Subgroups — #763070

Order 512.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 505 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#17079	C₂	1	2	yes	maximal
2	#17076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#17070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#15108	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14884	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14850	C₂	1	4	yes	maximal
7	#14848	C₂	1	4	yes	maximal
8	#14254	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14226	C₂	1	4	yes	maximal
10	#14162	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13928	C₂	1	4	yes	maximal
12	C₄×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄×#389	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1446	C₂²	1	4	yes	—
30	#1445	C₂²	1	4	yes	—
31	#1444	C₂²	1	4	yes	—
32	#1443	C₂²	1	4	yes	—
33	#1442	C₂²	1	2	yes	—
34	#1442	C₂²	1	4	yes	—
35	#1442	C₂²	1	4	yes	—
36	#1442	C₂²	1	2	yes	—
37	#1442	C₂²	1	4	yes	—
38	#1442	C₂²	1	4	yes	—
39	#1441	C₂²	1	4	yes	—
40	#1441	C₂²	1	4	yes	—
41	#1441	C₂²	1	2	yes	—
42	#1441	C₂²	1	4	yes	—
43	#1441	C₂²	1	2	yes	—
44	#1441	C₂²	1	2	yes	—
45	#1441	C₂²	1	2	yes	—
46	#1436	C₂²	1	4	yes	—
47	#1436	C₂²	1	4	yes	—
48	#1436	C₂²	1	4	yes	—
49	#1436	C₂²	1	4	yes	—
50	#1436	C₂²	1	4	yes	—
51	#1436	C₂²	1	4	yes	—
52	#1436	C₂²	1	4	yes	—
53	#1436	C₂²	1	4	yes	—
54	#1436	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
59	#1434	C₂²	1	4	yes	—
60	#1434	C₂²	1	4	yes	—
61	#1434	C₂²	1	4	yes	—
62	#1434	C₂²	1	4	yes	—
63	#1434	C₂²	1	2	yes	—
64	#1434	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#400	—	2	8	no	—
95	#400	—	4	4	no	—
96	#398	—	2	16	no	—
97	#391	—	2	4	no	—
98	#391	Q₈	1	8	yes	—
99	#389	—	2	8	no	—
100	#389	—	2	8	no	—
101	#389	—	4	4	no	—
102	#389	—	4	4	no	—
103	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
107	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄³	—	4	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
140	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
143	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
222	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
223	#95	—	2	8	no	—
224	#95	—	2	8	no	—
225	#95	—	2	8	no	—
226	#95	—	2	8	no	—
227	#95	—	2	8	no	—
228	#95	—	2	8	no	—
229	#95	—	2	8	no	—
230	#95	—	2	8	no	—
231	#95	—	2	8	no	—
232	#95	—	2	4	no	—
233	#95	—	2	8	no	—
234	#95	—	2	8	no	—
235	#95	—	2	8	no	—
236	#95	—	2	8	no	—
237	#95	—	2	8	no	—
238	#95	—	4	4	no	—
239	#95	—	4	4	no	—
240	#95	—	4	2	no	—
241	#95	—	4	2	no	—
242	#95	—	4	4	no	—
243	#95	—	4	4	no	—
244	#95	—	4	4	no	—
245	#95	—	4	4	no	—
246	#95	—	4	2	no	—
247	#95	—	4	4	no	—
248	#95	—	4	4	no	—
249	#95	—	4	4	no	—
250	#95	—	4	2	no	—
251	#95	C₂×Q₈	1	16	yes	—
252	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
355	C₄²	—	2	16	no	—
356	C₄²	—	2	8	no	—
357	C₄²	—	4	4	no	—
358	C₄²	—	4	4	no	—
359	C₄²	—	4	8	no	—
360	C₄²	—	4	16	no	—
361	C₄²	—	4	8	no	—
362	C₄²	—	8	8	no	—
363	C₄²	—	8	4	no	—
364	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
372	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#585	1	2	yes	—
375	Q₈	—	4	16	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
454	C₂×C₄	#533	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#555	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#557	1	8	yes	—
457	C₂²	C₂×#529	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#3459	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#3460	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#3461	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#3475	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×#557	1	2	yes	—
465	C₂²	Q₈×#41	1	2	yes	—
466	C₂²	#3480	1	2	yes	—
467	C₂²	#3481	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#3482	1	2	yes	—
469	C₂²	#3490	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#3492	1	2	yes	—
471	C₂²	#3493	1	2	yes	—
472	C₂²	#3493	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#3501	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#3501	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#3505	1	2	yes	—
476	C₂²	#3507	1	2	yes	—
477	C₂²	#3545	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#3550	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#3553	1	2	yes	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	2	8	no	—
482	C₄	—	2	8	no	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	4	8	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	8	4	no	—
490	C₄	—	8	4	no	—
491	C₄	—	8	2	no	—
492	C₄	—	8	4	no	—
493	C₂	#34943	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#34951	1	2	yes	—
495	C₂	#35012	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#35021	1	2	yes	—
497	C₂	#37612	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#59866	1	2	yes	—
499	C₂	#59869	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#59877	1	2	yes	—
501	C₂	#59885	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#59926	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#60046	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#17079	2
#17076	2
#17070	2
#15108	2
#14884	2
#14850	2
#14848	2
#14254	2
#14226	2
#14162	2
#13928	2
C₄×#391	2
C₄×#389	2