Subgroups — #7630626

Order 512.

5506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 713 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35605	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
2	#35562	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#35375	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	#35339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#35334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#35296	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#35295	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#35285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#35272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#35271	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#35268	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#35266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#35254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#34074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#34058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#33999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	#2864	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#2860	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#2858	C₂²	1	4	yes	—
29	#2856	C₂²	1	4	yes	—
30	#2854	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#2851	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#2647	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#2644	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#2641	C₂²	1	4	yes	—
35	#2628	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#2624	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#2619	C₂²	1	4	yes	—
38	#2597	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#2595	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2581	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2580	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2570	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2569	C₂²	1	8	yes	—
44	#2564	C₂²	1	8	yes	—
45	#2559	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#2557	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2548	C₂²	1	4	yes	—
48	#2548	C₂²	1	8	yes	—
49	#2541	C₂²	1	4	yes	—
50	#2531	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#2526	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#2521	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#2516	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#2513	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2512	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2480	C₂²	1	16	yes	—
57	#2479	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#2476	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#2474	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2471	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2467	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2459	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2448	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2445	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#2444	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2435	C₂²	1	8	yes	—
67	#2425	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2418	C₂²	1	16	yes	—
69	#2408	C₂²	1	8	yes	—
70	#2331	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2331	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2330	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2330	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2329	C₂²	1	8	yes	—
75	#2328	C₂²	1	8	yes	—
76	#2328	C₂²	1	2	yes	—
77	#2328	C₂²	1	2	yes	—
78	#2328	C₂²	1	2	yes	—
79	#2328	C₂²	1	2	yes	—
80	#2328	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2324	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#2321	C₂²	1	8	yes	—
84	#2319	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#2319	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#2317	C₂²	1	2	yes	—
87	#2316	C₂²	1	2	yes	—
88	#2316	C₂²	1	2	yes	—
89	#2312	C₂²	1	8	yes	—
90	#2311	C₂²	1	2	yes	—
91	#2309	C₂²	1	2	yes	—
92	#2309	C₂²	1	2	yes	—
93	#2309	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
97	C₄×#120	C₂²	1	8	yes	—
98	#2296	C₂²	1	2	yes	—
99	#2295	C₂²	1	8	yes	complemented
100	#2293	C₂²	1	8	yes	complemented
101	#2293	C₂²	1	8	yes	complemented
102	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
104	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#2280	C₂²	1	8	yes	—
107	#2276	C₂²	1	4	yes	complemented
108	#2275	C₂²	1	8	yes	—
109	#2275	C₂²	1	4	yes	complemented
110	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	#535	—	2	16	no	—
124	#533	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#127	—	2	8	no	—
127	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
135	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
139	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
140	C₄×#41	—	2	8	no	—
141	C₄×#41	—	2	8	no	—
142	C₄×#41	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
159	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#400	C₂³	1	8	yes	—
178	#400	C₂³	1	16	yes	—
179	#399	C₂³	1	8	yes	—
180	#399	C₂³	1	16	yes	—
181	#398	C₂³	1	16	yes	—
182	#397	C₂³	1	16	yes	—
183	#397	C₂³	1	16	yes	—
184	#397	C₂³	1	16	yes	—
185	#397	C₂³	1	16	yes	—
186	#396	C₂³	1	16	yes	—
187	#395	C₂³	1	8	yes	—
188	#394	C₂³	1	8	yes	—
189	#394	C₂³	1	16	yes	—
190	#394	C₂³	1	8	yes	—
191	#394	C₂³	1	16	yes	—
192	#394	C₂³	1	16	yes	—
193	#394	C₂³	1	16	yes	—
194	#393	C₂³	1	8	yes	—
195	#392	C₂³	1	8	yes	—
196	#392	C₂³	1	8	yes	—
197	#391	C₂³	1	4	yes	—
198	#391	C₂³	1	8	yes	—
199	#391	C₂³	1	8	yes	—
200	#390	C₂³	1	4	yes	—
201	#390	C₂³	1	4	yes	—
202	#390	C₂³	1	16	yes	—
203	#390	C₂³	1	8	yes	—
204	#390	C₂³	1	8	yes	—
205	#390	C₂³	1	8	yes	—
206	#390	C₂³	1	8	yes	—
207	#390	C₂³	1	8	yes	—
208	#390	C₂³	1	4	yes	—
209	#390	C₂³	1	4	yes	—
210	#390	C₂³	1	4	yes	—
211	#390	C₂³	1	8	yes	—
212	#390	C₂³	1	16	yes	—
213	#390	C₂³	1	16	yes	—
214	#389	C₂³	1	8	yes	—
215	#389	C₂³	1	8	yes	—
216	#389	C₂³	1	8	yes	—
217	#389	C₂³	1	8	yes	—
218	#389	C₂³	1	8	yes	—
219	#389	C₂³	1	8	yes	—
220	#389	C₂³	1	8	yes	—
221	#389	C₂³	1	4	yes	—
222	#389	C₂³	1	4	yes	—
223	#388	C₂³	1	16	yes	—
224	#388	C₂³	1	16	yes	—
225	#388	C₂³	1	16	yes	—
226	#388	C₂³	1	16	yes	—
227	#388	C₂³	1	16	yes	—
228	#388	C₂³	1	16	yes	—
229	#388	C₂³	1	16	yes	—
230	#388	C₂³	1	16	yes	—
231	#388	C₂³	1	16	yes	—
232	#388	C₂³	1	16	yes	—
233	#388	C₂³	1	16	yes	—
234	#387	C₂³	1	16	yes	—
235	#387	C₂³	1	16	yes	—
236	#387	C₂³	1	16	yes	—
237	#387	C₂³	1	8	yes	—
238	#387	C₂³	1	8	yes	—
239	#387	C₂³	1	8	yes	—
240	#387	C₂³	1	8	yes	—
241	#386	C₂³	1	8	yes	—
242	#386	C₂³	1	16	yes	—
243	#386	C₂³	1	16	yes	—
244	#386	C₂³	1	16	yes	—
245	#386	C₂³	1	16	yes	—
246	#386	C₂³	1	16	yes	—
247	#386	C₂³	1	16	yes	—
248	#386	C₂³	1	16	yes	—
249	#385	C₂³	1	16	yes	—
250	#385	C₂³	1	8	yes	—
251	#385	C₂³	1	16	yes	—
252	#385	C₂³	1	8	yes	—
253	#384	C₂³	1	4	yes	—
254	#384	C₂³	1	2	yes	—
255	#382	C₂³	1	4	yes	—
256	#382	C₂³	1	4	yes	—
257	#382	C₂³	1	2	yes	—
258	#382	C₂³	1	2	yes	—
259	#382	C₂³	1	2	yes	—
260	#381	C₂³	1	16	yes	—
261	#380	C₂³	1	8	yes	—
262	#380	C₂³	1	8	yes	—
263	#380	C₂³	1	8	yes	—
264	#380	C₂³	1	4	yes	—
265	#380	C₂³	1	16	yes	—
266	#379	C₂³	1	8	yes	—
267	#379	C₂³	1	8	yes	—
268	#379	C₂³	1	8	yes	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
289	#376	C₂³	1	2	yes	—
290	#376	C₂³	1	4	yes	—
291	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#376	C₂³	1	4	yes	—
296	#376	C₂³	1	2	yes	—
297	#376	C₂³	1	2	yes	—
298	#376	C₂³	1	8	yes	—
299	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
300	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
301	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
302	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
303	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂×#41	—	2	4	no	—
308	C₂×#41	—	2	4	no	—
309	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
310	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
316	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
317	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
325	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
326	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
338	#127	—	2	16	no	—
339	#127	—	2	8	no	—
340	#127	—	2	8	no	—
341	#127	—	2	16	no	—
342	#126	—	8	16	no	—
343	#125	—	2	8	no	—
344	#124	—	2	16	no	—
345	#124	—	8	16	no	—
346	#123	—	8	16	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
348	#121	—	2	32	no	—
349	#121	—	8	16	no	—
350	#120	—	2	32	no	—
351	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
352	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
353	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
354	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
355	C₄×D₄	—	2	16	no	—
356	C₄×D₄	—	2	8	no	—
357	C₄×D₄	—	2	16	no	—
358	C₄×D₄	—	2	16	no	—
359	C₄×D₄	—	2	16	no	—
360	C₄×D₄	—	2	16	no	—
361	C₄×D₄	—	2	16	no	—
362	C₄×D₄	—	2	16	no	—
363	C₄×D₄	—	2	8	no	—
364	C₄×D₄	—	2	8	no	—
365	C₄×D₄	—	8	16	no	—
366	#117	—	2	8	no	—
367	#117	—	2	4	no	—
368	#117	—	2	4	no	—
369	#117	—	2	4	no	—
370	#117	—	2	8	no	—
371	#117	—	2	8	no	—
372	#117	—	2	8	no	—
373	#117	—	2	8	no	—
374	#117	—	8	16	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
416	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
421	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
445	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
446	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
447	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
448	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
449	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
450	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
451	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
452	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
453	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
454	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
455	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
456	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
457	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
458	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
459	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
460	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
461	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
462	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂⁴	—	2	8	no	—
464	C₂⁴	—	2	8	no	—
465	C₂⁴	—	2	8	no	—
466	C₂⁴	—	4	8	no	—
467	C₂⁴	—	4	8	no	—
468	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
469	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
470	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	#41	—	2	32	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
475	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
476	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
477	C₂×D₄	—	2	4	no	—
478	C₂×D₄	—	2	4	no	—
479	C₂×D₄	—	2	32	no	—
480	C₂×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	2	8	no	—
483	C₂×D₄	—	2	8	no	—
484	C₂×D₄	—	2	8	no	—
485	C₂×D₄	—	2	8	no	—
486	C₂×D₄	—	2	8	no	—
487	C₂×D₄	—	2	8	no	—
488	C₂×D₄	—	2	16	no	—
489	C₂×D₄	—	2	16	no	—
490	C₂×D₄	—	4	16	no	—
491	C₂×D₄	—	4	16	no	—
492	C₂×D₄	—	4	16	no	—
493	C₂×D₄	—	4	16	no	—
494	C₂×D₄	—	4	32	no	—
495	C₂×D₄	—	8	32	no	—
496	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
497	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
517	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
550	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
551	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
552	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
553	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
554	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
555	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
576	C₄²	—	2	2	no	—
577	C₄²	—	2	4	no	—
578	C₄²	—	2	2	no	—
579	C₄²	—	2	4	no	—
580	C₄²	—	2	4	no	—
581	C₄²	—	2	8	no	—
582	C₄²	—	2	8	no	—
583	C₄²	—	2	8	no	—
584	C₄²	—	2	4	no	—
585	C₄²	—	2	8	no	—
586	C₄²	—	2	8	no	—
587	C₄²	—	4	8	no	—
588	C₄²	—	4	8	no	—
589	C₄²	—	4	8	no	—
590	C₄²	—	4	8	no	—
591	C₄²	—	4	8	no	—
592	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
593	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
594	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
595	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
596	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
597	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
598	C₂³	—	2	4	no	—
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	2	2	no	—
601	C₂³	—	2	8	no	—
602	C₂³	—	2	8	no	—
603	C₂³	—	2	8	no	—
604	C₂³	—	2	8	no	—
605	C₂³	—	2	16	no	—
606	C₂³	—	2	16	no	—
607	C₂³	—	4	32	no	—
608	C₂³	—	4	16	no	—
609	C₂³	—	8	8	no	—
610	C₂³	—	8	8	no	—
611	C₂³	—	8	16	no	—
612	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
613	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
614	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
615	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
616	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
617	Q₈	—	2	8	no	—
618	Q₈	—	8	8	no	—
619	D₄	—	2	16	no	—
620	D₄	—	2	8	no	—
621	D₄	—	4	16	no	—
622	D₄	—	4	16	no	—
623	D₄	—	8	16	no	—
624	D₄	—	8	16	no	—
625	D₄	—	8	32	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	16	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	8	no	—
639	C₂×C₄	—	2	8	no	—
640	C₂×C₄	—	2	8	no	—
641	C₂×C₄	—	2	8	no	—
642	C₂×C₄	—	2	8	no	—
643	C₂×C₄	—	2	8	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	8	no	—
646	C₂×C₄	—	2	8	no	—
647	C₂×C₄	—	2	8	no	—
648	C₂×C₄	—	2	8	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	16	no	—
651	C₂×C₄	—	4	8	no	—
652	C₂×C₄	—	4	8	no	—
653	C₂×C₄	—	4	32	no	—
654	C₂×C₄	—	8	8	no	—
655	C₂×C₄	—	8	8	no	—
656	C₂×C₄	—	8	16	no	—
657	C₂×C₄	—	8	4	no	—
658	C₂×C₄	—	8	8	no	—
659	C₂×C₄	—	8	8	no	—
660	C₂×C₄	#529	1	16	yes	—
661	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
662	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
663	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
664	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
665	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
666	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
672	C₂²	—	2	4	no	—
673	C₂²	—	2	4	no	—
674	C₂²	—	2	4	no	—
675	C₂²	—	2	8	no	—
676	C₂²	—	2	4	no	—
677	C₂²	—	4	4	no	—
678	C₂²	—	4	4	no	—
679	C₂²	—	4	8	no	—
680	C₂²	—	4	16	no	—
681	C₂²	—	4	8	no	—
682	C₂²	—	4	16	no	—
683	C₂²	—	4	8	no	—
684	C₂²	—	8	32	no	—
685	C₂²	C₂×#529	1	4	yes	—
686	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	4	yes	—
690	C₄	—	2	4	no	—
691	C₄	—	2	4	no	—
692	C₄	—	2	4	no	—
693	C₄	—	2	4	no	—
694	C₄	—	2	4	no	—
695	C₄	—	4	8	no	—
696	C₄	—	4	4	no	—
697	C₄	—	4	4	no	—
698	C₄	—	4	8	no	—
699	C₄	—	4	4	no	—
700	C₄	—	4	2	no	—
701	C₄	—	4	2	no	—
702	C₄	—	4	8	no	—
703	C₄	C₂×#529	1	4	yes	—
704	C₄	C₂×#529	1	4	yes	—
705	C₂	—	2	4	no	—
706	C₂	—	4	4	no	—
707	C₂	—	8	8	no	—
708	C₂	C₂²×#529	1	1	yes	characteristic
709	C₂	#62855	1	2	yes	—
710	C₂	#62855	1	2	yes	—
711	C₂	#62858	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	#35272	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35605	C₂	semidirect
2. #35562	C₂	semidirect
3. #35375	C₂	semidirect
4. #35339	C₂	semidirect
5. #35334	C₂	semidirect
6. #35296	C₂	semidirect
7. #35295	C₂	semidirect
8. #35285	C₂	semidirect
10. #35271	C₂	semidirect
11. #35268	C₂	semidirect
12. #35266	C₂	semidirect
13. #35254	C₂	semidirect
14. C₄×#535	C₂	semidirect
15. #34074	C₂	semidirect
16. C₂×#2328	C₂	semidirect
17. #34058	C₂	semidirect
18. #33999	C₂	semidirect
26. #2864	C₂²	semidirect
27. #2860	C₂²	semidirect
30. #2854	C₂²	semidirect
31. #2851	C₂²	semidirect
32. #2647	C₂²	semidirect
33. #2644	C₂²	semidirect
35. #2628	C₂²	semidirect
36. #2624	C₂²	semidirect
38. #2597	C₂²	semidirect
39. #2595	C₂²	semidirect
40. #2581	C₂²	semidirect
41. #2580	C₂²	semidirect
42. #2570	C₂²	semidirect
45. #2559	C₂²	semidirect
46. #2557	C₂²	semidirect
50. #2531	C₂²	semidirect
51. #2526	C₂²	semidirect
52. #2521	C₂²	semidirect
53. #2516	C₂²	semidirect
54. #2513	C₂²	semidirect
55. #2512	C₂²	semidirect
57. #2479	C₂²	semidirect
58. #2476	C₂²	semidirect
59. #2474	C₂²	semidirect
60. #2471	C₂²	semidirect
61. #2467	C₂²	semidirect
62. #2459	C₂²	semidirect
63. #2448	C₂²	semidirect
64. #2445	C₂²	semidirect
65. #2444	C₂²	semidirect
67. #2425	C₂²	semidirect
70. #2331	C₂²	semidirect
71. #2331	C₂²	semidirect
72. #2330	C₂²	semidirect
73. #2330	C₂²	semidirect
80. #2328	C₂²	semidirect
81. #2326	C₂²	semidirect
82. #2324	C₂²	semidirect
84. #2319	C₂²	semidirect
85. #2319	C₂²	semidirect
94. C₄×#127	C₂²	semidirect
95. C₄×#124	C₂²	semidirect
96. C₄×#121	C₂²	semidirect
99. #2295	C₂²	semidirect
100. #2293	C₂²	semidirect
101. #2293	C₂²	semidirect
107. #2276	C₂²	semidirect
109. #2275	C₂²	semidirect
114. C₄×#117	C₂²	semidirect
115. C₄×#117	C₂²	semidirect
116. C₄×#117	C₂²	semidirect
118. C₂×#376	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35605	2
#35562	2
#35375	2
#35339	2
#35334	2
#35296	2
#35295	2
#35285	2
#35272	2
#35271	2
#35268	2
#35266	2
#35254	2
C₄×#535	2
#34074	2
C₂×#2328	2
#34058	2
#33999	2