Subgroups — #7630664

Order 512.

6978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 591 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35635	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	#35468	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#35467	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#35341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#35335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#35332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#35320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#35319	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#35318	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#35317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#35306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#536	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#33996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3455	—	2	16	no	—
17	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#541	—	2	16	no	—
19	C₂×#541	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#541	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#541	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#539	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#538	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#536	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#529	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×#126	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#125	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2868	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2862	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2861	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2859	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2857	C₂²	1	8	yes	—
46	#2850	C₂²	1	8	yes	—
47	#2660	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2658	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2642	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#2642	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2641	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2621	C₂²	1	8	yes	—
53	#2620	C₂²	1	8	yes	—
54	#2591	C₂²	1	8	yes	—
55	#2584	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2583	C₂²	1	8	yes	—
57	#2568	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2562	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2559	C₂²	1	32	yes	—
60	#2558	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#2556	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#2553	C₂²	1	32	yes	—
63	#2542	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2521	C₂²	1	32	yes	—
65	#2519	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#2506	C₂²	1	32	yes	complemented
67	#2503	C₂²	1	8	yes	—
68	#2501	C₂²	1	8	yes	—
69	#2496	C₂²	1	32	yes	—
70	#2417	C₂²	1	16	yes	—
71	#2415	C₂²	1	16	yes	—
72	#2413	C₂²	1	16	yes	—
73	#2412	C₂²	1	16	yes	—
74	#2327	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2326	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2323	C₂²	1	16	yes	complemented
77	#2322	C₂²	1	16	yes	—
78	#2317	C₂²	1	4	yes	—
79	#2311	C₂²	1	4	yes	—
80	#2310	C₂²	1	4	yes	—
81	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
82	C₄×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
83	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
84	C₄×#123	C₂²	1	16	yes	—
85	#2274	C₂²	1	8	yes	—
86	#2274	C₂²	1	4	yes	—
87	#2273	C₂²	1	4	yes	—
88	C₄×#117	C₂²	1	4	yes	—
89	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#117	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#542	—	2	32	no	—
97	#541	—	2	64	no	—
98	#541	—	2	32	no	—
99	#541	—	2	32	no	—
100	#541	—	2	16	no	—
101	#540	—	2	16	no	—
102	#539	—	2	32	no	—
103	#538	—	2	32	no	—
104	#536	—	2	32	no	—
105	#533	—	2	8	no	—
106	#532	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#529	—	2	64	no	—
116	C₂×#126	—	2	32	no	—
117	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
119	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#125	—	2	32	no	—
122	C₂×#125	—	2	8	no	—
123	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
128	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
129	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
133	#525	—	2	16	no	—
134	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
135	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×#41	—	2	16	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×#117	—	2	16	no	—
160	C₂×#117	D₄	1	16	yes	—
161	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#400	C₂³	1	16	yes	—
187	#400	C₂³	1	32	yes	—
188	#399	C₂³	1	32	yes	—
189	#398	C₂³	1	16	yes	—
190	#398	C₂³	1	32	yes	—
191	#397	C₂³	1	32	yes	—
192	#396	C₂³	1	32	yes	—
193	#395	C₂³	1	16	yes	—
194	#394	C₂³	1	16	yes	—
195	#394	C₂³	1	32	yes	—
196	#391	C₂³	1	8	yes	—
197	#391	C₂³	1	8	yes	—
198	#391	C₂³	1	16	yes	—
199	#391	C₂³	1	8	yes	—
200	#391	C₂³	1	16	yes	—
201	#390	C₂³	1	8	yes	—
202	#390	C₂³	1	16	yes	—
203	#389	C₂³	1	32	yes	—
204	#389	C₂³	1	16	yes	—
205	#389	C₂³	1	32	yes	—
206	#389	C₂³	1	32	yes	—
207	#388	C₂³	1	32	yes	—
208	#388	C₂³	1	32	yes	—
209	#388	C₂³	1	32	yes	—
210	#388	C₂³	1	32	yes	—
211	#387	C₂³	1	32	yes	—
212	#387	C₂³	1	32	yes	—
213	#386	C₂³	1	16	yes	—
214	#386	C₂³	1	32	yes	—
215	#385	C₂³	1	16	yes	—
216	#385	C₂³	1	32	yes	—
217	#384	C₂³	1	8	yes	—
218	#384	C₂³	1	16	yes	—
219	#382	C₂³	1	16	yes	—
220	#382	C₂³	1	8	yes	—
221	#381	C₂³	1	16	yes	—
222	#380	C₂³	1	16	yes	—
223	#380	C₂³	1	32	yes	—
224	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
226	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
227	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
229	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
236	#376	C₂³	1	4	yes	—
237	#376	C₂³	1	2	yes	—
238	#376	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
240	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#41	—	2	8	no	—
244	C₂×#41	—	2	16	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
246	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
247	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
254	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
274	#127	—	2	4	no	—
275	#126	—	2	32	no	—
276	#126	—	2	64	no	—
277	#126	—	2	64	no	—
278	#126	—	2	32	no	—
279	#125	—	2	64	no	—
280	#125	—	2	64	no	—
281	#125	—	2	32	no	—
282	#125	—	2	16	no	—
283	#125	—	2	8	no	—
284	#125	—	2	8	no	—
285	#125	—	2	8	no	—
286	#124	—	2	32	no	—
287	#124	—	2	8	no	—
288	#124	—	2	32	no	—
289	#123	—	2	16	no	—
290	#123	—	2	32	no	—
291	#123	—	2	32	no	—
292	#123	—	2	64	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
299	#121	—	2	16	no	—
300	#121	—	2	16	no	—
301	#121	—	2	32	no	—
302	#120	—	2	16	no	—
303	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
304	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
307	C₄×D₄	—	2	32	no	—
308	C₄×D₄	—	2	32	no	—
309	C₄×D₄	—	2	16	no	—
310	C₄×D₄	—	2	16	no	—
311	#117	—	2	8	no	—
312	#117	—	2	8	no	—
313	#117	—	2	16	no	—
314	#117	—	2	16	no	—
315	#117	—	2	16	no	—
316	#117	—	2	16	no	—
317	#117	C₂×D₄	1	32	yes	—
318	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
319	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
320	#117	#41	1	16	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
368	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
369	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
370	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
375	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
376	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
384	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
385	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
386	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
387	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
388	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
389	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
390	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
391	C₂⁴	—	2	4	no	—
392	C₂⁴	—	4	4	no	—
393	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
395	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
396	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
397	#41	—	4	32	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
406	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
407	C₂×D₄	—	2	8	no	—
408	C₂×D₄	—	2	16	no	—
409	C₂×D₄	—	2	16	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	8	no	—
412	C₂×D₄	—	2	8	no	—
413	C₂×D₄	—	4	8	no	—
414	C₂×D₄	—	4	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
433	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
470	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
471	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
472	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
483	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
484	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
485	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
486	C₄²	—	2	8	no	—
487	C₄²	—	2	16	no	—
488	C₄²	—	2	32	no	—
489	C₄²	—	2	16	no	—
490	C₄²	—	2	8	no	—
491	C₄²	—	4	8	no	—
492	C₄²	—	4	16	no	—
493	C₄²	—	4	8	no	—
494	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
495	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
496	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
497	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
498	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
499	C₄²	C₂×#41	1	16	yes	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	8	no	—
504	C₂³	—	2	8	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	2	8	no	—
507	C₂³	—	2	16	no	—
508	C₂³	—	4	8	no	—
509	C₂³	—	8	8	no	—
510	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
511	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
512	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
513	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
514	Q₈	—	4	16	no	—
515	Q₈	—	4	16	no	—
516	Q₈	—	4	8	no	—
517	Q₈	—	8	8	no	—
518	D₄	—	4	16	no	—
519	D₄	—	4	8	no	—
520	D₄	—	8	8	no	—
521	D₄	—	8	16	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	16	no	—
525	C₂×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄	—	2	16	no	—
530	C₂×C₄	—	2	16	no	—
531	C₂×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄	—	2	16	no	—
537	C₂×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄	—	2	16	no	—
539	C₂×C₄	—	2	16	no	—
540	C₂×C₄	—	2	16	no	—
541	C₂×C₄	—	4	8	no	—
542	C₂×C₄	—	4	8	no	—
543	C₂×C₄	—	4	16	no	—
544	C₂×C₄	—	4	16	no	—
545	C₂×C₄	—	4	16	no	—
546	C₂×C₄	—	8	16	no	—
547	C₂×C₄	—	8	16	no	—
548	C₂×C₄	#532	1	16	yes	—
549	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
550	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
556	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	2	8	no	—
560	C₂²	—	2	8	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	4	8	no	—
565	C₂²	—	4	16	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	8	8	no	—
568	C₂²	C₂×#532	1	4	yes	—
569	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
571	C₂²	2₋¹⁺⁶	1	4	yes	—
572	C₄	—	2	8	no	—
573	C₄	—	2	4	no	—
574	C₄	—	2	4	no	—
575	C₄	—	2	16	no	—
576	C₄	—	2	4	no	—
577	C₄	—	4	8	no	—
578	C₄	—	4	8	no	—
579	C₄	—	4	8	no	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	4	8	no	—
582	C₄	C₂×#532	1	4	yes	—
583	C₄	C₂×#532	1	4	yes	—
584	C₂	—	2	4	no	—
585	C₂	—	4	4	no	—
586	C₂	—	8	4	no	—
587	C₂	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#62859	1	2	yes	—
589	C₂	#62861	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂×#3455	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#541	C₂	semidirect
3. #35635	C₂	semidirect
4. #35468	C₂	semidirect
5. #35467	C₂	semidirect
6. #35341	C₂	semidirect
7. #35335	C₂	semidirect
8. #35332	C₂	semidirect
9. #35320	C₂	semidirect
10. #35319	C₂	semidirect
11. #35318	C₂	semidirect
12. #35317	C₂	semidirect
13. #35306	C₂	semidirect
14. C₄×#536	C₂	semidirect
15. #33996	C₂	semidirect
40. #2868	C₂²	semidirect
41. #2862	C₂²	semidirect
42. #2861	C₂²	semidirect
43. #2859	C₂²	semidirect
44. #2858	C₂²	semidirect
47. #2660	C₂²	semidirect
48. #2658	C₂²	semidirect
49. #2642	C₂²	semidirect
50. #2642	C₂²	semidirect
51. #2641	C₂²	semidirect
55. #2584	C₂²	semidirect
57. #2568	C₂²	semidirect
58. #2562	C₂²	semidirect
60. #2558	C₂²	semidirect
61. #2556	C₂²	semidirect
63. #2542	C₂²	semidirect
65. #2519	C₂²	semidirect
66. #2506	C₂²	semidirect
74. #2327	C₂²	semidirect
75. #2326	C₂²	semidirect
76. #2323	C₂²	semidirect
81. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
82. C₄×#124	C₂²	semidirect
83. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3455	2
C₂²×#541	2
#35635	2
#35468	2
#35467	2
#35341	2
#35335	2
#35332	2
#35320	2
#35319	2
#35318	2
#35317	2
#35306	2
C₄×#536	2
#33996	2