Subgroups — #7630280

Order 512.

6002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#36625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36572	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#36571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#36570	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#36569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#36564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#36561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#36553	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#36552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#36551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#36546	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#34947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#34938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#34840	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
16	#34815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#34772	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#34745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
20	#34145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄⋊C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×#525	C₂	1	2	yes	maximal
24	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
34	#2857	C₂²	1	2	yes	—
35	#2857	C₂²	1	2	yes	—
36	#2857	C₂²	1	4	yes	—
37	#2857	C₂²	1	4	yes	—
38	#2855	C₂²	1	2	yes	—
39	#2855	C₂²	1	8	yes	—
40	#2855	C₂²	1	2	yes	—
41	#2851	C₂²	1	4	yes	—
42	#2851	C₂²	1	4	yes	—
43	#2851	C₂²	1	4	yes	—
44	#2848	C₂²	1	2	yes	—
45	#2848	C₂²	1	8	yes	—
46	#2848	C₂²	1	2	yes	—
47	#2590	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2589	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2588	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2587	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2586	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#2585	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#2583	C₂²	1	8	yes	—
54	#2579	C₂²	1	8	yes	—
55	#2574	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2566	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2565	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2564	C₂²	1	8	yes	—
61	#2564	C₂²	1	4	yes	—
62	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2556	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2552	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2551	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2550	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2549	C₂²	1	8	yes	—
68	#2549	C₂²	1	4	yes	—
69	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2522	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2520	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#2511	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2509	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2508	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2507	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2507	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2506	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2505	C₂²	1	8	yes	—
79	#2505	C₂²	1	8	yes	—
80	#2505	C₂²	1	8	yes	—
81	#2502	C₂²	1	4	yes	—
82	#2497	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2492	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2487	C₂²	1	4	yes	—
85	#2473	C₂²	1	8	yes	—
86	#2473	C₂²	1	8	yes	—
87	#2454	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#2453	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#2452	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#2451	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#2450	C₂²	1	8	yes	—
92	#2450	C₂²	1	8	yes	—
93	#2450	C₂²	1	8	yes	—
94	#2449	C₂²	1	8	yes	—
95	#2449	C₂²	1	8	yes	—
96	#2440	C₂²	1	4	yes	—
97	#2440	C₂²	1	4	yes	—
98	#2417	C₂²	1	4	yes	—
99	#2417	C₂²	1	4	yes	—
100	#2402	C₂²	1	8	yes	complemented
101	#2399	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#2396	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#2396	C₂²	1	8	yes	complemented
104	#2370	C₂²	1	4	yes	complemented
105	#2370	C₂²	1	8	yes	complemented
106	#2369	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2369	C₂²	1	4	yes	complemented
108	#2368	C₂²	1	4	yes	—
109	#2368	C₂²	1	8	yes	—
110	#2368	C₂²	1	8	yes	complemented
111	#2365	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#2360	C₂²	1	4	yes	—
113	#2360	C₂²	1	4	yes	—
114	#2360	C₂²	1	4	yes	complemented
115	#2355	C₂²	1	4	yes	complemented
116	#2351	C₂²	1	2	yes	complemented
117	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#2349	C₂²	1	4	yes	—
119	#2349	C₂²	1	8	yes	—
120	#2349	C₂²	1	2	yes	complemented
121	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
122	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
123	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#2345	C₂²	1	4	yes	—
125	#2345	C₂²	1	4	yes	complemented
126	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
127	C₄×#125	C₂²	1	8	yes	complemented
128	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
129	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
130	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
131	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
132	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
134	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
135	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
137	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
138	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
139	C₄×#123	C₂²	1	8	yes	—
140	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
141	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
142	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
143	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
144	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
145	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
146	C₄×#120	C₂²	1	8	yes	—
147	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
148	#2297	C₂²	1	2	yes	—
149	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	#2296	C₂²	1	2	yes	—
151	#2296	C₂²	1	2	yes	—
152	#2296	C₂²	1	2	yes	—
153	#2296	C₂²	1	2	yes	—
154	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
155	#2296	C₂²	1	4	yes	complemented
156	#2295	C₂²	1	4	yes	complemented
157	#2295	C₂²	1	2	yes	complemented
158	#2290	C₂²	1	4	yes	—
159	#2290	C₂²	1	8	yes	—
160	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
161	#2285	C₂²	1	2	yes	—
162	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
163	#2280	C₂²	1	2	yes	—
164	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
166	C₄²×D₄	C₂²	1	8	yes	—
167	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	—
168	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
169	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
182	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
183	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#554	—	2	32	no	—
189	#533	—	2	8	no	—
190	#533	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
196	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
198	#525	Q₈	1	16	yes	complemented
199	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#120	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×#41	—	2	8	no	—
213	C₄×#41	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
224	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
229	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#400	C₂³	1	4	yes	—
270	#400	C₂³	1	8	yes	—
271	#400	C₂³	1	8	yes	—
272	#400	C₂³	1	8	yes	—
273	#400	C₂³	1	8	yes	—
274	#400	C₂³	1	8	yes	—
275	#399	C₂³	1	4	yes	—
276	#399	C₂³	1	8	yes	—
277	#398	C₂³	1	8	yes	—
278	#398	C₂³	1	8	yes	—
279	#398	C₂³	1	8	yes	—
280	#398	C₂³	1	8	yes	—
281	#398	C₂³	1	8	yes	—
282	#398	C₂³	1	8	yes	—
283	#398	C₂³	1	8	yes	—
284	#398	C₂³	1	8	yes	—
285	#398	C₂³	1	8	yes	—
286	#396	C₂³	1	8	yes	—
287	#396	C₂³	1	8	yes	—
288	#396	C₂³	1	8	yes	—
289	#395	C₂³	1	4	yes	—
290	#395	C₂³	1	8	yes	—
291	#395	C₂³	1	8	yes	—
292	#395	C₂³	1	8	yes	—
293	#393	C₂³	1	4	yes	—
294	#393	C₂³	1	8	yes	—
295	#391	C₂³	1	8	yes	—
296	#391	C₂³	1	2	yes	—
297	#391	C₂³	1	2	yes	—
298	#391	C₂³	1	4	yes	—
299	#391	C₂³	1	8	yes	—
300	#391	C₂³	1	4	yes	—
301	#391	C₂³	1	8	yes	—
302	#391	C₂³	1	8	yes	—
303	#391	C₂³	1	8	yes	—
304	#391	C₂³	1	4	yes	—
305	#391	C₂³	1	4	yes	—
306	#391	C₂³	1	2	yes	—
307	#390	C₂³	1	2	yes	—
308	#390	C₂³	1	2	yes	—
309	#390	C₂³	1	2	yes	—
310	#389	C₂³	1	8	yes	—
311	#389	C₂³	1	8	yes	—
312	#389	C₂³	1	4	yes	—
313	#389	C₂³	1	4	yes	—
314	#389	C₂³	1	8	yes	—
315	#389	C₂³	1	4	yes	—
316	#389	C₂³	1	8	yes	—
317	#389	C₂³	1	8	yes	—
318	#389	C₂³	1	8	yes	—
319	#389	C₂³	1	8	yes	—
320	#389	C₂³	1	8	yes	—
321	#389	C₂³	1	8	yes	—
322	#389	C₂³	1	4	yes	—
323	#389	C₂³	1	4	yes	—
324	#389	C₂³	1	4	yes	—
325	#389	C₂³	1	4	yes	—
326	#389	C₂³	1	4	yes	—
327	#389	C₂³	1	4	yes	—
328	#389	C₂³	1	4	yes	—
329	#389	C₂³	1	4	yes	—
330	#389	C₂³	1	4	yes	—
331	#389	C₂³	1	2	yes	—
332	#389	C₂³	1	4	yes	—
333	#389	C₂³	1	2	yes	—
334	#389	C₂³	1	4	yes	—
335	#388	C₂³	1	4	yes	—
336	#388	C₂³	1	8	yes	—
337	#388	C₂³	1	8	yes	—
338	#388	C₂³	1	4	yes	—
339	#387	C₂³	1	8	yes	—
340	#387	C₂³	1	8	yes	—
341	#387	C₂³	1	8	yes	—
342	#387	C₂³	1	8	yes	—
343	#387	C₂³	1	8	yes	—
344	#387	C₂³	1	8	yes	—
345	#387	C₂³	1	8	yes	—
346	#387	C₂³	1	8	yes	—
347	#387	C₂³	1	8	yes	—
348	#387	C₂³	1	4	yes	—
349	#387	C₂³	1	8	yes	—
350	#387	C₂³	1	8	yes	—
351	#387	C₂³	1	8	yes	—
352	#387	C₂³	1	4	yes	—
353	#387	C₂³	1	8	yes	—
354	#387	C₂³	1	8	yes	—
355	#387	C₂³	1	8	yes	—
356	#387	C₂³	1	8	yes	—
357	#387	C₂³	1	8	yes	—
358	#387	C₂³	1	8	yes	—
359	#386	C₂³	1	4	yes	—
360	#386	C₂³	1	8	yes	—
361	#386	C₂³	1	8	yes	—
362	#386	C₂³	1	4	yes	—
363	#386	C₂³	1	8	yes	—
364	#386	C₂³	1	2	yes	—
365	#386	C₂³	1	2	yes	—
366	#385	C₂³	1	8	yes	—
367	#385	C₂³	1	8	yes	—
368	#385	C₂³	1	8	yes	—
369	#385	C₂³	1	8	yes	—
370	#385	C₂³	1	8	yes	—
371	#385	C₂³	1	8	yes	—
372	#385	C₂³	1	8	yes	—
373	#385	C₂³	1	4	yes	—
374	#385	C₂³	1	8	yes	—
375	#385	C₂³	1	8	yes	—
376	#385	C₂³	1	8	yes	—
377	#385	C₂³	1	8	yes	—
378	#385	C₂³	1	8	yes	—
379	#385	C₂³	1	8	yes	—
380	#385	C₂³	1	8	yes	—
381	#385	C₂³	1	4	yes	—
382	#385	C₂³	1	4	yes	—
383	#385	C₂³	1	8	yes	—
384	#385	C₂³	1	8	yes	—
385	#385	C₂³	1	2	yes	—
386	#385	C₂³	1	2	yes	—
387	#385	C₂³	1	4	yes	—
388	#384	C₂³	1	4	yes	—
389	#384	C₂³	1	2	yes	—
390	#384	C₂³	1	2	yes	—
391	#384	C₂³	1	2	yes	—
392	#384	C₂³	1	4	yes	—
393	#382	C₂³	1	8	yes	—
394	#382	C₂³	1	2	yes	—
395	#382	C₂³	1	2	yes	—
396	#382	C₂³	1	2	yes	—
397	#382	C₂³	1	4	yes	—
398	#381	C₂³	1	4	yes	—
399	#381	C₂³	1	2	yes	—
400	#380	C₂³	1	4	yes	—
401	#380	C₂³	1	4	yes	—
402	#380	C₂³	1	8	yes	—
403	#380	C₂³	1	8	yes	—
404	#380	C₂³	1	8	yes	—
405	#380	C₂³	1	8	yes	—
406	#380	C₂³	1	2	yes	—
407	#380	C₂³	1	2	yes	—
408	#380	C₂³	1	4	yes	—
409	#380	C₂³	1	4	yes	—
410	#380	C₂³	1	4	yes	—
411	#380	C₂³	1	2	yes	—
412	#380	C₂³	1	2	yes	—
413	#380	C₂³	1	4	yes	—
414	#380	C₂³	1	4	yes	—
415	#379	C₂³	1	4	yes	—
416	#379	C₂³	1	2	yes	—
417	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
418	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
419	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
420	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
421	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
422	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
423	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
424	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
425	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
427	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
429	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
430	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
431	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
432	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
433	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
434	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
435	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
436	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
437	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
438	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
439	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
440	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
441	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
442	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
443	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
444	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
445	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
446	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
447	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
448	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
449	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
450	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
451	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
452	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
453	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
454	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
455	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
456	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
457	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
458	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
459	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
460	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
461	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
462	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
478	#376	C₂³	1	2	yes	—
479	#376	C₂³	1	4	yes	—
480	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
481	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
482	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
483	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
484	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
485	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
486	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
487	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
488	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
489	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
490	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#41	—	2	4	no	—
492	C₂×#41	—	2	4	no	—
493	C₂×#41	C₂×Q₈	1	8	yes	—
494	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
506	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
508	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
511	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
515	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
517	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
518	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
527	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
528	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
531	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
537	#125	—	2	32	no	—
538	#125	—	2	8	no	—
539	#125	—	4	8	no	—
540	#123	C₂×Q₈	1	16	yes	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
550	C₂²⋊Q₈	C₂×Q₈	1	16	yes	—
551	#121	C₂×Q₈	1	16	yes	—
552	#120	C₂×Q₈	1	16	yes	—
553	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
558	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
559	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
560	C₄×D₄	—	2	8	no	—
561	C₄×D₄	—	2	8	no	—
562	C₄×D₄	—	2	32	no	—
563	C₄×D₄	—	2	16	no	—
564	C₄×D₄	—	2	4	no	—
565	C₄×D₄	—	2	4	no	—
566	C₄×D₄	—	4	8	no	—
567	C₄×D₄	—	4	16	no	—
568	C₄×D₄	—	4	8	no	—
569	C₄×D₄	—	4	16	no	—
570	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	32	yes	—
571	#117	—	2	4	no	—
572	#117	—	2	8	no	—
573	#117	—	2	8	no	—
574	#117	—	2	4	no	—
575	#117	—	2	8	no	—
576	#117	—	4	8	no	—
577	#117	C₂×Q₈	1	8	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	16	yes	complemented
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
648	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
652	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
653	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
654	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
655	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
656	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
657	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
658	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
659	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
660	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
661	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
662	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
663	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
664	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
665	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
666	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
667	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
668	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
669	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
670	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
671	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
672	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
673	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
674	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
675	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
676	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
677	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
678	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
679	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
680	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
681	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
682	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
683	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
684	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
685	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
686	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
687	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
688	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
689	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
690	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
691	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
692	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
693	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
697	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
698	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
699	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
700	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
701	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
702	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
703	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
704	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
705	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
706	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
707	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
708	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
709	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
710	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
711	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
712	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
713	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
714	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
715	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
716	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
717	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
718	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
719	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
720	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
721	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
722	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
723	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
724	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
725	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
726	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
727	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
728	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
729	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
730	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
731	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
732	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
733	C₂⁴	—	2	4	no	—
734	C₂⁴	—	2	2	no	—
735	C₂⁴	—	2	2	no	—
736	C₂⁴	—	2	4	no	—
737	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
738	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
739	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
740	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
741	#41	—	2	32	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
751	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
752	C₂×D₄	—	2	8	no	—
753	C₂×D₄	—	2	4	no	—
754	C₂×D₄	—	2	4	no	—
755	C₂×D₄	—	2	8	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
759	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
760	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
761	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
814	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
879	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
881	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
882	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
883	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
884	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
885	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
886	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
887	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
904	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
905	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
906	C₄²	—	2	4	no	—
907	C₄²	—	2	4	no	—
908	C₄²	—	2	4	no	—
909	C₄²	—	2	4	no	—
910	C₄²	—	2	4	no	—
911	C₄²	—	2	4	no	—
912	C₄²	—	2	4	no	—
913	C₄²	—	2	4	no	—
914	C₄²	—	2	4	no	—
915	C₄²	—	2	8	no	—
916	C₄²	—	2	16	no	—
917	C₄²	—	2	8	no	—
918	C₄²	—	2	4	no	—
919	C₄²	—	2	4	no	—
920	C₄²	—	2	8	no	—
921	C₄²	—	2	8	no	—
922	C₄²	—	2	4	no	—
923	C₄²	—	2	4	no	—
924	C₄²	—	2	8	no	—
925	C₄²	—	2	4	no	—
926	C₄²	—	4	4	no	—
927	C₄²	—	4	4	no	—
928	C₄²	—	4	4	no	—
929	C₄²	—	4	4	no	—
930	C₄²	—	4	8	no	—
931	C₄²	—	4	8	no	—
932	C₄²	—	4	4	no	—
933	C₄²	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
934	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
935	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
936	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
937	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
938	C₂³	—	2	8	no	—
939	C₂³	—	2	16	no	—
940	C₂³	—	2	8	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	8	no	—
948	C₂³	—	2	16	no	—
949	C₂³	—	2	4	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	4	no	—
953	C₂³	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
954	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
955	C₂³	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
956	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
957	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
958	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
959	C₂³	#585	1	4	yes	—
960	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
961	Q₈	—	2	8	no	—
962	Q₈	—	4	8	no	—
963	Q₈	—	8	16	no	—
964	Q₈	—	8	4	no	—
965	D₄	—	2	16	no	—
966	D₄	—	2	32	no	—
967	D₄	—	2	8	no	—
968	C₂×C₄	—	2	8	no	—
969	C₂×C₄	—	2	16	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	4	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	4	no	—
977	C₂×C₄	—	2	4	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	4	no	—
981	C₂×C₄	—	2	4	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	4	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	8	no	—
986	C₂×C₄	—	2	16	no	—
987	C₂×C₄	—	2	8	no	—
988	C₂×C₄	—	2	16	no	—
989	C₂×C₄	—	2	16	no	—
990	C₂×C₄	—	2	16	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	8	no	—
995	C₂×C₄	—	2	4	no	—
996	C₂×C₄	—	2	4	no	—
997	C₂×C₄	—	2	4	no	—
998	C₂×C₄	—	2	4	no	—
999	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1025	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1027	C₂×C₄	#554	1	16	yes	complemented
1028	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1045	C₂²	—	2	32	no	—
1046	C₂²	—	2	4	no	—
1047	C₂²	—	2	4	no	—
1048	C₂²	—	2	4	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	4	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	4	no	—
1053	C₂²	—	2	4	no	—
1054	C₂²	—	2	4	no	—
1055	C₂²	—	2	4	no	—
1056	C₂²	—	2	4	no	—
1057	C₂²	—	2	8	no	—
1058	C₂²	—	4	4	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	C₂×#554	1	4	yes	—
1062	C₂²	Q₈×#41	1	8	yes	—
1063	C₂²	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
1065	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1068	C₄	—	2	8	no	—
1069	C₄	—	2	8	no	—
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	4	no	—
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	2	4	no	—
1075	C₄	—	2	4	no	—
1076	C₄	—	2	8	no	—
1077	C₄	—	4	4	no	—
1078	C₄	—	4	4	no	—
1079	C₄	—	4	8	no	—
1080	C₄	—	4	4	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	4	no	—
1084	C₄	—	4	2	no	—
1085	C₄	—	4	4	no	—
1086	C₄	#3444	1	4	yes	—
1087	C₄	C₂×#554	1	4	yes	—
1088	C₄	C₂×#554	1	4	yes	—
1089	C₂	—	2	4	no	—
1090	C₂	—	2	8	no	—
1091	C₂	—	4	4	no	—
1092	C₂	C₂×#3444	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	C₂²×#554	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	C₂×Q₈×#41	1	2	yes	—
1095	C₂	#62773	1	2	yes	—
1096	C₂	#62814	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36625	C₂	semidirect
2. #36625	C₂	semidirect
3. #36572	C₂	semidirect
4. #36571	C₂	semidirect
5. #36570	C₂	semidirect
6. #36569	C₂	semidirect
7. #36564	C₂	semidirect
8. #36561	C₂	semidirect
9. #36553	C₂	semidirect
10. #36552	C₂	semidirect
11. #36551	C₂	semidirect
12. #36546	C₂	semidirect
13. #34947	C₂	semidirect
14. #34938	C₂	semidirect
15. #34840	C₂	semidirect
16. #34815	C₂	semidirect
17. #34772	C₂	semidirect
18. #34745	C₂	semidirect
19. C₄×#554	C₂	semidirect
20. #34145	C₂	semidirect
21. C₄⋊C₄×#41	C₂	semidirect
24. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
47. #2590	C₂²	semidirect
48. #2589	C₂²	semidirect
49. #2588	C₂²	semidirect
50. #2587	C₂²	semidirect
51. #2586	C₂²	semidirect
52. #2585	C₂²	semidirect
55. #2574	C₂²	semidirect
56. #2568	C₂²	semidirect
57. #2567	C₂²	semidirect
58. #2566	C₂²	semidirect
59. #2565	C₂²	semidirect
62. #2563	C₂²	semidirect
63. #2556	C₂²	semidirect
64. #2552	C₂²	semidirect
65. #2551	C₂²	semidirect
66. #2550	C₂²	semidirect
69. #2542	C₂²	semidirect
70. #2522	C₂²	semidirect
71. #2520	C₂²	semidirect
72. #2511	C₂²	semidirect
73. #2509	C₂²	semidirect
74. #2508	C₂²	semidirect
75. #2507	C₂²	semidirect
76. #2507	C₂²	semidirect
77. #2506	C₂²	semidirect
82. #2497	C₂²	semidirect
83. #2492	C₂²	semidirect
87. #2454	C₂²	semidirect
88. #2453	C₂²	semidirect
89. #2452	C₂²	semidirect
90. #2451	C₂²	semidirect
100. #2402	C₂²	semidirect
101. #2399	C₂²	semidirect
102. #2396	C₂²	semidirect
103. #2396	C₂²	semidirect
104. #2370	C₂²	semidirect
105. #2370	C₂²	semidirect
106. #2369	C₂²	semidirect
107. #2369	C₂²	semidirect
110. #2368	C₂²	semidirect
111. #2365	C₂²	semidirect
114. #2360	C₂²	semidirect
115. #2355	C₂²	semidirect
116. #2351	C₂²	semidirect
117. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
120. #2349	C₂²	semidirect
123. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
125. #2345	C₂²	semidirect
126. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
127. C₄×#125	C₂²	semidirect
136. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
137. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
155. #2296	C₂²	semidirect
156. #2295	C₂²	semidirect
157. #2295	C₂²	semidirect
162. #2285	C₂²	semidirect
165. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
181. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
198. #525	Q₈	semidirect
587. C₂×C₄⋊C₄	#41	semidirect
1027. C₂×C₄	#554	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36625	2
#36572	2
#36571	2
#36570	2
#36569	2
#36564	2
#36561	2
#36553	2
#36552	2
#36551	2
#36546	2
#34947	2
#34938	2
#34840	2
#34815	2
#34772	2
#34745	2
C₄×#554	2
#34145	2
C₄⋊C₄×#41	2
C₄×#525	2
C₂²×C₄×C₄⋊C₄	2