Subgroups — #7630898

Order 512.

5498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 755 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35813	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
2	#35785	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#35731	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#35695	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#35339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#35296	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#35287	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#35285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#35268	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#35266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#35262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#34634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#34621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#34255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#34215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#34204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#33996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2864	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#2860	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#2858	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#2854	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#2651	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#2648	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#2647	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#2644	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#2641	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#2629	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2629	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#2628	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2628	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2627	C₂²	1	4	yes	—
41	#2626	C₂²	1	4	yes	—
42	#2624	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2619	C₂²	1	2	yes	—
44	#2619	C₂²	1	2	yes	—
45	#2619	C₂²	1	4	yes	—
46	#2619	C₂²	1	2	yes	—
47	#2619	C₂²	1	2	yes	—
48	#2619	C₂²	1	4	yes	—
49	#2595	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2593	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#2570	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#2569	C₂²	1	8	yes	—
53	#2557	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#2554	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#2548	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2521	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#2516	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#2513	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2512	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2504	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2501	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2482	C₂²	1	8	yes	—
65	#2480	C₂²	1	16	yes	—
66	#2474	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2471	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2468	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2467	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2459	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2457	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#2435	C₂²	1	8	yes	—
73	#2405	C₂²	1	8	yes	—
74	#2396	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2396	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2395	C₂²	1	16	yes	complemented
77	#2392	C₂²	1	16	yes	complemented
78	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	—
80	#2368	C₂²	1	8	yes	—
81	#2366	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#2363	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#2361	C₂²	1	8	yes	complemented
84	#2357	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#2355	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#2354	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#2342	C₂²	1	16	yes	—
88	#2342	C₂²	1	8	yes	—
89	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
90	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
91	#2331	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#2328	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#2324	C₂²	1	8	yes	complemented
94	#2319	C₂²	1	8	yes	complemented
95	#2317	C₂²	1	2	yes	—
96	#2317	C₂²	1	2	yes	—
97	#2316	C₂²	1	2	yes	—
98	#2309	C₂²	1	2	yes	—
99	#2309	C₂²	1	2	yes	—
100	#2309	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₄×#125	C₂²	1	4	yes	complemented
103	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
104	#2296	C₂²	1	2	yes	—
105	#2293	C₂²	1	8	yes	complemented
106	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
107	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#2280	C₂²	1	2	yes	—
110	#2274	C₂²	1	4	yes	—
111	#2274	C₂²	1	2	yes	—
112	#2274	C₂²	1	4	yes	complemented
113	#2274	C₂²	1	4	yes	complemented
114	#2273	C₂²	1	4	yes	—
115	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#533	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#127	—	2	8	no	—
130	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
134	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
136	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#121	—	2	16	no	—
139	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
143	#518	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
149	C₂×#117	—	2	8	no	—
150	C₂×#117	—	2	8	no	—
151	C₂×#117	—	2	8	no	—
152	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
170	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#400	C₂³	1	16	yes	—
186	#400	C₂³	1	4	yes	—
187	#400	C₂³	1	4	yes	—
188	#399	C₂³	1	16	yes	—
189	#399	C₂³	1	4	yes	—
190	#399	C₂³	1	4	yes	—
191	#398	C₂³	1	16	yes	—
192	#398	C₂³	1	8	yes	—
193	#398	C₂³	1	8	yes	—
194	#397	C₂³	1	16	yes	—
195	#397	C₂³	1	16	yes	—
196	#397	C₂³	1	16	yes	—
197	#397	C₂³	1	16	yes	—
198	#396	C₂³	1	8	yes	—
199	#396	C₂³	1	8	yes	—
200	#396	C₂³	1	16	yes	—
201	#395	C₂³	1	4	yes	—
202	#395	C₂³	1	4	yes	—
203	#394	C₂³	1	8	yes	—
204	#394	C₂³	1	16	yes	—
205	#394	C₂³	1	8	yes	—
206	#394	C₂³	1	8	yes	—
207	#394	C₂³	1	8	yes	—
208	#394	C₂³	1	16	yes	—
209	#394	C₂³	1	16	yes	—
210	#394	C₂³	1	16	yes	—
211	#393	C₂³	1	4	yes	—
212	#393	C₂³	1	4	yes	—
213	#392	C₂³	1	8	yes	—
214	#392	C₂³	1	8	yes	—
215	#392	C₂³	1	8	yes	—
216	#392	C₂³	1	8	yes	—
217	#391	C₂³	1	16	yes	—
218	#390	C₂³	1	8	yes	—
219	#390	C₂³	1	16	yes	—
220	#390	C₂³	1	8	yes	—
221	#390	C₂³	1	8	yes	—
222	#390	C₂³	1	4	yes	—
223	#390	C₂³	1	4	yes	—
224	#390	C₂³	1	8	yes	—
225	#390	C₂³	1	4	yes	—
226	#390	C₂³	1	4	yes	—
227	#390	C₂³	1	4	yes	—
228	#390	C₂³	1	16	yes	—
229	#390	C₂³	1	16	yes	—
230	#390	C₂³	1	8	yes	—
231	#390	C₂³	1	4	yes	—
232	#389	C₂³	1	8	yes	—
233	#389	C₂³	1	8	yes	—
234	#389	C₂³	1	8	yes	—
235	#389	C₂³	1	8	yes	—
236	#389	C₂³	1	4	yes	—
237	#389	C₂³	1	4	yes	—
238	#388	C₂³	1	16	yes	—
239	#388	C₂³	1	16	yes	—
240	#388	C₂³	1	16	yes	—
241	#388	C₂³	1	16	yes	—
242	#388	C₂³	1	16	yes	—
243	#388	C₂³	1	16	yes	—
244	#388	C₂³	1	16	yes	—
245	#388	C₂³	1	16	yes	—
246	#388	C₂³	1	16	yes	—
247	#388	C₂³	1	16	yes	—
248	#388	C₂³	1	16	yes	—
249	#387	C₂³	1	16	yes	—
250	#387	C₂³	1	16	yes	—
251	#387	C₂³	1	16	yes	—
252	#387	C₂³	1	16	yes	—
253	#386	C₂³	1	16	yes	—
254	#386	C₂³	1	16	yes	—
255	#386	C₂³	1	16	yes	—
256	#386	C₂³	1	16	yes	—
257	#386	C₂³	1	16	yes	—
258	#385	C₂³	1	8	yes	—
259	#385	C₂³	1	8	yes	—
260	#385	C₂³	1	16	yes	—
261	#385	C₂³	1	8	yes	—
262	#384	C₂³	1	2	yes	—
263	#384	C₂³	1	4	yes	—
264	#384	C₂³	1	4	yes	—
265	#382	C₂³	1	2	yes	—
266	#382	C₂³	1	4	yes	—
267	#382	C₂³	1	4	yes	—
268	#382	C₂³	1	4	yes	—
269	#382	C₂³	1	2	yes	—
270	#382	C₂³	1	2	yes	—
271	#381	C₂³	1	16	yes	—
272	#381	C₂³	1	4	yes	—
273	#380	C₂³	1	8	yes	—
274	#380	C₂³	1	4	yes	—
275	#380	C₂³	1	16	yes	—
276	#380	C₂³	1	4	yes	—
277	#380	C₂³	1	4	yes	—
278	#379	C₂³	1	8	yes	—
279	#379	C₂³	1	8	yes	—
280	#379	C₂³	1	8	yes	—
281	#379	C₂³	1	4	yes	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
308	#376	C₂³	1	2	yes	—
309	#376	C₂³	1	2	yes	—
310	#376	C₂³	1	2	yes	—
311	#376	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
313	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
325	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
326	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
327	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
349	#127	—	2	16	no	—
350	#127	—	2	8	no	—
351	#127	—	2	8	no	—
352	#126	—	8	16	no	—
353	#125	—	2	8	no	—
354	#124	—	8	16	no	—
355	#123	—	8	16	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
357	#121	—	2	16	no	—
358	#121	—	2	16	no	—
359	#121	—	2	16	no	—
360	#121	—	2	16	no	—
361	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
362	C₄×D₄	—	2	32	no	—
363	C₄×D₄	—	2	32	no	—
364	C₄×D₄	—	8	16	no	—
365	C₄×D₄	—	8	16	no	—
366	#117	—	2	8	no	—
367	#117	—	2	8	no	—
368	#117	—	2	8	no	—
369	#117	—	2	4	no	—
370	#117	—	2	4	no	—
371	#117	—	2	4	no	—
372	#117	—	2	8	no	—
373	#117	—	2	8	no	—
374	#117	—	2	8	no	—
375	#117	—	2	8	no	—
376	#117	—	2	8	no	—
377	#117	—	2	8	no	—
378	#117	—	2	8	no	—
379	#117	—	2	4	no	—
380	#117	—	2	4	no	—
381	#117	—	2	4	no	—
382	#117	—	2	4	no	—
383	#117	—	8	16	no	—
384	#117	#41	1	8	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
446	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
466	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
467	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
468	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
469	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
470	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
471	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
472	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
473	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
474	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
475	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
476	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
477	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
478	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
479	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
480	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
481	C₂⁴	—	2	2	no	—
482	C₂⁴	—	2	2	no	—
483	C₂⁴	—	2	8	no	—
484	C₂⁴	—	2	8	no	—
485	C₂⁴	—	2	8	no	—
486	C₂⁴	—	4	4	no	—
487	C₂⁴	—	4	8	no	—
488	C₂⁴	—	4	8	no	—
489	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
490	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
491	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
495	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
496	C₂×D₄	—	2	16	no	—
497	C₂×D₄	—	2	16	no	—
498	C₂×D₄	—	2	8	no	—
499	C₂×D₄	—	2	8	no	—
500	C₂×D₄	—	2	8	no	—
501	C₂×D₄	—	2	8	no	—
502	C₂×D₄	—	2	16	no	—
503	C₂×D₄	—	2	8	no	—
504	C₂×D₄	—	2	8	no	—
505	C₂×D₄	—	2	16	no	—
506	C₂×D₄	—	4	16	no	—
507	C₂×D₄	—	4	16	no	—
508	C₂×D₄	—	4	16	no	—
509	C₂×D₄	—	4	16	no	—
510	C₂×D₄	—	4	32	no	—
511	C₂×D₄	—	8	32	no	—
512	C₂×D₄	—	8	32	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
536	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
575	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
577	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
578	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
579	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
580	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
581	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
606	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
607	C₄²	—	2	8	no	—
608	C₄²	—	2	8	no	—
609	C₄²	—	2	4	no	—
610	C₄²	—	2	4	no	—
611	C₄²	—	2	4	no	—
612	C₄²	—	2	2	no	—
613	C₄²	—	2	2	no	—
614	C₄²	—	2	4	no	—
615	C₄²	—	2	8	no	—
616	C₄²	—	2	8	no	—
617	C₄²	—	4	8	no	—
618	C₄²	—	4	16	no	—
619	C₄²	—	4	8	no	—
620	C₄²	—	4	8	no	—
621	C₄²	—	4	8	no	—
622	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
623	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
624	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
625	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	2	1	no	—
628	C₂³	—	2	1	no	—
629	C₂³	—	2	1	no	—
630	C₂³	—	2	1	no	—
631	C₂³	—	2	4	no	—
632	C₂³	—	2	4	no	—
633	C₂³	—	2	8	no	—
634	C₂³	—	2	8	no	—
635	C₂³	—	2	8	no	—
636	C₂³	—	2	8	no	—
637	C₂³	—	2	16	no	—
638	C₂³	—	2	16	no	—
639	C₂³	—	4	8	no	—
640	C₂³	—	4	16	no	—
641	C₂³	—	8	4	no	—
642	C₂³	—	8	4	no	—
643	C₂³	—	8	16	no	—
644	C₂³	—	8	8	no	—
645	C₂³	—	8	8	no	—
646	C₂³	—	8	16	no	—
647	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
648	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
649	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
650	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
651	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
652	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
653	Q₈	—	8	8	no	—
654	D₄	—	4	32	no	—
655	D₄	—	4	32	no	—
656	D₄	—	4	16	no	—
657	D₄	—	4	16	no	—
658	D₄	—	8	16	no	—
659	D₄	—	8	16	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	8	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	8	no	—
668	C₂×C₄	—	2	8	no	—
669	C₂×C₄	—	2	8	no	—
670	C₂×C₄	—	2	8	no	—
671	C₂×C₄	—	2	8	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	8	no	—
678	C₂×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂×C₄	—	2	8	no	—
680	C₂×C₄	—	2	8	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	8	no	—
683	C₂×C₄	—	2	8	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	8	no	—
686	C₂×C₄	—	2	16	no	—
687	C₂×C₄	—	2	8	no	—
688	C₂×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂×C₄	—	2	8	no	—
690	C₂×C₄	—	4	8	no	—
691	C₂×C₄	—	8	8	no	—
692	C₂×C₄	—	8	32	no	—
693	C₂×C₄	—	8	4	no	—
694	C₂×C₄	—	8	8	no	—
695	C₂×C₄	—	8	8	no	—
696	C₂×C₄	#529	1	16	yes	—
697	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
699	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
700	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
701	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
708	C₂²	—	2	4	no	—
709	C₂²	—	2	4	no	—
710	C₂²	—	2	4	no	—
711	C₂²	—	2	4	no	—
712	C₂²	—	2	4	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	16	no	—
720	C₂²	—	4	8	no	—
721	C₂²	—	4	8	no	—
722	C₂²	—	4	16	no	—
723	C₂²	—	4	8	no	—
724	C₂²	—	8	8	no	—
725	C₂²	—	16	16	no	—
726	C₂²	C₂×#529	1	4	yes	—
727	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	4	yes	—
731	C₄	—	2	4	no	—
732	C₄	—	2	4	no	—
733	C₄	—	2	8	no	—
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	4	2	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	4	4	no	—
739	C₄	—	4	4	no	—
740	C₄	—	4	8	no	—
741	C₄	—	4	8	no	—
742	C₄	—	4	4	no	—
743	C₄	—	4	8	no	—
744	C₄	C₂×#529	1	4	yes	—
745	C₄	C₂×#529	1	4	yes	—
746	C₂	—	2	4	no	—
747	C₂	—	4	2	no	—
748	C₂	—	4	2	no	—
749	C₂	—	8	8	no	—
750	C₂	C₂²×#529	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#62855	1	2	yes	—
752	C₂	#62855	1	2	yes	—
753	C₂	#62858	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂×#2619	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35813	C₂	semidirect
2. #35785	C₂	semidirect
3. #35731	C₂	semidirect
4. #35695	C₂	semidirect
5. #35339	C₂	semidirect
6. #35296	C₂	semidirect
7. #35287	C₂	semidirect
8. #35285	C₂	semidirect
9. #35268	C₂	semidirect
10. #35266	C₂	semidirect
11. #35262	C₂	semidirect
12. #34634	C₂	semidirect
13. #34621	C₂	semidirect
15. #34255	C₂	semidirect
16. #34215	C₂	semidirect
17. #34210	C₂	semidirect
18. #34204	C₂	semidirect
19. #33996	C₂	semidirect
27. #2864	C₂²	semidirect
28. #2860	C₂²	semidirect
29. #2858	C₂²	semidirect
30. #2854	C₂²	semidirect
31. #2651	C₂²	semidirect
32. #2648	C₂²	semidirect
33. #2647	C₂²	semidirect
34. #2644	C₂²	semidirect
35. #2641	C₂²	semidirect
36. #2629	C₂²	semidirect
37. #2629	C₂²	semidirect
38. #2628	C₂²	semidirect
39. #2628	C₂²	semidirect
42. #2624	C₂²	semidirect
49. #2595	C₂²	semidirect
50. #2593	C₂²	semidirect
51. #2570	C₂²	semidirect
53. #2557	C₂²	semidirect
54. #2554	C₂²	semidirect
55. #2548	C₂²	semidirect
56. #2521	C₂²	semidirect
57. #2516	C₂²	semidirect
58. #2513	C₂²	semidirect
59. #2512	C₂²	semidirect
60. #2504	C₂²	semidirect
61. #2501	C₂²	semidirect
62. #2500	C₂²	semidirect
63. #2500	C₂²	semidirect
66. #2474	C₂²	semidirect
67. #2471	C₂²	semidirect
68. #2468	C₂²	semidirect
69. #2467	C₂²	semidirect
70. #2459	C₂²	semidirect
71. #2457	C₂²	semidirect
74. #2396	C₂²	semidirect
75. #2396	C₂²	semidirect
76. #2395	C₂²	semidirect
77. #2392	C₂²	semidirect
81. #2366	C₂²	semidirect
82. #2363	C₂²	semidirect
83. #2361	C₂²	semidirect
84. #2357	C₂²	semidirect
85. #2355	C₂²	semidirect
86. #2354	C₂²	semidirect
91. #2331	C₂²	semidirect
92. #2328	C₂²	semidirect
93. #2324	C₂²	semidirect
94. #2319	C₂²	semidirect
101. C₄×#127	C₂²	semidirect
102. C₄×#125	C₂²	semidirect
103. C₄×#121	C₂²	semidirect
105. #2293	C₂²	semidirect
112. #2274	C₂²	semidirect
113. #2274	C₂²	semidirect
119. C₄×#117	C₂²	semidirect
120. C₄×#117	C₂²	semidirect
121. C₄×#117	C₂²	semidirect
122. C₄×#117	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35813	2
#35785	2
#35731	2
#35695	2
#35339	2
#35296	2
#35287	2
#35285	2
#35268	2
#35266	2
#35262	2
#34634	2
#34621	2
C₂×#2619	2
#34255	2
#34215	2
#34210	2
#34204	2
#33996	2