Subgroups — #7630372

Order 512.

9168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#36644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#36595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#36559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#36496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#36472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#36362	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#36289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#36264	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#36258	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#36182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#36180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#36121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#34977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#34965	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#34934	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
19	#34681	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
20	C₄×D₄²	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
21	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×#127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄²×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3481	—	2	32	no	—
25	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#551	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×D₄²	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#525	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2861	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2860	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#2859	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2858	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2857	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2856	C₂²	1	2	yes	—
58	#2856	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2856	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2856	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2854	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2610	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2603	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2567	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2566	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2566	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2563	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2554	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2552	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2548	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2544	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2544	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2541	C₂²	1	4	yes	—
76	#2541	C₂²	1	2	yes	—
77	#2538	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2512	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#2504	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2502	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2490	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#2472	C₂²	1	16	yes	complemented
84	#2464	C₂²	1	16	yes	complemented
85	#2461	C₂²	1	16	yes	complemented
86	#2452	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#2445	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#2445	C₂²	1	8	yes	complemented
89	#2440	C₂²	1	8	yes	complemented
90	#2435	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#2433	C₂²	1	4	yes	—
92	#2433	C₂²	1	8	yes	—
93	#2431	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#2428	C₂²	1	8	yes	complemented
95	#2426	C₂²	1	8	yes	complemented
96	#2424	C₂²	1	16	yes	complemented
97	#2422	C₂²	1	8	yes	complemented
98	#2416	C₂²	1	8	yes	complemented
99	#2414	C₂²	1	8	yes	complemented
100	#2411	C₂²	1	16	yes	complemented
101	#2408	C₂²	1	8	yes	complemented
102	#2392	C₂²	1	16	yes	complemented
103	#2388	C₂²	1	8	yes	complemented
104	#2366	C₂²	1	4	yes	complemented
105	#2361	C₂²	1	8	yes	complemented
106	#2361	C₂²	1	8	yes	complemented
107	#2358	C₂²	1	16	yes	complemented
108	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
109	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
110	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
111	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
112	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
118	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
120	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
123	C₄×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
124	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
125	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
126	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
129	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
130	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
131	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
132	C₄×#120	C₂²	1	16	yes	complemented
133	#2297	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#2293	C₂²	1	8	yes	complemented
135	#2293	C₂²	1	4	yes	complemented
136	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
137	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
138	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
145	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
148	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
149	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
150	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
151	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
152	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₄×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
154	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	complemented
155	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
163	#559	—	2	16	no	—
164	#554	—	2	16	no	—
165	#554	—	2	16	no	—
166	#553	—	2	32	no	—
167	#553	—	2	32	no	—
168	#551	—	2	64	no	—
169	#546	—	2	32	no	—
170	#546	—	2	32	no	—
171	D₄²	—	2	16	no	—
172	D₄²	—	2	32	no	—
173	#532	—	2	8	no	—
174	#532	—	2	16	no	—
175	#532	—	4	16	no	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#127	—	2	16	no	—
180	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
182	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#529	—	2	32	no	—
189	#529	—	2	32	no	—
190	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
192	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
200	#525	—	2	64	no	—
201	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
214	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
216	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
217	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
219	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
220	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
221	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
222	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
223	C₄×#41	—	2	16	no	—
224	C₄×#41	—	2	16	no	—
225	C₄×#41	D₄	1	16	yes	complemented
226	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	4	32	no	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
253	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
268	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
269	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
279	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#398	C₂³	1	16	yes	—
291	#397	C₂³	1	16	yes	—
292	#396	C₂³	1	16	yes	—
293	#396	C₂³	1	16	yes	—
294	#395	C₂³	1	8	yes	—
295	#394	C₂³	1	16	yes	—
296	#394	C₂³	1	8	yes	—
297	#394	C₂³	1	16	yes	—
298	#394	C₂³	1	16	yes	—
299	#394	C₂³	1	16	yes	—
300	#393	C₂³	1	8	yes	—
301	#392	C₂³	1	16	yes	—
302	#392	C₂³	1	8	yes	—
303	#392	C₂³	1	16	yes	—
304	#391	C₂³	1	2	yes	—
305	#391	C₂³	1	2	yes	—
306	#391	C₂³	1	4	yes	—
307	#390	C₂³	1	4	yes	—
308	#390	C₂³	1	2	yes	—
309	#390	C₂³	1	4	yes	—
310	#390	C₂³	1	8	yes	—
311	#390	C₂³	1	2	yes	—
312	#390	C₂³	1	4	yes	—
313	#390	C₂³	1	4	yes	—
314	#390	C₂³	1	8	yes	—
315	#390	C₂³	1	16	yes	—
316	#390	C₂³	1	8	yes	—
317	#390	C₂³	1	16	yes	—
318	#390	C₂³	1	16	yes	—
319	#390	C₂³	1	4	yes	—
320	#390	C₂³	1	4	yes	—
321	#390	C₂³	1	8	yes	—
322	#390	C₂³	1	8	yes	—
323	#390	C₂³	1	8	yes	—
324	#390	C₂³	1	8	yes	—
325	#390	C₂³	1	4	yes	—
326	#390	C₂³	1	8	yes	—
327	#390	C₂³	1	8	yes	—
328	#390	C₂³	1	8	yes	—
329	#390	C₂³	1	8	yes	—
330	#389	C₂³	1	4	yes	—
331	#389	C₂³	1	4	yes	—
332	#389	C₂³	1	8	yes	—
333	#389	C₂³	1	8	yes	—
334	#389	C₂³	1	8	yes	—
335	#389	C₂³	1	8	yes	—
336	#388	C₂³	1	16	yes	—
337	#388	C₂³	1	16	yes	—
338	#388	C₂³	1	16	yes	—
339	#388	C₂³	1	8	yes	—
340	#388	C₂³	1	16	yes	—
341	#388	C₂³	1	16	yes	—
342	#388	C₂³	1	8	yes	—
343	#386	C₂³	1	16	yes	—
344	#386	C₂³	1	16	yes	—
345	#386	C₂³	1	16	yes	—
346	#386	C₂³	1	16	yes	—
347	#386	C₂³	1	16	yes	—
348	#386	C₂³	1	8	yes	—
349	#385	C₂³	1	16	yes	—
350	#385	C₂³	1	16	yes	—
351	#385	C₂³	1	16	yes	—
352	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#384	C₂³	1	2	yes	—
354	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#384	C₂³	1	4	yes	—
356	#384	C₂³	1	8	yes	—
357	#384	C₂³	1	2	yes	—
358	#384	C₂³	1	4	yes	—
359	#382	C₂³	1	4	yes	—
360	#382	C₂³	1	2	yes	—
361	#380	C₂³	1	8	yes	—
362	#380	C₂³	1	8	yes	—
363	#380	C₂³	1	4	yes	—
364	#379	C₂³	1	16	yes	—
365	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
366	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
367	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
369	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
370	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
372	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
373	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
374	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
375	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
376	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
377	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
378	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
379	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
380	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
381	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
397	#376	C₂³	1	4	yes	—
398	#376	C₂³	1	2	yes	—
399	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
401	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
403	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
404	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
406	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
407	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
408	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
409	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂×#41	—	2	8	no	—
412	C₂×#41	—	2	8	no	—
413	C₂×#41	—	2	8	no	—
414	C₂×#41	—	2	16	no	—
415	C₂×#41	—	4	16	no	—
416	C₂×#41	—	4	4	no	—
417	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
418	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
429	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
436	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
444	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
465	#127	—	2	32	no	—
466	#127	—	2	16	no	—
467	#127	—	2	8	no	—
468	#127	—	2	8	no	—
469	#127	—	2	16	no	—
470	#127	—	4	4	no	—
471	#127	—	4	8	no	—
472	#127	#41	1	8	yes	complemented
473	#126	—	2	32	no	—
474	#126	—	2	32	no	—
475	#125	—	2	16	no	—
476	#125	—	2	16	no	—
477	#124	—	2	16	no	—
478	#124	—	2	8	no	—
479	#124	—	2	16	no	—
480	#124	—	2	16	no	—
481	#124	—	4	16	no	—
482	#124	—	4	8	no	—
483	#123	—	2	32	no	—
484	#123	—	2	32	no	—
485	#123	—	2	32	no	—
486	#123	—	2	32	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
491	#121	—	2	32	no	—
492	#121	—	2	16	no	—
493	#121	—	2	16	no	—
494	#121	—	2	16	no	—
495	#121	—	2	16	no	—
496	#121	—	2	32	no	—
497	#121	—	2	16	no	—
498	#121	—	2	32	no	—
499	#121	—	2	32	no	—
500	#121	—	4	16	no	—
501	#121	—	4	16	no	—
502	#120	—	2	32	no	—
503	#120	—	2	32	no	—
504	#120	—	2	64	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
509	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
510	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
511	C₄×D₄	—	2	16	no	—
512	C₄×D₄	—	2	8	no	—
513	C₄×D₄	—	2	16	no	—
514	C₄×D₄	—	2	32	no	—
515	C₄×D₄	—	2	16	no	—
516	C₄×D₄	—	2	16	no	—
517	C₄×D₄	—	2	16	no	—
518	C₄×D₄	—	2	16	no	—
519	C₄×D₄	—	2	32	no	—
520	C₄×D₄	—	2	16	no	—
521	C₄×D₄	—	2	8	no	—
522	C₄×D₄	—	2	32	no	—
523	C₄×D₄	—	2	16	no	—
524	C₄×D₄	—	2	16	no	—
525	C₄×D₄	—	2	16	no	—
526	C₄×D₄	—	2	32	no	—
527	C₄×D₄	—	2	16	no	—
528	C₄×D₄	—	2	8	no	—
529	C₄×D₄	—	2	16	no	—
530	C₄×D₄	—	2	16	no	—
531	C₄×D₄	—	2	32	no	—
532	C₄×D₄	—	4	32	no	—
533	C₄×D₄	—	4	16	no	—
534	C₄×D₄	—	4	16	no	—
535	C₄×D₄	—	4	32	no	—
536	C₄×D₄	—	4	16	no	—
537	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
538	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
539	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
540	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
541	C₄×D₄	#41	1	16	yes	complemented
542	#117	—	2	8	no	—
543	#117	—	2	8	no	—
544	#117	—	2	16	no	—
545	#117	—	2	16	no	—
546	#117	—	2	32	no	—
547	#117	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
548	#117	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
605	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
606	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
607	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
608	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
609	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
611	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
612	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
613	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
615	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
616	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
617	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
618	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
619	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
620	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
621	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
622	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
623	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
624	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
625	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
626	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
627	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
629	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
630	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
631	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
632	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
634	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
636	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
637	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
638	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
639	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
640	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
642	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
643	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
645	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
648	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
650	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
651	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
652	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
653	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
654	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
655	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
656	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
657	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
658	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
659	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
660	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
661	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
662	C₂⁴	—	2	16	no	—
663	C₂⁴	—	2	16	no	—
664	C₂⁴	—	2	32	no	—
665	C₂⁴	—	4	16	no	—
666	C₂⁴	—	4	8	no	—
667	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
668	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
669	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
670	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
671	#41	—	2	32	no	—
672	#41	—	4	32	no	—
673	#41	—	8	32	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
680	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
681	C₂×D₄	—	2	8	no	—
682	C₂×D₄	—	2	8	no	—
683	C₂×D₄	—	2	16	no	—
684	C₂×D₄	—	2	32	no	—
685	C₂×D₄	—	2	8	no	—
686	C₂×D₄	—	2	16	no	—
687	C₂×D₄	—	2	32	no	—
688	C₂×D₄	—	2	16	no	—
689	C₂×D₄	—	2	4	no	—
690	C₂×D₄	—	2	16	no	—
691	C₂×D₄	—	2	8	no	—
692	C₂×D₄	—	2	8	no	—
693	C₂×D₄	—	2	8	no	—
694	C₂×D₄	—	2	8	no	—
695	C₂×D₄	—	2	32	no	—
696	C₂×D₄	—	2	16	no	—
697	C₂×D₄	—	2	16	no	—
698	C₂×D₄	—	2	8	no	—
699	C₂×D₄	—	2	16	no	—
700	C₂×D₄	—	2	16	no	—
701	C₂×D₄	—	2	8	no	—
702	C₂×D₄	—	2	16	no	—
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	2	8	no	—
705	C₂×D₄	—	4	64	no	—
706	C₂×D₄	—	4	128	no	—
707	C₂×D₄	—	4	16	no	—
708	C₂×D₄	—	4	8	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	8	no	—
711	C₂×D₄	—	4	16	no	—
712	C₂×D₄	—	4	8	no	—
713	C₂×D₄	—	4	8	no	—
714	C₂×D₄	—	4	64	no	—
715	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
716	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
717	C₂×D₄	C₂×#41	1	16	yes	—
718	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
719	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
720	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
754	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
800	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
802	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
827	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
828	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
829	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
830	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
831	C₄²	—	2	8	no	—
832	C₄²	—	2	8	no	—
833	C₄²	—	2	8	no	—
834	C₄²	—	2	4	no	—
835	C₄²	—	2	8	no	—
836	C₄²	—	2	4	no	—
837	C₄²	—	2	4	no	—
838	C₄²	—	2	8	no	—
839	C₄²	—	2	4	no	—
840	C₄²	—	2	8	no	—
841	C₄²	—	2	2	no	—
842	C₄²	—	2	4	no	—
843	C₄²	—	2	8	no	—
844	C₄²	—	2	8	no	—
845	C₄²	—	2	8	no	—
846	C₄²	—	2	4	no	—
847	C₄²	—	2	8	no	—
848	C₄²	—	2	4	no	—
849	C₄²	—	2	4	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	2	4	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	4	2	no	—
854	C₄²	—	4	4	no	—
855	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
856	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
857	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
858	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
859	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
860	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
861	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
862	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
863	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
864	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	4	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	4	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	8	no	—
871	C₂³	—	2	1	no	—
872	C₂³	—	2	8	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	4	no	—
876	C₂³	—	2	8	no	—
877	C₂³	—	2	16	no	—
878	C₂³	—	2	8	no	—
879	C₂³	—	2	16	no	—
880	C₂³	—	2	8	no	—
881	C₂³	—	4	32	no	—
882	C₂³	—	4	64	no	—
883	C₂³	—	4	32	no	—
884	C₂³	—	8	16	no	—
885	C₂³	—	8	32	no	—
886	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
887	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
888	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
889	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
890	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
891	Q₈	—	2	8	no	—
892	Q₈	—	4	8	no	—
893	Q₈	—	8	8	no	—
894	D₄	—	2	16	no	—
895	D₄	—	2	16	no	—
896	D₄	—	2	32	no	—
897	D₄	—	4	32	no	—
898	D₄	—	4	64	no	—
899	D₄	—	4	16	no	—
900	D₄	—	4	32	no	—
901	D₄	—	4	16	no	—
902	D₄	—	4	16	no	—
903	D₄	—	4	32	no	—
904	D₄	—	8	16	no	—
905	D₄	—	8	8	no	—
906	D₄	—	8	16	no	—
907	D₄	#532	1	16	yes	complemented
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	4	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	16	no	—
923	C₂×C₄	—	2	8	no	—
924	C₂×C₄	—	2	16	no	—
925	C₂×C₄	—	2	8	no	—
926	C₂×C₄	—	2	32	no	—
927	C₂×C₄	—	2	16	no	—
928	C₂×C₄	—	2	8	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	4	no	—
932	C₂×C₄	—	2	8	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	4	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	8	no	—
937	C₂×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	8	no	—
941	C₂×C₄	—	2	16	no	—
942	C₂×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂×C₄	—	4	8	no	—
945	C₂×C₄	—	4	16	no	—
946	C₂×C₄	—	4	16	no	—
947	C₂×C₄	—	4	16	no	—
948	C₂×C₄	—	4	8	no	—
949	C₂×C₄	—	4	16	no	—
950	C₂×C₄	—	4	32	no	—
951	C₂×C₄	—	8	16	no	—
952	C₂×C₄	—	8	16	no	—
953	C₂×C₄	—	8	16	no	—
954	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
957	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
958	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
959	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
964	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
965	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
966	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
968	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
969	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
970	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
971	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
972	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
973	C₂²	—	2	4	no	—
974	C₂²	—	2	8	no	—
975	C₂²	—	2	4	no	—
976	C₂²	—	2	8	no	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	2	2	no	—
980	C₂²	—	2	8	no	—
981	C₂²	—	2	16	no	—
982	C₂²	—	4	4	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	8	no	—
985	C₂²	—	4	4	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	8	no	—
988	C₂²	—	4	16	no	—
989	C₂²	—	4	8	no	—
990	C₂²	—	4	8	no	—
991	C₂²	—	4	16	no	—
992	C₂²	—	8	64	no	—
993	C₂²	C₂×#532	1	8	yes	—
994	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
996	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
998	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
999	C₄	—	2	4	no	—
1000	C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄	—	2	4	no	—
1002	C₄	—	2	4	no	—
1003	C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄	—	2	4	no	—
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	2	4	no	—
1007	C₄	—	2	8	no	—
1008	C₄	—	4	4	no	—
1009	C₄	—	4	8	no	—
1010	C₄	—	4	4	no	—
1011	C₄	—	4	4	no	—
1012	C₄	—	4	4	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	C₂×#532	1	4	yes	—
1015	C₄	D₄×#41	1	4	yes	—
1016	C₄	#3481	1	8	yes	complemented
1017	C₄	#3498	1	4	yes	—
1018	C₂	—	2	8	no	—
1019	C₂	—	4	2	no	—
1020	C₂	—	4	8	no	—
1021	C₂	—	8	8	no	—
1022	C₂	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	C₂×D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	C₂×#3481	1	2	yes	—
1025	C₂	C₂×#3498	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#62800	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3481	C₂	semidirect
2. #36644	C₂	semidirect
3. #36631	C₂	semidirect
4. #36595	C₂	semidirect
5. #36559	C₂	semidirect
6. #36496	C₂	semidirect
7. #36472	C₂	semidirect
8. #36362	C₂	semidirect
9. #36289	C₂	semidirect
10. #36264	C₂	semidirect
11. #36258	C₂	semidirect
12. #36182	C₂	semidirect
13. #36180	C₂	semidirect
14. #36121	C₂	semidirect
15. D₄×#127	C₂	semidirect
16. #34977	C₂	semidirect
17. #34965	C₂	semidirect
18. #34934	C₂	semidirect
19. #34681	C₂	semidirect
20. C₄×D₄²	C₂	semidirect
21. C₄×#532	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#127	C₂	semidirect
23. C₄²×#41	C₂	semidirect
25. C₂×#559	C₂²	semidirect
27. C₂×#554	C₂²	semidirect
28. C₂×#553	C₂²	semidirect
29. C₂×#553	C₂²	semidirect
30. C₂×#551	C₂²	semidirect
32. C₂×#546	C₂²	semidirect
36. C₂×#532	C₂²	semidirect
37. C₂×#532	C₂²	semidirect
39. C₂×#529	C₂²	semidirect
40. C₂×#529	C₂²	semidirect
41. C₂×#525	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
48. #2868	C₂²	semidirect
50. #2861	C₂²	semidirect
51. #2860	C₂²	semidirect
52. #2859	C₂²	semidirect
53. #2858	C₂²	semidirect
54. #2858	C₂²	semidirect
55. #2858	C₂²	semidirect
56. #2857	C₂²	semidirect
58. #2856	C₂²	semidirect
59. #2856	C₂²	semidirect
60. #2856	C₂²	semidirect
61. #2854	C₂²	semidirect
62. #2850	C₂²	semidirect
63. #2610	C₂²	semidirect
64. #2603	C₂²	semidirect
65. #2567	C₂²	semidirect
66. #2566	C₂²	semidirect
67. #2566	C₂²	semidirect
68. #2563	C₂²	semidirect
69. #2554	C₂²	semidirect
70. #2552	C₂²	semidirect
71. #2548	C₂²	semidirect
72. #2548	C₂²	semidirect
73. #2544	C₂²	semidirect
74. #2544	C₂²	semidirect
77. #2538	C₂²	semidirect
78. #2512	C₂²	semidirect
79. #2504	C₂²	semidirect
80. #2502	C₂²	semidirect
81. #2500	C₂²	semidirect
82. #2490	C₂²	semidirect
83. #2472	C₂²	semidirect
84. #2464	C₂²	semidirect
85. #2461	C₂²	semidirect
86. #2452	C₂²	semidirect
87. #2445	C₂²	semidirect
88. #2445	C₂²	semidirect
89. #2440	C₂²	semidirect
90. #2435	C₂²	semidirect
93. #2431	C₂²	semidirect
94. #2428	C₂²	semidirect
95. #2426	C₂²	semidirect
96. #2424	C₂²	semidirect
97. #2422	C₂²	semidirect
98. #2416	C₂²	semidirect
99. #2414	C₂²	semidirect
100. #2411	C₂²	semidirect
101. #2408	C₂²	semidirect
102. #2392	C₂²	semidirect
103. #2388	C₂²	semidirect
104. #2366	C₂²	semidirect
105. #2361	C₂²	semidirect
106. #2361	C₂²	semidirect
107. #2358	C₂²	semidirect
109. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
111. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
112. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
113. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
117. C₄×#127	C₂²	semidirect
118. C₄×#127	C₂²	semidirect
119. C₄×#127	C₂²	semidirect
120. C₄×#127	C₂²	semidirect
121. C₄×#127	C₂²	semidirect
122. C₄×#127	C₂²	semidirect
123. C₄×#127	C₂²	semidirect
124. C₄×#127	C₂²	semidirect
125. C₄×#124	C₂²	semidirect
126. C₄×#124	C₂²	semidirect
127. C₄×#124	C₂²	semidirect
128. C₄×#121	C₂²	semidirect
129. C₄×#121	C₂²	semidirect
130. C₄×#121	C₂²	semidirect
131. C₄×#121	C₂²	semidirect
132. C₄×#120	C₂²	semidirect
133. #2297	C₂²	semidirect
134. #2293	C₂²	semidirect
135. #2293	C₂²	semidirect
136. C₂×#390	C₂²	semidirect
137. C₂×#390	C₂²	semidirect
138. #2285	C₂²	semidirect
139. C₂×#384	C₂²	semidirect
140. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
141. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
142. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
146. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
147. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
148. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
149. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
150. C₄×#117	C₂²	semidirect
151. C₄×#117	C₂²	semidirect
152. C₄×#117	C₂²	semidirect
153. C₄×#117	C₂²	semidirect
154. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
155. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
225. C₄×#41	D₄	semidirect
472. #127	#41	semidirect
509. C₄×Q₈	C₂×D₄	semidirect
510. C₄×Q₈	C₂×D₄	semidirect
539. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
540. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
541. C₄×D₄	#41	semidirect
547. #117	C₂×D₄	semidirect
548. #117	C₂×D₄	semidirect
614. C₂×C₄²	C₂×D₄	semidirect
615. C₂×C₄²	C₂×D₄	semidirect
907. D₄	#532	semidirect
1016. C₄	#3481	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3481	2
#36644	2
#36631	2
#36595	2
#36559	2
#36496	2
#36472	2
#36362	2
#36289	2
#36264	2
#36258	2
#36182	2
#36180	2
#36121	2
D₄×#127	2
#34977	2
#34965	2
#34934	2
#34681	2
C₄×D₄²	2
C₄×#532	2
C₂×C₄×#127	2
C₄²×#41	2