Subgroups — #7630901

Order 512.

5430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35968	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
2	#35904	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
3	#35865	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#35333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#35295	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#35287	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#35272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#35271	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#35266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#35254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#34638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#34621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#34269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#34255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#34217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#33999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2860	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#2856	C₂²	1	4	yes	—
28	#2854	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#2851	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#2651	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#2648	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#2647	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#2647	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#2647	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#2647	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#2646	C₂²	1	8	yes	—
37	#2644	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#2641	C₂²	1	8	yes	—
39	#2641	C₂²	1	2	yes	—
40	#2641	C₂²	1	2	yes	—
41	#2641	C₂²	1	2	yes	—
42	#2641	C₂²	1	2	yes	—
43	#2629	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2624	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2619	C₂²	1	4	yes	—
46	#2597	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2593	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2579	C₂²	1	8	yes	—
49	#2566	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#2565	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2559	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#2554	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#2548	C₂²	1	4	yes	—
54	#2541	C₂²	1	4	yes	—
55	#2531	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#2526	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#2513	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2512	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2480	C₂²	1	16	yes	—
60	#2479	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2476	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2468	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2457	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2448	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#2445	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2444	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2425	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2418	C₂²	1	16	yes	—
69	#2408	C₂²	1	8	yes	—
70	#2402	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2395	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#2392	C₂²	1	16	yes	complemented
73	C₂×#394	C₂²	1	8	yes	—
74	#2370	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2367	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2366	C₂²	1	8	yes	—
77	#2366	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#2358	C₂²	1	16	yes	—
79	#2357	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#2354	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#2345	C₂²	1	8	yes	—
82	#2342	C₂²	1	16	yes	—
83	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
84	#2330	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2328	C₂²	1	4	yes	—
86	#2324	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#2319	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#2317	C₂²	1	2	yes	—
89	#2316	C₂²	1	2	yes	—
90	#2311	C₂²	1	2	yes	—
91	#2309	C₂²	1	2	yes	—
92	#2309	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
94	C₄×#125	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
96	#2296	C₂²	1	2	yes	—
97	#2296	C₂²	1	2	yes	—
98	#2293	C₂²	1	8	yes	complemented
99	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
101	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#2276	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#2275	C₂²	1	8	yes	—
105	#2275	C₂²	1	4	yes	complemented
106	#2274	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
118	#535	—	2	16	no	—
119	C₂×#127	—	2	8	no	—
120	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
125	C₂×#125	—	2	8	no	—
126	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
131	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
133	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
134	#518	—	2	16	no	—
135	C₄×#41	—	2	8	no	—
136	C₄×#41	—	2	8	no	—
137	C₄×#41	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
151	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
159	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#400	C₂³	1	8	yes	—
172	#400	C₂³	1	8	yes	—
173	#400	C₂³	1	8	yes	—
174	#400	C₂³	1	8	yes	—
175	#399	C₂³	1	16	yes	—
176	#398	C₂³	1	16	yes	—
177	#398	C₂³	1	8	yes	—
178	#398	C₂³	1	8	yes	—
179	#398	C₂³	1	8	yes	—
180	#398	C₂³	1	8	yes	—
181	#397	C₂³	1	16	yes	—
182	#397	C₂³	1	16	yes	—
183	#397	C₂³	1	16	yes	—
184	#397	C₂³	1	16	yes	—
185	#396	C₂³	1	16	yes	—
186	#396	C₂³	1	16	yes	—
187	#394	C₂³	1	16	yes	—
188	#394	C₂³	1	16	yes	—
189	#394	C₂³	1	16	yes	—
190	#394	C₂³	1	16	yes	—
191	#394	C₂³	1	16	yes	—
192	#394	C₂³	1	16	yes	—
193	#394	C₂³	1	16	yes	—
194	#392	C₂³	1	16	yes	—
195	#391	C₂³	1	4	yes	—
196	#390	C₂³	1	8	yes	—
197	#390	C₂³	1	16	yes	—
198	#390	C₂³	1	8	yes	—
199	#390	C₂³	1	4	yes	—
200	#390	C₂³	1	4	yes	—
201	#390	C₂³	1	8	yes	—
202	#390	C₂³	1	4	yes	—
203	#390	C₂³	1	4	yes	—
204	#390	C₂³	1	4	yes	—
205	#390	C₂³	1	16	yes	—
206	#390	C₂³	1	16	yes	—
207	#390	C₂³	1	8	yes	—
208	#390	C₂³	1	8	yes	—
209	#390	C₂³	1	4	yes	—
210	#390	C₂³	1	4	yes	—
211	#389	C₂³	1	8	yes	—
212	#389	C₂³	1	8	yes	—
213	#389	C₂³	1	8	yes	—
214	#389	C₂³	1	4	yes	—
215	#389	C₂³	1	4	yes	—
216	#389	C₂³	1	16	yes	—
217	#389	C₂³	1	4	yes	—
218	#389	C₂³	1	4	yes	—
219	#388	C₂³	1	16	yes	—
220	#388	C₂³	1	16	yes	—
221	#388	C₂³	1	16	yes	—
222	#388	C₂³	1	16	yes	—
223	#388	C₂³	1	16	yes	—
224	#388	C₂³	1	16	yes	—
225	#388	C₂³	1	16	yes	—
226	#388	C₂³	1	16	yes	—
227	#388	C₂³	1	16	yes	—
228	#388	C₂³	1	16	yes	—
229	#388	C₂³	1	16	yes	—
230	#387	C₂³	1	16	yes	—
231	#387	C₂³	1	16	yes	—
232	#387	C₂³	1	16	yes	—
233	#386	C₂³	1	8	yes	—
234	#386	C₂³	1	16	yes	—
235	#386	C₂³	1	16	yes	—
236	#386	C₂³	1	16	yes	—
237	#386	C₂³	1	16	yes	—
238	#386	C₂³	1	16	yes	—
239	#385	C₂³	1	16	yes	—
240	#385	C₂³	1	8	yes	—
241	#385	C₂³	1	16	yes	—
242	#385	C₂³	1	8	yes	—
243	#385	C₂³	1	8	yes	—
244	#384	C₂³	1	2	yes	—
245	#384	C₂³	1	4	yes	—
246	#384	C₂³	1	2	yes	—
247	#382	C₂³	1	2	yes	—
248	#382	C₂³	1	4	yes	—
249	#382	C₂³	1	2	yes	—
250	#381	C₂³	1	16	yes	—
251	#380	C₂³	1	8	yes	—
252	#380	C₂³	1	8	yes	—
253	#380	C₂³	1	16	yes	—
254	#380	C₂³	1	4	yes	—
255	#380	C₂³	1	4	yes	—
256	#379	C₂³	1	8	yes	—
257	#379	C₂³	1	8	yes	—
258	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
267	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
280	#376	C₂³	1	2	yes	—
281	#376	C₂³	1	2	yes	—
282	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#376	C₂³	1	4	yes	—
287	#376	C₂³	1	2	yes	—
288	#376	C₂³	1	8	yes	—
289	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
290	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
291	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×#41	—	2	4	no	—
296	C₂×#41	—	2	4	no	—
297	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
298	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
303	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
304	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	#127	—	2	16	no	—
322	#127	—	2	8	no	—
323	#127	—	2	8	no	—
324	#127	—	2	16	no	—
325	#126	—	8	16	no	—
326	#125	—	2	8	no	—
327	#125	—	2	8	no	—
328	#125	—	2	16	no	—
329	#124	—	2	16	no	—
330	#123	—	8	16	no	—
331	#121	—	2	32	no	—
332	#121	—	8	16	no	—
333	#120	—	2	32	no	—
334	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
336	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
337	C₄×D₄	—	2	16	no	—
338	C₄×D₄	—	2	8	no	—
339	C₄×D₄	—	2	16	no	—
340	C₄×D₄	—	2	8	no	—
341	C₄×D₄	—	2	32	no	—
342	C₄×D₄	—	2	16	no	—
343	C₄×D₄	—	2	8	no	—
344	C₄×D₄	—	2	32	no	—
345	C₄×D₄	—	8	16	no	—
346	C₄×D₄	—	8	16	no	—
347	#117	—	2	8	no	—
348	#117	—	2	4	no	—
349	#117	—	2	4	no	—
350	#117	—	2	8	no	—
351	#117	—	2	8	no	—
352	#117	—	2	8	no	—
353	#117	—	2	8	no	—
354	#117	—	8	16	no	—
355	#117	#41	1	8	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
406	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
413	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
428	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
429	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
430	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
431	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
432	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
433	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
434	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
435	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
436	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
437	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
438	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
439	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
440	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
441	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
442	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
443	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₂⁴	—	2	8	no	—
445	C₂⁴	—	2	8	no	—
446	C₂⁴	—	2	8	no	—
447	C₂⁴	—	4	8	no	—
448	C₂⁴	—	4	8	no	—
449	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
450	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
451	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	#41	—	2	32	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	2	32	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	2	8	no	—
462	C₂×D₄	—	2	8	no	—
463	C₂×D₄	—	2	8	no	—
464	C₂×D₄	—	2	8	no	—
465	C₂×D₄	—	2	16	no	—
466	C₂×D₄	—	2	8	no	—
467	C₂×D₄	—	2	8	no	—
468	C₂×D₄	—	2	16	no	—
469	C₂×D₄	—	4	16	no	—
470	C₂×D₄	—	4	16	no	—
471	C₂×D₄	—	4	16	no	—
472	C₂×D₄	—	4	16	no	—
473	C₂×D₄	—	4	32	no	—
474	C₂×D₄	—	8	32	no	—
475	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
476	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
486	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
495	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
516	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
517	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
526	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
527	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
528	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
529	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
530	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
531	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
532	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
533	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
534	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
553	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
554	C₄²	—	2	2	no	—
555	C₄²	—	2	2	no	—
556	C₄²	—	2	4	no	—
557	C₄²	—	2	2	no	—
558	C₄²	—	2	2	no	—
559	C₄²	—	2	4	no	—
560	C₄²	—	2	8	no	—
561	C₄²	—	2	8	no	—
562	C₄²	—	2	8	no	—
563	C₄²	—	2	4	no	—
564	C₄²	—	2	4	no	—
565	C₄²	—	2	8	no	—
566	C₄²	—	2	8	no	—
567	C₄²	—	4	8	no	—
568	C₄²	—	4	16	no	—
569	C₄²	—	4	8	no	—
570	C₄²	—	4	8	no	—
571	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
572	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
573	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
574	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
575	C₂³	—	2	4	no	—
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	2	8	no	—
579	C₂³	—	2	8	no	—
580	C₂³	—	2	8	no	—
581	C₂³	—	2	8	no	—
582	C₂³	—	2	16	no	—
583	C₂³	—	2	16	no	—
584	C₂³	—	4	16	no	—
585	C₂³	—	8	8	no	—
586	C₂³	—	8	8	no	—
587	C₂³	—	8	16	no	—
588	C₂³	—	8	16	no	—
589	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
590	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
591	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
592	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
593	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
594	Q₈	—	2	8	no	—
595	D₄	—	2	16	no	—
596	D₄	—	2	8	no	—
597	D₄	—	4	32	no	—
598	D₄	—	4	16	no	—
599	D₄	—	4	16	no	—
600	D₄	—	8	16	no	—
601	D₄	—	8	32	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	8	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	16	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	8	no	—
615	C₂×C₄	—	2	8	no	—
616	C₂×C₄	—	2	8	no	—
617	C₂×C₄	—	2	8	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	8	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	8	no	—
622	C₂×C₄	—	2	16	no	—
623	C₂×C₄	—	2	8	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	8	no	—
627	C₂×C₄	—	2	8	no	—
628	C₂×C₄	—	4	8	no	—
629	C₂×C₄	—	8	8	no	—
630	C₂×C₄	—	8	32	no	—
631	C₂×C₄	—	8	8	no	—
632	C₂×C₄	—	8	8	no	—
633	C₂×C₄	—	8	4	no	—
634	C₂×C₄	—	8	4	no	—
635	C₂×C₄	—	8	8	no	—
636	C₂×C₄	#529	1	16	yes	—
637	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
638	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
639	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
640	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
641	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
647	C₂²	—	2	4	no	—
648	C₂²	—	2	4	no	—
649	C₂²	—	2	4	no	—
650	C₂²	—	2	8	no	—
651	C₂²	—	2	4	no	—
652	C₂²	—	4	4	no	—
653	C₂²	—	4	4	no	—
654	C₂²	—	4	8	no	—
655	C₂²	—	4	8	no	—
656	C₂²	—	4	16	no	—
657	C₂²	—	4	16	no	—
658	C₂²	—	4	8	no	—
659	C₂²	—	16	16	no	—
660	C₂²	C₂×#529	1	4	yes	—
661	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	4	yes	—
665	C₄	—	2	4	no	—
666	C₄	—	2	4	no	—
667	C₄	—	2	8	no	—
668	C₄	—	2	4	no	—
669	C₄	—	4	4	no	—
670	C₄	—	4	8	no	—
671	C₄	—	4	2	no	—
672	C₄	—	4	2	no	—
673	C₄	—	4	4	no	—
674	C₄	—	4	8	no	—
675	C₄	—	4	2	no	—
676	C₄	—	4	2	no	—
677	C₄	—	4	8	no	—
678	C₄	C₂×#529	1	4	yes	—
679	C₄	C₂×#529	1	4	yes	—
680	C₂	—	2	4	no	—
681	C₂	—	4	4	no	—
682	C₂	—	8	8	no	—
683	C₂	C₂²×#529	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#62855	1	2	yes	—
685	C₂	#62858	1	2	yes	—
686	C₂	#62858	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	#35272	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35968	C₂	semidirect
2. #35904	C₂	semidirect
3. #35865	C₂	semidirect
4. #35333	C₂	semidirect
5. #35295	C₂	semidirect
6. #35287	C₂	semidirect
8. #35271	C₂	semidirect
9. #35266	C₂	semidirect
10. #35254	C₂	semidirect
11. #34638	C₂	semidirect
12. #34621	C₂	semidirect
13. C₂×#2641	C₂	semidirect
14. #34269	C₂	semidirect
15. #34255	C₂	semidirect
16. #34217	C₂	semidirect
17. #34210	C₂	semidirect
18. #33999	C₂	semidirect
26. #2860	C₂²	semidirect
28. #2854	C₂²	semidirect
29. #2851	C₂²	semidirect
30. #2651	C₂²	semidirect
31. #2648	C₂²	semidirect
32. #2647	C₂²	semidirect
33. #2647	C₂²	semidirect
34. #2647	C₂²	semidirect
35. #2647	C₂²	semidirect
37. #2644	C₂²	semidirect
43. #2629	C₂²	semidirect
44. #2624	C₂²	semidirect
46. #2597	C₂²	semidirect
47. #2593	C₂²	semidirect
49. #2566	C₂²	semidirect
50. #2565	C₂²	semidirect
51. #2559	C₂²	semidirect
52. #2554	C₂²	semidirect
55. #2531	C₂²	semidirect
56. #2526	C₂²	semidirect
57. #2513	C₂²	semidirect
58. #2512	C₂²	semidirect
60. #2479	C₂²	semidirect
61. #2476	C₂²	semidirect
62. #2468	C₂²	semidirect
63. #2457	C₂²	semidirect
64. #2448	C₂²	semidirect
65. #2445	C₂²	semidirect
66. #2444	C₂²	semidirect
67. #2425	C₂²	semidirect
70. #2402	C₂²	semidirect
71. #2395	C₂²	semidirect
72. #2392	C₂²	semidirect
74. #2370	C₂²	semidirect
75. #2367	C₂²	semidirect
77. #2366	C₂²	semidirect
79. #2357	C₂²	semidirect
80. #2354	C₂²	semidirect
84. #2330	C₂²	semidirect
86. #2324	C₂²	semidirect
87. #2319	C₂²	semidirect
94. C₄×#125	C₂²	semidirect
95. C₄×#121	C₂²	semidirect
98. #2293	C₂²	semidirect
103. #2276	C₂²	semidirect
105. #2275	C₂²	semidirect
110. C₄×#117	C₂²	semidirect
111. C₄×#117	C₂²	semidirect
112. C₄×#117	C₂²	semidirect
114. C₂×#376	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35968	2
#35904	2
#35865	2
#35333	2
#35295	2
#35287	2
#35272	2
#35271	2
#35266	2
#35254	2
#34638	2
#34621	2
C₂×#2641	2
#34269	2
#34255	2
#34217	2
#34210	2
#33999	2