Subgroups — #7630509

Order 512.

8906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 621 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#35537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#35536	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#35522	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
7	#35222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#35172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#35165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#35157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#34988	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#34987	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
13	C₄×#535	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#34048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#3455	—	2	16	no	—
17	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#539	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#538	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#529	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#518	—	2	16	no	—
28	C₂×#518	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#518	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#518	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
38	#2853	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#2848	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2847	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2846	C₂²	1	8	yes	—
42	#2626	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2622	C₂²	1	8	yes	—
44	#2617	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2613	C₂²	1	8	yes	—
46	#2580	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2566	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2563	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2547	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#2544	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2542	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2541	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2538	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#2537	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2535	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2500	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#2499	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2485	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#2480	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#2472	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#2467	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#2463	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#2460	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#2456	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#2435	C₂²	1	8	yes	—
66	#2433	C₂²	1	8	yes	—
67	#2424	C₂²	1	32	yes	complemented
68	#2418	C₂²	1	32	yes	complemented
69	#2408	C₂²	1	16	yes	—
70	#2328	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2326	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#2324	C₂²	1	16	yes	complemented
73	#2321	C₂²	1	16	yes	complemented
74	#2317	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2314	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2313	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2312	C₂²	1	4	yes	—
78	#2311	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2309	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
81	C₄×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
82	C₄×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
83	C₄×#120	C₂²	1	16	yes	complemented
84	#2298	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2298	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2280	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
92	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	#542	—	2	32	no	—
101	#541	—	2	16	no	—
102	#540	—	2	16	no	—
103	#539	—	2	32	no	—
104	#538	—	2	32	no	—
105	#535	—	2	32	no	—
106	#533	—	2	8	no	—
107	#532	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#529	—	2	64	no	—
113	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
116	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	complemented
117	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
120	#525	—	2	16	no	—
121	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
128	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
129	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
133	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
134	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#120	C₂³	1	32	yes	—
136	#518	—	2	64	no	—
137	#518	—	2	32	no	—
138	#518	—	2	32	no	—
139	C₄×#41	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
143	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
153	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	32	yes	complemented
158	C₂×#117	—	2	8	no	—
159	C₂×#117	D₄	1	16	yes	complemented
160	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#399	C₂³	1	16	yes	complemented
182	#397	C₂³	1	32	yes	—
183	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#396	C₂³	1	32	yes	complemented
185	#394	C₂³	1	32	yes	—
186	#394	C₂³	1	32	yes	—
187	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
188	#393	C₂³	1	16	yes	complemented
189	#392	C₂³	1	32	yes	—
190	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
192	#390	C₂³	1	8	yes	—
193	#390	C₂³	1	8	yes	—
194	#390	C₂³	1	16	yes	—
195	#390	C₂³	1	8	yes	complemented
196	#390	C₂³	1	32	yes	complemented
197	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#388	C₂³	1	16	yes	—
199	#388	C₂³	1	16	yes	—
200	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
201	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
202	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
203	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#387	C₂³	1	32	yes	complemented
206	#386	C₂³	1	16	yes	—
207	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
208	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
209	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
210	#385	C₂³	1	16	yes	—
211	#385	C₂³	1	32	yes	complemented
212	#385	C₂³	1	32	yes	complemented
213	#384	C₂³	1	8	yes	complemented
214	#384	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#382	C₂³	1	8	yes	complemented
216	#382	C₂³	1	4	yes	complemented
217	#381	C₂³	1	4	yes	—
218	#380	C₂³	1	4	yes	—
219	#380	C₂³	1	4	yes	—
220	#380	C₂³	1	8	yes	—
221	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#379	C₂³	1	16	yes	—
225	#379	C₂³	1	4	yes	—
226	#379	C₂³	1	32	yes	—
227	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
228	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
229	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
230	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
233	#376	C₂³	1	4	yes	complemented
234	C₄³	C₂³	1	4	yes	complemented
235	C₂⁵	—	2	8	no	—
236	C₂⁵	—	2	16	no	—
237	C₂⁵	—	8	8	no	—
238	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
239	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×#41	—	2	8	no	—
242	C₂×#41	—	2	16	no	—
243	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₄	#41	1	16	yes	—
255	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
256	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
262	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
266	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
267	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
268	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
283	#127	—	2	32	no	—
284	#127	—	2	4	no	—
285	#126	—	2	32	no	—
286	#126	—	2	32	no	—
287	#125	—	2	32	no	—
288	#125	—	2	8	no	—
289	#124	—	2	32	no	—
290	#124	—	2	32	no	—
291	#124	—	2	8	no	—
292	#123	—	2	16	no	—
293	#123	—	2	32	no	—
294	#123	—	2	32	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	8	16	no	—
299	#121	—	2	64	no	—
300	#121	—	2	16	no	—
301	#121	—	2	16	no	—
302	#121	—	2	32	no	—
303	#121	—	8	16	no	—
304	#120	—	2	16	no	—
305	#120	—	2	64	no	—
306	#120	—	8	32	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
309	C₄×D₄	—	2	32	no	—
310	C₄×D₄	—	2	32	no	—
311	C₄×D₄	—	2	64	no	—
312	C₄×D₄	—	2	64	no	—
313	C₄×D₄	—	2	32	no	—
314	C₄×D₄	—	2	32	no	—
315	C₄×D₄	—	2	16	no	—
316	C₄×D₄	—	2	16	no	—
317	C₄×D₄	—	2	16	no	—
318	C₄×D₄	—	2	16	no	—
319	C₄×D₄	—	2	16	no	—
320	C₄×D₄	—	2	16	no	—
321	C₄×D₄	—	8	32	no	—
322	#117	—	2	16	no	—
323	#117	—	2	16	no	—
324	#117	—	2	8	no	—
325	#117	—	2	16	no	—
326	#117	—	2	16	no	—
327	#117	C₂×D₄	1	32	yes	—
328	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
329	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
371	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
372	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
373	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
378	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
384	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
385	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
386	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
387	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
388	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂⁴	—	2	64	no	—
390	C₂⁴	—	2	8	no	—
391	C₂⁴	—	2	4	no	—
392	C₂⁴	—	2	8	no	—
393	C₂⁴	—	2	16	no	—
394	C₂⁴	—	2	32	no	—
395	C₂⁴	—	4	8	no	—
396	C₂⁴	—	4	8	no	—
397	C₂⁴	—	4	4	no	—
398	C₂⁴	—	4	32	no	—
399	C₂⁴	—	8	32	no	—
400	C₂⁴	—	8	64	no	—
401	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₂⁴	C₂×#41	1	16	yes	—
403	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
404	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
405	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
406	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
407	#41	—	4	32	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
411	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
412	C₂×D₄	—	2	64	no	—
413	C₂×D₄	—	2	128	no	—
414	C₂×D₄	—	2	128	no	—
415	C₂×D₄	—	2	32	no	—
416	C₂×D₄	—	2	8	no	—
417	C₂×D₄	—	2	16	no	—
418	C₂×D₄	—	2	16	no	—
419	C₂×D₄	—	2	64	no	—
420	C₂×D₄	—	2	64	no	—
421	C₂×D₄	—	2	16	no	—
422	C₂×D₄	—	2	8	no	—
423	C₂×D₄	—	2	8	no	—
424	C₂×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂×D₄	—	2	8	no	—
426	C₂×D₄	—	2	8	no	—
427	C₂×D₄	—	2	8	no	—
428	C₂×D₄	—	2	8	no	—
429	C₂×D₄	—	4	32	no	—
430	C₂×D₄	—	4	16	no	—
431	C₂×D₄	—	4	32	no	—
432	C₂×D₄	—	4	8	no	—
433	C₂×D₄	C₂×#41	1	16	yes	—
434	C₂×D₄	C₂×#41	1	16	yes	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
453	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
454	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
455	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
481	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
484	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
485	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
501	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
502	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
503	C₄²	—	2	16	no	—
504	C₄²	—	2	8	no	—
505	C₄²	—	2	16	no	—
506	C₄²	—	2	16	no	—
507	C₄²	—	4	16	no	—
508	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
509	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
510	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
511	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
512	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	2	64	no	—
515	C₂³	—	2	8	no	—
516	C₂³	—	2	4	no	—
517	C₂³	—	2	8	no	—
518	C₂³	—	2	16	no	—
519	C₂³	—	2	16	no	—
520	C₂³	—	2	8	no	—
521	C₂³	—	2	8	no	—
522	C₂³	—	2	32	no	—
523	C₂³	—	2	4	no	—
524	C₂³	—	2	8	no	—
525	C₂³	—	2	16	no	—
526	C₂³	—	4	8	no	—
527	C₂³	—	4	32	no	—
528	C₂³	—	4	16	no	—
529	C₂³	—	4	16	no	—
530	C₂³	—	4	32	no	—
531	C₂³	—	4	16	no	—
532	C₂³	—	8	64	no	—
533	C₂³	—	8	32	no	—
534	C₂³	—	8	128	no	—
535	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
536	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂²×#41	1	16	yes	—
538	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
539	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
540	Q₈	—	4	8	no	—
541	Q₈	—	8	8	no	—
542	D₄	—	2	64	no	—
543	D₄	—	2	32	no	—
544	D₄	—	2	32	no	—
545	D₄	—	4	16	no	—
546	D₄	—	4	8	no	—
547	D₄	—	8	8	no	—
548	D₄	—	8	64	no	—
549	D₄	—	8	16	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	8	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄	—	2	16	no	—
556	C₂×C₄	—	2	16	no	—
557	C₂×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	16	no	—
561	C₂×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄	—	2	16	no	—
563	C₂×C₄	—	2	16	no	—
564	C₂×C₄	—	2	16	no	—
565	C₂×C₄	—	2	16	no	—
566	C₂×C₄	—	4	8	no	—
567	C₂×C₄	—	4	8	no	—
568	C₂×C₄	—	4	16	no	—
569	C₂×C₄	—	4	16	no	—
570	C₂×C₄	—	8	16	no	—
571	C₂×C₄	—	8	32	no	—
572	C₂×C₄	—	8	16	no	—
573	C₂×C₄	—	8	16	no	—
574	C₂×C₄	#525	1	16	yes	—
575	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
576	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
577	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
579	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
583	C₂²	—	2	8	no	—
584	C₂²	—	2	4	no	—
585	C₂²	—	2	32	no	—
586	C₂²	—	2	8	no	—
587	C₂²	—	2	4	no	—
588	C₂²	—	2	16	no	—
589	C₂²	—	4	64	no	—
590	C₂²	—	4	16	no	—
591	C₂²	—	4	16	no	—
592	C₂²	—	4	8	no	—
593	C₂²	—	4	8	no	—
594	C₂²	—	4	8	no	—
595	C₂²	—	4	16	no	—
596	C₂²	—	4	8	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	8	64	no	—
599	C₂²	C₂×#525	1	4	yes	—
600	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
602	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	4	yes	—
603	C₄	—	2	8	no	—
604	C₄	—	2	4	no	—
605	C₄	—	2	4	no	—
606	C₄	—	2	4	no	—
607	C₄	—	4	16	no	—
608	C₄	—	4	8	no	—
609	C₄	—	4	8	no	—
610	C₄	—	4	4	no	—
611	C₄	C₂×#525	1	4	yes	—
612	C₄	C₂×#525	1	4	yes	—
613	C₂	—	2	4	no	—
614	C₂	—	4	16	no	—
615	C₂	—	4	4	no	—
616	C₂	—	8	4	no	—
617	C₂	C₂²×#525	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#62846	1	4	yes	—
619	C₂	#62852	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3455	C₂	semidirect
2. C₂²×#518	C₂	semidirect
3. #35624	C₂	semidirect
4. #35537	C₂	semidirect
5. #35536	C₂	semidirect
6. #35522	C₂	semidirect
7. #35222	C₂	semidirect
8. #35172	C₂	semidirect
9. #35165	C₂	semidirect
10. #35157	C₂	semidirect
11. #34988	C₂	semidirect
12. #34987	C₂	semidirect
13. C₄×#535	C₂	semidirect
14. #34048	C₂	semidirect
17. C₂×#542	C₂²	semidirect
18. C₂×#541	C₂²	semidirect
19. C₂×#540	C₂²	semidirect
20. C₂×#539	C₂²	semidirect
23. C₂×#533	C₂²	semidirect
24. C₂×#532	C₂²	semidirect
25. C₂×#529	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
38. #2853	C₂²	semidirect
39. #2848	C₂²	semidirect
40. #2847	C₂²	semidirect
42. #2626	C₂²	semidirect
44. #2617	C₂²	semidirect
46. #2580	C₂²	semidirect
47. #2566	C₂²	semidirect
48. #2563	C₂²	semidirect
49. #2547	C₂²	semidirect
50. #2544	C₂²	semidirect
51. #2542	C₂²	semidirect
52. #2541	C₂²	semidirect
53. #2538	C₂²	semidirect
54. #2537	C₂²	semidirect
55. #2535	C₂²	semidirect
56. #2500	C₂²	semidirect
57. #2499	C₂²	semidirect
58. #2485	C₂²	semidirect
59. #2480	C₂²	semidirect
60. #2472	C₂²	semidirect
61. #2467	C₂²	semidirect
62. #2463	C₂²	semidirect
63. #2460	C₂²	semidirect
64. #2456	C₂²	semidirect
67. #2424	C₂²	semidirect
68. #2418	C₂²	semidirect
70. #2328	C₂²	semidirect
71. #2326	C₂²	semidirect
72. #2324	C₂²	semidirect
73. #2321	C₂²	semidirect
74. #2317	C₂²	semidirect
75. #2314	C₂²	semidirect
76. #2313	C₂²	semidirect
78. #2311	C₂²	semidirect
80. C₄×#127	C₂²	semidirect
81. C₄×#124	C₂²	semidirect
82. C₄×#121	C₂²	semidirect
83. C₄×#120	C₂²	semidirect
84. #2298	C₂²	semidirect
85. #2298	C₂²	semidirect
86. #2285	C₂²	semidirect
88. C₄×#117	C₂²	semidirect
108. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
109. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
111. C₂×#127	C₂³	semidirect
114. C₂×#126	C₂³	semidirect
115. C₂×#125	C₂³	semidirect
116. C₂×#125	C₂³	semidirect
119. C₂×#124	C₂³	semidirect
123. C₂×#123	C₂³	semidirect
126. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
127. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
132. C₂×#121	C₂³	semidirect
140. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
141. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
155. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
156. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
157. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
159. C₂×#117	D₄	semidirect
167. C₂×#117	C₂³	semidirect
180. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
181. #399	C₂³	semidirect
183. #397	C₂³	semidirect
184. #396	C₂³	semidirect
187. #394	C₂³	semidirect
188. #393	C₂³	semidirect
190. #392	C₂³	semidirect
191. #391	C₂³	semidirect
195. #390	C₂³	semidirect
196. #390	C₂³	semidirect
197. #389	C₂³	semidirect
200. #388	C₂³	semidirect
201. #388	C₂³	semidirect
202. #388	C₂³	semidirect
203. #387	C₂³	semidirect
204. #387	C₂³	semidirect
205. #387	C₂³	semidirect
207. #386	C₂³	semidirect
208. #386	C₂³	semidirect
209. #386	C₂³	semidirect
211. #385	C₂³	semidirect
212. #385	C₂³	semidirect
213. #384	C₂³	semidirect
214. #384	C₂³	semidirect
215. #382	C₂³	semidirect
216. #382	C₂³	semidirect
221. #380	C₂³	semidirect
222. #380	C₂³	semidirect
223. #380	C₂³	semidirect
227. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
228. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
229. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
232. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
233. #376	C₂³	semidirect
234. C₄³	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3455	2
C₂²×#518	2
#35624	2
#35537	2
#35536	2
#35522	2
#35222	2
#35172	2
#35165	2
#35157	2
#34988	2
#34987	2
C₄×#535	2
#34048	2