Subgroups — #7630704

Order 512.

7740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 799 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#36045	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#35940	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#35906	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#35850	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#35119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#35051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#35011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#35006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#35005	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#35001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#34984	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#34594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#34575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#34273	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3505	—	2	32	no	—
19	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#553	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#552	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#551	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#548	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#539	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#538	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#534	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#534	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#518	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#2856	C₂²	1	4	yes	—
38	#2854	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#2847	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2664	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2663	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2662	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2661	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2659	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2659	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2656	C₂²	1	2	yes	—
47	#2656	C₂²	1	2	yes	—
48	#2639	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2639	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#2639	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2639	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#2639	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#2618	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#2617	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2611	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2610	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#2604	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2603	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2583	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2564	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#2560	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2559	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2558	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2557	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2543	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2539	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#2512	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2506	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#2502	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2501	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2498	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#2496	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#2491	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#2452	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2445	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2434	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2433	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2430	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#2428	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#2425	C₂²	1	16	yes	complemented
81	#2425	C₂²	1	16	yes	complemented
82	#2424	C₂²	1	16	yes	complemented
83	#2424	C₂²	1	16	yes	complemented
84	#2422	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#2396	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#2395	C₂²	1	8	yes	complemented
87	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#2392	C₂²	1	8	yes	complemented
89	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#2388	C₂²	1	8	yes	complemented
91	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#2359	C₂²	1	16	yes	complemented
94	#2359	C₂²	1	16	yes	complemented
95	#2358	C₂²	1	16	yes	complemented
96	#2358	C₂²	1	16	yes	complemented
97	#2325	C₂²	1	8	yes	complemented
98	#2325	C₂²	1	8	yes	complemented
99	#2315	C₂²	1	4	yes	—
100	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
101	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
102	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
103	#2275	C₂²	1	8	yes	complemented
104	#2275	C₂²	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#553	—	2	32	no	—
124	#553	—	2	64	no	—
125	#552	—	2	32	no	—
126	#551	—	2	64	no	—
127	#548	—	2	32	no	—
128	#546	—	2	32	no	—
129	#539	—	2	32	no	—
130	#538	—	2	32	no	—
131	#534	—	2	32	no	—
132	#534	—	2	32	no	—
133	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
135	#529	—	2	32	no	—
136	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
143	#525	—	2	32	no	—
144	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
146	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#121	—	2	16	no	—
158	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
172	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
173	#518	—	2	32	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
177	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
189	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#400	C₂³	1	8	yes	—
211	#400	C₂³	1	8	yes	—
212	#400	C₂³	1	16	yes	—
213	#399	C₂³	1	8	yes	—
214	#399	C₂³	1	8	yes	—
215	#398	C₂³	1	16	yes	—
216	#398	C₂³	1	8	yes	—
217	#398	C₂³	1	8	yes	—
218	#397	C₂³	1	16	yes	—
219	#397	C₂³	1	8	yes	—
220	#397	C₂³	1	16	yes	—
221	#397	C₂³	1	8	yes	—
222	#396	C₂³	1	16	yes	—
223	#396	C₂³	1	16	yes	—
224	#395	C₂³	1	8	yes	—
225	#395	C₂³	1	8	yes	—
226	#394	C₂³	1	16	yes	—
227	#394	C₂³	1	8	yes	—
228	#394	C₂³	1	16	yes	—
229	#394	C₂³	1	16	yes	—
230	#394	C₂³	1	8	yes	—
231	#394	C₂³	1	16	yes	—
232	#393	C₂³	1	16	yes	—
233	#393	C₂³	1	8	yes	—
234	#393	C₂³	1	8	yes	—
235	#392	C₂³	1	8	yes	—
236	#392	C₂³	1	16	yes	—
237	#392	C₂³	1	8	yes	—
238	#391	C₂³	1	8	yes	—
239	#390	C₂³	1	8	yes	—
240	#390	C₂³	1	8	yes	—
241	#390	C₂³	1	8	yes	—
242	#390	C₂³	1	8	yes	—
243	#390	C₂³	1	8	yes	—
244	#390	C₂³	1	8	yes	—
245	#390	C₂³	1	8	yes	—
246	#389	C₂³	1	8	yes	—
247	#389	C₂³	1	8	yes	—
248	#389	C₂³	1	8	yes	—
249	#389	C₂³	1	8	yes	—
250	#389	C₂³	1	8	yes	—
251	#389	C₂³	1	8	yes	—
252	#388	C₂³	1	16	yes	—
253	#388	C₂³	1	16	yes	—
254	#388	C₂³	1	16	yes	—
255	#388	C₂³	1	16	yes	—
256	#388	C₂³	1	16	yes	—
257	#388	C₂³	1	16	yes	—
258	#387	C₂³	1	16	yes	—
259	#387	C₂³	1	16	yes	—
260	#386	C₂³	1	16	yes	—
261	#386	C₂³	1	16	yes	—
262	#386	C₂³	1	16	yes	—
263	#386	C₂³	1	16	yes	—
264	#386	C₂³	1	16	yes	—
265	#386	C₂³	1	16	yes	—
266	#386	C₂³	1	16	yes	—
267	#386	C₂³	1	16	yes	—
268	#385	C₂³	1	16	yes	—
269	#385	C₂³	1	16	yes	—
270	#385	C₂³	1	16	yes	—
271	#385	C₂³	1	16	yes	—
272	#384	C₂³	1	4	yes	—
273	#384	C₂³	1	4	yes	—
274	#380	C₂³	1	8	yes	—
275	#380	C₂³	1	8	yes	—
276	#380	C₂³	1	8	yes	—
277	#380	C₂³	1	8	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
291	#376	C₂³	1	8	yes	—
292	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
293	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
296	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
297	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
301	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
302	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#41	—	2	16	no	—
308	C₂×#41	—	8	8	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
310	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
311	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
318	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
319	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
336	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
358	#127	—	8	4	no	—
359	#126	—	2	32	no	—
360	#126	—	2	32	no	—
361	#126	—	2	32	no	—
362	#125	—	2	32	no	—
363	#125	—	2	16	no	—
364	#124	—	2	32	no	—
365	#124	—	2	16	no	—
366	#123	—	2	32	no	—
367	#123	—	2	32	no	—
368	#123	—	2	32	no	—
369	#123	—	2	32	no	—
370	#123	—	2	32	no	—
371	#123	—	2	64	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
378	#121	—	2	32	no	—
379	#121	—	2	32	no	—
380	#121	—	2	16	no	—
381	#121	—	2	16	no	—
382	#121	—	2	16	no	—
383	#121	—	2	16	no	—
384	#121	—	2	16	no	—
385	#121	—	2	32	no	—
386	#121	—	2	32	no	—
387	#121	—	2	32	no	—
388	#121	—	8	8	no	—
389	#121	—	8	8	no	—
390	#120	—	2	32	no	—
391	#120	—	2	32	no	—
392	#120	—	2	64	no	—
393	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
394	C₄×D₄	—	2	32	no	—
395	C₄×D₄	—	2	32	no	—
396	C₄×D₄	—	2	32	no	—
397	C₄×D₄	—	2	32	no	—
398	C₄×D₄	—	2	32	no	—
399	C₄×D₄	—	2	64	no	—
400	C₄×D₄	—	2	16	no	—
401	C₄×D₄	—	8	8	no	—
402	C₄×D₄	—	8	8	no	—
403	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
404	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
405	#117	—	2	16	no	—
406	#117	—	2	32	no	—
407	#117	—	2	32	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	16	yes	complemented
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
467	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
473	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
475	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
476	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
477	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
478	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
479	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
480	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
481	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
482	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
483	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
484	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
485	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
486	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
487	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
488	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
489	C₂⁴	—	2	4	no	—
490	C₂⁴	—	2	8	no	—
491	C₂⁴	—	2	16	no	—
492	C₂⁴	—	4	2	no	—
493	C₂⁴	—	4	1	no	—
494	C₂⁴	—	4	2	no	—
495	C₂⁴	—	4	1	no	—
496	C₂⁴	—	4	1	no	—
497	C₂⁴	—	4	1	no	—
498	C₂⁴	—	4	4	no	—
499	C₂⁴	—	4	8	no	—
500	C₂⁴	—	4	4	no	—
501	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
502	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
503	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
504	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
505	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
506	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
507	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
508	#41	—	8	32	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
511	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
512	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
513	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
514	C₂×D₄	—	2	32	no	—
515	C₂×D₄	—	2	16	no	—
516	C₂×D₄	—	2	16	no	—
517	C₂×D₄	—	2	16	no	—
518	C₂×D₄	—	2	32	no	—
519	C₂×D₄	—	2	32	no	—
520	C₂×D₄	—	2	16	no	—
521	C₂×D₄	—	2	16	no	—
522	C₂×D₄	—	2	8	no	—
523	C₂×D₄	—	2	8	no	—
524	C₂×D₄	—	2	16	no	—
525	C₂×D₄	—	2	16	no	—
526	C₂×D₄	—	4	8	no	—
527	C₂×D₄	—	4	8	no	—
528	C₂×D₄	—	4	8	no	—
529	C₂×D₄	—	4	8	no	—
530	C₂×D₄	—	4	8	no	—
531	C₂×D₄	—	4	16	no	—
532	C₂×D₄	—	4	8	no	—
533	C₂×D₄	—	4	8	no	—
534	C₂×D₄	—	4	8	no	—
535	C₂×D₄	—	4	64	no	—
536	C₂×D₄	—	8	16	no	—
537	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
578	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
602	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
619	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
620	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
638	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
639	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
640	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
641	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	32	yes	—
642	C₄²	—	2	16	no	—
643	C₄²	—	2	16	no	—
644	C₄²	—	2	16	no	—
645	C₄²	—	4	8	no	—
646	C₄²	—	4	8	no	—
647	C₄²	—	4	4	no	—
648	C₄²	—	4	4	no	—
649	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	1	no	—
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	8	no	—
661	C₂³	—	2	8	no	—
662	C₂³	—	2	16	no	—
663	C₂³	—	2	8	no	—
664	C₂³	—	2	16	no	—
665	C₂³	—	2	8	no	—
666	C₂³	—	4	4	no	—
667	C₂³	—	4	4	no	—
668	C₂³	—	4	8	no	—
669	C₂³	—	4	4	no	—
670	C₂³	—	4	4	no	—
671	C₂³	—	4	8	no	—
672	C₂³	—	4	8	no	—
673	C₂³	—	4	8	no	—
674	C₂³	—	4	16	no	—
675	C₂³	—	8	8	no	—
676	C₂³	—	8	16	no	—
677	C₂³	—	8	16	no	—
678	C₂³	—	8	8	no	—
679	C₂³	#532	1	16	yes	—
680	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
681	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
682	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
683	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
684	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
685	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
686	Q₈	—	4	16	no	—
687	Q₈	—	8	8	no	—
688	D₄	—	2	32	no	—
689	D₄	—	4	16	no	—
690	D₄	—	4	32	no	—
691	D₄	—	4	32	no	—
692	D₄	—	8	16	no	—
693	D₄	—	8	16	no	—
694	D₄	—	8	8	no	—
695	D₄	—	8	16	no	—
696	D₄	—	8	16	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	8	no	—
709	C₂×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	16	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	16	no	—
721	C₂×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂×C₄	—	4	8	no	—
726	C₂×C₄	—	4	8	no	—
727	C₂×C₄	—	4	16	no	—
728	C₂×C₄	—	4	8	no	—
729	C₂×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂×C₄	—	4	8	no	—
731	C₂×C₄	—	4	8	no	—
732	C₂×C₄	—	4	8	no	—
733	C₂×C₄	—	4	16	no	—
734	C₂×C₄	—	8	16	no	—
735	C₂×C₄	—	8	16	no	—
736	C₂×C₄	—	8	16	no	—
737	C₂×C₄	—	8	8	no	—
738	C₂×C₄	—	8	16	no	—
739	C₂×C₄	—	8	8	no	—
740	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
741	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
742	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
744	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
747	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	2	4	no	—
750	C₂²	—	2	4	no	—
751	C₂²	—	2	8	no	—
752	C₂²	—	2	4	no	—
753	C₂²	—	2	8	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	2	4	no	—
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	2	4	no	—
759	C₂²	—	4	16	no	—
760	C₂²	—	4	16	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	4	4	no	—
763	C₂²	—	4	8	no	—
764	C₂²	—	4	16	no	—
765	C₂²	—	4	16	no	—
766	C₂²	—	4	8	no	—
767	C₂²	—	4	8	no	—
768	C₂²	—	16	16	no	—
769	C₂²	C₂×#532	1	4	yes	—
770	C₂²	C₂×#532	1	8	yes	—
771	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
773	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
774	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	2₋¹⁺⁶	1	1	yes	characteristic
776	C₄	—	2	4	no	—
777	C₄	—	2	4	no	—
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	2	8	no	—
781	C₄	—	2	8	no	—
782	C₄	—	2	4	no	—
783	C₄	—	2	4	no	—
784	C₄	—	4	8	no	—
785	C₄	—	4	4	no	—
786	C₄	—	4	4	no	—
787	C₄	—	4	8	no	—
788	C₄	—	4	8	no	—
789	C₂	—	2	4	no	—
790	C₂	—	2	8	no	—
791	C₂	—	4	4	no	—
792	C₂	—	8	8	no	—
793	C₂	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#62842	1	1	yes	characteristic
795	C₂	#62846	1	2	yes	—
796	C₂	#62847	1	2	yes	—
797	C₂	#62853	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3505	C₂	semidirect
2. #36045	C₂	semidirect
3. #35940	C₂	semidirect
4. #35906	C₂	semidirect
5. #35850	C₂	semidirect
6. #35119	C₂	semidirect
7. #35051	C₂	semidirect
8. #35011	C₂	semidirect
9. #35006	C₂	semidirect
10. #35005	C₂	semidirect
11. #35001	C₂	semidirect
12. #34984	C₂	semidirect
13. #34594	C₂	semidirect
14. #34575	C₂	semidirect
15. C₂×#2639	C₂	semidirect
16. #34273	C₂	semidirect
17. C₂×#2275	C₂	semidirect
21. C₂×#552	C₂²	semidirect
22. C₂×#551	C₂²	semidirect
24. C₂×#546	C₂²	semidirect
25. C₂×#539	C₂²	semidirect
26. C₂×#538	C₂²	semidirect
29. C₂×#529	C₂²	semidirect
30. C₂×#525	C₂²	semidirect
36. #2857	C₂²	semidirect
38. #2854	C₂²	semidirect
39. #2847	C₂²	semidirect
40. #2664	C₂²	semidirect
41. #2663	C₂²	semidirect
42. #2662	C₂²	semidirect
43. #2661	C₂²	semidirect
44. #2659	C₂²	semidirect
45. #2659	C₂²	semidirect
48. #2639	C₂²	semidirect
49. #2639	C₂²	semidirect
50. #2639	C₂²	semidirect
51. #2639	C₂²	semidirect
52. #2639	C₂²	semidirect
53. #2618	C₂²	semidirect
54. #2617	C₂²	semidirect
55. #2611	C₂²	semidirect
56. #2610	C₂²	semidirect
57. #2604	C₂²	semidirect
58. #2603	C₂²	semidirect
59. #2583	C₂²	semidirect
60. #2564	C₂²	semidirect
61. #2560	C₂²	semidirect
62. #2559	C₂²	semidirect
63. #2558	C₂²	semidirect
64. #2557	C₂²	semidirect
65. #2543	C₂²	semidirect
66. #2539	C₂²	semidirect
67. #2512	C₂²	semidirect
68. #2506	C₂²	semidirect
69. #2502	C₂²	semidirect
70. #2501	C₂²	semidirect
71. #2498	C₂²	semidirect
72. #2496	C₂²	semidirect
73. #2491	C₂²	semidirect
74. #2452	C₂²	semidirect
75. #2445	C₂²	semidirect
76. #2434	C₂²	semidirect
77. #2433	C₂²	semidirect
78. #2430	C₂²	semidirect
79. #2428	C₂²	semidirect
80. #2425	C₂²	semidirect
81. #2425	C₂²	semidirect
82. #2424	C₂²	semidirect
83. #2424	C₂²	semidirect
84. #2422	C₂²	semidirect
85. #2396	C₂²	semidirect
86. #2395	C₂²	semidirect
87. C₂×#400	C₂²	semidirect
88. #2392	C₂²	semidirect
89. C₂×#397	C₂²	semidirect
90. #2388	C₂²	semidirect
91. C₂×#394	C₂²	semidirect
92. C₂×#393	C₂²	semidirect
93. #2359	C₂²	semidirect
94. #2359	C₂²	semidirect
95. #2358	C₂²	semidirect
96. #2358	C₂²	semidirect
97. #2325	C₂²	semidirect
98. #2325	C₂²	semidirect
100. C₄×#121	C₂²	semidirect
101. C₄×#121	C₂²	semidirect
103. #2275	C₂²	semidirect
104. #2275	C₂²	semidirect
105. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
106. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
109. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
110. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
111. C₂×#376	C₂²	semidirect
113. C₂²×#95	C₂²	semidirect
176. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
440. C₂×C₂²⋊C₄	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3505	2
#36045	2
#35940	2
#35906	2
#35850	2
#35119	2
#35051	2
#35011	2
#35006	2
#35005	2
#35001	2
#34984	2
#34594	2
#34575	2
C₂×#2639	2
#34273	2
C₂×#2275	2