	2	8	no	—
587	C₄×D₄	—	2	8	no	—
588	C₄×D₄	—	2	16	no	—
589	C₄×D₄	—	2	8	no	—
590	C₄×D₄	—	2	16	no	—
591	C₄×D₄	—	4	8	no	—
592	C₄×D₄	—	4	16	no	—
593	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
594	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
595	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
596	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
597	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
598	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
599	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
600	C₄×D₄	#41	1	16	yes	complemented
601	#117	—	2	8	no	—
602	#117	—	2	16	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
657	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
658	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
659	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
661	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
662	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
663	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
664	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
665	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
666	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
667	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
668	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
669	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
670	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
671	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
672	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
673	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
674	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
675	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
676	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
677	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
678	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
679	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
681	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
682	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
684	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
685	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
686	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
687	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
688	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
689	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
690	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
691	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
698	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
699	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
700	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
701	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
702	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
703	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
704	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
705	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
706	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
707	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
708	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
709	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
710	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
711	C₂⁴	—	2	4	no	—
712	C₂⁴	—	2	8	no	—
713	C₂⁴	—	2	4	no	—
714	C₂⁴	—	2	16	no	—
715	C₂⁴	—	2	16	no	—
716	C₂⁴	—	2	32	no	—
717	C₂⁴	—	4	4	no	—
718	C₂⁴	—	4	8	no	—
719	C₂⁴	—	4	16	no	—
720	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
721	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
722	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
723	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
724	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
725	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
726	#41	—	2	64	no	—
727	#41	—	4	128	no	—
728	#41	—	4	128	no	—
729	#41	—	4	64	no	—
730	#41	—	4	64	no	—
731	#41	—	4	64	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
739	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
740	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
741	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
742	C₂×D₄	—	2	8	no	—
743	C₂×D₄	—	2	8	no	—
744	C₂×D₄	—	2	8	no	—
745	C₂×D₄	—	2	32	no	—
746	C₂×D₄	—	2	16	no	—
747	C₂×D₄	—	2	32	no	—
748	C₂×D₄	—	2	16	no	—
749	C₂×D₄	—	2	16	no	—
750	C₂×D₄	—	2	16	no	—
751	C₂×D₄	—	2	16	no	—
752	C₂×D₄	—	2	16	no	—
753	C₂×D₄	—	2	16	no	—
754	C₂×D₄	—	2	32	no	—
755	C₂×D₄	—	2	16	no	—
756	C₂×D₄	—	2	16	no	—
757	C₂×D₄	—	2	4	no	—
758	C₂×D₄	—	2	8	no	—
759	C₂×D₄	—	2	16	no	—
760	C₂×D₄	—	2	16	no	—
761	C₂×D₄	—	2	16	no	—
762	C₂×D₄	—	2	8	no	—
763	C₂×D₄	—	2	8	no	—
764	C₂×D₄	—	2	8	no	—
765	C₂×D₄	—	2	4	no	—
766	C₂×D₄	—	2	8	no	—
767	C₂×D₄	—	2	32	no	—
768	C₂×D₄	—	2	16	no	—
769	C₂×D₄	—	2	16	no	—
770	C₂×D₄	—	2	16	no	—
771	C₂×D₄	—	2	4	no	—
772	C₂×D₄	—	2	8	no	—
773	C₂×D₄	—	2	8	no	—
774	C₂×D₄	—	2	16	no	—
775	C₂×D₄	—	4	128	no	—
776	C₂×D₄	—	4	64	no	—
777	C₂×D₄	—	4	16	no	—
778	C₂×D₄	—	4	8	no	—
779	C₂×D₄	—	4	8	no	—
780	C₂×D₄	—	4	8	no	—
781	C₂×D₄	—	4	8	no	—
782	C₂×D₄	—	4	16	no	—
783	C₂×D₄	—	4	8	no	—
784	C₂×D₄	—	4	8	no	—
785	C₂×D₄	—	4	128	no	—
786	C₂×D₄	—	4	64	no	—
787	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
788	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
789	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
790	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
791	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
792	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
793	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
794	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
846	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	complemented
858	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
877	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
891	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
892	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
893	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
894	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
895	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
896	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	complemented
897	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
917	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
918	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
919	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
920	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
921	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
922	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	complemented
923	C₄²	—	2	8	no	—
924	C₄²	—	2	8	no	—
925	C₄²	—	2	8	no	—
926	C₄²	—	2	8	no	—
927	C₄²	—	2	4	no	—
928	C₄²	—	2	4	no	—
929	C₄²	—	2	8	no	—
930	C₄²	—	2	8	no	—
931	C₄²	—	2	8	no	—
932	C₄²	—	2	8	no	—
933	C₄²	—	2	4	no	—
934	C₄²	—	2	4	no	—
935	C₄²	—	2	4	no	—
936	C₄²	—	2	4	no	—
937	C₄²	—	2	2	no	—
938	C₄²	—	2	2	no	—
939	C₄²	—	2	4	no	—
940	C₄²	—	2	4	no	—
941	C₄²	—	4	2	no	—
942	C₄²	—	4	2	no	—
943	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
944	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
945	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
946	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
947	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
948	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
949	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
950	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	complemented
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	4	no	—
956	C₂³	—	2	4	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	4	no	—
959	C₂³	—	2	8	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	2	4	no	—
962	C₂³	—	2	8	no	—
963	C₂³	—	2	4	no	—
964	C₂³	—	2	16	no	—
965	C₂³	—	2	16	no	—
966	C₂³	—	2	8	no	—
967	C₂³	—	2	8	no	—
968	C₂³	—	2	16	no	—
969	C₂³	—	2	8	no	—
970	C₂³	—	2	16	no	—
971	C₂³	—	4	8	no	—
972	C₂³	—	4	16	no	—
973	C₂³	—	4	16	no	—
974	C₂³	—	4	32	no	—
975	C₂³	—	4	64	no	—
976	C₂³	—	4	32	no	—
977	C₂³	—	8	32	no	—
978	C₂³	—	8	16	no	—
979	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
980	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
981	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
982	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
983	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
984	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
985	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
986	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
987	Q₈	—	2	16	no	—
988	Q₈	—	4	32	no	—
989	Q₈	—	4	16	no	—
990	D₄	—	2	16	no	—
991	D₄	—	2	32	no	—
992	D₄	—	2	8	no	—
993	D₄	—	2	16	no	—
994	D₄	—	2	32	no	—
995	D₄	—	4	64	no	—
996	D₄	—	4	32	no	—
997	D₄	—	4	32	no	—
998	D₄	—	4	32	no	—
999	D₄	—	4	32	no	—
1000	D₄	—	4	32	no	—
1001	D₄	—	4	16	no	—
1002	D₄	—	4	16	no	—
1003	D₄	—	4	32	no	—
1004	D₄	—	8	16	no	—
1005	D₄	—	8	8	no	—
1006	D₄	—	8	16	no	—
1007	D₄	#532	1	16	yes	direct product factor
1008	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1057	C₂×C₄	D₄²	1	16	yes	complemented
1058	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
1078	C₂²	—	2	4	no	—
1079	C₂²	—	2	8	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	4	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	2	4	no	—
1084	C₂²	—	2	4	no	—
1085	C₂²	—	2	8	no	—
1086	C₂²	—	2	4	no	—
1087	C₂²	—	2	4	no	—
1088	C₂²	—	2	4	no	—
1089	C₂²	—	2	8	no	—
1090	C₂²	—	2	16	no	—
1091	C₂²	—	4	32	no	—
1092	C₂²	—	4	4	no	—
1093	C₂²	—	4	8	no	—
1094	C₂²	—	4	4	no	—
1095	C₂²	—	4	4	no	—
1096	C₂²	—	4	4	no	—
1097	C₂²	—	4	16	no	—
1098	C₂²	—	4	8	no	—
1099	C₂²	—	4	8	no	—
1100	C₂²	—	4	8	no	—
1101	C₂²	—	4	16	no	—
1102	C₂²	—	8	64	no	—
1103	C₂²	C₂×#532	1	8	yes	complemented
1104	C₂²	C₂×D₄²	1	4	yes	—
1105	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
1108	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1110	C₄	—	2	4	no	—
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄	—	2	4	no	—
1115	C₄	—	2	4	no	—
1116	C₄	—	2	8	no	—
1117	C₄	—	2	4	no	—
1118	C₄	—	2	8	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	4	4	no	—
1121	C₄	—	4	4	no	—
1122	C₄	—	4	8	no	—
1123	C₄	—	4	4	no	—
1124	C₄	C₂×#532	1	4	yes	complemented
1125	C₄	C₂×D₄²	1	4	yes	—
1126	C₄	C₂×D₄²	1	4	yes	—
1127	C₄	D₄×#41	1	8	yes	complemented
1128	C₂	—	2	4	no	—
1129	C₂	—	2	8	no	—
1130	C₂	—	4	4	no	—
1131	C₂	—	4	8	no	—
1132	C₂	—	8	8	no	—
1133	C₂	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	C₂²×D₄²	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	C₂×D₄×#41	1	2	yes	—
1136	C₂	#62800	1	2	yes	—
1137	C₂	#62812	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#41	C₂	semidirect
2. C₂²×#532	C₂	semidirect
3. #36644	C₂	semidirect
4. #36624	C₂	semidirect
5. #36128	C₂	semidirect
6. #36127	C₂	semidirect
7. #36126	C₂	semidirect
8. #36125	C₂	semidirect
9. #36124	C₂	semidirect
10. #36123	C₂	semidirect
11. #36122	C₂	semidirect
12. #36121	C₂	semidirect
13. D₄×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
14. D₄×#127	C₂	semidirect
15. D₄×#124	C₂	semidirect
16. D₄×#121	C₂	semidirect
17. #34937	C₂	semidirect
18. #34925	C₂	semidirect
19. #34738	C₂	semidirect
20. #34681	C₂	semidirect
21. C₄×D₄²	C₂	semidirect
22. C₄×#532	C₂	semidirect
23. C₂×C₄²×D₄	C₂	semidirect
24. C₂³×#41	C₂²	semidirect
26. C₂×#550	C₂²	semidirect
28. C₂×#548	C₂²	semidirect
29. C₂×#547	C₂²	semidirect
30. C₂×#547	C₂²	semidirect
31. C₂×#546	C₂²	semidirect
32. C₂×#546	C₂²	semidirect
38. C₂×#532	C₂²	semidirect
39. C₂×#532	C₂²	semidirect
40. C₂×#532	C₂²	semidirect
41. C₂×#532	C₂²	semidirect
42. C₂×#532	C₂²	semidirect
43. C₂×#532	C₂²	semidirect
44. C₂×#532	C₂²	semidirect
45. C₂×#532	C₂²	semidirect
46. C₂×#532	C₂²	semidirect
47. C₂×#532	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
49. C₂²×#127	C₂²	semidirect
50. C₂²×#124	C₂²	semidirect
51. C₂×#525	C₂²	semidirect
52. C₂×#525	C₂²	semidirect
53. C₂²×#121	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
58. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
59. C₂³×C₄²	C₂²	semidirect
60. #2868	C₂²	semidirect
61. #2867	C₂²	semidirect
62. #2858	C₂²	semidirect
63. #2858	C₂²	semidirect
64. #2858	C₂²	semidirect
65. #2857	C₂²	semidirect
66. #2857	C₂²	semidirect
67. #2856	C₂²	semidirect
68. #2856	C₂²	semidirect
69. #2856	C₂²	semidirect
70. #2856	C₂²	semidirect
71. #2854	C₂²	semidirect
72. #2850	C₂²	semidirect
73. #2850	C₂²	semidirect
74. #2847	C₂²	semidirect
75. #2555	C₂²	semidirect
76. #2551	C₂²	semidirect
77. #2548	C₂²	semidirect
78. #2547	C₂²	semidirect
79. #2546	C₂²	semidirect
80. #2545	C₂²	semidirect
81. #2544	C₂²	semidirect
82. #2543	C₂²	semidirect
83. #2541	C₂²	semidirect
84. #2541	C₂²	semidirect
85. #2541	C₂²	semidirect
86. #2537	C₂²	semidirect
87. #2491	C₂²	semidirect
88. #2491	C₂²	semidirect
89. #2472	C₂²	semidirect
90. #2464	C₂²	semidirect
91. #2461	C₂²	semidirect
92. #2452	C₂²	semidirect
93. #2445	C₂²	semidirect
94. #2440	C₂²	semidirect
95. #2436	C₂²	semidirect
96. #2435	C₂²	semidirect
97. #2434	C₂²	semidirect
98. #2433	C₂²	semidirect
99. #2433	C₂²	semidirect
100. #2432	C₂²	semidirect
101. #2432	C₂²	semidirect
102. #2431	C₂²	semidirect
103. #2431	C₂²	semidirect
104. #2430	C₂²	semidirect
105. #2428	C₂²	semidirect
106. #2428	C₂²	semidirect
107. #2428	C₂²	semidirect
108. #2424	C₂²	semidirect
109. #2422	C₂²	semidirect
110. #2416	C₂²	semidirect
111. #2416	C₂²	semidirect
112. #2410	C₂²	semidirect
113. #2408	C₂²	semidirect
114. #2392	C₂²	semidirect
115. #2388	C₂²	semidirect
116. #2366	C₂²	semidirect
117. #2361	C₂²	semidirect
118. #2361	C₂²	semidirect
119. #2358	C₂²	semidirect
121. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
123. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
124. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
125. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
126. C₄×#127	C₂²	semidirect
127. C₄×#127	C₂²	semidirect
128. C₄×#127	C₂²	semidirect
129. C₄×#127	C₂²	semidirect
130. C₄×#124	C₂²	semidirect
131. C₄×#124	C₂²	semidirect
132. C₄×#121	C₂²	semidirect
133. C₄×#121	C₂²	semidirect
134. C₄×#121	C₂²	semidirect
135. C₄×#121	C₂²	semidirect
136. C₄×#121	C₂²	semidirect
137. C₄×#120	C₂²	semidirect
138. #2297	C₂²	semidirect
139. #2297	C₂²	semidirect
140. #2293	C₂²	semidirect
141. #2285	C₂²	semidirect
145. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
146. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
147. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
148. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
149. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
150. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
151. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
152. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
153. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
154. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
155. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
156. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
195. #532	D₄	direct (N × H)
262. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
444. C₂×#41	C₂×D₄	semidirect
490. C₂³×C₄	C₂×D₄	semidirect
519. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
528. #127	C₂×D₄	semidirect
536. #124	C₂×D₄	semidirect
562. #121	C₂×D₄	semidirect
595. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
596. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
597. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
598. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
599. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
600. C₄×D₄	#41	semidirect
606. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
630. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
669. C₂×C₄²	C₂×D₄	semidirect
670. C₂×C₄²	C₂×D₄	semidirect
857. C₂²×C₄	C₂×#41	semidirect
896. C₄⋊C₄	C₂×#41	semidirect
922. C₂²⋊C₄	C₂×#41	semidirect
950. C₄²	C₂×#41	semidirect
1007. D₄	#532	direct (N × H)
1057. C₂×C₄	D₄²	semidirect
1103. C₂²	C₂×#532	semidirect
1124. C₄	C₂×#532	semidirect
1127. C₄	D₄×#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#41	2
C₂²×#532	2
#36644	2
#36624	2
#36128	2
#36127	2
#36126	2
#36125	2
#36124	2
#36123	2
#36122	2
#36121	2
D₄×C₄⋊Q₈	2
D₄×#127	2
D₄×#124	2
D₄×#121	2
#34937	2
#34925	2
#34738	2
#34681	2
C₄×D₄²	2
C₄×#532	2
C₂×C₄²×D₄	2

Subgroups — D4×#532 #7629754

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#532 #7629754