Subgroups — C₂×#36189 #7629827

Order 512.

6494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36189	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2487	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#2441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2417	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₂×#2360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2352	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₂×#2345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2859	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#2857	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#2857	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#2570	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#2511	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#2507	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#2497	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#2487	C₂²	1	32	yes	—
43	#2442	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#2441	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#2423	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#2417	C₂²	1	32	yes	—
47	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#399	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	—
53	#2360	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#2352	C₂²	1	32	yes	—
55	#2345	C₂²	1	32	yes	complemented
56	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
78	#2285	C₂²	1	16	yes	complemented
79	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#384	C₂²	1	16	yes	complemented
86	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄²×D₄	C₂²	1	16	yes	—
96	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#125	—	4	8	no	—
123	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
125	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
128	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
129	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	16	yes	complemented
133	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#117	—	4	8	no	—
137	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
140	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
141	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#400	C₂³	1	32	yes	—
195	#400	C₂³	1	32	yes	—
196	#399	C₂³	1	32	yes	—
197	#398	C₂³	1	32	yes	—
198	#398	C₂³	1	32	yes	—
199	#396	C₂³	1	32	yes	—
200	#391	C₂³	1	16	yes	—
201	#391	C₂³	1	16	yes	—
202	#391	C₂³	1	16	yes	—
203	#389	C₂³	1	16	yes	—
204	#389	C₂³	1	16	yes	—
205	#389	C₂³	1	16	yes	—
206	#389	C₂³	1	16	yes	—
207	#389	C₂³	1	16	yes	—
208	#389	C₂³	1	16	yes	—
209	#389	C₂³	1	16	yes	—
210	#389	C₂³	1	16	yes	—
211	#389	C₂³	1	16	yes	—
212	#389	C₂³	1	16	yes	—
213	#389	C₂³	1	32	yes	—
214	#388	C₂³	1	32	yes	—
215	#387	C₂³	1	32	yes	—
216	#387	C₂³	1	32	yes	—
217	#387	C₂³	1	32	yes	—
218	#387	C₂³	1	32	yes	—
219	#386	C₂³	1	32	yes	—
220	#385	C₂³	1	32	yes	—
221	#384	C₂³	1	8	yes	—
222	#384	C₂³	1	16	yes	—
223	#384	C₂³	1	8	yes	—
224	#384	C₂³	1	8	yes	—
225	#384	C₂³	1	16	yes	—
226	#384	C₂³	1	16	yes	—
227	#382	C₂³	1	16	yes	—
228	#382	C₂³	1	16	yes	—
229	#380	C₂³	1	16	yes	—
230	#380	C₂³	1	32	yes	—
231	#380	C₂³	1	16	yes	—
232	#380	C₂³	1	16	yes	—
233	#380	C₂³	1	16	yes	—
234	#380	C₂³	1	16	yes	—
235	#380	C₂³	1	16	yes	—
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
237	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
240	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
242	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
250	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
259	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
266	C₄³	C₂³	1	8	yes	—
267	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
276	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
296	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
297	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
323	#125	—	4	32	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
326	C₄×Q₈	—	4	32	no	—
327	C₄×D₄	—	2	32	no	—
328	C₄×D₄	—	2	32	no	—
329	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	64	yes	complemented
330	#117	—	4	32	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
409	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
412	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
413	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
414	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
425	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
426	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
428	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
429	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
430	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
431	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
432	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
433	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
434	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
435	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
436	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
437	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
438	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
439	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
440	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
441	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
442	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
443	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
444	C₂⁴	—	2	2	no	—
445	C₂⁴	—	2	2	no	—
446	C₂⁴	—	2	2	no	—
447	C₂⁴	—	2	2	no	—
448	C₂⁴	—	2	2	no	—
449	C₂⁴	—	2	2	no	—
450	C₂⁴	—	2	2	no	—
451	C₂⁴	—	2	2	no	—
452	C₂⁴	—	2	2	no	—
453	C₂⁴	—	2	2	no	—
454	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
455	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
456	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
457	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
458	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
459	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
460	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
464	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
465	C₂×D₄	—	2	32	no	—
466	C₂×D₄	—	2	8	no	—
467	C₂×D₄	—	2	8	no	—
468	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
528	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
529	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
547	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
565	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
580	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
581	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
582	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
583	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
584	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
585	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
586	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
594	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
595	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
596	C₄²	—	2	8	no	—
597	C₄²	—	2	8	no	—
598	C₄²	—	2	8	no	—
599	C₄²	—	2	8	no	—
600	C₄²	—	2	8	no	—
601	C₄²	—	2	8	no	—
602	C₄²	—	2	8	no	—
603	C₄²	—	2	8	no	—
604	C₄²	—	2	8	no	—
605	C₄²	—	2	8	no	—
606	C₄²	—	2	8	no	—
607	C₄²	—	4	16	no	—
608	C₄²	—	4	16	no	—
609	C₄²	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
610	C₄²	C₂×#41	1	16	yes	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	8	no	—
616	C₂³	—	2	8	no	—
617	C₂³	—	2	8	no	—
618	C₂³	—	2	8	no	—
619	C₂³	—	2	8	no	—
620	C₂³	—	2	8	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	8	no	—
628	C₂³	—	2	8	no	—
629	C₂³	—	2	8	no	—
630	C₂³	—	4	4	no	—
631	C₂³	—	4	4	no	—
632	C₂³	—	4	4	no	—
633	C₂³	—	4	4	no	—
634	C₂³	#533	1	16	yes	—
635	C₂³	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
636	C₂³	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
637	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
638	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
639	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
640	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
641	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
642	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
643	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
644	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
645	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
646	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
647	Q₈	—	4	32	no	—
648	D₄	—	2	32	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	8	no	—
662	C₂×C₄	—	2	8	no	—
663	C₂×C₄	—	2	8	no	—
664	C₂×C₄	—	2	8	no	—
665	C₂×C₄	—	2	8	no	—
666	C₂×C₄	—	2	8	no	—
667	C₂×C₄	—	2	32	no	—
668	C₂×C₄	—	2	32	no	—
669	C₂×C₄	—	2	32	no	—
670	C₂×C₄	—	2	32	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	8	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂×C₄	—	2	8	no	—
680	C₂×C₄	—	2	8	no	—
681	C₂×C₄	—	2	8	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	8	no	—
686	C₂×C₄	—	2	8	no	—
687	C₂×C₄	—	2	8	no	—
688	C₂×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂×C₄	—	2	8	no	—
690	C₂×C₄	—	2	8	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	8	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	4	no	—
696	C₂×C₄	—	4	4	no	—
697	C₂×C₄	—	4	16	no	—
698	C₂×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂×C₄	—	4	16	no	—
700	C₂×C₄	—	4	16	no	—
701	C₂×C₄	—	4	4	no	—
702	C₂×C₄	—	4	16	no	—
703	C₂×C₄	—	4	16	no	—
704	C₂×C₄	—	4	16	no	—
705	C₂×C₄	—	8	32	no	—
706	C₂×C₄	#552	1	16	yes	—
707	C₂×C₄	#553	1	16	yes	—
708	C₂×C₄	#554	1	16	yes	—
709	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
710	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
711	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
712	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
713	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
714	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
715	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
716	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
717	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
718	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
719	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
720	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
723	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
724	C₂²	—	2	4	no	—
725	C₂²	—	2	4	no	—
726	C₂²	—	2	4	no	—
727	C₂²	—	2	32	no	—
728	C₂²	—	2	4	no	—
729	C₂²	—	2	4	no	—
730	C₂²	—	2	4	no	—
731	C₂²	—	2	4	no	—
732	C₂²	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	2	4	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	16	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	C₂×#533	1	8	yes	—
740	C₂²	C₂×#533	1	4	yes	—
741	C₂²	C₂×#552	1	4	yes	—
742	C₂²	C₂×#553	1	4	yes	—
743	C₂²	C₂×#554	1	4	yes	—
744	C₂²	#3503	1	4	yes	—
745	C₂²	#3508	1	4	yes	—
746	C₂²	#3511	1	4	yes	—
747	C₂²	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
754	C₄	—	2	4	no	—
755	C₄	—	2	4	no	—
756	C₄	—	2	4	no	—
757	C₄	—	2	4	no	—
758	C₄	—	2	4	no	—
759	C₄	—	2	4	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	4	8	no	—
762	C₄	—	4	8	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	4	8	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	4	8	no	—
768	C₄	C₂×#552	1	8	yes	—
769	C₄	C₂×#553	1	8	yes	—
770	C₄	C₂×#554	1	8	yes	—
771	C₂	—	2	8	no	—
772	C₂	—	4	4	no	—
773	C₂	#36189	1	8	yes	direct product factor
774	C₂	C₂²×#533	1	1	yes	characteristic
775	C₂	C₂²×#554	1	1	yes	characteristic
776	C₂	C₂²×#552	1	1	yes	characteristic
777	C₂	C₂²×#553	1	1	yes	characteristic
778	C₂	C₂×#3503	1	1	yes	characteristic
779	C₂	C₂×#3508	1	1	yes	characteristic
780	C₂	C₂×#3511	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2859	C₂	semidirect
2. C₂×#2857	C₂	semidirect
3. C₂×#2857	C₂	semidirect
4. #36189	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2570	C₂	semidirect
6. C₂×#2511	C₂	semidirect
7. C₂×#2507	C₂	semidirect
8. C₂×#2497	C₂	semidirect
10. C₂×#2441	C₂	semidirect
11. C₂×#2442	C₂	semidirect
12. C₂×#2423	C₂	semidirect
14. C₂×#2360	C₂	semidirect
16. C₂×#2345	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
18. C₂×#2285	C₂	semidirect
19. C₂²×#384	C₂	semidirect
35. #2859	C₂²	semidirect
36. #2857	C₂²	semidirect
37. #2857	C₂²	semidirect
38. #2570	C₂²	semidirect
39. #2511	C₂²	semidirect
40. #2507	C₂²	semidirect
41. #2497	C₂²	semidirect
43. #2442	C₂²	semidirect
44. #2441	C₂²	semidirect
45. #2423	C₂²	semidirect
53. #2360	C₂²	semidirect
55. #2345	C₂²	semidirect
56. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
78. #2285	C₂²	semidirect
85. C₂×#384	C₂²	semidirect
132. C₂×C₄×D₄	Q₈	semidirect
329. C₄×D₄	C₂×Q₈	semidirect
773. C₂	#36189	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2859	2
C₂×#2857	2
#36189	2
C₂×#2570	2
C₂×#2511	2
C₂×#2507	2
C₂×#2497	2
C₂×#2487	2
C₂×#2441	2
C₂×#2442	2
C₂×#2423	2
C₂×#2417	2
C₂×#2360	2
C₂×#2352	2
C₂×#2345	2
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	2
C₂×#2285	2
C₂²×#384	2
C₂×C₄²×D₄	2

Subgroups — C2×#36189 #7629827

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#36189 #7629827