Subgroups — C₂×#36129 #7629755

Order 512.

8958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#36129	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#2550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2417	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₂×#2409	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₂×#2360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2352	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#533	—	2	16	no	—
23	C₂×#533	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
25	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2862	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2857	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2857	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#2550	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#2492	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#2451	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#2446	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#2442	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#2439	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#2429	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#2417	C₂²	1	32	yes	—
59	#2409	C₂²	1	32	yes	—
60	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#395	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#393	C₂²	1	4	yes	—
66	#2360	C₂²	1	32	yes	complemented
67	#2352	C₂²	1	32	yes	—
68	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	32	yes	complemented
69	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
70	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
91	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
99	C₄²×D₄	C₂²	1	16	yes	—
100	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
114	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
115	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
116	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
119	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#533	—	2	128	no	—
130	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
131	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	128	no	—
132	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
134	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×#125	—	2	16	no	—
144	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
157	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
158	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
159	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	16	yes	complemented
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×#117	—	2	16	no	—
166	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#400	C₂³	1	32	yes	—
219	#398	C₂³	1	32	yes	—
220	#398	C₂³	1	32	yes	—
221	#396	C₂³	1	32	yes	—
222	#395	C₂³	1	32	yes	—
223	#393	C₂³	1	32	yes	—
224	#391	C₂³	1	16	yes	—
225	#391	C₂³	1	16	yes	—
226	#391	C₂³	1	16	yes	—
227	#391	C₂³	1	32	yes	—
228	#391	C₂³	1	32	yes	—
229	#391	C₂³	1	16	yes	—
230	#391	C₂³	1	16	yes	—
231	#391	C₂³	1	16	yes	—
232	#391	C₂³	1	16	yes	—
233	#389	C₂³	1	16	yes	—
234	#389	C₂³	1	16	yes	—
235	#389	C₂³	1	16	yes	—
236	#389	C₂³	1	16	yes	—
237	#389	C₂³	1	16	yes	—
238	#389	C₂³	1	16	yes	—
239	#389	C₂³	1	32	yes	—
240	#388	C₂³	1	32	yes	—
241	#387	C₂³	1	32	yes	—
242	#387	C₂³	1	32	yes	—
243	#386	C₂³	1	32	yes	—
244	#385	C₂³	1	32	yes	—
245	#384	C₂³	1	8	yes	—
246	#382	C₂³	1	16	yes	—
247	#382	C₂³	1	16	yes	—
248	#380	C₂³	1	16	yes	—
249	#380	C₂³	1	32	yes	—
250	#380	C₂³	1	16	yes	—
251	#380	C₂³	1	16	yes	—
252	#380	C₂³	1	16	yes	—
253	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
254	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
255	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
256	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
265	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
268	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
269	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
271	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
280	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
281	C₄³	C₂³	1	8	yes	—
282	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
296	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
297	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
298	C₂²×Q₈	—	4	128	no	—
299	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
300	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
303	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
307	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
327	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
328	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
358	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
359	#125	—	2	64	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
364	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
365	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
366	C₄×Q₈	—	4	32	no	—
367	C₄×D₄	—	2	32	no	—
368	C₄×D₄	—	2	32	no	—
369	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	64	yes	complemented
370	#117	—	2	64	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
443	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
445	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
446	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
447	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
461	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
462	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
463	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
464	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
465	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
466	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
467	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
468	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
469	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
470	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
471	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
472	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
473	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
474	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
475	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
476	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
477	C₂⁴	—	2	2	no	—
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	—	2	2	no	—
481	C₂⁴	—	2	2	no	—
482	C₂⁴	—	2	2	no	—
483	C₂⁴	—	2	2	no	—
484	C₂⁴	—	2	2	no	—
485	C₂⁴	—	2	2	no	—
486	C₂⁴	—	2	2	no	—
487	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
488	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
489	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
490	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
491	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
492	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
493	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
505	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
506	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
507	C₂×Q₈	—	4	256	no	—
508	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
509	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
510	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	32	yes	—
511	C₂×D₄	—	2	32	no	—
512	C₂×D₄	—	2	8	no	—
513	C₂×D₄	—	2	8	no	—
514	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
585	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
611	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
627	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
629	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
630	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
637	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
638	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
639	C₄²	—	2	8	no	—
640	C₄²	—	2	8	no	—
641	C₄²	—	2	8	no	—
642	C₄²	—	2	8	no	—
643	C₄²	—	2	8	no	—
644	C₄²	—	2	8	no	—
645	C₄²	—	2	32	no	—
646	C₄²	—	2	8	no	—
647	C₄²	—	2	8	no	—
648	C₄²	—	2	8	no	—
649	C₄²	—	2	8	no	—
650	C₄²	—	2	8	no	—
651	C₄²	—	4	16	no	—
652	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
653	C₄²	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	8	no	—
659	C₂³	—	2	8	no	—
660	C₂³	—	2	8	no	—
661	C₂³	—	2	8	no	—
662	C₂³	—	2	8	no	—
663	C₂³	—	2	8	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	8	no	—
671	C₂³	—	2	8	no	—
672	C₂³	—	2	8	no	—
673	C₂³	—	4	4	no	—
674	C₂³	—	4	4	no	—
675	C₂³	—	4	4	no	—
676	C₂³	—	4	4	no	—
677	C₂³	#533	1	16	yes	complemented
678	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
679	C₂³	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
680	C₂³	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
681	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
682	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
683	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
684	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
685	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
686	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
688	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
690	Q₈	—	2	64	no	—
691	Q₈	—	4	64	no	—
692	Q₈	—	4	32	no	—
693	Q₈	—	4	32	no	—
694	D₄	—	2	32	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	8	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	8	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	32	no	—
712	C₂×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂×C₄	—	2	8	no	—
714	C₂×C₄	—	2	8	no	—
715	C₂×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂×C₄	—	2	32	no	—
717	C₂×C₄	—	2	32	no	—
718	C₂×C₄	—	2	32	no	—
719	C₂×C₄	—	2	32	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	8	no	—
723	C₂×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	8	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	8	no	—
730	C₂×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	8	no	—
733	C₂×C₄	—	2	8	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	8	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂×C₄	—	4	64	no	—
742	C₂×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂×C₄	—	4	16	no	—
744	C₂×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	16	no	—
746	C₂×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂×C₄	—	4	16	no	—
749	C₂×C₄	—	4	16	no	—
750	C₂×C₄	—	4	16	no	—
751	C₂×C₄	#546	1	16	yes	—
752	C₂×C₄	#548	1	16	yes	—
753	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	16	yes	—
754	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
755	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
756	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
757	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
758	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
759	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
760	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
761	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
762	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
763	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
764	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
765	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
766	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
768	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
770	C₂²	—	2	32	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	2	4	no	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	4	16	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	C₂×#533	1	4	yes	—
786	C₂²	C₂×#533	1	8	yes	complemented
787	C₂²	C₂×#546	1	4	yes	—
788	C₂²	C₂×#548	1	4	yes	—
789	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	4	yes	—
790	C₂²	#3503	1	4	yes	—
791	C₂²	#3509	1	4	yes	—
792	C₂²	#3511	1	4	yes	—
793	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
800	C₄	—	2	4	no	—
801	C₄	—	2	4	no	—
802	C₄	—	2	4	no	—
803	C₄	—	2	4	no	—
804	C₄	—	2	4	no	—
805	C₄	—	2	16	no	—
806	C₄	—	2	4	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	8	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	4	8	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	8	no	—
814	C₄	C₂×#546	1	8	yes	—
815	C₄	C₂×#548	1	8	yes	—
816	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	8	yes	—
817	C₂	—	2	8	no	—
818	C₂	—	4	4	no	—
819	C₂	#36129	1	8	yes	direct product factor
820	C₂	C₂²×#533	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂²×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂²×#546	1	1	yes	characteristic
823	C₂	C₂²×#548	1	1	yes	characteristic
824	C₂	C₂×#3503	1	1	yes	characteristic
825	C₂	C₂×#3511	1	1	yes	characteristic
826	C₂	C₂×#3509	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#533	C₂	semidirect
2. C₂³×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×#2862	C₂	semidirect
4. C₂×#2857	C₂	semidirect
5. C₂×#2857	C₂	semidirect
6. #36129	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#2550	C₂	semidirect
8. C₂×#2492	C₂	semidirect
9. C₂×#2439	C₂	semidirect
10. C₂×#2442	C₂	semidirect
11. C₂×#2451	C₂	semidirect
12. C₂×#2446	C₂	semidirect
13. C₂×#2429	C₂	semidirect
16. C₂×#2360	C₂	semidirect
18. C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
23. C₂×#533	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
48. #2862	C₂²	semidirect
49. #2857	C₂²	semidirect
50. #2857	C₂²	semidirect
51. #2550	C₂²	semidirect
52. #2492	C₂²	semidirect
53. #2451	C₂²	semidirect
54. #2446	C₂²	semidirect
55. #2442	C₂²	semidirect
56. #2439	C₂²	semidirect
57. #2429	C₂²	semidirect
66. #2360	C₂²	semidirect
68. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
69. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
136. C₂×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
161. C₂×C₄×D₄	Q₈	semidirect
326. C₂³×C₄	C₂×Q₈	semidirect
358. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
369. C₄×D₄	C₂×Q₈	semidirect
391. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
419. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
445. C₂×C₄²	C₂×Q₈	semidirect
584. C₂²×C₄	C₂²×Q₈	semidirect
629. C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	semidirect
638. C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	semidirect
653. C₄²	C₂²×Q₈	semidirect
677. C₂³	#533	semidirect
786. C₂²	C₂×#533	semidirect
819. C₂	#36129	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#533	2
C₂³×C₄⋊Q₈	2
C₂×#2862	2
C₂×#2857	2
#36129	2
C₂×#2550	2
C₂×#2492	2
C₂×#2439	2
C₂×#2442	2
C₂×#2451	2
C₂×#2446	2
C₂×#2429	2
C₂×#2417	2
C₂×#2409	2
C₂×#2360	2
C₂×#2352	2
C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	2
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₄²×D₄	2

Subgroups — C2×#36129 #7629755

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#36129 #7629755